2019年中考数学专题复习第一单元数与式课时训练一实数练习
中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算
课时训练(一) 实数及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2019·海南]如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.[2019·常德]下列各数中比3大比4小的无理数是()A.B.C.3.1 D.3.[2019·滨州]下列各数中,负数是 ()A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.(-2)04.[2019·安徽] 在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是()A.-2B.-1C.0D.15.[2019·淄博]国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为()A.40×108B.4×109C.40×1010D.0.4×10116.[2019·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,下列式子成立的是()图K1-1A.a>bB.<C.a+b>0D.<07.[2019·威海]计算(-3)0+---1的结果是()A.1+B.1+2C.D.1+48.[2019·嘉兴]如图K1-2是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()图K1-2A.tan60°B.-1C.0D.120199.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-310.(1)相反数等于它本身的数是;(2)倒数等于它本身的数是;(3)平方等于它本身的数是;(4)平方根等于它本身的数是;(5)绝对值等于它本身的数是;(6)立方等于它本身的数是;(7)立方根等于它本身的数是.11.[2019·聊城]计算:-÷= .12.[2019·福建] 如图K1-3,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.图K1-313.[2019·重庆B卷] 计算:(-1)0+-1= .14.按照图K1-4所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.图K1-415.规定用符号表示一个实数m的整数部分,例如=0,=3,按此规定的值为.16.计算:(1)[2019·苏州]()2+--(π-2)0;(2)(-2)2-|-2|-2cos45°+(3-π)0;(3)[2019·衢州]|-3|+(π-3)0-+tan45°;(4)(π-3.14)0--2+.17.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式x2+(a+b+cd)x++的值.例如2★3=2-3=.18.对实数a,b定义运算“★”如下:a★b=-计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].|拓展提升|19.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为=-1,-1的差倒数为=.已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,以此类推,a2019的值是 ()A.5B.-C.D.20.[2019·绍兴] 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-5的幻方中,字母m所表示的数是.图K1-521.图K1-6请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×--999×18.【参考答案】1.A2.A[解析]因为<<,所以3<<4,且是无理数,故选A.3.B4.A5.B6.D7.D8.D9.C[解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.10.(1)0(2)±1(3)0或1(4)0(5)0或正数(6)±1或0(7)±1或011.-12.-113.314.5515.4[解析]∵3<<4,∴3+1<+1<4+1,∴4<+1<5,∴[+1]=4.16.解:(1)原式=3+2-1=4.(2)原式=4-(2-)-2×+1=4-2++1=3.(3)原式=3+1-2+1=3.(4)原式=1-4+3-2=-2.17.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,∴a+b=0,cd=1,x=±,当x=时,原式=6+(0+1)×+0+1=7+;当x=-时,原式=6+(0+1)×(-)+0+1=7-.18.解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.=,a4===5,…19.D[解析]∵a1=5,∴a2===-,a3==-∴这些数以5,-,三个数依次不断循环.∵2019÷3=673,∴a2019=a3=,故选D.20.4[解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,∴第一列第三行数为:15-2-5=8,∴m=15-8-3=4.21.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×--999×18 =999×--=999×100=99900.。
2019-2020学年中考数学复习第1章数与式第1课时实数及其运算基础导练.doc
第一章 2019-2020学年中考数学复习第1章数与式第1课时实数及
其运算基础导练
一、选择题
1.在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2.如图，在数轴上点A表示的数可能是 ( )
A．1.5 B．－1.5 C．－2.5 D．2.5
3.（2014年江西中考）下列四个数中，最小的数是（）
A. B.0 C.-2 D.2
4.（2013年南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占70%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法表示为 ( )
A．2.1×105 B．21×103
C．0.21×105 D．2.1×104
二、填空题
1.（2014年镇江）丨-5丨= .
2. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a，b的大小关系为 .
3.（2015年武汉）计算：-10+（+6）= .
三、计算题
1.（2015年山西）计算：
2.（2015年北京）计算：
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.C
4.A
二、填空题
1.5
2.a＜b（或b＞a）
3.-4
三、计算题
1.
2.。
江苏省徐州市2019年中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练01 实数的有关概念练习
课时训练(一) 实数的有关概念(限时:15分钟)|夯实基础|1. [2018·遵义]如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为()A.+2B.-2C.+5D.-52. [2018·连云港]-8的相反数是()A. -8B.C. 8D. -3. [2018·常州]-3的倒数是()A. -3B. 3C. -D.4. [2015·泰州]下列4个数中,,,π,()0,其中无理数是()A. B. C. πD. ()05. [2018·镇江] 0. 000182用科学记数法表示应为()A. 0. 182×10-4B. 1. 82×10-4C. 1. 82×10-5D. 18. 2×10-46. [2018·烟台]2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶. 国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二. 82. 7万亿用科学记数法表示为()A. 0. 827×1014B. 82. 7×1012C. 8. 27×1013D. 8. 27×10147. [2018·镇江]-4的绝对值是.8. [2018·南京]写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:.9. [2018·绥化]在,,π,-1. 6,这五个数中,有理数有个.10. 若实数a,b满足|a+2|+=0,求的值.|拓展提升|11. [2018·贵阳]如图K1-1,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()图K1-1A. -2B. 0C. 1D. 412. [2018·荆州]为了比较+1与的大小,可以构造如图K1-2所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC 上且BD=AC=1,通过计算可得+1(填“>”或“<”或“=”).图K1-213. [2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0. 为例进行说明:设0. =x,由0. =0. 7777…可知,10x=7. 7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是得0. =. 将0. 写成分数的形式是.14. [2018·枣庄]将从1开始的连续自然数按如下规律排列:则2018在第行.参考答案1. B2. C3. C4. C5. B6. C7. 48. -1(答案不唯一)[解析] 绝对值等于它的相反数的数是负数和0,只要写出一个就可以了.9. 310. 解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,则=1.11. C[解析] ∵数轴上点A,B表示的数互为相反数,∴A,B两点之间距离一半处的点为原点,即点C往左一个单位处是原点,故C对应的数是1.12. > [解析] CD=BC-BD=3-1=2,在Rt△ACD中,由勾股定理得,AD==,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==,根据三角形的三边间的关系可知AD+BD>AB,即+1>.13. [解析] 设0.=x,则36.=100x,∴100x-x=36,解得:x=.14. 45[解析] 由排列的图形可知,前1行共有1个数,前2行共有1+3=4=22(个)数,前3行共有1+3+5=9=32(个)数,…,那么前n行共有1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(个)数. ∵442<2018<452,∴2018在第45行.。
