工程流体力学ch1---流体及其物理性质
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流体力学知识点总结
流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。
它在工程、物理、化学、生物等多个领域都有着广泛的应用。
以下是对流体力学一些重要知识点的总结。
一、流体的物理性质1、密度流体的密度是指单位体积流体的质量。
对于液体，其密度通常较为稳定；而气体的密度则会随着压力和温度的变化而显著改变。
2、黏性黏性是流体内部阻碍其相对流动的一种特性。
黏性的大小用黏度来衡量。
牛顿流体遵循牛顿黏性定律，其黏度为常数；非牛顿流体的黏度则随流动条件而变化。
3、压缩性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质。
液体的压缩性通常很小，在大多数情况下可以忽略不计；气体的压缩性则较为显著。
二、流体静力学1、压力压力是指流体作用于单位面积上的力。
在静止流体中，压力的大小只与深度和流体的密度有关，遵循静压力基本方程。
2、帕斯卡定律加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递。
3、浮力物体在流体中受到的浮力等于排开流体的重量。
三、流体运动学1、流线与迹线流线是在某一瞬时，流场中一系列假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的流速方向相同。
迹线则是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹。
2、流量与流速流量是单位时间内通过某一截面的流体体积，流速是流体在单位时间内通过的距离。
四、流体动力学1、连续性方程连续性方程表明，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
2、伯努利方程伯努利方程描述了理想流体在沿流线运动时，压力、速度和高度之间的关系。
其表达式为：＼＼frac{p}｛＼rho} ＋＼frac{1}｛2}v^2 ＋ gh ＝＼text{常数}＼其中，＼（p\）为压力，＼（＼rho\）为流体密度，＼（v\）为流速，＼（g\）为重力加速度，＼（h\）为高度。
3、动量方程动量方程用于研究流体与固体之间的相互作用力。
五、黏性流体的流动1、层流与湍流层流是一种流体质点作有规则、分层的流动；湍流则是流体质点的运动杂乱无章。
第2章流体及其物理性质课件
•膨胀性 在一定压强P下，单位温升引起的体积变化率，单位（1/k）。
V
V V T
V VT
其 中 ，V 为 体 胀 系 数 。
应用：
对于 理想气 体（分子 间作用 力不计 ，不计 分子体积 ），
状态 方程：PV mRT
则 ： 一 定 压 力 时d，V dT
mR P
，
则
体
胀
系
数
V
1 T
一 定 温 度 时 ，dP dV
K 1 - P 其中，K为压缩模量，(N / m2 ) V /V
K值大压 缩性小； K值小压
缩性大。
一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为 密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的 压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压 缩流体。
第五节 流体的压缩性和膨胀性
• 连续介质假说
•流 体 介 质 是 由 连 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占
满空间而没有间隙。
•流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可
看成是时间和空间连续分布的函数。
航天器在高空稀薄的空气中的运行 血液在毛细血管中的流动
特例
第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力
• 问题的提出
微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。
宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。
第二节 流体作为连续介质的假设
• 流体质点概念
宏观无 限小
• 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，
工程流体力学课件：流体的物理特性-
流體的物理特性
1.1 流體力學的研究內容和方法 1.2 流體力學發展簡史 1.3 流體的連續介質模型 1.4 量綱和單位 工程實例
流體的物理特性
教學提示：理解流體的基本特性是應用流體力學基本原 理解決實際問題所必需的。本章的重點是流體的粘性。
教學要求：掌握流體黏度、理想流體、不可壓縮流體等 基本概念。
2.2.2 流體的膨脹性
2.2.3 可壓縮流體和不可壓縮流體
實際上，自然界中的所有流體都是可壓縮的，不管是氣 體還是液體，但是有些情況下如果我們忽略了流體的 壓縮性會對問題的解決提供便利，或者不影響問題求 解的精度。因此，人們引入了不可壓縮流體這樣一個 理想化的概念。所謂不可壓縮流體(incompressible flui ds)就是受壓體積不縮小，受熱體積不膨脹，即密度為 常數的流體。反之，密度不為常數的流體成為可壓縮 流體(Compressible fluids)。
2.4 體的表面張力
2.4.1 表面張力
液體的壓縮性很小，當壓強和溫度變化時，液體的密度 只發生微小的變化，因此通常認為液體是不可壓縮流 體。
氣體的壓縮性很大。根據熱力學的知識我們知道，當溫 度不變時，完全氣體(與後面的理想氣體概念不同)的體 積與壓強成反比，即壓強增加一倍，體積縮小一半；
2.3 流體的粘性
2.3.1 牛頓內摩擦定律
首先來分析一個實驗，原理圖如圖2-1所示。兩個面積很 大的平行平板間充滿某種流體，使下麵的平板不動， 上面的平板以恒速U向右運動。觀察平板間流體的運動 發現，緊貼上平板的流體以同樣的速度U向右運動，緊 貼下平板的流體則靜止不動，兩板之間的流體沿著垂 直速度U的方向自下向上逐漸增加。
2.1 流體的重度
在物理學中，我們已經熟悉了物質的密度的概念，即單 位體積物質的品質。密度 的倒數定義為比容，或稱為 比體積(specific volume)，用符號 表示。即
1.1 流體力學的研究內容和方法 1.2 流體力學發展簡史 1.3 流體的連續介質模型 1.4 量綱和單位 工程實例
流體的物理特性
教學提示：理解流體的基本特性是應用流體力學基本原 理解決實際問題所必需的。本章的重點是流體的粘性。
教學要求：掌握流體黏度、理想流體、不可壓縮流體等 基本概念。
2.2.2 流體的膨脹性
2.2.3 可壓縮流體和不可壓縮流體
實際上，自然界中的所有流體都是可壓縮的，不管是氣 體還是液體，但是有些情況下如果我們忽略了流體的 壓縮性會對問題的解決提供便利，或者不影響問題求 解的精度。因此，人們引入了不可壓縮流體這樣一個 理想化的概念。所謂不可壓縮流體(incompressible flui ds)就是受壓體積不縮小，受熱體積不膨脹，即密度為 常數的流體。反之，密度不為常數的流體成為可壓縮 流體(Compressible fluids)。
2.4 體的表面張力
