第五章 晶体结构
第五章晶体结构
第五章晶体结构第五章晶体结构⼀、单项选择题（每⼩题1分）1、NaCl 晶体的结构基元是（）A 、⼀个N a +B 、⼀个正当晶胞C 、⼀个Na +和⼀个Cl -D 、4个N a +和⼀个Cl -2、有⼀AB 型离⼦晶体，若γ+/γ-=0.57，则正离⼦的配位数为（）A 、4B 、6C 、8D 、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm 、b=1000pm 、c=1500pm ，有⼀晶⾯在三个晶轴上的截长都是3000pm ，则该晶⾯的晶⾯指标为（）A 、（321）B 、（632）C 、（236）D 、（123）4、AgF 属于NaCl 型晶体，⼀个晶胞中含有多少个Ag +？（）A 、6B 、4C 、2D 、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（）A 、8B 、32C 、14D 、76、已知⾦属Cs 为具有⽴⽅体⼼的晶胞，则其配位数为（）A 、12B 、8C 、6D 、47、⽴⽅晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（）A 、⽴⽅P B 、体⼼I C 、底⼼C D 、⾯⼼F 8、根据正当单位选取原则，下列各组平⾯格⼦属于正当格⼦的组是（）（1）正⽅的带⼼格⼦（2）六⽅带⼼格⼦（3）平⾏四边形的带⼼格⼦（4）矩形带⼼格⼦A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）（4）C 、（4）D 、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（）A 、⽴⽅I B 、四⽅C C 、四⽅I D 、正交C 10、已知某⾦属的晶体结构属A 3型堆积，其原⼦半径为r ，则其晶胞的边长b 、c 等于（）A 、b=2r ，c=42r/3B 、b=c=4r/3C 、b=4r/3，c=4r/2D 、b=c=4r/211、由实验确定Cu 属于⽴⽅⾯⼼结构，晶胞参数为a ，则Cu-Cu 键长等于（）A 、2a/4B 、2a/2C 、3a/4D 、3a/212、已知钨属⽴⽅晶系，晶胞参数a=315.7pm ，密度ρ=1.9×104kg/m 3，分⼦量m=183.92，由此可推测该晶体是（）A 、⽴⽅PB 、⽴⽅IC 、⽴⽅FD 、⽴⽅C 13、等经圆球作A 2型堆积，其密置列⽅向在（）A 、a B 、b C 、c D 、a+b+c 14、KBr 晶体中K +的半径135pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离⼦配位多⾯体的形状为（）A 、直线型B 、正⽅形C 、四⾯体D 、⼋⾯体15、有⼀AB 晶胞、其中A 和B 原⼦的分数坐标为A （0，0，0），B （21，21，21），属于什么点阵？（）A 、⽴⽅体⼼B 、⽴⽅⾯⼼C 、⽴⽅底⼼D 、简单⽴⽅16、（211）晶⾯表⽰了晶⾯在晶轴上的截距为（）A 、2a 、b 、cB 、a 、2b 、2cC 、a 、b 、cD 、2a 、b 、2cE 、2a 、2b 、c 17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（）A 、D 3h B 、D 5h C 、D 4h D 、D 6h18、在A 1型等经圆球密堆积中，密置层为（）A 、（100）⾯B 、（110）⾯C 、（111）⾯D 、（210）⾯19、链型聚⼄烯的结构基元包括（）A 、1C ，2H B 、2C ，4H C 、3C ，6H D 、2C ，3H 20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（）A 、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。
结构化学第5章--晶体结构-5-04
结构 类型
点阵型 式
caesium chloride
CsCl
sodium chloride NaCl
立方P
立方 F
Zine blende structure
wurtzide structure
立方 ZnS
六方 ZnS
立方F 六方
calsium fluoride CaF2
rutile structቤተ መጻሕፍቲ ባይዱre TiO2
NaCl rNa+/rCl-=959pm/181pm=0.525 Na+填在Cl-堆积的八面体空隙中. CsCl rCs+/rCl-=169pm/181pm=0.934 Cs+填在Cl-堆积的正方体空隙中。
⑵正、负离子的配位数和离子晶体结构参数 对于简单的二元离子晶体来说，除正负离子半径比决定离 子晶体的结构类型外，离子晶体堆积的紧密程度(负离子 堆积产生的空隙是否被正离子填充满等)也影响着晶体的 结构型式。若Z+、Z-分别为正负离子的电荷数，n+、n-分 别为正负离子数，CN+、 CN-分别为正负离子的配位数， 有