广东省2019中考数学总复习第一章数与式第1课时实数备考演练(含答案)_289
第一章数与式第一数【考演】一、1.四个数－ 3，0，1，2，此中数是 ()A ．－ 3B ．0C ．1D ．212.－7＝()11A ．－7 B.7 C ．－7 D ．73．－ 2 的倒数是 ()11A．2 B ．－ 2 C. 2 D ．－21⋯( 相两个 1 之挨次多一4．数3 27，0，－π， 16，，0.101 001 000 13个 0) ，此中无理数有 ()A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D ．4 个5．若 x＝1，| x－4|＝()A．3 B ．－ 3 C ．5 D ．－ 56．一栽花瓣的花粉粒直径0.000 006 5米，0.000 006 5用科学数法表示 ()A．6.5 ×10－5B．6.5 ×10－6C．6.5 ×10－7D．65×10－67．近平提出了将来 5 年“精确扶”的略构思，意味着每年要减11 700 000 人，将数据11 700 000 用科学数法表示 ()A．1.17 ×106B．1.17 ×107C．1.17 ×108D．11.7 ×1068．(2018 ·海南 ) 海南省是中国领土面积 ( 含海疆 ) 第一大省，此中海疆面积约为2 n()A．5B．6 C ．7 D ．89．在－1、0、 1、2这四个数中，最小的数是()A．0B．－ 1 C ．1 D ．210．在数－3，－ 2，0，3中，大小在－ 1 和2 之间的数是() A．－ 3 B ．－ 2 C ．0 D ．311．(2018 ·天津 )计算(－3)＋5 A．2B．－2C ．8的结果等于D ．－ 8()12．预计11的值在 () 之间．A．1 与C．3 与2 之间4 之间B ．2 与D ．4 与3 之间5 之间13．以下无理数中，在－ 2 与1 之间的是()A．－5B．－ 3 C.3 D.514．实数a 在数轴上的地点以以下图所示，则对于a，－ a，1 的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－ a B．a＜－a＜1C．1＜－ a＜a D．－a＜a＜115．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最靠近的是 ()A．点A B．点B C．点C D．点 D二、填空题1．－ 1,0, 0.21，7，3中正数一共有__________个．2．36的平方根是__________；4＝__________．3.比较大小：(1) －2__________－3,(2)7__________3. (填“ <”或“ >”)4．已知： m、n 为两个连续的整数，且m＜11＜n，则 m＋n＝__________．5．计算：(1) |－3|－4＝__________．(2)23×1 22＝__________.6．(2018 ·南充 )计算： |1－5|＋( π－3) 0＝______________.7．如图，数轴上的点 P 表示的数是－ 1，将点 P 向右挪动 3 个单位长度获得点P′，则点 P′表示的数 ______________．8．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ______________．9．若x＋y－1＋(y ＋5) 2＝0，则 x－y 的值为 ______________．三、解答题1.计算：|－5＋×－1.|422．计算：|－4|＋(－ 2)0 1 －1.－23．计算：(2＋π)0 1 －1.－2|sin 30°－ 1|＋ 2 0184.计算：|－3|＋30－327 .5．计算：| 2 3－1|＋( 2－1) 0－1－1 . 3．计算：|－2－°＋ 1 －1－(π－3)6|2cos606. 7．(2018 ·北京 )计算：°＋－2)0 －＋－2| .4cos30(112 |2218．算： 3 ÷( －3) ＋－×(－6)＋49 .四、能力提高1．以下各数中， 3.14 ，－38，0.130 130 013 ⋯，－π，125，－，无理数的个7数有 ()A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个2．以下所示的数上，点B与点 C对于点 A称， A、B 两点的数是3和－1，点 C所的数是 ()A．1＋3B．2＋3C．23－1D．23＋11 3 7 15313．察以下各数，2，4，8，16，32，⋯，它是按必定律摆列的，第n 个数是 __________．1a b4．若（2n－1）（ 2n＋1）＝2n－1＋2n＋1，随意自然数n 都建立， a ＝__________，b＝1111__________；算： m＝1×3＋3×5＋5×7＋⋯＋19×21＝______________答案一、 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.B 8 ． B 9.B 10.C 11.A 12.C13.B 14.A 15 ．B二、 1.32. ±6 23.>＜4.75.1 26. 57.28.5 ×1010 9.111三、 1. 解：原式＝ 5＋2× 2＝5＋1＝6.2．解：原式＝ 4＋1－2＝3.13．解：原式＝ 1－2×(1 － 2) ＋2 018 ＝1－1＋2 018 ＝2 018.4．解：原式＝ 3＋1－3＝15．解：原式＝ 23－1＋1－ 3＝ 36．解：原式＝ 2－1＋6－1＝67．解：原式＝ 23＋1－2 3＋2＝38．解：原式＝ 1－1＋7＝7四、 1.B 2.D2n －1 123453. 2n∵2＝2 ，4＝ 2 ，8＝2 ，16＝2 ，32＝ 2 ，⋯，∴第 n 个数的分母是 2n . 又∵分子都比相 的分母小1，∴第 n 个数的分子 2n －1. ∴第 n 个数n2 －1111a4 ．解 ： ∵（2n －1）（ 2n ＋1）＝2（2n －1）－2（2n ＋1）＝2n －1＋b 112n ＋1，∴ a ＝2，b ＝－ 2.1111 1 1 1 1∴m＝1×3＋3×5＋5×7＋⋯＋19×21＝( 2－6) ＋ ( 6－10) ＋⋯＋11 1 110(－) ＝－＝.38 42 2 42211 1 10答案：2；－2；21.。
2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算练习
课时训练(一) 实数及其运算A组·夯实基础1.[2018·绍兴] 如果向东走2 m记为+2 m,那么向西走3 m可记为()A.+3 mB.+2 mC.-3 mD.-2 m2.[2018·鄂州] -0.2的倒数是()A.-2B.-5C.5D.0.23.[2017·包头] 计算-所得的结果是 ()A.-2B.-C.D.24.[2018·荆州] 如图1-3,两个实数互为相反数,它们在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是()图1-3A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B处5.[2018·聊城] 下列实数中,无理数是()A.B.-C.-D.6.[2018·滨州] 若数轴上点A,B分别表示数2,-2,则A,B两点之间的距离可表示为()A.2+(-2)B.2-(-2)C.(-2)+2D.(-2)-27.[2018·昆区二模] 中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览馆累计参观人数已经超过78万.将780000用科学记数法表示为 ()A.78×104B.7.8×105C.7.8×106D.0.78×1068.下列运算正确的是()A.-|-3|=3B.-=-3C.=±3D.-=-39.下列说法错误的是()A. 的平方根是±2B. 是无理数C.-是有理数D.是分数10.[2018·株洲] 的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 ()图1-4A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I11.[2018·常州] 已知a为整数,且<a<,则a等于()A.1B.2C.3D.412.[2018·河北] 若2n+2n+2n+2n=2,则n= ()A.-1B.-2C.0D.13.[2017·北京] 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图1-5所示,则正确的结论是()图1-5A.a>-4B.bd>0C.>D.b+c>014.[2016·河北] 关于 的叙述,错误的是()A. 是有理数B.面积为12的正方形的边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示 的点15.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2019=()A.-1B.1C.52019D.-5201916.[2018·巴中] 如图1-6为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.姓名洪涛得分填空(每小题25分,共100分)①2的相反数是-2;②倒数等于它本身的数是1和-1;③-1的绝对值是1;④8的立方根是2.图1-617.[2018·张家界] 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,16纳米用科学记数法可表示为米.18.[2015·广安] 实数a在数轴上对应的点的位置如图1-7所示,则|a-1|= .图1-7B组·拓展提升19.[2015·娄底] 若|a-1|=a-1,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a<1D.a>120.[2015·菏泽] 如图1-8,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数对应的点是()图1-8A.点MB.点NC.点PD.点Q21.[2014·呼和浩特] 实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图1-9所示,则下列式子中正确的是()图1-9A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c22.[2016·大庆改编] 当0<x<1时,x2,x,的大小关系是()A.x2<x<B.<x<x2C.<x2<xD.x<x2<23.[2016·菏泽] 当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()A.-1B.1C.3D.-324.