2.4.1 表面張力
液體的壓縮性很小，當壓強和溫度變化時，液體的密度 只發生微小的變化，因此通常認為液體是不可壓縮流 體。
氣體的壓縮性很大。根據熱力學的知識我們知道，當溫 度不變時，完全氣體(與後面的理想氣體概念不同)的體 積與壓強成反比，即壓強增加一倍，體積縮小一半；
2.3 流體的粘性
2.3.1 牛頓內摩擦定律
首先來分析一個實驗，原理圖如圖2-1所示。兩個面積很 大的平行平板間充滿某種流體，使下麵的平板不動， 上面的平板以恒速U向右運動。觀察平板間流體的運動 發現，緊貼上平板的流體以同樣的速度U向右運動，緊 貼下平板的流體則靜止不動，兩板之間的流體沿著垂 直速度U的方向自下向上逐漸增加。
2.1 流體的重度
在物理學中，我們已經熟悉了物質的密度的概念，即單 位體積物質的品質。密度 的倒數定義為比容，或稱為 比體積(specific volume)，用符號 表示。即
工程流体力学知识点
（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。
4
《工程流体力学》------精品学习资料
f = 1 p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量
力与压力的合力相平衡。 其中： 称为哈密顿算子， i j k ，它本身为一个矢量，同时对
x y z
其右边的量具有求导的作用。
4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。
牛顿内摩擦定律中的比例系数 μ 称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以
反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位
1
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为 Pa·s，常用单位 mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系： 1 厘泊(1cP)=1 毫帕斯卡·秒(1mPa.s) 100 厘泊(100cP)=1 泊(1P) 1000 毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1 帕斯卡.秒(1Pa·s)
5．膨胀性
指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大
小用体积膨胀系数 βt 表示，即
βt
=
1 V
dV dt
6．粘性
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，
简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体
符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度
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《工程流体力学》知识点
第一章 流体的物理性质
一、学习引导
1．连续介质假设
流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考
虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照
工程流体力学第1章_流体的主要物理性质
第1章 流体的主要物理性质
在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：
E
1 KT
单位：Pa（即N/m2），大气压
E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？ 答案：不容易被压缩。
5、膨胀性
定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀性大小用 体积膨胀系数 αv 来表示。
dV d V
因此，体积压缩系数又可写作：K 1 d T 根据密度是否变化，将流体分为：
dp
不可压缩流体：密度视为不变的流体， = Const。 可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p = RT， = f(p,T)。
说明：
（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时， 如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。 （2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速不高、压强 变化较小时，可按不可压缩流体对待。 14
9
第1章 流体的主要物理性质
2、重度
定义：单位体积流体所具有的重量。
数学表达式：对均质流体：
G V
V 0
对非均质流体： lim G dG
单位：国际单位：N/m3 物理单位：dyn/cm3 工程单位：kgf/m3
V
dV
达因/10-5牛顿
根据牛顿第二定律：G = Mg，两端同除以体积V，则得到重度与密度的关系：
体积膨胀系数αv：在压力不变的条件下，每增加一个单位温度，所发生
的流体体积的相对变化量。
15
第1章 流体的主要物理性质
数学表达式： dV V ，或 V
dt
aV
V V t
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dt ——温度的变化，℃，K； αv——体积膨胀系数，1/℃，1/K； 说明：液体的膨胀系数αv较小，工程上一般不考虑液体的膨胀性。 气体的膨胀性系数αv较大，一般应考虑。
工程流体力学 第2章 流体的主要物理性质
•连续介质模型可以简单表述为：假设流体是由连续分布的流 体质点组成的介质。
引入连续介质模型后，可将不连续的流体介质看做连 续的，以便于使用连续函数的各种运算。而且不用去追究 复杂的分子运动，只把质点（微团）作为研究对象。
需要注意，在研究飞船、卫星在高空（如在100km以上高空 中）飞行的稀薄气体力学问题时，分子间的距离很大，这时 稀薄气体效应显著起来，如再采用连续介质假设便不妥当了。
牛顿内摩擦定律
1686年牛顿（Newton）采用图示的实验 得出了液体粘性摩擦力的规律。总结出
切应力 和dv / dz 关系为
dv / dz
上式即为牛顿内摩擦定律。
注（1）当 dv / dz 0 时， =0。
（2） 为比例系数，取决于流体种类
等因素，称为动力粘度。
（3） 为常数的流体即遵从牛顿内摩擦
与其他单位制换算关系
1m2 / s 104 St 106 cSt
相对粘度（条件粘度）E
我国采用恩式粘度计，用比较法测得
E = t1 t2
式中：t1 :某液体某温度200cm3 滴落的时间；
t2 : 20 C蒸馏水200cm3 滴落的时间,通常为t2 51s。
换算公式
=0.0731E- 0.0631 (St)
流体剪力示意图
三、流体的粘性
流体抵抗自身变形（或抵抗微团彼此相对运动）的性质 称为粘性。
粘性的概念和产生的原因 粘性的实质：流体内摩擦力。 粘性的特点：只有当流体有相对流动时才表现出来 粘性产生的原因： 1. 流体分子间的引力 2.分子不规则运动的动量交换 液体粘性产生原因主要是1，而气体主要是2.
