2018数学花园探秘小低组试题
2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京 刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州 黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京 赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞一 二三 四五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州 边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州 黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京 付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京 石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京 李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京 成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州 黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120【作者】北京 刘帅二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210【作者】北京 成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片． 【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50【作者】郑州 佘飞 俯视图立体图。
(完整版)2018数学花园探秘决赛_初中A卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动初中年级组决赛试卷A（测评时间：2018年1月6日10:30—12:00）一． 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.__________．〖答案〗2〖作者〗北京 朱雍容2. 已知非零整数,,a b c 满足2221a b c a b c +-=+-=-，则333a b c +-的值为__________．〖答案〗11〖作者〗郑州 程国根3. 若关于,x y 的方程组26534y x x ky x ⎧=-+-⎪⎨=⎪⎩恰有四组解，则所有不同整数k 的平方和是__________．〖答案〗6〖作者〗武汉 卢韵秋4. 若关于x的方程21122x x x x+=-- 则满足条件的a 的所有正整数值之和为__________．〖答案〗21 〖作者〗上海 方非二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.(20218x x -+-的最小值为M ,那么不小于M 的最小整数为__________．〖答案〗22〖作者〗北京 班昌6. 如图，ABCD 是圆内接四边形，E 是直线AC 上一点，满足：直线BE 与直线BD 关于AB 对称， 且直线DE 与直线BD 关于AD 对称． 若15,20,24AB BC CD ===， 则AD ＝__________．〖答案〗7〖作者〗北京 申井然C7. 一个数字不含0的两位数，恰等于它的数字和与其所有不同质因数和的乘积，那么这个两位数是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 陈景发8. 普通骰子六个面上分别为1~6，同时投掷红、蓝两枚骰子时，会出现36种不同的投掷结果，两枚骰子的点数之和及其对应的结果种数如下： 现在有黑、白两个特制的六面骰子，黑骰子上六个正整数中至少存在某两个相同，白色骰子上六个正整数各不相同，并且同时投掷黑白这两枚骰子时，得到的点数之和及对应的结果种数与上表相同，那么白色骰子上六个正整数之和是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 石文博三． 填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 已知[]x 表示不超过x 的最大整数．那么算式2!3!4!99!100!1!1!2!1!2!3!1!2!98!1!2!99!⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++++++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的计算结果是__________． 〖答案〗4854 〖作者〗广州 黄达鹏10. 如图，P 为正方形ABCD 内的一点，2220,18PA PC ==，当PB 以及正方形的面积均为整数时，这个正方形面积的最大值为__________． 〖答案〗37 〖作者〗北京 付宇11. 四位数1234具有如下性质：把它的相邻数位依次写成三个两位数12,23,34，它们恰好构成一个等差数列．那么，具有这种性质的四位数abcd 共有__________个． 〖答案〗43〖作者〗北京 叶培臣12. （评选题）四． 解答题（每小题15分，共30分）13. 如图，△ABC中，AB =，AH 是BC 上的高，M 是AC 的中点，,HM BA 的延长线交于点D ，连结CD ．求证：BC CD =．〖答案〗 〖作者〗上海 叶中豪〖解析〗（证法不唯一）作AB 边的中点N ，连结CN ， ∴2212AB AN AB AC ⋅==， 又∵BAC CAN ∠=∠， ∴△ABC ∽△ACN ， ∴ACB ANC ∠=∠，又∵直角△AHC 中，斜边中线MH MC =， ∴MCH MHC ∠=∠，即得DHC DNC ∠=∠，∴,,,C D N H 四点共圆，∴CDN BHN ∠=∠，再连结HN ，直角△ABH 中，斜边中线NH NB =， ∴B BHN ∠=∠，即得B CDB ∠=∠， ∴BC CD =，证毕．