[2017·镇江] 若实数a满足-=,则a对应于图1-10中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.图1-1025.[2017·庆阳] 如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为.26.[2017·内江改编] 计算:-12019--+-×-2+(2019-π)0.参考答案1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.D9.D10.C11.B[解析] ∵1<<2,2<<3,∴介于 与 之间的整数只有2,故选B.12.A[解析] 2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故选A.13.C[解析] a在-4的左侧,所以a<-4;b<0,d>0,所以bd<0;表示a的点离原点最远,所以>;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b<0,所以b+c<0.14.A15.A16.100[解析] 根据相反数的定义,倒数、绝对值的性质及立方根的定义逐一判断.①2的相反数是-2,此题正确;②倒数等于它本身的数是1和-1,此题正确;③-1的绝对值是1,此题正确;④8的立方根是2,此题正确.则洪涛同学的得分是4×25=100(分),故答案为100.17.1.6×10-8[解析] ∵1纳米=10-9米,∴16纳米=16×10-9米=1.6×10-8米.18.-a+119.A[解析] 由绝对值的性质可知a-1≥0,解得a≥1.20.C21.D22.A[解析] 当0<x<1时,在不等号的两边都乘x,可得0<x2<x,在不等号的两边都除以x,可得0<1<.又∵x<1,∴x2,x,的大小关系是x2<x<.故选A.23.B24.B [解析] 因为±的绝对值等于,所以a-=±,即a=2或a=-1.数轴上的点A,B,C分别表示-2,-1,1,则符合条件的是点B.25.0[解析] ∵m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,∴m=-1,n=0,c=1,∴m2015+2016n+c2017=(-1)2015+2016×0+12017=0,故答案为0.26.解:原式=-1--+2×4+1=-1-0+8+1=8.。
2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练一实数及其运算练习word版本
课时训练(一) 实数及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.-的倒数是.2.[2018·南充]某地某天的最高气温是 6 ℃,最低气温是-4 ℃,则当地该天的温差为℃.3.|-5|的相反数是.4.[2018·达州]受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为.5.若a=-,b=-,则a,b的大小关系是a b(填“>”“<”或“=”).6.[2017·成都]如图K1-1,数轴上点A表示的实数是.图K1-17.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=,于是,得0.=.将0.写成分数的形式是.8.[2018·遂宁]-2×(-5)的值是()A.-7B.7C.-10D.109.下列各数中无理数为()A.πB.0C.-D.-110.[2018·青岛]如图K1-2,点A所表示的数的绝对值是()图K1-2A.3B.-3C. D.-11.[2018·淮安]地球与太阳的平均距离大约为150000000 km.将150000000用科学记数法表示应为()A.15×107B.1.5×108C.1.5×109D.0.15×10912.[2018·成都]实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图K1-3所示,这四个数中最大的是()图K1-3A.aB.bC.cD.d13.[2017·天水]若x与3互为相反数,则|x+3|等于()A.0B.1C.2D.314.[2018·福建A卷]在实数|-3|,-2,0,π中,最小的数是()A.|-3|B.-2C.0D.π15.[2018·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图K1-4所示,下列关系式不正确的是()图K1-4A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>016.计算:(1)[2018·成都] 2-2+-2sin60°+|-|.(2)[2018·达州] (-1)2018+--2-|2-|+4sin60°.(3)[2018·南充]-+sin45°+.|拓展提升|17.[2017·武汉]按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三个数的和为768,则n为()A.9B.10C.11D.1218.[2018·枣庄]将从1开始的连续自然数按如下规律排列:则2018在第行.19.计算6÷-+,方方同学的计算过程如下:原式=6÷-+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.20.图K1-5 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.参考答案1.-2.103.-54.5.5×1085.< [解析] ∵a,b都是负数,∴比较其绝对值大小即可.∵>,∴-<-,故a<b.6.-17.[解析] 设0.=x,由0.=0.363636…,可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x==.8.D9.A10.A11.B12.D[解析] 数轴上表示的实数,右边的数总比左边的大,d在最右边,所以d最大,故选择D.13.A14.B15.B[解析] 由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以|a|>|b|,故A正确;a 是负数,c是正数,所以ac是负数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b<d,故C 正确;c是正数,d是正数,所以c+d>0,故D正确.故选B.16.解:(1)2-2+-2sin60°+|-|=+2-2×+=.(2)原式=1+4-(2-2)+4×=1+4-2+2+2=7.(3)原式=-1-1++2=.17.B[解析] 由题意,得第n个数为(-2)n,那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768,若n为偶数,整理得出:3×2n-2=768,解得n=10;若n为奇数,整理得出:-3×2n-2=768,求不出整数n的值.18.45[解析] 由排列的图形可知,第1行共有1个数,前2行共有1+3=4=22(个)数,前3行共有1+3+5=9=32(个)数,…,那么前n行共有1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(个)数.∵442<2018<452,∴2018在第45行.19.解:方方的计算过程错误.正确的计算过程是:原式=6÷-+=6÷-=6×(-6)=-36.20.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.。
苏州市2019年中考数学《实数》专题练习(1)含答案
2019年中考数学专题练习1《实数》【知识归纳】1、有理数：像3、53-、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。
若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。
a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。
a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
3a -=的立方根记为3a ，读作“三次根号a ”，a 叫做 ，3是 。
12、无理数：像2、33、……这样的 。
13、实数： 和 统称为实数。
实数与数轴上的点 。
【基础检测】1．(2019·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．32．(2019·南京)数轴上点A 、B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A ．－3＋5B ．－3－5C ．|－3＋5|D ．|－3－5|3．(2019·毕节)下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．(2019·宁夏)实数a 在数轴上的位置如图，则|a －3|＝__ __．5．(2019·十堰)计算：|38 －4|－(12)－2＝__ __． 6.|－5|＋327－(13)－1； 【达标检测】一、选择题：1．（2019•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）A ．+3B ．﹣3C ．+D ．﹣2．（2019•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）A ．﹣2B ．3C ．﹣D ．﹣0.103．（2019•德州）2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．2 4．（2019南宁）据《南国早报》报道：2019年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）A ．0.332×106B ．3.32×105C ．3.32×104D ．33.2×1045.(2019河北）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0； 乙：a+b>0；丙：|a|<|b|； 丁：0b a. 其中正确的是（ ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6.（2019·福建龙岩）（﹣2）3=（ ）A ．﹣6B ．6 C.﹣8 D ．87．（2019·山东菏泽）当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣38. （2019•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A ． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④二、填空题：9.（2019·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．10.（2019·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______．11.（2019•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）12.（2019·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ．13．（2019•广东东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．三、解答题：14．(2019·宜昌)计算：(－2)2×(1－34)．15．(2019·杭州)计算：6÷(－12＋13)． 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．16. (2019·厦门)计算：10＋8×(－12)2－2÷15.17．（2019•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M ﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52019的值．参考答案【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。