定律的流体称为牛顿流体，否则为 非牛顿流体。
粘性的表示方法
工程流体力学
τ
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
工程流体力学-流体物理特性_图文(精)
工程流体力学机械工程学院主讲:杨阳(博士、副教授2013年03月本课程的性质和任务《工程流体力学》是机械设计制造及自动化、车辆工程、材料成形与控制工程等专业一门主要技术基础课程。
它的主要任料成形与控制工程等专业门它的主要任务是通过各教学环节,运用各种教学手段和方法,使学生掌握流体运动的基本概念、基本原理、基本计算方法;培养学生分流体运动的基本概念基本原基本计算方法培养学生分析、解决问题的能力和实验技能,为学习后继课程、从事工程技术工作和科学研究以及开拓新技术领域打下坚实的基础。
总学时:32总学时教学方法:课堂讲授与实验教学相结合,采用多媒体演示完成。
考试方式闭卷考试方式:闭卷第一章绪论¾有关流体运动与流体力学的三个问题;¾流体力学的发展概况;¾流体力学的概念;¾流体力学的概述与应用;¾流体力学课程的性质、目的、基本要求;流体力学课程的性质目的基本要求;¾流体力学的研究方法;¾流体的连续介质模型;¾流体的主要物理性质——惯性、粘性、压缩性;¾理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念顿流体与非牛顿流体概念。
第一节流体力学及其发展概况有关流体运动与流体力学的问题人类虽然长期生活在空气和水环境中,对一些流体运动现象却缺乏认识,现举三例。
A.高尔夫球:表面光滑还是粗糙?B.汽车阻力:来自前部还是后部?C.机翼升力:来自下部还是上部?A.高尔夫球:表面光滑还是粗糙?高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰,当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小,因此用皮革制球。
表面光滑的球飞行阻力小因此用皮革制球后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远,这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
现在的高尔夫球表面有很多窝坑,在同样大小和重量下,飞行距离为光滑球的5倍。
思考题:表面凹窝状的高尔夫球飞得更远是因为:考表窝的高尔夫球得为A与气流接触的外表面积减小了;凹窝状表面使球更容易旋转B凹窝状表面使球更容易旋转;C其它。
工程流体力学第二章 流体及其物理性质
第四节 流体的压缩性和膨胀性
可压缩流体和不可压缩流体
根据流体受压体积缩小的性质，流体可以分为： a.可压缩流体(compressible flow) 流体密度随压强变化不能忽略的流体（ρ ≠ Const ）。 b.不可压缩流体（incompressible flow） 流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体（ ρ ＝Const ）
第五节 流体的粘性
b. 气体：
气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运 动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频 繁，所以μ值增加。
第五节 流体的粘性
黏度的影响因素：
流体黏度μ的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化 而变化。 流体种类：一般的，相同条件下，液体的黏度大于气体的黏度； 压强：对常见的流体，如水，气体等， μ值随压强的变化不大，一般 可以忽略不计。 温度：是影响黏度的主要因素。当温度升高时，液体的黏度减小，气 体的黏度增加。 小问题：下面关于流体黏性的说法中，不正确的是： （ D） A、黏性是流体的固有属性；B、黏性是在运动状态下，流体有抵抗剪 切变形速率能力的量度；C、流体的黏性具有传递运动和阻滞运动的 双重性；D、流体的黏度随温度升高而增大。
1 103 Pa s 0.01P 1.8 105 Pa s 0.00018P
常温常压下空气的运动粘度是水的15倍 水 空气
1 106 m 2 / s 0.01cm 2 / s
15 105 m 2 /s 0.15cm 2 /s
第五节 流体的粘性
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体: 剪应力和变形速率满足 线性关系。图中A所示。 非牛顿流体：剪切应力和变形速率 之间不满足线性关系的流体。 图中B、C、D均属非牛顿流体。
流体力学-流体的主要物理性质
气体分子的运动具有较大的自由程和随机性，液体 次之，而固体分子只能绕自身的位置作微小的振动 III 固体、液体和气体宏观的表象差异
固体有一定的体积也有一定的形状； 液体有一定的体积而无一定的形状； 气体既无一定的体积也无一定的形状。 IV 固体、液体和气体力学性能比较： 固体可以承受拉力、压力和切应力； 液体却只能承受压力，几乎不能承受拉力，在 极小的切应力作用下就会出现连续的变形流动，它 只呈现对变形运动的阻力，不能自行消除变形。这 一特性称为流体的易流动性。
三、连续介质假设
• 流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏 观力学性能的微小单元体。
• 连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作 为最小的研究对象，从而把流体看成是由无数连 续分布、彼此无间隙地占有整个流体空间的流体 质点所组成的介质
• 连续介质模型的意义： （1）、流体质点在微观上是充分大的，而在宏观上 又是充分小的。流体质点在它所在的空间就是一个 空间点。当我们所研究的对象是比粒子结构尺度大 得多的流动现象时，就可以利用连续介质模型。 （2）、流体宏观物理量是空间点及时间的函数，这 样就可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研 究流体平衡和运动的问题，这就是连续介质假设的
为流体的压缩性。压缩性的大小用体积压缩率κ表示，它 的物理意义是单位压强变化所引起的体积的相对变化率，即
