内涵与外延
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传统逻辑认为,词项的内涵是它的含义即概念,是事物的特有属性的反映,如"商品"的内涵就是"为交换而生产的劳动产品";词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类,如"人"的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。近代作为逻辑教本之一的<波尔-罗亚尔逻辑>,第一次提出了内涵和外延的区别。后来的逻辑学家对这种区别的合理性虽然意见不一,但"内涵"和"外延"这两个术语却沿用至今。
传统逻辑的外延关系传统逻辑由于不考虑空类,因而对于任意两个可作直言命题主、谓项的词项" S"和"P"的外延类S和类P而言,有且只有5种可能的关系。它们可用欧拉图解表示如下:
①S与P有全同(重合)关系,即凡S是P并且凡P是S;②S真包含于P,或P真包含S,即凡S是P并且有P不是S;③S真包含P,或P真包含于S,即有S不是P并且凡P 是S;④S与P有交叉(部分重合)关系,即有S是P,有S不是P并且有P不是S;⑤S与P 有全异关系,即没有S是P。以上5种关系是传统逻辑讨论直言命题的对当关系的基础。全同关系和真包含关系都是包含关系,S包含于P,或P包含S,即凡S是P。前4种关系又合称相容关系,即有S是P。没有S是P又叫做不相容关系。S真包含于P,P就叫做属,而S则叫做种。一个属包含有若干个不相容的种,这些种之间相对于该属的关系叫做并列关系;而每两个种之间是对立关系;一个属包含有且只有两个不相容的种,这两个种就是矛盾关系。