(江苏专版)中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算
课时训练(一) 实数及其运算(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2019·桂林] 若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作()A.-1200米B.-155米C.155米D.1200米2.[2018·连云港]-8的相反数是()A.-8B.18C.8 D.-183.[2018·常州]-3的倒数是()A.-3B.3C.-1D.14.[2019·金华] 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是()A.星期一C.星期三D.星期四5.[2019·淄博] 比-2小1的数是()A.-3B.-1C.1D.36.[2019·温州] 计算:(-3)×5的结果是()A.-15B.15C.-2D.27.[2019·常德] 下列各数中比3大比4小的无理数是 ()A.10B. 1C.3.1D.108.[2019·滨州] 下列各数中,负数是()A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.(-2)09.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-310.[2019·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,下列式子成立的是 ()图K1-1A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.<011.[2019·玉林] 计算:(-6)-(+4)= .12.[2019·淮安清江浦区三模] 一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为.13.[2019·德州] 若|x-3|=3-x,则x的取值范围是.,0.16,,π, 2 ,,其中为无理数的是.14.[2019·陕西] 已知实数-1215.[2018·贵阳]如图K1-2,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是.图K1-216.[2018·荆州]为了比较+1与10的大小,可以构造如图K1-3所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D 在BC上且BD=AC=1,通过计算可得+110(填“>”或“<”或“=”).图K1-317.[2019·福建]如图K1-4,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.图K1-4×8.18.[2019·湖州] 计算:(-2)3+12-1-(π-1)0+|1-|.19.[2019·宿迁] 计算:12-2- tan60°+(π-2)0.20.[2019·山西] 2 +-1221.若实数a,b满足|a+2|+-=0,求2的值.|拓展提升|22.[2019·柳州]定义:形如a+b i的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i2=-1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i,因此,(1+3i)2的实部是-8,虚部是6.已知复数(3-m i)2的虚部是12,则实部是()A.-6B.6C.5D.-523.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25= 2,…,观察以上规律,猜想22019的末位数是.24.数学文化[2019·南平一模] 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.图K1-525.[2019·永州新田县一模] 任何大于1的正整数m 的三次幂均可分裂成m 个连续奇数的和.如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…;依此规律,若m 3分裂后其中有一个奇数是2019,则m 的值是 .26.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0. ·为例进行说明:设0. ·=x ,由0. ·=0. …可知,10x=7. …,所以10x-x=7,解方程,得x=9,于是得0. ·=9.将0. ·6·写成分数的形式是 .【参考答案】1.B2.C3.C4.C5.A[解析]-2-1=-(1+2)=-3.故选A.6.A7.A[解析]四个选项中是无理数的是10和 1 ,而 1 >4,3<10<4,∴选项中比3大比4小的无理数是10.故选A.8.B9.C[解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.10.D11.-1012.713.x≤14.,π,15.1[解析]∵数轴上点A,B表示的数互为相反数,∴A,B两点之间距离一半处的点为原点,即点C往左一个单位处是原点,故C对应的数是1.16.> [解析]CD=BC-BD=3-1=2,在Rt△ACD中,由勾股定理得,AD=22=,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB=22=10,根据三角形的三边间的关系可知AD+BD>AB,即+1>10.17.-1×8=-8+4=-4.18.解:(-2)3+1219.解:原式=2-1+-1=.20.解:原式=3+4-3+1=5.21.解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,则2=1.22.C[解析]∵( -m i)2=32-2× ×m i+(m i)2=9-6m i+m2i2=9-m2-6m i,∴复数(3-m i)2的实部是9-m2,虚部是-6m,∴-6m=12,∴m=-2,∴9-m2=9-(-2)2=9-4=5.故选:C.23.8[解析]∵21=2,22=4,23=8,24=16,25= 2,…, 个数一循环,而2019÷4= 0 …… ,∴22019的末位数和23的末位数相同,是8,故答案为8.24.-3[解析]由题意可知:图②中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(-5)=-3.25.45[解析]∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,∵ ×( -1)+1=1981, 6×( 6-1)+1=2071,∴奇数2019是底数为45的三次幂分裂后的一个奇数,∴m=45.26.11[解析]设0. 6··=x,则36. 6··=100x,∴100x-x=36,解得:x=11.。
2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数练习
课时训练(一) 实数(限时:35分钟)|夯实基础|1.关注数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为()A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃2.[2017·襄阳]下列各数中,为无理数的是()A. B.C. D.3.[2018·石家庄桥西区一模]把208000写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为()A.4B.5C.2.8D.2.084.[2018·南充]下列实数中,最小的数是()A.-B.0C.1D.5.[2018·石家庄桥西区一模]A,B是数轴上两点,A,B所表示的数互为相反数的是 ()图K1-16.[2018·石家庄裕华区一模]如图K1-2,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点A表示的数是()图K1-2A.-3B.-2C.-1D.37.[2018·高碑店一模]按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是()A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)8.如图K1-3,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以点A为圆心,对角线AC 长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是()图K1-3A.+1B.C.-1D.1-9.[2018·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图K1-4所示,下列关系式不正确的是 ()图K1-4A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>010.-的绝对值是,相反数是,倒数是.11.计算:12+(-18)÷(-6)-(-3)×2= .12.[2018·南充]某地某天的最高气温是6 ℃,最低气温是-4 ℃,则该地当天的温差为℃.图K1-513.关注数学文化中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.14.