❖
1 V
V p
❖ 式中 κ——体积压缩性系数 (Pa-1)
(2-10)
❖
V——流体的体积 (m3)
❖
ΔV——流体体积的变化量 (m3)
❖
Δp——流体压强的变化量 (Pa)
由于压强增大，体积缩小， Δp与ΔV变化趋势相反，
A
lim
V 0
固体有一定的体积也有一定的形状； 液体有一定的体积而无一定的形状； 气体既无一定的体积也无一定的形状。 IV 固体、液体和气体力学性能比较： 固体可以承受拉力、压力和切应力； 液体却只能承受压力，几乎不能承受拉力，在 极小的切应力作用下就会出现连续的变形流动，它 只呈现对变形运动的阻力，不能自行消除变形。这 一特性称为流体的易流动性。
三、连续介质假设
• 流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏 观力学性能的微小单元体。
• 连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作 为最小的研究对象，从而把流体看成是由无数连 续分布、彼此无间隙地占有整个流体空间的流体 质点所组成的介质
• 连续介质模型的意义： （1）、流体质点在微观上是充分大的，而在宏观上 又是充分小的。流体质点在它所在的空间就是一个 空间点。当我们所研究的对象是比粒子结构尺度大 得多的流动现象时，就可以利用连续介质模型。 （2）、流体宏观物理量是空间点及时间的函数，这 样就可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研 究流体平衡和运动的问题，这就是连续介质假设的
为流体的压缩性。压缩性的大小用体积压缩率κ表示，它 的物理意义是单位压强变化所引起的体积的相对变化率，即
❖
1 V
V p
❖ 式中 κ——体积压缩性系数 (Pa-1)
(2-10)
❖
V——流体的体积 (m3)
❖
ΔV——流体体积的变化量 (m3)
❖
Δp——流体压强的变化量 (Pa)
由于压强增大，体积缩小， Δp与ΔV变化趋势相反，
A
lim
V 0
工程流体力学第一章 流体的物理性质
式中： —流体的密度，kg/m3；
m—流体的质量， V —流体的体积，m3。
Theoretical Mechanics
m V
（1-1）
第一章
流体的主要物理性质
对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积 V，该体积内流体的质量m，则该点的密度 m dm 为 lim （1-2）
对应于某流体微元表面,其面积为 作用于该微元表面的表面力为 的表面力，即 ： ,其外法线单位向量为 ， 。我们常关心单位面积所对应
从普遍意义上讲，表面力 有如下特点： (1) 和作用面不一定垂直；（可分解为正应力和切应力两部 分）。 (2) 和 的方向有关。
Theoretical Mechanics
一、流体与固体的区别：
从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生一
定的变形；流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续 运动。
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
流体的定义：流体是一种受到任何微小剪切应力作用时，都能
连续变形的物质。
•
这种连续变形的运动，就是流动。
流体的流动性表现在： 1. 在剪切力持续作用下，流体能产生无限大的变形； 2. 在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形； 3. 在流体内部压强可向任何方向传递； 4. 任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质； 5. 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；
第一章 表1-1
液体种类 （℃） 纯水 海水 20% 盐 水 乙醇（酒精） 苯 四氯化碳 氟 利 昂 -12 甘油 汽油 煤油 原油 润滑油 氢 氧 水银 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
工程流体力学 chapter1 绪论 and 2 流体及其物理性质
M 均匀流体： ρ = V
单位： 单位：kg/m3
常见流体的密度： 常见流体的密度： 水——1000 kg/m3 空气——1.23 kg/m3 空气 水银——136000 kg/m3 水银
二、流体的相对密度
流体的密度与4 时水的密度的比值 时水的密度的比值。 流体的密度与 oC时水的密度的比值。 ρf d= ρw
§1.2 流体的连续介质假设 一、流体的连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙， 定义：不考虑流体分子间的间隙， 流体视为由无数连续分布的流体微团 把流体视为由无数连续分布的流体微团 组成的连续介质。 组成的连续介质。 流体微团必须具备的两个条件 流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。 体积必须很小。
参考书：杜广生《工程流体力学》中国电力出版社 参考书 杜广生《工程流体力学》 杜广生 流体力学》 孔 珑《流体力学》高等教育出版社 2003.9 陈卓如《工程流体力学》 陈卓如《工程流体力学》 高等教育出版社
丁祖荣《流体力学》 丁祖荣《流体力学》 高等教育出版社 2003.12
一些参考资料
国家级精品课程： 国家级精品课程： 工程流体力学》 东北电力大学， 《工程流体力学》，东北电力大学，周云龙
(2) 流体粘性所产生的两种效应
流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。 流体将粘附于它所接触的固体表面。
2.牛顿内摩擦定律 2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验 当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速 和 不是很大时，两平板间沿y 不是很大时 呈线性分布， 呈线性分布，
