偶函数讲课 PPT课件

（1）f (x) 2x2 1 （2）f (x) x2 -1
（3）f (x) x
（4）f (x) x 1
（3）该函数定义域为 x | x 0，没有关于原点对称
该函数是非奇非偶函数
定义域不关于原点对称的 函数都是非奇非偶函数
2020/1/22
10
判断函数奇偶性的方法： (1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，
偶函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,
-x也在其定义域内
都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为
偶函数. 图象关于Y轴对称
2020/1/22
8
三、知识应用，巩固提高
例1、判断下列函数是否为偶函数.
（1）f (x) 2x2 1 （2）f (x) x2 -1
（3）f (x) x
2020/1/22
1
一、设疑导入，观图激趣
2020/1/22
2
故宫博物院
埃菲尔铁塔
2020/1/22
3
二、指导观察，形成概念
观察学生制作的函数图像思考以下问题：
问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考 他们有什么特征 ?
2020/1/22
4
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
计算ｆ(-x) ，然后根据定义判断是否为偶函数。
(2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是 非奇非偶函数
2020/1/22
Βιβλιοθήκη Baidu
11
例2 根据函数图像判断下列函数是否为偶函数？
y
x
答：（1）不是偶函数 （2）是偶函数
2020/1/22
四、小组讨论，综合练习
如图所示，给出了偶函数y=f(x)的局部图像，试比较f(1)与f(3)的大小
f(-x)=f(x)
问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？
通过取值
2020/1/22
发现特征
5
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
问3：如何用符号语言来刻画?
通过解析式给出严格证明
得出定义
2020/1/22
6
讨论法
2020/1/22
7
师生互助，得出定义
y
-3 -2 -1
x
2020/1/22
五、归纳小结，布置作业
偶函数
f(x)=f(-x)
图像关于 y轴对称
2020/1/22
五、归纳小结，布置作业
请同学们打开微信，班级群里有我们的微课，练习题和作业。
微课 习题 作业
2020/1/22
15
THANK YOU
2020/1/22
16
（4）f (x) x 1
（1）函数定义域为（ ， ）
且对于任意 x （ ， ）,都有 x (,) 且f (x) 2(x)2 1 2x2 1 f (x)
该函数是偶函数
2020/1/22
9
三、知识应用，巩固提高
例1、判断下列函数是否为偶函数.