用“※”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么※2= .15.卫星绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行3×102秒所走的路程为米.(用科学记数法表示)16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如=0,[3.14]=3,按此规定[+1]的值为.17.计算:(1)[2018·湖州] (-6)2×-;(2)[2018·枣庄]|-2|+sin60°---12+2-2.18.运用运算律进行简便计算:(1)(-32)÷-2-(-2)3×-5×÷4;(2)3+-2+5+-8;(3)-×(-15)×-×.|拓展提升|19.如图K1-6,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为.图K1-620.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=,于是得0.=.将0.写成分数的形式是.21.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:(1)|3.14-π|= ;(2)计算:-1+-+-+…+-+-.参考答案1.B2.D3.D4.A[解析] ∵-<0<1<,∴最小的数是-,故选A.5.B6.B[解析] 根据AB=4,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,可知A,B绝对值为2,又点A在左边,则其表示的数为-2.7.C[解析] 403.53≈404(精确到个位),故选项A错误;2.604≈2.60(精确到百分位),故选项B错误;0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项C正确;0.0136≈0.014(精确到0.001),故选项D错误.故选C. 8.C[解析] ∵AD长为2,AB长为1,∴BC=2,AC==.∵点A表示-1,∴点E表示的数为-1.9.B[解析] 由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以|a|>|b|,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac为负数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b<d,故C正确;c是正数,d是正数,所以c+d>0,故D正确.故选B.10. -311.2112.10[解析] 6-(-4)=10.13.-314.8[解析] 根据题中的新定义得:※2=2×()2+2=6+2=8.15.2.37×10616.4[解析] ∵3<<4,∴3+1<+1<4+1,∴4<+1<5,∴[+1]=4.17.解:(1)原式=36×-=36×-36×=18-12=6.(2)原式=2-+-3-+=-.18.解:(1)原式=9×+8×-5×=×(9+8-5)=5.(2)原式=3+5-2-8=9-11=-2.(3)原式=-××15×=-3.19.8[解析] ∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,∴a=c,d=8,b=4.20. [解析] 设0.=x,由0.=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x==.21.解:(1)π-3.14(2)+++…++=1-+-+-+…+-+-=1-=.。
2019届中考数学复习 第一章 数与式 1.1 实数练习
实数命题点1实数及其分类（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。
主要考查实数的概念及分类。
1.（2012·陕西中考）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A.-7 ℃B.+7 ℃C.+12 ℃D.-12 ℃2.（2018·某工大附中模拟）下列各数是无理数的是（）A.2 018B.0C.227D.3命题点2数轴、相反数、倒数和绝对值（8年3考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。
主要考查相反数、倒数、绝对值的性质。
3.（2018·陕西中考）117-的倒数是（）A.711B.-711C.117D.-1174.（2011·陕西中考）23-的相反数是（）A.32- B.32C.23D.-235.（2011·陕西中考）计算：|3-2|= 。
（结果保留根号）拓展变式1.（2018·某高新一中模拟）实数6的相反数是（）A.-6B.6C.6- D.6-命题点3平方根、算术平方根与立方根（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。
主要考查平方根、算术平方根和立方根的定义。
6.（2014·陕西中考）4的算术平方根是（）A.-2B.2C.-12D.127.16的平方根为（）A.4B.-4C.±4D.±2命题点4科学记数法与近似数（8年1考）8.据统计，截至2017年底，全国医疗保险参保人数达到了1 176 640 000人。
将1 176 640 000用科学记数法表示为（）A.117.664×107B.1.176 64×109C.11.766 4×108D.1.176 64×10149.《2018年国务院政府工作报告》指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶。
国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元年均增长7.1%……其中82.7万亿用科学记数法表示为（）A.0.827×1014B.82.7×1012C.8.27×1013D.8.27×1014命题点5实数的大小比较（8年4考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。
2019年中考数学专题复习第一单元数与式课时训练一实数练习word版本
课时训练(一) 实数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·绍兴]如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为()A.+3 mB.+2 mC.-3 mD.-2 m2.[2018·广州]四个数0,1,,中,是无理数的是()A. B.1 C. D.03.[2018·杭州]|-3|=()A.3B.-3C.D.-4.[2018·南充]下列实数中,最小的数是()A.-B.0C.1D.5.[2018·成都] 2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为()A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×1066.[2017·北京]实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,则正确的结论是()图K1-1A.a>-4B.bd>0C.>D.b+c>07.[2017·荆门]计算|-4|---2的结果是 ()A.2-8B.0C.-2D.-88.[2017·常德]下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值.则方阵中第三行第三列的“数”是()A.5B.6C.7D.89.(1)相反数等于它本身的数是;(2)倒数等于它本身的数是;(3)平方等于它本身的数是;(4)平方根等于它本身的数是;(5)绝对值等于它本身的数是;(6)立方等于它本身的数是;(7)立方根等于它本身的数是.10.[2018·泰安]一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093 kg,将这个数据用科学记数法表示为kg.11.[2017·陕西]在实数-5,-,0,π,中,最大的数是.12.[2017·镇江]若实数a满足=,则a对应于图K1-2中数轴上的点可以是A,B,C 三点中的点.图K1-213.计算:(1)[2017·自贡]-1= ;(2)[2018·重庆A卷]|-2|+(π-3)0= .14.按照图K1-3所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.图K1-315.规定用符号表示一个实数m的整数部分,例如=0,=3,按此规定的值为.16.[2018·泰安]观察“田”字中各数之间的关系:图K1-4则c的值为.17.计算:(1)[2018·台州]|-2|-+(-1)×(-3);(2)[2018·长沙] (-1)2018-+(π-3)0+4cos45°;(3)[2018·岳阳] (-1)2-2sin45°+(π-2018)0+|-|;(4)[2018·常德] (-π)0-|1-2|+--2.18.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式x2+(a+b+cd)x++的值.19.对实数a,b定义运算“★”如下:a★b=例如2★3=2-3=.计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].|拓展提升|20.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.21.[2018·枣庄]将从1开始的连续自然数按以下规律排列:…则2018在第行.22.图K1-5 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.参考答案1.C2.A[解析] 0,1,是有理数,是无理数,故选A.3.A4.A[解析] 根据题意得:-<0<1<,则最小的数是-.5.B[解析] 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.1万=10000=104,40万=4×105.6.C[解析] a在-4的左侧,所以a<-4;由图可知,b<0,d>0,所以bd<0;表示a的点离原点最远,所以|a|>|b|;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b<0,c>0,所以b+c<0.7.C[解析] 原式=4---4=-2.故选C.8.C[解析] 分别选取第一行第一列,第二行第二列,第三行第四列,第四行第三列,求其和为:30+(-2)+23+=1-2+8+5=12.设第三行第三列的“数”为x,选取第一行第一列,第二行第四列,第三行第三列,第四行第二列,则30+0+x+4 =12,解得x=7,故选C.9.(1)0(2)±1(3)0或1(4)0(5)0或正数(6)±1或0(7)±1或010.9.3×10-26[解析] 0.000000000000000000000000093=9.3×10-26.11.