第一章
工程流体力学： 工程流体力学：
单位： 单位：kg/m3
常见流体的密度： 常见流体的密度： 水——1000 kg/m3 空气——1.23 kg/m3 空气 水银——136000 kg/m3 水银
二、流体的相对密度
流体的密度与4 时水的密度的比值 时水的密度的比值。 流体的密度与 oC时水的密度的比值。 ρf d= ρw
§1.2 流体的连续介质假设 一、流体的连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙， 定义：不考虑流体分子间的间隙， 流体视为由无数连续分布的流体微团 把流体视为由无数连续分布的流体微团 组成的连续介质。 组成的连续介质。 流体微团必须具备的两个条件 流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。 体积必须很小。
参考书：杜广生《工程流体力学》中国电力出版社 参考书 杜广生《工程流体力学》 杜广生 流体力学》 孔 珑《流体力学》高等教育出版社 2003.9 陈卓如《工程流体力学》 陈卓如《工程流体力学》 高等教育出版社
丁祖荣《流体力学》 丁祖荣《流体力学》 高等教育出版社 2003.12
一些参考资料
国家级精品课程： 国家级精品课程： 工程流体力学》 东北电力大学， 《工程流体力学》，东北电力大学，周云龙
(2) 流体粘性所产生的两种效应
流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。 流体将粘附于它所接触的固体表面。
2.牛顿内摩擦定律 2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验 当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速 和 不是很大时，两平板间沿y 不是很大时 呈线性分布， 呈线性分布，
第一章
工程流体力学： 工程流体力学：
工程流体力学 流体及其主要物理性质
在气液自由表面上，由于液体分子的内聚力显著的大，因此在液体表面的分子有向液体 内部收缩的倾向，使得自由表面有一拉紧作用的力产生，即表面张力。在液固交界面上，也 会产生附着力。液体内聚力的大小决定其是否产生湿润管壁。
水与玻璃管相互作用计算及分析
管壁圆周上总表面张力在垂直方向上的分力：
π•D •σ•cosθ
单位，体积的相对变化量。
βp
= − dV V
1 dp
或
βp
= − ΔV V0
1 Δp
dV——体积改变量
V——原有体积
dp——压强改变量
负号说明：保证 β p 永远为正，Δp 与ΔV 符号相反。
（3）单位：1/Pa 或 1/大气压
（4）说明：表 1-2 表明液体压缩性很小
ΔV 很小→ ρ = M = Const →液体 ρ = 常数 V
2、膨胀性 （expansibility）： （1）定义：压力不变时，温度升高，流体体积增大的性质。
（2）体积膨胀系数 βt ：（Coefficient of volumetric expansion）压力不变时，温度增加一个单
位，体积的相对变化量。
βt
=
dV V
1 dt
或
βt
=
ΔV V0
1 Δt
dt——温度改变量
（1N＝105dyn＝1kg·m/s2）
1 泊 poise = 100 厘泊 centipoise = 0.1 pa •s
1cP＝1 mPa• S
注：P295.附 1：水的粘度数量级 1 mPa• S
（2）运动粘度ν ：coefficient of kinematic viscosity
① 定义：ν = μ ——在方程中经常出现 ρ
水与玻璃管相互作用计算及分析
管壁圆周上总表面张力在垂直方向上的分力：
π•D •σ•cosθ
单位，体积的相对变化量。
βp
= − dV V
1 dp
或
βp
= − ΔV V0
1 Δp
dV——体积改变量
V——原有体积
dp——压强改变量
负号说明：保证 β p 永远为正，Δp 与ΔV 符号相反。
（3）单位：1/Pa 或 1/大气压
（4）说明：表 1-2 表明液体压缩性很小
ΔV 很小→ ρ = M = Const →液体 ρ = 常数 V
2、膨胀性 （expansibility）： （1）定义：压力不变时，温度升高，流体体积增大的性质。
（2）体积膨胀系数 βt ：（Coefficient of volumetric expansion）压力不变时，温度增加一个单
位，体积的相对变化量。
βt
=
dV V
1 dt
或
βt
=
ΔV V0
1 Δt
dt——温度改变量
（1N＝105dyn＝1kg·m/s2）
1 泊 poise = 100 厘泊 centipoise = 0.1 pa •s
1cP＝1 mPa• S
注：P295.附 1：水的粘度数量级 1 mPa• S
（2）运动粘度ν ：coefficient of kinematic viscosity
① 定义：ν = μ ——在方程中经常出现 ρ
1工程流体力学 第一章流体及其主要物理性质
质量力含重力和离心惯性力。
§1-4 作用在液体上的力（续1）
单位质量力在各轴的分量为X、 Y、 Z。
液体体积为V，质量为M，质量力为F，
在各轴的分量为F x、F y 、 F z 、则：
X
Y
Fx M
Fy
Z
M
Fz
M
§1-4 作用在液体上的力（续2） ❖ 单位质量力表示外力场的强度，
它的物理量纲与加速度相同。 ❖在直角坐标系中，习惯以X,Y,Z
转轴上的摩擦力矩 M 10.89J, 如图1－4所示。
求润滑油的粘性系数 。
§1-2 流体的粘性（续10）
解：根据牛顿内摩擦定律计算摩擦力
在转轴圆心角 d
的微面积为 dA L d d上
2
所受的摩擦力为：
dF du dA du L d d
dy
dy 2
摩擦力对轴心的矩为
dM
d
dF
d
du
dA
d
§1-1 流体与连续介质模型（续3）
引入连续介质模型后,流体的宏观 物理量,如压强(pressure)密度(density) 等,都可表示成空间坐标和时间的连续 函数,可用数学中的连续函数来描述和
分析流体的平衡和运动规律——重要 作用。
§1-2 流体的粘性
一、粘性的概念
如图1-2所示，设
有两块相距h的平行
第一章 流体及其物理性质小结
三、流体的压缩性 体积弹性模量的定义
Ev
dp dV
V