电负性较大的非金属元素和电负性较小的金属元 素生成的化合物一般都是离子化合物。在离子化合物 中，金属元素将价电子转移给非金属，形成具有较稳 定电子结构的正、负离子。正、负离子由于静电力互 相吸引靠近，当它们充分靠近时又会因电子云重叠而 相互排斥。当吸引和排斥相平衡时，形成稳定的离子 化合物。由此可知，离子化合物中存在的结合力是以 正、负离子间静电力为基础的离子键。正、负离子具 有球对称的电子云(Unsöld定理)，所以离子键也和金属 键一样没有饱和性和方向性。离子键向空间各个方向 发展，即形成了离子晶体。
立方F 四方P
第五章 聚合物的结晶态
结晶最大 速度
1/t1/2 晶核生成
晶体生长
产生上述现象的原因： 晶核生成速度和晶体生 长速度存在不同的温度 依赖性
（一）、高聚物结晶的时间依赖性： —Avrami方程
V0 t0 开始
Vt t 中间
t 时体积收缩=
V∞ t∞ 终了（达到平衡）
以体积收缩对时间t作图 等温结晶曲线
t 小时
天然橡胶的等温结晶曲线 结论：结晶过程的完成需要很长时间， 结晶终点不明确。
用Avrami方程描述聚合物的等温结晶过程：
∫ ∫ Δ vt d Δ v = − t kt l dt
2）贡献：
可以解释一些实验事实，比如高聚物结晶的不完全性→结晶 度概念，出现内应力等 晶区
高聚物的晶态 非晶区
共存的状态
结晶缺陷区
但是这一模型不能解释：用苯蒸汽腐蚀聚葵二酸乙二 醇酯的球晶，观察到球晶中非晶部分会慢慢被蒸汽腐蚀， 而余下部分呈发射形式
二、折叠链模型
1、依据
1957年Keller等人从0.05-0.06%的PE的二甲苯溶液 中用极缓慢冷却的方法培育成功大于50um的PE单 晶体，用电镜测得单晶薄片的厚度约为10nm（伸展 的分子链长度可达102—103nm）。电子衍射数据证 明晶片中分子链垂直与晶面方向排列。
（一）、大分子结构简单、对称易结晶 1、结构简单、对称性非常好的聚合物—PE、
PTFE，结晶能力最强。 2、对称取代的聚合物—PVDC、PIB等，有较好的
结晶能力。 3、主链上含有杂链原子的聚合物，分子链有一定
的对称性—POM、聚酯、聚醚、PA、PC等是结晶 性聚合物。
（二）、立构规整性聚合物易结晶
在高压高温下结晶 由完全伸展的分子链平行规整排列而成 其晶体Tm最高 被认为是高分子热力学最稳定的一种聚集态结构。
2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲
2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲第五章晶体学基础1.晶体结构与空间点阵晶体：是结构基元（原⼦、离⼦或分⼦等）在三维空间作有规则、周期性重复排列的固体，具有格⼦构造。
晶胞是晶体结构的基本重复单元。
空间点阵：从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的⼏何点，称为晶体的空间点阵（正点阵）。
⼏何点为阵点。
14种布拉菲点阵，7种晶系2.晶⾯、晶⾯指数、间距晶⾯：在点阵中由结点构成的平⾯。
晶⾯指数：国际上通⽤的是密勒（Miller）指数，即⽤h k l)表⽰待标晶⾯的晶⾯指数。
晶⾯间距：●⼀组平⾏晶⾯（hkl）中两个相邻平⾯间的垂直距离称为晶⾯间距，⽤dhkl表⽰。
●它与晶胞参数和晶⾯指标有关。
●晶⾯指数越⾼, ⾯间距越⼩, 晶⾯上粒⼦的密度（或阵点的密度）也越⼩.只有(hkl)⼩, d(hkl)⼤, 即阵点密度⼤的晶⾯（粒⼦间距离近, 作⽤能⼤,稳定）才能被保留下来。
3.晶⾯族：在同⼀晶体点阵中，有若⼲组晶⾯是可以通过⼀定的对称变化重复出现的等同晶⾯，它们的⾯间距与晶⾯上结点分布完全相同。
这些空间位向性质完全相同的晶⾯的集合，称为晶⾯族。
⽤{hkl}表⽰。
4.倒易点阵倒易点阵：是在晶体点阵的基础上按⼀定对应关系建⽴起来的空间⼏何图形，是晶体点阵的另⼀种表达形式。
为了区别有时把晶体点阵空间称为正空间。
倒易空间中的结点称为倒易点。
倒易⽮量：从倒易点阵原点向任⼀倒易阵点所连接的⽮量叫倒易⽮量，表⽰为： r* = ha* + kb* + lc*倒易阵点⽤它所代表的晶⾯指数标定。
倒易⽮量的基本性质：如果正点阵与倒易点阵具有同⼀坐标原点，则正点阵中的⼀个晶⾯在倒易点阵中就变成了⼀个阵点（倒易点）。
正点阵中晶⾯取向和⾯间距只须倒易⽮量⼀个参量就能表⽰。
练习题：作业题：在⼀正交晶系坐标中，画出（110）、（ī 05）、（ī ī 1）晶⾯。
推算出⽴⽅晶系晶⾯（hkl)的⾯间距公式。
晶体结构
第五章 晶体结构安徽师范大学化学与材料科学学院§51晶体的点阵理论晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即晶 体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三 维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长 程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本 质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
