北师大版九年级数学上册期中测试试题

题 次 一 二 三 总 分 得 分

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、下列性质中正方形具有而矩形没有的是 （ ） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直 D 、四个角都是直角

2、高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是 ( ) A 、16米 B 、20米 C 、24米 D 、30米

3、图中所示几何体的俯视图是 ( )

4、下列函数中是反比例函数关系的是 （ ） A 、当速度U=100km/h 时，路程S （km ）与时间T(h)的函数 B 、等边三角形面积S 与边长a 之间的关系

C 、菱形面积一定时，两条对角线a 、b 之间的关系

D 、当梯形的面积S 与其上底a 一定时，梯形的高H 与下底b 之间的关系

5、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的

概

率

为

13

，则袋中红球的个数

为 （ ） A 、10

B 、15

C 、5

D 、3

6、若反比例函数2

2

)12(--=m

x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 （ ）

A －1或1

B 小于2

1

的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定

7、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=

没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是 （ ） A 1k <0，2k >0

B 1k >0，2k <0

C 1k 、2k 同号

D 1k 、2k 异号

8、如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠BDC=40º，

AE ⊥BD 于E ，则∠DAE= （ ） A 、20º B 、25º C 、30º D 、35º

9、甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/

时

）之

间

的函

数

图

像大

致

是

（ ）

（A ） （D ）10、在同一坐标系中，函数x k

y =

和3+=kx y 的图像大致是 （ ）

(A.) (B) (C) (D)

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卡的横线上）.

11、如图11，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点， 要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是_____________, 12、若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数x

y 4-=的 图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .

主视方

A B C D

图11

D

C

B

A

H

G

F

E O

x

y

O

x y

O

x

y

O

x y

A

D

O

E

13、如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，已知AB = 4，BC = 5，OE = ，那么 四边形EFCD 的周长是 ；

14、如右图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6， BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 .

15、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是 .。

16、如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且

矩形PEOF 的面积为3.则反比例函数的表达式是 ；

17、矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ， ∠CAE=15°，则∠BOE=________°

18、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ． 若CD ＝6，则AF 等于

19.已知：菱形ABCD 中，对角线AC = 16 cm ，BD = 12 cm ， DE ⊥BC 于点E ，求菱形ABCD 的面积 和BE 的长

20、如图反比例函数x

k

y

的图象，点M 是图像上一点， MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1， 那么k 的值是 ；

三、解答题（共40分） 21、（本题4分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 22、（本题6分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度。

A

B

C

D

E

F

第18题图

图14

图16

A

B

C

D

O

E

图17

O

y

x

P M

图20

B A

C D

O

E

图5

图19

23、（本题5分）如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率. 24、（本题13分）如图，已知矩形ABCD 的边长AB=2，BC=3，点P 是AD 边上的一动点，P 异于A 、D ，Q 是BC 边上的一动点，连接AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ，作PF ∥AQ 交DQ 于F 。

（1）请你判断△APE 与△PDF 的关系，并说明理由；

（2）若Q 是BC 的中点，当P 点运动到什么位置时，四边形PEQF 为菱形说明理由；

25．（本题12分）已知一次函数k x y -=2与反比例函数x

k y 2

+=的图像相交于A 和B 两点.,如果有一个交点A 的横坐标为3， （1）求k 的值；

（2）求A 、B 两点的坐标；

（3）求△AOB 的面积；

;

A B F

E

P A

B

x

y

O

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