流体的压缩性小,对应的体积弹性模量
值越大。
不可压缩流体:忽略流体密度的变化,不
可压缩流体的密度视为常量,体积弹性模量
为无限大。
第一章 流体及其物理性质小结
§1-4 作用在液体上的力（续1）
单位质量力在各轴的分量为X、 Y、 Z。
液体体积为V，质量为M，质量力为F，
在各轴的分量为F x、F y 、 F z 、则：
X
Y
Fx M
Fy
Z
M
Fz
M
§1-4 作用在液体上的力（续2） ❖ 单位质量力表示外力场的强度，
它的物理量纲与加速度相同。 ❖在直角坐标系中，习惯以X,Y,Z
转轴上的摩擦力矩 M 10.89J, 如图1－4所示。
求润滑油的粘性系数 。
§1-2 流体的粘性（续10）
解：根据牛顿内摩擦定律计算摩擦力
在转轴圆心角 d
的微面积为 dA L d d上
2
所受的摩擦力为：
dF du dA du L d d
dy
dy 2
摩擦力对轴心的矩为
dM
d
dF
d
du
dA
d
§1-1 流体与连续介质模型（续3）
引入连续介质模型后,流体的宏观 物理量,如压强(pressure)密度(density) 等,都可表示成空间坐标和时间的连续 函数,可用数学中的连续函数来描述和
分析流体的平衡和运动规律——重要 作用。
§1-2 流体的粘性
一、粘性的概念
如图1-2所示，设
有两块相距h的平行
第一章 流体及其物理性质小结
三、流体的压缩性 体积弹性模量的定义
Ev
dp dV
V
流体的压缩性小,对应的体积弹性模量
值越大。
不可压缩流体:忽略流体密度的变化,不
可压缩流体的密度视为常量,体积弹性模量
为无限大。
第一章 流体及其物理性质小结
工程流体力学复习_图文
第四章 流体动力学分析基础
4.3流体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的 应用。
流体是连续介质，它在流动时充满整个流场。 当研究流体经过流场中某一任意指定的空间 封闭曲面时，在某一定时间内，如果流出的流 体质量和流入的流体质量不相等，则表明封闭 曲面内流体密度是变化的；如果流体是不可压 缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体 质量。上述结论可以用数学分析表达成方程， 称为连续性方程。
水力半径－有效流通截面积与润湿周长之比 。
当量直径－四倍的水力半径。
平均流速－单位时间内单位流通截面所 通过的流体体积量。
基本概念或结论：
雷诺数是惯性力与粘滞力之比
层流与湍流的本质区别
湍流时，流体质点除了有主运动还存在 随机的脉动。
层流时，流体在管内的速度分布呈抛物状 。
练习题
←B通过控制面的流 出率与流入率之差
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B通过控制面的流入量 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出率：
B通过控制面的流入率 ：
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关 系的推导 设B为物理量，B的质量变化率为
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
《工程流体力学的》习题与答案及解析
1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
解：1cP 102 P 1mPa s 103 Pa s
1P 0.1Pa s
28 103 3.1105 m2 / s 0.31St 31cSt
0.9 1000
1-7. 相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为多少？
面上的压力，装置如图所示的 U 形管水银压力计，测
液面位置如图。试确定油面高度 H 及液面压力 p0。
专业知识整理分享
及油 得各
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可编辑
解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O
6-1.6＝6-0.4－d 油 H
H＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa （表压）
pA 表 ＝1.66×9800Pa＝16268Pa
pC 绝＝pa+ pC 表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa
② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm
题 2-2
题 2-3
2-2. 水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pA 表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
解： E 1 (Pa) p
p
dV V dp
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2
3
第一章 流体及其物理性质
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 流体的定义和特征 流体力学发展简史 流体的连续介质模型 国际单位制 流体的密度 流体的压缩性和膨胀性 流体的黏性 流体的表面张力
4
1.1 流体的定义和特征
• 一、流体的定义
• 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变 形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继 续变形，直到外力停止作用为止。 • 固体受到剪切力作用时，仅产生一定程度的变 形，作用力保持不变，固体变形就不再继续。
p
液体体积压缩系数很小，例如水（表1-7）
14
• 气体的体积压缩系数推导
• 二、流体的膨胀性
在一定的压强下，随着温度上升，流体的 体积膨胀，称为流体的膨胀性。可用温度膨胀 系数表示：
V / V T T
水的膨胀系数较小（表1-8） • 气体的温度膨胀系数推导