π[解析] 根据“正数大于0,0大于负数”可得实数-5,-,0,π,中-5<-<0,由于3<π<4,2<<3,故π>.12.B [解析] 因为±的绝对值等于,所以a-=±,即a=2或-1;数轴上的点A,B,C分别对应实数-2,-1,1,则符合条件的是点B.13.(1)2(2)314.5515.4[解析] ∵3<<4,∴3+1<+1<4+1,∴4<+1<5,∴[+1]=4.16.270[解析] 经过观察发现每个“田”字左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,依次是2,22,23,24等,则第8个数为28.观察发现每个“田”字的右上角数字=左上角数字+左下角数字-1,则c=28+15-1=270.17.解:(1)原式=2-2+3=3.(2)原式=1-2+1+4×=1-2+1+2=2.(3)原式=1-2×+1+=1-+1+=2.(4)原式=1-(2-1)+2-4=1-2+1+2-4=-2.18.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,∴a+b=0,cd=1,x=±, 当x=时,原式=6+(0+1)×+0+1=7+;当x=-时,原式=6+(0+1)×(-)+0+1=7-.19.解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.20.-1[解析] ∵1*(-1)=2,∴+=2,即a-b=2,∴(-2)*2=+=-(a-b)=-1.21.45[解析] ∵442=1936,452=2025,∴2018在第45行.22.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.。
(东营专版)2019年中考数学复习 第一章 数与式 第一节 实数及其运算练习
第一章 数与式第一节 实数及其运算姓名：_____ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·原创题)2 019的相反数是( ) A ．2 019 B ．－2 019 C.12 019D ．－12 0192．(2018·利津一模)计算：|－13|的倒数是( )A.13B ．－13C ．3D ．－33．(2018·杭州中考)|－3|＝( ) A ．3 B ．－3 C.13D ．－134．(2018·南京中考)94的值等于( ) A.32 B ．－32C ．±32D.81165．(2018·攀枝花中考)下列实数中，无理数是( ) A ．0 B ．－2 C. 3D.176．(2018·南充中考)下列实数中，最小的数是( ) A ．－ 2 B ．0 C ．1D.387．(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( ) A ．3 B ．－π C ．2 3D ．－28．(2018·恩施州中考)64的立方根为( ) A ．8B ．－8C ．4D ．－49．(2018·邵阳中考)用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( )A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.810．(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨．将65 000用科学记数法表示为( ) A ．6.5×10－4B ．6.5×104C ．－6.5×104D ．0.65×10411．(2018·重庆中考B 卷)估计56－24的值应在( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间D ．8和9之间12．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．13．(2018·南充中考)某地某天的最高气温是 6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.14．(2018·河口一模)计算：2－1＋（－2）2＝________．15．(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000 326毫米，将0.000 326用科学记数法表示为________________．16．(2018·邵阳中考)点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．17．(2019·原创题)计算：(2 019－2)0－(12)－1＋|－2|.18．(2018·垦利模拟)计算： 6÷(－3)＋4－8×2－2.19．(2018·攀枝花中考)如图，实数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q20．(2018·重庆中考B 卷改编)下列说法中正确的是( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 21．(2019·易错题)9的平方根是______． 22．(2018·武威中考)计算：2sin 30°＋(－1)2 018－(12)－1＝______．23．(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．24．(2018·南充中考)计算：（1－2）2－(1－22)0＋sin 45°＋(12)－1.25．(2018·达州中考)计算：(－1)2 018＋(－12)－2－|2－12|＋4sin 60°.26．(2019·原创题)计算：－23＋2 0190－(－8)2 019×(－0.125)2 018＋|π－3.14|.27．(2019·创新题)在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(m ，n)，则OP →可以用点P 的坐标表示为OP →＝(m ，n)．已知OA 1→＝(x 1，y 1)，OA 2→＝(x 2，y 2)，若x 1x 2＋y 1y 2＝0，则OA 1→与OA 2→互相垂直． 下面四组向量：①OB 1→＝(3，－9)，OB 2→＝(1，－13)；②OC 1→＝(2，π0)，OC 2→＝(2－1，－1)；③OD 1→＝(cos 30°，tan 45°)，OD 2→＝(sin 30°，tan 45°)；最新中小学教案、试题、试卷④OE 1→＝(5＋2，2)，OE 2→＝(5－2，－22)．其中互相垂直的有( ) A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12．－7 13.10 14.52 15.3.26×10－416.－217．解：原式＝1－2＋2＝1. 18．解：原式＝－2＋2－8×14＝－2.【拔高训练】 19．B 20.A21．± 3 22.0 23.100 24．解：原式＝2－1－1＋22＋2＝322. 25．解：原式＝1＋4－(23－2)＋4×32＝1＋4－23＋2＋23＝7.26．解：原式＝－8＋1－(－8)＋π－3.14 ＝π－2.14. 【培优训练】 27．B。
浙江省2019年中考数学 第一单元 数与式 课时训练01 实数练习 (新版)浙教版
课时训练(一) 实数夯实基础1.若a与1互为相反数,则｜a+2｜等于（）A.-1 B。
0C.1 D。
22。
下列实数中,是无理数的是(）A。
B.2—2C.5。
D。
sin45°3。
计算12÷(—3)—2×（—3）的结果是（)A。
-18 B。
-10C。
2 D。
184.[2017·泰安］下列四个数:—3,-,—π，-1，其中最小的数是（）A。
-πB.—3C。
-1 D。
—5.［2018·杭州］数据1800000用科学记数法表示为（）A。
1.86B。
1.8×106C。
1。
8×105D.18×1066。
如图K1-1，四个实数m，n,p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是()图K1-1A.pB.qC。
m D。
n7。
根据图K1-2中箭头的指向规律,从2016到2017再到2018，箭头的方向是图K1-3中的()图K1—2图K1-38.［2018·巴中]如图K1-4为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分。
姓名洪涛得分？填空(每小题25分,共100分)①2的相反数是-2；②倒数等于它本身的数是1和-1；③-1的绝对值是1；④8的立方根是2.图K1—49.若实数m,n满足|m-2|+(n-2018）2=0,则m—1+n0= 。
10。
[2017·宁夏]实数a在数轴上的位置如图K1—5，则｜a—|= .图K1—511。
按照如图K1—6所示的操作步骤,若输入的值为3，则输出的值为。
图K1—612。
［2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0。
=x。
由0.=0.7777…可知，10x=7。
7777….所以10x—x=7，解方程得:x=，于是,得0。
=.将0。
写成分数的形式是。
13.（1）计算2sin30°+（—1)2019+︱-3︱-（-1)0.（2）[2018·内江]计算:—+（—2)2—(π-3.14）0×-2.14。
2019年中考数学专题复习第1讲《实数及有关概念》(含详细参考答案)
2019年中考数学精品专题复习第一章 数与式第一讲 实数及有关概念★★★核心知识回顾★★★知识点一、实数的分类 1．按实数的定义分类：⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎪⎩⎪⎩整数有限小数或无限循环小数有理数实数：无限不循环小数 2．按实数的正负分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩正实数正无理数实数零负有理数负实数知识点二、实数的基本概念和性质1．数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。
2．相反数：（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ； （2）a+b=0⇔a 、b 互为 ；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 。
3．倒数：（1）乘积为 的两个数互为倒数，用数学语言表述为：1ab =，则a ，b 互为 ； （2）1和 的倒数还是它本身， 没有倒数。
4．绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值。
（2）(0)||0(0)(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩（3）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 和 。