〖评分建议〗由各地管委会自行酌情确定．BB14. 已知直线m 交抛物线2y ax =于A 、B 两点，交x 轴于C 点，直线n 交抛物线2y ax =于D 、E两点，交x 轴于F 点,过C 、F 两点作x 轴的垂线分别交抛物线于G 、H ，已知AD //x 轴，直线AD 与BE 相交．求证：直线,BE GH 与x 轴三线共点． 〖答案〗〖作者〗北京 付宇〖解析〗不妨设点A 、B 、C 、D 、E 、F 的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，则()()()()()()()()22222211223445563366,,,,,0,,,,,,0,,,,A x ax B x ax C x D x ax E x ax F x G x ax H x ax ，由直线m 过A 、B 两点，可得其斜率为()12a x x +，代入C 点坐标得()()212131a x x x x ax +-=，∴2112311212x x x x x x x x x =-=++，同理可得45645x x x x x =+；由题意，直线BE 不与x 轴平行，其在x 轴的截距为2525x x x x +，直线GH 在x 轴的截距为3636x xx x +；只需证36253625x x x x x x x x =++即36251111x x x x +=+，∵AD //x 轴，∴140x x +=，代入312645111111,x x x x x x =+=+立得结论，证毕． 〖评分建议〗由各地管委会自行酌情确定．。
2018数学花园探秘决赛_小高C卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷C（测评时间：2018年1月6日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式125531236111236236++++⨯⨯⨯的计算结果是__________． 〖答案〗36 〖作者〗厦门 李侃明2. 商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成__________%．〖答案〗44 〖作者〗杭州 余逸舟3. 秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多13；如果卖掉10只兔子，那么兔子的腿数比鸡的腿数少12．秋秋家养了________只鸡． 〖答案〗20〖作者〗北京 魏博宇4. []x 表示不超过x 的最大整数，例如，[]44=，[]3.43=．已知对于数a ，有[]552018.16a a +=，那么[]2525a a ⎡⎤+=⎣⎦_______.〖答案〗10090 〖作者〗东莞 袁锦鹏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 一个正整数的4倍、5倍、6倍、7倍的因数个数都相同，那么这个正整数最小是________． 〖答案〗18 〖作者〗北京 石健6. 右图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形．已知阴影部分的周长为36，线段AB 的长度为2，那么大正方形的面积是________．〖答案〗128 〖作者〗北京 成俊锋 武汉 胡志峰7. 请将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面算式的方格中，使算式成立．现在1、6已经填好了，那么算式中的被减数是___________．〖答案〗2037 〖作者〗北京 陈平20188. A 至G 这7个房间中，每个房间都有一个小精灵看守．现在有个小淘气，第1天在这7个房间中任选一个房间住一天，之后的每一天都沿着实线挪到相邻的房间住下，刚好7天把所有房间都住过一次． 第1天，B 、C 、E 、F 房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里； 第2天，A 、E 、F 房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里； 第5天，只有E 、F 房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；已知这些小精灵中有4个小精灵始终说真话，2个小精灵始终说假话，剩下的1个小精灵时而说真话时而说假话．若小淘气是在第a 、b 、c 、d 天分别住进A 、B 、C 、D 号房间的，则四位数abcd 为________．〖答案〗2156 〖作者〗北京 韩青恩三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 成老师在黑板上写出一个六位数abcade ，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，三位同学开始讨论：甲：这个数恰好是各位数字和的4次方．乙：如果把这个数分成3个两位数ab 、ca 、de ，那么这3个两位数的和是一个完全平方数． 丙：如果把这个六位数的反序数也是分成3个两位数ed 、ac 、ba ，那么这3个两位数的和还是同一个完全平方数． 如果这三位同学说的都是对的，那么五位数abcde 是________．〖答案〗23456 〖作者〗广州 黄达鹏10. 将右图中的8个圆圈涂成红、黄、蓝三色之一（每个圆圈只许涂一种颜色，不许不涂），要求每个圆圈都至少与一个红色圆圈相邻．不同的涂法共有________种．（不许翻转或旋转）〖答案〗289〖作者〗北京 成俊锋11. 甲、乙两人要从A 地去往B 地．甲比乙提前1小时出发，结果当甲走了全程的35时被乙追上．乙到达B 地后立即原速返回，结果乙离开B 地10分钟后与甲相遇．那么当乙走到第一次追上甲的地点后，甲还要走________分钟到达B 地．〖答案〗20 〖作者〗北京 石健12. （投票题）G FE D C BA13.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为30厘米，那么图中两个阴影三角形的面积差是多少平方厘米？〖答案〗450 〖作者〗北京赵晓峰14.在正六边形的六个顶点处放上六堆糖果，逆时针方向顺次分别为1,8,0,1,0,6，然后对这六堆糖果进行如下两种操作：①选中某一堆糖果，从中取出1颗糖果，并在相邻两堆内放入共3颗糖果（若取出的那堆不足1颗，则不能进行这种操作）；②选中某一堆糖果，在其中放入1颗糖果，并从其相邻两堆中取出共3颗糖果（若取出的两堆合计不足3颗，则不能进行这种操作）．请问：若干次操作后，能否使糖果数量变为逆时针顺次分别为1,8,0,2,0,3？请说明理由．。