15
• • • •
三、可压缩流体与不可压缩流体 任何实际流体都是可以压缩的。 不可压缩流体是指密度为常数的流体。 液体可作为不可压缩流体。例如：当水压增加 一个大气压，体积仅缩小万分之零点五 • 但是，在水击现象、水下爆炸等问题中，还要 将水当作可压缩流体来处理。
6
1.2 流体力学发展简史
• 流体力学的研究可以追溯到很远。远古时代， 箭弩的发明反映了原始人对箭头的流线型降低 摩阻及尾翅的稳定性问题的探索。在我国，墨 家经典《墨子》中就有关于浮力规律的探讨， 其他如：北魏贾思勰的《齐名要术》、《淮南 子》、以及后来的《太平寰宇记》、《考工记》 等都有关于流体力学问题的记载。曹冲称象、 怀丙捞铁牛等都是利用流体力学知识的脍炙人 口的故事。而把流体力学真正当作一门学问来 研究则是在西方。
1
• 流体力学在工业技术中有着广泛的应用， 热能工程、环境工程、机械工程、水利 工程、造船工业、航空航天、土木建筑、 冶金化工中都离不开流体力学。 • 在热能工程中的许多实际问题，实际上 就是流体力学问题。如锅炉中的汽水循 环，汽轮机的工作原理，水泵、风机的 工作原理等都要用到流体力学的基本原 理，因此学好流体力学就为将来从事热 能工程的技术工作打下坚实的基础。
理想
du dy
牛顿流体 塑性流体 拟塑性流体 胀流型流体
水、多数气体、润滑油 牙膏、凝胶 纸浆、高分子溶液 油漆、油墨
20
• 五、黏性流体和理想流体
• 1、实际流体都是有黏性的。 • 2、理想流体是指黏度为零的流体。 • 3、当流场中黏性应力较小时，实际流体可视 为理想流体。 • 例1-3
21
1.8 液体的表面张力
长度 质量 时间 米 千克 秒 m kg s
热力学温度
电流 物质的量 发光强度
开尔文
安培 摩尔 坎德拉
11
K
A mol cd
1.5 流体的密度
• 一、流体的密度
m lim V 0 V
• 均匀流体的密度
m V
• 常用流体的密度（表1-5、1-6）
12
• 二、流体的相对密度
• 气体可作为可压缩流体。 • 当气体流场中各点的密度差较小、流动马赫数 较小时，气体也可视为不可压缩流体。
16
1.7 流体的黏性
• 一、流体黏性的例子
当流体层间发生相对 滑移时产生切向阻力 的特性，就是流体的 黏性。
17
• 二、牛顿内摩擦定律
y
U
F
u
h
x
y
AU F h F U A h
一、表面张力
22
23
二、毛细现象
1、内聚力与附着力 2、毛细现象
24
本章作业
习题一 3、5、7、10、11、12
25
• 易流动性是流体的一大特征。
5
• 二、液体和气体
• 液体和气体是常见的流体。当液体和气体接触 时，两者之间形成交界面，称为液体的自由表 面。 • 气体的密度大大小于液体。气体分子间的距离 与分子直径相比很大，故分子间的吸引力很小。 故它极易变形和流动，而且总是充满它所能达 到的全部空间。 • 液体分子间的距离较小，分子间的吸引力较大， 故它不能象气体分子那样自由运动，只能在周 围分子作用下作无规则的振动和在分子间的移 动。所以，液体的流动性不如气体。
9
边界层理论
冯卡曼涡街 混沌理论
1.3 流体的连续介质模型
• 一、流体质点
一块体积为无穷小的微量流体，但包含为 数众多的流体分子，可反映大量分子运动的统 计平均值。
• 二、连续介质假设
将流体视为由无数连续分布的流体质点组 成的连续介质。
10
1.4 国际单位制
International System of Units(SI)
前
言
• 工程流体力学是能源与环境工程专业学 生的主要专业基础课之一。后续的专业 课程，有很多是这门课程的综合和实际 的应用。学好这门课程，对能源、环境、 机械、土木工程专业学生，尤为重要。 • 工程流体力学主要介绍流体的性质及其 运动规律。学习这些知识，可以认识流 体的平衡特性，流体的流动规律，流体 的流动形态，流体流动的阻力特性等。
S w 1000
• 三、流体的比体积
v 1
• 四、混合气体的密度
i i
i 1
13
n
1.6 流体的压缩性和膨胀性
• 一、流体的压缩性
流体受到的压强增大，则体积缩小，称为 流体的压缩性。可用体积压缩系数或体积模量 表示：
V / V p p 1 Kp
dy
u du
u x
18
du dy
• 三、动力黏度
du dy
• 运动黏度
• • • • •
动力黏度的影响因素 1、压强的影响 2、温度的影响 水和空气的黏度（表1-9） 常见气体、液体的黏度（表1-11、1-12）
19
• 四、牛顿流体和非牛顿流体
弹性体
塑性 拟塑性 牛顿流体 胀流型
8
1738 1752 1775 1781
伯努利 达朗贝尔 欧拉 拉格朗日、拉普拉斯
伯努利方程 达朗贝尔佯谬 欧拉运动方程 复位势理论 N-S方程 泊肃叶流动 雷诺应力
1823-1845 纳维、斯托克斯 1840 1883 泊肃叶 雷诺
1904-1908 普朗特、布拉修斯
1912 1963 冯卡曼 洛仑兹
7
• 希腊数学家阿基米德（公元前287-212年）导 出了浮力定律，正确给出静止的粘性流体问题 的精确解。 • 文艺复兴时期，意大利著名画家、科学家达芬 奇（1452-1519）正确推导了一维不可压流动 的量守恒方程。在他的笔记中还有关于波动、 水跃、自由射流等流体力学问题的精确描述。 • 1687年牛顿（1642-1727）发表的《自然哲学 的数学原理》对几乎所有普通流体的粘性性状 作了如下的简单描述：“流体的两部分（若其 他情形一样）由于缺乏润滑性而引起的阻力， 同流体两部分彼此分开的速度成正比”。今天， 这种符合线性粘度规率的流体被称为“牛顿流 体”。
3
第一章 流体及其物理性质
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 流体的定义和特征 流体力学发展简史 流体的连续介质模型 国际单位制 流体的密度 流体的压缩性和膨胀性 流体的黏性 流体的表面张力
4
1.1 流体的定义和特征
• 一、流体的定义
• 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变 形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继 续变形，直到外力停止作用为止。 • 固体受到剪切力作用时，仅产生一定程度的变 形，作用力保持不变，固体变形就不再继续。