1. 晶体的结构特征(1)均匀性(2) 各向异性(3) 自发形成多面体外形(4) 具有确定的熔点(5) 对称性(6) X射线衍射2.周期性下面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每 隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形 中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通 过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列， 就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a) 中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任 何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须 相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间 的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
3.结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重 复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似 的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中 能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例1】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相 同；排列取向相同；周围环境相同。
【例2】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，CH2CH2组成一个 结构基元，而不是CH2。
【例3】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组 成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保 持不变。
金属晶体的密堆积
B
A
分数坐标：
密置层为(001)
(,,), ( , , ) or( , , )
y x
1200
晶胞内含有２个球。
14
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论 ２个球为二套等同点 结构基元：２个球 点阵型式： 六方简单 配位数： 12
B AA
B A
15
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论
a 与r的关系： r a , r a
空间利用率
V球 %
V晶胞
(
a
a)
%
.%
总结：
பைடு நூலகம்
22
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论
二、金属晶体的堆积型式和金属的原子半径
1、金属晶体的堆积型式（P524表5-3.2） 绝大多数金属单质都是A1，A2，A3型，少数金属单 质具有A4型(如:Si,Ge,Sn)或其它特殊结构型式(Mn--x)。 2、金属原子半径 定义：金属晶体中紧邻原子间距离的一半。
由此可推测该晶体是：
（B）
(A) 立方P (B) 立方I (C) 立方F (D) 立方C
习题：4 、已知某金属晶体的结构属A3型堆积，其原 子半径为r，则它的边长b，c等于：（A）
( A)b r, c r (B)b r , c r
(C)b c r
(D)b c r
33
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论 例5、CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数 a=419.8pm,c=509.6pm ，晶胞中原子的分数坐标为： Cu(,,)(,, ) Sn( , , ), ( , , ) （1）计算Cu-Cu间的最短距离 （2）Sn原子按什么型式堆积？ （3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？
第五章物质结构基础
5.1原子结构的近代概念
5.1.1氢原子光谱和玻尔理论 5.1.2微观粒子的波粒二象性 5.1.3波函数和原子轨道 5.1.4波函数和电子云的空间图像 5.1.5四个量子数
5.1.1 氢原子光谱和玻尔理论 经典物理学概念面临的窘境
Rutherford “太阳-行星模型 ”的要点 ：1.所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；
象的图形称为电子云图。电子云不是一个 科学术语, 而只是一种形象化比喻.