2018年“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷及答案解析
2018年“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷一、填空题。
（每小题10分，共30分）
1．（10分）如图，在每个空格内填入1～4中的一个，使每行、每列以及每个由粗线所围成的区域中的四个数都不重复，且任意相邻两个空格所填数的和都是质数．那么四位数ABCD=．
2．（10分）一个半径为5厘米的轮子放置在如图的阴影弓形中，它能沿着弓形的弦AB滚动，如果弓形的半径OA、OB为25厘米，AB长为48厘米．那么轮子在AB上滚动时能扫过区域的面积为平方厘米．（π取3）
3．（10分）下式中相同字母代表相同数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abcd 是．
(ab)c×acd=abcacd
二、解答题（每题15分，共30分）
4．（15分）老国王要把100座城池划分给自己的7个王子，7个王子按照年龄从大到小分到的城池数量是递减的．
大王子：“虽然我分到的城池最多，但还是要比五弟、六弟、七弟的总和少．”
二王子：“还好我分到的城池数量比六弟、七弟的总和多．”
三王子：“真可惜，我分到的城池数量就比六弟、七弟的总和少．”
四王子：“我分到的城池数量是5的倍数．”
如果王子们都没有说谎，并且大王子分到的城池数量是个质数，请问：三王子分到了多少个城池？
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2018年“迎春杯”五年级数学花园探秘科普活动初赛试卷及答案解析
2018年“迎春杯”五年级数学花园探秘科普活动初赛试卷
一、填空题Ⅰ（每小题8分，满分32分）
1．算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是．
2．某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共名．
3．三角形ABC是直角边长为4厘米的等腰直角三角形，将三角形ABC向左平移1厘米得到三角形DEF，那么，图中两块阴影部分的面积差平方厘米．
4．海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石颗数相同，这时又来了1名海盗加入，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那么共挖出黑石颗．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，满分40分）
5．（10分）已知六位数11A00B是2018的倍数，则两位数AB的值是．
6．（10分）在如图除法竖式中的方格内填入恰当的数字，使竖式成立，那么被除数是．
7．（10分）2018除以一个自然数n，所得到的商是余数的整数倍，满足条件的n有种．8．（10分）如图的6×6方格被粗线分成了六个部分（称为六个“宫”），请在每个小格内填入2，0，1，8中的一个数字，使得：
（1）每行、每列、每个宫都有1个0、1个1、2个2、2个8；
（2）相邻格（有公共边的格子）中的数字不同．
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2018数学花园探秘笔试题试卷
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共有几颗糖
星星想数一数自己有多少颗糖果 ， 于是她将糖果摆成一排 ．
首先把两颗糖摆在两端， 第一次在两颗糖的正中间摆放一颗糖， 第二次在每组相邻的两颗糖
的正中间各摆放一颗瑭 ， 第三次又在每组相邻的两颗糖的正中间各摆放一颗糖， 那直到第五次摆
放完成后， 星星手上还剩3颗糖．
那么， 星星一共有多少颗糖？余老师薇芯：69039270
图1
图A
图B
图C
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算一算时间
欢欢早上到学校后， 与老师进行了下面对话． 欢欢： “老师 ， 您能告诉我几点了吗？ ” 老师： “可以， 不过你要根据我的话猜一猜， 从现在到中午12点吃饭的时间， 刚好是昨晚 你9点睡觉到现在所过时间的一半． “ 那么 ， 请帮欢欢猜一猜 ， 这段对话发生时的准确时间是早上几点？
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可队，不过你雯根据我的话猜 一猜 ， 从现在到中午＂点吃饭 灼时间， 别好是昨晚你9点睡党 到坎在所过时间伪一牛．
哪一个最重？
把A、 B、 C、 D四个重量不相等的正方体块摆放在天平上， 轻重清况如图所示想—想， A、 B、 C、 D中哪—个正方体块最重？ 余老师薇芯：69039270
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夕
首先： 泊护
夕Hale Waihona Puke 夕第1次 ： 泊护
夕
夕
第2次 ： 泊护
夕
夕
火柴棒游戏
用火柴俸摆成数字0-9, 如下图所示：
口 1 巳刁1-i S5�1曰g
按照上面的摆法 ， 用17根火柴棒先摆出—个最大三位数， 再用17根火柴棒摆出—个最小三位 数 ， 清小朋友计算—下， 这个最大三位数和最小的三位数的差是多少？
2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷及答案解析