p
液体体积压缩系数很小，例如水（表1-7）
14
• 气体的体积压缩系数推导
• 二、流体的膨胀性
在一定的压强下，随着温度上升，流体的 体积膨胀，称为流体的膨胀性。可用温度膨胀 系数表示：
V / V T T
水的膨胀系数较小（表1-8） • 气体的温度膨胀系数推导
15
• • • •
三、可压缩流体与不可压缩流体 任何实际流体都是可以压缩的。 不可压缩流体是指密度为常数的流体。 液体可作为不可压缩流体。例如：当水压增加 一个大气压，体积仅缩小万分之零点五 • 但是，在水击现象、水下爆炸等问题中，还要 将水当作可压缩流体来处理。
6
1.2 流体力学发展简史
• 流体力学的研究可以追溯到很远。远古时代， 箭弩的发明反映了原始人对箭头的流线型降低 摩阻及尾翅的稳定性问题的探索。在我国，墨 家经典《墨子》中就有关于浮力规律的探讨， 其他如：北魏贾思勰的《齐名要术》、《淮南 子》、以及后来的《太平寰宇记》、《考工记》 等都有关于流体力学问题的记载。曹冲称象、 怀丙捞铁牛等都是利用流体力学知识的脍炙人 口的故事。而把流体力学真正当作一门学问来 研究则是在西方。
1
• 流体力学在工业技术中有着广泛的应用， 热能工程、环境工程、机械工程、水利 工程、造船工业、航空航天、土木建筑、 冶金化工中都离不开流体力学。 • 在热能工程中的许多实际问题，实际上 就是流体力学问题。如锅炉中的汽水循 环，汽轮机的工作原理，水泵、风机的 工作原理等都要用到流体力学的基本原 理，因此学好流体力学就为将来从事热 能工程的技术工作打下坚实的基础。
理想
du dy
牛顿流体 塑性流体 拟塑性流体 胀流型流体
水、多数气体、润滑油 牙膏、凝胶 纸浆、高分子溶液 油漆、油墨
20
• 五、黏性流体和理想流体
• 1、实际流体都是有黏性的。 • 2、理想流体是指黏度为零的流体。 • 3、当流场中黏性应力较小时，实际流体可视 为理想流体。 • 例1-3
21
1.8 液体的表面张力
长度 质量 时间 米 千克 秒 m kg s
热力学温度
电流 物质的量 发光强度
开尔文
安培 摩尔 坎德拉
11
K
A mol cd
1.5 流体的密度
• 一、流体的密度
m lim V 0 V
• 均匀流体的密度
m V
• 常用流体的密度（表1-5、1-6）
12
• 二、流体的相对密度
• 气体可作为可压缩流体。 • 当气体流场中各点的密度差较小、流动马赫数 较小时，气体也可视为不可压缩流体。
16
1.7 流体的黏性
• 一、流体黏性的例子
当流体层间发生相对 滑移时产生切向阻力 的特性，就是流体的 黏性。
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• 二、牛顿内摩擦定律
y
U
F
u
h
x
y
AU F h F U A h
一、表面张力
22
23
二、毛细现象
1、内聚力与附着力 2、毛细现象
24
本章作业
习题一 3、5、7、10、11、12
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• 易流动性是流体的一大特征。
5
• 二、液体和气体
• 液体和气体是常见的流体。当液体和气体接触 时，两者之间形成交界面，称为液体的自由表 面。 • 气体的密度大大小于液体。气体分子间的距离 与分子直径相比很大，故分子间的吸引力很小。 故它极易变形和流动，而且总是充满它所能达 到的全部空间。 • 液体分子间的距离较小，分子间的吸引力较大， 故它不能象气体分子那样自由运动，只能在周 围分子作用下作无规则的振动和在分子间的移 动。所以，液体的流动性不如气体。
9
边界层理论
冯卡曼涡街 混沌理论
1.3 流体的连续介质模型
• 一、流体质点
一块体积为无穷小的微量流体，但包含为 数众多的流体分子，可反映大量分子运动的统 计平均值。
• 二、连续介质假设
将流体视为由无数连续分布的流体质点组 成的连续介质。
10
1.4 国际单位制
International System of Units(SI)
前
言
• 工程流体力学是能源与环境工程专业学 生的主要专业基础课之一。后续的专业 课程，有很多是这门课程的综合和实际 的应用。学好这门课程，对能源、环境、 机械、土木工程专业学生，尤为重要。 • 工程流体力学主要介绍流体的性质及其 运动规律。学习这些知识，可以认识流 体的平衡特性，流体的流动规律，流体 的流动形态，流体流动的阻力特性等。
S w 1000
• 三、流体的比体积
v 1
• 四、混合气体的密度
i i
i 1
13
n
1.6 流体的压缩性和膨胀性
• 一、流体的压缩性
流体受到的压强增大，则体积缩小，称为 流体的压缩性。可用体积压缩系数或体积模量 表示：
V / V p p 1 Kp
dy
u du
u x
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du dy
• 三、动力黏度
du dy
• 运动黏度
• • • • •
动力黏度的影响因素 1、压强的影响 2、温度的影响 水和空气的黏度（表1-9） 常见气体、液体的黏度（表1-11、1-12）
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• 四、牛顿流体和非牛顿流体
弹性体
塑性 拟塑性 牛顿流体 胀流型
8
1738 1752 1775 1781
伯努利 达朗贝尔 欧拉 拉格朗日、拉普拉斯
伯努利方程 达朗贝尔佯谬 欧拉运动方程 复位势理论 N-S方程 泊肃叶流动 雷诺应力
1823-1845 纳维、斯托克斯 1840 1883 泊肃叶 雷诺
1904-1908 普朗特、布拉修斯
1912 1963 冯卡曼 洛仑兹
7
• 希腊数学家阿基米德（公元前287-212年）导 出了浮力定律，正确给出静止的粘性流体问题 的精确解。 • 文艺复兴时期，意大利著名画家、科学家达芬 奇（1452-1519）正确推导了一维不可压流动 的量守恒方程。在他的笔记中还有关于波动、 水跃、自由射流等流体力学问题的精确描述。 • 1687年牛顿（1642-1727）发表的《自然哲学 的数学原理》对几乎所有普通流体的粘性性状 作了如下的简单描述：“流体的两部分（若其 他情形一样）由于缺乏润滑性而引起的阻力， 同流体两部分彼此分开的速度成正比”。今天， 这种符合线性粘度规率的流体被称为“牛顿流 体”。