不同运动状态的电子，电子云的形状是不相 同的，s 态的电子呈球形对称分布，在原子核 附近电子出现的概率最大。
p态电子云与角度有关，其电子云空间分布 图具有一定的方向性，呈“哑铃”形分布， 其几率密度最大的地方不是在原子核附近， 而是分别在三个坐标轴的方向上。
由于微观粒子具有粒子性和波动性，遵循 不确定原理和统计性，因此不能根据经典力 学的方法，用动量和坐标来描述核外电子的 运动状态，而只能用量子力学规律来描述。 微观粒子都具有波动性，可以用描述经典波 的方法来描述电子等微观粒子的运动状态。
任何微观粒子的运动状态都可以用一个波 函数来描述，通常波函数用(x,y,z)表示。
状态变化规律的基本方程之一，是二阶偏微分 方程。
对于一个质量为m的微粒来说，当它处于势 能为V的力场中运动时，其每一个定态可以用
满足这个方程的合理解的波函数来描写，与 每一个相应的常数E，就是微粒处在该定态
时的能量。
波函数是薛定谔方程的一个解。薛定谔方程
有无数个解，只有合理的解才能用作描述电子 运动状态的波函数。
（2）曲线是由若干个峰所组成的。它们符合 的规律是有n-l个峰。
（3）当n 相同，l 不相同时，虽然它们所具 有的峰数不一样，但是它们概率最大的主 峰却具有相似r值。
材料科学基础-第5章
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
第五章第四节晶体结构与性质考点(一)晶体常识晶体结构模型课件新高考化学一轮复习
() () () () ()
2．关于晶体的自范性，下列叙述中，正确的是
()
A．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体
B．缺角的氯化钠晶体在饱和 NaCl 溶液中慢慢变为完美的立方体块
C．圆形容器中结出的冰是圆形的，体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性
答案：B
3. 在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞如图 所示。试回答： (1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离 子有______个。 (2)在该晶胞中氧、钙、钛的粒子个数比是________。
4．共价晶体——金刚石与 SiO2
(1)金刚石晶体 ①金刚石晶体中，每个 C 与另外 4 个 C 形成共价键，碳原子采取sp3杂化，C—C—C 夹角是 109°28′，最小的环是 6 元环。每个 C 被 12 个六元环共用。含有 1 mol C 的金刚石中形成的 C—C 有 2 mol。
1 ②在金刚石的晶胞中，内部的 C 在晶胞的体对角线的 4 处。每个晶胞含有 8 个 C。
4×78 (4)0.545×10－73NA
8．(2020·全国卷Ⅰ·节选)LiFePO4 的晶胞结构示意图如(a)所示。其中 O 围绕 Fe 和 P 分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链 结构。每个晶胞中含有 LiFePO4 的单元数有________个。
解析： D 选项，NaCl 晶体中 Cl－配位数为 6，晶体中每个 Cl－周围有 6 个 Na＋，D 错误。 答案：D
6．温度升高时，NaCl 晶体出现缺陷(如图 1 所示，某一个顶点没有 Na＋，出 现空位)，晶体的导电性大大增强。该晶体导电时，Na＋在电场作用下迁移 到空位上形成电流。迁移的途径有两条(如图 1 中箭头所示)。
第五章习题-晶体结构
一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。
晶体按按微观对称操作构成230个空间群。
2、晶体按对称性共分为7 晶系。
14种空间点群。
晶体的空间点阵型式有230种。
晶体的宏观独立对称元素有8 种。
3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。
4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。
5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。
6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。
7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。
8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。
衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。
9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。
10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。
11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。
14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。
二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。
5-第五章-点阵、晶系与晶体学中的坐标系
d*uvw=1/ruvw
三、度量张量
正点阵标量积和倒易点阵标量积
⎜⎛ a ⎟⎞
⎜⎛ a ⋅ a a ⋅ b a ⋅ c ... ⎟⎞
G
=
⎜b
⎜ ⎜⎜⎝
c ...