2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷一、填空题Ⅰ（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式1202﹣20×18的计算结果是．
2．（8分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹岁．3．（8分）蕾蕾对菲菲说：“如果我们家再买6只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
菲菲对蕾蕾说：“如果我们家再买3只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
那么，蕾蕾和非非两家一共有只羊．
4．（8分）图中，一共可以数出个三角形．
二.填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句．王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣一共写了首绝句．
6．（10分）小喜有刘备、关羽、张飞三张卡牌；小宇有孙权、周瑜、鲁肃、黄盖四张卡牌．刘备和孙权为2元，其余卡牌1元，如果两人都拿出总价值2元的卡牌进行一次交换，那么，一共种不同的交换方式．
7．（10分）如图1的乘法竖式中，不同字母表示不同数字．数字0～9的写法已经给出如图2，字母A、B、C代表的数字旋转180°之后还是自己，字母D和E代表的数字写法互为左右对称关系，那么，这个乘法算式的计算结果为．
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“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A汇编
“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ 1. 算式321161814121112016+++++⨯的计算结果是 .2. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出6张给林林，林林的卡片数将变为彤彤的3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍.那么，林林原有 张卡片. 3.4. 如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 .□ □ □□ □ □ □ □ □ □ 0 □ □ 6□ □ 1 □ □ □ 0□ 2 □□□□5. 每场篮球比赛都分为4节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了31，最后全场命中率为46%，那么加西亚在第四节一共投中 次.二、填空题Ⅱ6. 如图，正方形边长为80厘米，O 为正方形中心，A 为OB 中点，在正方形内以A 点为圆心，OA 为半径的圆，以B 点为圆心，OB 为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形.将这个图形绕O 点顺时针转三次能够得到一个风车的形状.那么这个风车（阴影部分）的面积是 平方厘米.（π取3.14）7. 对于自然数N ，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可以整除N ，则称N 是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的六合数是 .8. 右图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是平方厘米.9.跑跑家族七人分别要通过右图中7个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后，将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推.结果七人全部都完成了挑战，按照他们挑战的次序将7个门的编号排序将会得到一个七位数，这个七位数一共有种不同的可能。
2018笔试初赛_5年级B1卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）×−××−×的计算结果是__________．1.算式201820172019201820171000020182017【答案】4036 【作者】广州熊猛2.一个各位数字都是奇数的两位数，其数字和不小于10，这样的两位数有__________个．【答案】15 【作者】太原梁锐史晓卿×区域被称为“宫”．在图中的空3.右图中每个粗线围成的22宫内线上的数表示相邻两格分别经过加减乘除中的一种计算后得到的结果（每宫内的四种运算方式各不相同）．那么第4行按照从左到右顺次组成的4位数是__________．【答案】2413 【作者】北京李沫4.有A、B、C三个盒子中依次放着9、8、7个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；……；当第18位小朋友放完后，A盒子中有__________个球．【答案】9 【作者】广州黄达鹏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小朋友排成一排从左往右从1开始顺次报数，遇到个位数字是8的数则跳过报下一个，例如，报7之后，下一个小朋友报9．老师发现，有连续8个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的数是__________．【答案】6 【作者】武汉沈超6. 请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成立．已知组成两个乘数的7个数字均不相同，那么两个乘数的和是__________．【答案】8964【作者】北京 韩青恩7. 学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520【作者】武汉 吴威让8. 