知识点三、平方根、算术平方根、立方根 1．平方根： （1）一般地，如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根或二次方根，记作 ； （2）正数的平方根有两个，它们互为 ，0的平方根为 ， 没有平方根。
2．算术平方根：（1）一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作 ；（2）正数的算术平方根为 ，0的算术平方根为 。
3．立方根： （1）一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根，记作 ； （2）正数的立方根为 ， 0的立方根为 ，负数立方根为 ；每个实数有且只有一个立方根。
知识点四、科学记数法科学记数法：把一个较大或较小的数写成写成10na ⨯的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），使用的是科学记数法。
(福建专版)中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算
课时训练(一) 实数及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是()A.2和-2B.-2和C. 和D. 和-2.[ 0 9·泰安]在实数|-3.14|,-3,-,π中,最小的数是 ()A.-B.-3C.|-3.14|D.π3.[ 0 8·荆州]如图K1-1,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A,点B,则下列说法正确的是()图K1-1A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上4.[ 0 9·苏州]苏州是全国重点旅游城市.2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000用科学记数法可表示为()A.0. 6× 08B.2.6× 08C. 6× 08D.2.6× 075.检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是 ()图K1-26.[ 0 9·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位置如图K1-3所示,则下列判断正确的是()图K1-3A.|m|<1B.1-m>1C.mn>0D.m+1>07.[ 0 9·烟台]某种计算机完成一次基本运算的时间为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为()A.1.5× 0-9秒B. 5× 0-9秒C.1.5× 0-8秒D. 5× 0-8秒8.在实数0,π,,,-9中,无理数有()5A.1个B.2个C.3个D.4个9.[ 0 9·福建名校联合中考模拟]30269精确到百位的近似数是()A.303B.30300C.30. × 03D.3.0 × 0410.[ 0 9·枣庄]点O,A,B,C在数轴上的位置如图K1-4所示,O为原点,AC=1,OA=OB,若点C 所表示的数为a,则点B所表示的数为()图K1-4A.-(a+1)B.-(a-1)C.a+1D.a-111.[ 0 9·聊城]计算:-÷5= .12.在数轴上,已知点A对应的数是-3,点B到点A的距离为4,那么点B对应的数为.13.我们定义一种新运算a*b=a-b2,则(-2)*(-3)的值为.14.计算:(1)-2+(-2)2×(5-4)0-8÷|-2|;(2)|-1|-8+ sin 5°+-2.15.若实数a ,b 满足|a +2|+ - =0,求的值.|能力提升|16.下列说法正确的是 ( ) A .一个数的绝对值一定比0大 B .一个数的相反数一定比它本身小 C .绝对值等于它本身的数一定是正数 D .最小的正整数是117.[ 0 8·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0. ·为例进行说明:设0. ·=x ,由0. ·=0. …可知,10x=7. …,所以10x -x=7,解方程,得x=9,于是得0. ·=9.将0. ·6·写成分数的形式是 .18.[ 0 9·台州]砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为 , , ,…, 0,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为 , , ,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;…,按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止,操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个. 19.根据|a|≥0,解答下列各题.(1)当x 为何值时,|x -2|有最小值?最小值是多少? (2)当x 为何值时,3-|x -4|有最大值?最大值是多少?20.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:(1)|3.14-π|= ;(2)计算:-1+++…+9998+0099.|思维拓展|21.[ 0 9·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入 × 的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-5的幻方中,字母m 所表示的数是.图K1-522.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:图K1-6( )999×(-15);( )999× 85+999× -5 -999× 85.【参考答案】1.C2.B3.B4.D5.C6.B [解析]由数轴可知,m<-1<0,n>1>0. ∴|m|>1,mn<0,m +1<0,-m>0, ∴ -m>1.∴选项A,C,D 错误,正确的是选项B . 故选B . 7.C 8.B 9.D10.B [解析]∵点C 所表示的数为a ,AC=1,点A 在点C 的左边,∴点A 所表示的数为a - ,∵OA=OB ,∴点A 和点B 所表示的数互为相反数,故点B 所表示的数为-(a -1),故选B .11.-12.1或-7 13.-11 14.解:(1)-2+(-2)2×( 5-4)0- 8÷|-2|= + × - ÷ =4+4-1=7.(2)原式= -1-2 + ×+4=3.15.解:由题意得,a +2=0,b -4=0,解得a=-2,b=4,则=1. 16.D 17.18.3 [解析]∵ 0÷ = 0,∴第一轮后剩下210-70=140(个)金蛋(第一轮里有1个金蛋编号“66”); 0÷ = 6…… ,∴第二轮后剩下140-46=94(个)金蛋(第二轮里有1个金蛋编号“66”);9 ÷ = …… ,∴第三轮后剩下94-31=63(个)金蛋(第三轮里有1个金蛋编号“66”);∵6 <66,∴此后的操作过程中没有编号是“66”的“金蛋”,∴一共有3个. 19.解:(1)当x=2时,|x -2|有最小值,最小值是0. (2)当x=4时,3-|x -4|有最大值,最大值是3. 20.解:(1)π-3.14(2)---+…+99-9800-99 =1-+…+ 989999 00=1- 00=9900.21.4 [解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15, ∴第一列第三行数为:15-2-5=8,∴m=15-8-3=4. 22.解:( )999×(-15)=(1000- )×(-15) =-15000+15 =-14985.( )999× 85+999× -5 -999× 85=999× 8 5 - 5 - 85 =999× 00 =99900.。
2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数的有关概念试题
课时训练(一)实数的有关概念(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2018·丰台期末]比-4.5大的负整数有()A.3个B.4个C.5个D.无数个2.[2018·丰台期末]如图K1-1,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是()图K1-1A.点AB.点BC.点CD.点D3.[2018·丰台二模]南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用水条件、促进水资源涵养和恢复等方面,取得了重大的社会、经济、生态等综合效益.自2008年9月至2018年5月,已累计收水超过5000000000立方米.将5000000000用科学记数法表示为()A.0.5×1010B.5×1010C.5×109D.50×1084.[2018·平谷一模]如图K1-2,数轴上每相邻两点距离表示1个单位,点A,B互为相反数,则点C表示的数是()图K1-2A.0B.1C.3D.55.[2018·海淀期末]叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中0.00005用科学记数法表示为()A.0.5×10-4B.5×10-4C.5×10-5D.50×10-36.[2018·门头沟期末] 9的平方根是()A.3B.±3C.±D.817.[2018·延庆期末]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-3所示,则正确的结论是()图K1-3A.a>-1B.a·b>0C.-b<0<-aD.|a|>|b|8.[2018·丰台期末]如果|m-3|+(n+2)2=0,那么mn的值为()A.-1B.-C.6D.-69.[2017·平谷一模]把一个边长为1的正方形按如图K1-4所示放在数轴上,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是()图K1-4A.1B.C.D.210.在,,π,-1.6,这五个数中,有理数有个.11.[2018·门头沟期末]升降机运行时,如果下降13米记作“-13米”,那么当它上升25米时,记作.12.[2017·石景山二模]如果二次根式有意义,那么x的取值范围是.13.[2018·西城期末]一个有理数x满足:x<0且|x|<2,写出一个满足条件的有理数x的值:x=.14.[2018·怀柔二模]写出一个比5大且比6小的无理数:.15.[2018·巴中]如图K1-5为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.图K1-5|拓展提升|16.[2017·石景山期末]下列判断正确的是()A.近似数0.35与0.350的精确度相同B.a的相反数为-aC.m的倒数为D.=m参考答案1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.D9.B10.311.+25米12.x≥-213.答案不唯一,如:-114.答案不唯一,如15.10016.B。