右图是一顶帽子的截面图；其中，四边形ABCD 是平行四边形，H 为AB 边上的中点，G 为CD 边上靠近C 点的三等分点，B 、C 恰为线段EF 的三等分点，连接EG 、FH ，HF 与EG 相交于平行四边形内一点．已知图中的两个阴影三角形的面积相差5平方厘米，那么平行四边形ABCD 的面积为__________平方厘米．【答案】40【作者】北京 吴强三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲是一辆电动汽车，充满电续航里程能到达500千米，乙是一辆汽油货车．某天甲和乙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，前往各自的目的地B 地和A 地，甲每小时行驶80千米，乙每小时行驶60千米．出发2小时后，甲、乙迎面相遇；相遇之后两车继续前行，1小时后，甲车的电耗尽，充电若干分钟后继续以原速前进，最终当甲到达B 地时，乙距离A 地还有30千米，此时甲的电量还剩余42%，如果甲车充电的速度保持不变，那么甲车从没电到充满共需要__________分钟．【答案】80【作者】北京 严景10. 如图，正五边形内部每一条线段都和正五边形的某条边平行，那么图中共有__________个等腰梯形．【答案】95个【作者】北京 周毅博11.现有写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（每张卡片不可倒置），将十张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人后，他们进行了如下对话且每个人说的都是真话．甲：我分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它是一个完全平方数．乙：我也分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它既是完全平方数，也是完全立方数．丙：我分得了三张卡片，任意组合其中两张卡片上的数字，组成的两位数都是质数．丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏。
2018数学花园探秘笔试初赛_6年级C卷
2018 年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷 C （解析）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式111122201820172018⎡⎤⎛⎫+⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的计算结果是_______． 【答案】4046【考点】分数的四则混合运算【启智数学A 体系 六年级暑假第6讲计算专题之分数（2）】【启智数学BC 体系 五年级暑假第2讲分数巧算】【解析】原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯÷⨯+20182017122018112=2018201722018112⨯⨯⨯+=4046 2.开心小学的30名老师和100名学生在操场上做游戏．路过的张奶奶数了数操场上的人，发现男同学的数量是男老师的 3 倍，女同学的数量是女老师的 4 倍．那么男老师一共有_______名．【答案】20【考点】倍数问题【解析】方法一：设男老师有x 人，女老师有y 人，则⎩⎨⎧=+=+1004330y x y x 解得：⎩⎨⎧==1020y x 所以男老师一共有20人。
方法二：假设全女老师和女同学，则（30×4-100）÷（4-3）=20人答：男老师一共有20人。
3.如图，一个正六边形分成6个相同的三角形，每个三角形又可以分成3个相同的小三角形，已知阴影部分面积是18平方厘米，那么正六边形的面积是_______平方厘米．【答案】54【考点】平面图形面积【解析】如图，该正六边形分成 6 个相同的正三角形，并且每个含有阴影的正三角形又被分成了 3 个小三角形，所以每个正三角形中的阴影面积为 18÷3=6 平方厘米，则每个正三角形的面积为 6÷2×3=9 平方厘米，所以正六边形的面积为 9×6=54 平方厘米。
4.对于任意两个相邻的正整数，如果它们各自的约数个数可以整除另一个数，我们就称这两个数为一组“友好数”．例如：3的约数个数能整除4；4的约数个数能整除3，因此3和4就是最小的一组“友好数”．那么，第二小的一组“友好数”两数的乘积是_______．【答案】240【考点】约数的个数【解析】因为相邻两数必为一奇一偶，则说明每组“友好数”的约数个数必为一奇一偶。
广州-1-2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年组决赛试卷A卷
6、一个五位数 9 的倍数，且
由五个互不相同的非零数字组成， 、 、 、 依次是 6、7、8、
能被 6、7、8、9 中的两个整除，那么
的值是_______。
7、右面的等式中，不同的字母表示不同的数字，且 A、D、G 均不是偶数，那么 A×(B＋C) ＋D×(E＋F)＋G×(H＋I)D 的值是_______。
四、解答题 13、如图，菱形 ABCD 的边长是 18。如果撒教学 CDE 是等腰三角形，求四边形 ABEF 的面积。
14、桌上有一堆糖果共 13 颗，小明和小刚罗六区糖果，小明先取，每次取的糖果数不超过 3 颗，不能不取，取完为止。当糖果被取完时，取得糖果总数为偶数的人获胜。问：谁有必 胜的策略？请说明理由。
2018 年“数学花园探秘”科普活动小学高年组决赛试卷 A 卷
一、填空题Ⅰ
20 18
20 18
1、算式（20÷18）×（ ＋ ）÷（ － ）的计算结果是_______。
18 20
18 20
王老师班上有一些学生。如果男生的人数增加 30 人，那么男生人数比女生人数多 50%； 2、
1
如果女生减少_______人，才能使女生人数比男生人数少
3
3、老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大
1
1
的 的圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）。已知小红画出的 圆
4
4
的面积为 60，那么小权画出的半圆面积为_______。
4、中国传说有蓬莱、方丈两座仙山。两座仙山上有生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐 狸，和九条尾巴的九尾狐。每个月都会有新的狐狸出生。某月，蓬莱岛上有 90 只狐狸，共 250 条尾巴，每月新生 2 只普通狐狸，1 只九尾狐，方丈岛上有 110 只狐狸，共 250 条尾巴， 每月有 4 只新生普通狐狸，1 只九尾狐；假如无狐狸死亡，则_______个月后，蓬莱岛上两 种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同。
2018数学花园探秘决赛_小高A卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2018年1月6日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式()20182018201818201820⎛⎫⎛⎫+⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算结果是________．〖答案〗362〖作者〗北京 饶海波2. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少13．〖答案〗20 〖作者〗北京 王书宁3. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为60，那么小权画出的半圆面积为________． （π取3.14） 〖答案〗60 〖作者〗佛山 乔文涛4. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同． 〖答案〗10 〖作者〗北京 李文龙二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便是他的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过________个“自定生日”． 〖答案〗1877 〖作者〗太原管委会6. 一个五位数ABCDE 由五个互不相同的非零数字组成，AB 、BC 、CD 、DE 依次是6、7、8、9的倍数，且ABCDE 能被6、7、8、9中的两个整除，那么ABCDE 的值是________．〖答案〗96327 〖作者〗北京 赵晓峰7. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字，且A 、D 、G 均不是偶数；那么()()()A B C D E F G H I ⨯++⨯++⨯+的值是________．〖答案〗180〖作者〗北京 陈平8. 甲、乙、丙、丁四名同学各从乔老师那里拿到一个三位数，他们开始只知道自己拿到的三位数是多少，然后老师告诉了他们四人的三位数互不相同且这四个数的和是2018，于是他们四人依次展开了下面的对话．甲说：“我拿到的数的百位数字是8，且因数个数一定是最多的．”乙说：“虽然我不知道具体的数是多少，但丙和丁拿的数里一定有一个是质数．” 丙说：“那我知道我们四个拿到的数各是多少了．” 丁说：“那我也知道了．”如果所有人聪明且诚实，那么四名同学拿到的数中最大的是________． 〖答案〗975 〖作者〗北京 李陆欧三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 算式1820182018201820181515141413130707⨯个的计算结果中有________个奇数数字．〖答案〗72 〖作者〗成都 彭泽10. 将右图中的8个小圆点涂成红色或黄色，要求每个点都至少与一个红点相邻（有线段或弧线直接相连的两个点称为相邻）．不同的涂法共有________种． 〖答案〗121〖作者〗北京 成俊锋11. 如图，从A 地到B 地需要经过下坡（AC ）、平路（CD ）、上坡（DB ）．甲、乙两人同时从A 、B 出发，相向而行．甲到C 点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B 地时，乙离A 地还有100米．已知两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所用的时间一样长．那么AB 两地间的路程是________米． 〖答案〗2220 〖作者〗北京 陈平A B C12.（投票题）四．解答题（每小题15分，共30分）13. 如图，菱形ABCD 的边长是18．如果三角形CDE 是等腰直角三角形，求四边形ABEF 的面积．〖答案〗81 〖作者〗北京 成俊锋〖解析〗如图，根据对称性，BG 和DE 关于AC 对称，△DGF 和△BEF 关于AC 对称． 因为△DGF 是等腰直角三角形，所以△BEF 也是等腰直角三角形，从而BE =EF ．（1）因为AD 和EC 平行，所以S △AEF =S △DFC ． （2）比较△ABE 与△EFC ，分别以BE 和EF 为底，那么它们的底相等，高也相等．所以S △ABE =S △EFC ．由（1）（2），S ABEF =S △DEC =DC 2÷4=18×18÷4=81．〖评分建议〗 （1）上面简解中，建议答案分3分、推导其它几个三角形为等腰直角三角形3分，得到“S △AEF =S △DFC ”结论3分，得到“S △ABE =S △EFC ”结论3分，其它表达3分；（2）其它解题思路的评分标准，由各地管委会自行酌情确定．14. 桌上有一堆糖果共13颗，小明和小刚轮流取糖果，小明先取，每次取的糖果数不超过3颗，不能不取，取完为止．当糖果被取完时，取得糖果总数为偶数的人获胜．问：谁有必胜策略？请说明理由．〖答案〗小明 〖作者〗武汉 付谦〖解析〗实际只需考虑每次取时桌面上的糖果颗数，自己及对手手中的糖果颗数奇偶性即可．经逆必胜策略只需每步使对手处于“负”状态即可．〖评分建议〗（1）上面简解中，建议答案分3分、列出胜负攻略表12分（其中得出2,3,6,7,10,11时有必胜策略或说出1,2,3,4情况并指出4个1个小周期8个1个大周期9分，其它表达3分）；（2）其它解题思路的评分标准，由各地管委会自行酌情确定．。