(安徽专版)中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数及其运算
课时训练(一) 实数及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2019·泰州]-1的相反数是()A.±1B.-1C.0D.12.[2019·阜阳颍上一模]如果x的倒数是-2,那么x的值为()A.-2B.2C.1D.23.[2019·金华]某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是()A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4.[2019·合肥包河区一模]以下4个数:0,-0.1,-1,-2中,最小的是()A.0B.-0.1C.-1D.-25.[2019·眉山]下列四个数中,是负数的是()A.|-3|B.-(-3)C.(-3)2D.-6.[2019·合肥二模]记者从某市轨道交通公司获悉,该市3月中旬轨道交通安全运送乘客约425万乘次,这里“425万”用科学记数法表示为()A.4.25×102B.425×104C.4.25×106D.4.25×1077.[2019·马鞍山二模]2018年8月,非洲猪瘟首次传入我国,非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175~215纳米,1纳米等于10-9米,215纳米用科学记数法表示为()A.215×10-9米B.2.15×10-9米C.2.15×10-11米D.2.15×10-7米8.[2019·潍坊]“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截至去年9月底,各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为()A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿9.[2019·天津]计算(- )×9的结果等于()A.-27B.-6C.27D.610.[2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位置如图K1-1所示,则下列判断正确的是 ()图K1-1A.|m|<1B.1-m>1C.mn>0D.m+1>011.[2019·枣庄]点O,A,B,C在数轴上的位置如图K1-2所示,O为原点,AC=1,OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为()图K1-2A.-(a+1)B.-(a-1)C.a+1D.a-112.[2019·宁波]请写出一个小于4的无理数:.13.[2019·德州]若|x-3|=3-x,则x的取值范围是.14.[2019·聊城]计算:-1-12÷54= .15.[2019·马鞍山二模]计算:-2sin45°+(2-π)0-1-1.16.[2019·合肥一六八教育集团一模]计算:2-1+(-1)2019+12-2-(π-3.14)0.17.[2019·合肥瑶海区一模]计算:4+12-1-2cos60°+(2-π)0.18.[2019·安庆一模]计算:(-3)2+ cos 0°--12-1.19.[2019·合肥四十五中三模]计算:1tan45°-2-2-2-1+2(π-3.14)0.220.[2014·安徽15题] 计算:25-|-3|-(-π)0+2013.21.[201 ·安徽15题] 计算:2sin 0°+(-1)2-|2-2|.|拓展提升|22.[2019·徐州] 如图K1-3,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是()图K1-3A.5×106B.107C.5×107D.10823.[2019·成都武侯区自主招生] 满足|ab|+|a+b|-1=0的整数对(a,b)共有()A.4个B.5个C.6个D.7个【参考答案】1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D [解析]∵1纳米=10-9米,∴215纳米可表示为215×10-9米,而215=2.15×100=2.15×102,∴215纳米=2.15×102×10-9米=2.15×10-7米,故选D .8.C [解析]1.002×1011=100200000000=1002亿,故选C . 9.A10.B [解析]由数轴可知,m<-1<0,n>1>0, ∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,∴1-m>1,∴选项A,C,D 错误,正确的是选项B .11.B [解析]∵点C 所表示的数为a ,AC=1,点A 在点C 的左边,∴点A 所表示的数为a-1,∵OA=OB ,∴点A 和点B 所表示的数互为相反数,故点B 所表示的数为-(a-1),故选B .12.答案不唯一,如:π, 2, 15, 2, 6等 13.x ≤ 14.-215.解:原式=2 2-2× 22+1-3= 2-2. 16.解:原式=12-1+ 2-12-1= 2-2.17.解: 4+12-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-2×12+1=4.18.解:原式=9+2+2 =9+1.5+2=12.5.19.解:原式=12×1-(2- 2)-12+2= 2. 20.解:原式=5-3-1+2013=2014. 21.解:原式=2×12+1-2+ 2= 2.22.C[解析] 本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数为2.5×106,靠近B的整数应该是2.5×106的20倍,于是点B最接近的数约为2.5×106×20=5×107,故选C.23.C[解析]∵|ab|+|a+b|=1,∴0≤|ab|≤1,0≤|a+b|≤1,∵a,b是整数,∴|ab|=0,|a+b|=1或|a+b|=0,|ab|=1.①当|ab|=0,|a+b|=1时,Ⅰ当a=0时,b=±1,∴整数对(a,b)为(0,1)或(0,-1).Ⅱ当b=0时,a=±1,∴整数对(a,b)为(1,0)或(-1,0).②当|a+b|=0,|ab|=1时,a=-b,∴a2=b2=1,∴a=1,b=-1或a=-1,b=1,∴整数对(a,b)为(1,-1)或(-1,1).即:满足|ab|+|a+b|=1的所有整数对(a,b)为(0,1)或(0,-1)或(1,0)或(-1,0)或(1,-1)或(-1,1).∴满足|ab|+|a+b|-1=0的整数对(a,b)共有6个.。
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课时训练(一) 实数
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2018·绍兴] 如果向东走2 m 记为+2 m,则向西走3 m 可记为 ( )
A .+3 m
B .+2 m
C .-3 m
D .-2 m
2.[2018·广州] 四个数,是无理数的是 ( )
A B .1 C D .0
3.[2018·杭州] |-3|=
( )
A .3
B .-3
C
D 4.[2018·南充] 下列实数中,最小的数是 ( )
A B .0
C .1
D 5.[2018·成都] 2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为 ( ) A .4×104
B .4×105
C .4×106
D .0.4×106
6.[2017·北京] 实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,则正确的结论是 ( )
图K1-1
A .a>-4
B .bd>0
C D .b+c>0
7.[2017·荆门] 计算4-2
的结果是 ( )
A .8
B .0
C .-
D .-8
8.[2017·常德] 下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个
“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值.则方阵中第三行第三列的“数”是()
A.5
B.6
C.7
D.8
9.(1)相反数等于它本身的数是;
(2)倒数等于它本身的数是;
(3)平方等于它本身的数是;
(4)平方根等于它本身的数是;
(5)绝对值等于它本身的数是;
(6)立方等于它本身的数是;
(7)立方根等于它本身的数是.
10.[2018·泰安]一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093 kg,将这个数据用科学记数法表示为kg.
11.[2017·陕西]在实数-5,π,最大的数是.
12.[2017·镇江]若实数a则a对应于图K1-2中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.
图K1-2
13.计算:(1)[2017·自贡]-1= ;
(2)[2018·重庆A卷]|-2|+(π-3)0= .
14.按照图K1-3所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.
图K1-3
15.m的整数部分,3,的值为.
16.[2018·泰安]观察“田”字中各数之间的关系:
图K1-4
则c的值为.
17.计算:
(1)[2018·台州]|-2(-1)×(-3);
(2)[2018·长沙] (-1)2018(π-3)0+4cos45°;
(3)[2018·岳阳] (-1)2-2sin45°+(π-2018)0;
(4)[2018·常德]π)0-|1--2.
18.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x求代数式x2+(a+b+cd).
19.对实数a,b定义运算“★”如下:a★2★3=2-3
计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].
|拓展提升|
20.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.
最新中小学教案、试题、试卷21.[2018·枣庄]将从1开始的连续自然数按以下规律排列:
…
则2018在第行.
22.
图K1-5
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×999999×。