⎟ ⎟
(a
⎟⎟⎠
b
c
...
)
=
⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
b ⋅a c⋅a ...
b⋅b b ⋅c ...
b ⋅c c⋅c ...
... ⎟
... ...
cosγ
−
cos β
⎤ ⎥
ac
⎥
⎥
cosβ cosγ − cosα ⎥
⎥
bc
⎥
sin2γ
⎥ ⎥
c2
⎥ ⎥⎦
A = 1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcosβcosγ
⎡ ⎢
1
0
− cos β
⎤ ⎥
⎢ a 2 sin 2 β
ac sin 2 β ⎥
⎢ ⎢0 ⎢
1
b2
⎥ 0⎥
⎥
⎢ − cos β
(0,0); (2/3,1/3); (1/3,2/3)
可能的t3为：
t3=(0,0,z)：简单六角点阵hP
t3=(2/3,1/3,z)：菱面体点阵hR t3=(1/3,2/3,z)：菱面体点阵hR
P3
共两种点阵类型 简单六角(hP) 菱面体(hR)
hexagonal Primitive hexagonal rhombohedron trigonal rhombohedron
需注明的晶胞参数
a, b, c α , β, γ
a, b, c β
典型晶体结构
一个球体积：4/3πr3=4/3π×( 2/4 a )3=
3 4/3π× 2 2/64 a =
2 /24 πa 3
立方最密堆积一个单胞中球的数目： 8×1/8+6×1/2= 4个 球体积= 4× 2/24 πa 3 = 2 /6 πa 3 空间利用率= 2 a 3 / a 3 2 / 6 74.05% 6
(3) 体心立方bcc
密排面和密排方向： 密排面为{110}，密排方向<111>
体心立方密排面
原子半径:
bcc的晶胞体积为a3，晶胞内含2个原子。 原子体积
空间利用率
＝
单胞体积
4 æ 3 ö 2´ pç a÷ 3 è 4 ø a3
3
＝
3 ＝ p = 68.02% 8
空间利用率：68.02%
(4) 金刚石型堆积(A4) 在这种堆积方式中，等径圆球的排布与金刚石中 碳原子排布类似，所以称为金刚石型堆积。从金刚 石型堆积中可抽出面心立方晶胞，如下图所示
所以密堆积结构至少具有3m1点群对称性
其最低空间群对称性为P3m1和R3m1
密堆结构共有8个空间群：
P3m1, P3m1, P 6m2, P63 mc, P 63 mc m
R3m1, R3m1, Fm3m
能容纳3次旋转对称的点阵只有： 菱面体点阵 R 3层为周期密堆积结构的 六角点阵 H R点阵等价于cF（立方面 心）点阵
A
C A B
A
表示：方法一：四层：…ABAC ABAC… 五层：…ABCAB ABCAB… 六层： …ABCACB ABCACB ABCACB… …h c c h c c h c c h c c … 方法二 …ABABAC ABABAC ABABAC… …c h h h c h c h h h c h …
晶体结构中的缺陷
Pb(ZrxTi1x )O3 介电常数，降低该材料的机械品质因数；
当添加Fe、Co、Mn等“硬性”添加物后，这些原子占据Zr或Ti的格点，能显著提高该铁电材料 的机械品质因数。
1. 填隙原子（或离子）：指原子（或离子）进入正常格点位置之间的间隙位置，成为填 隙原子（离子）；
2. 空位：正常结点位置出现的原子或离子空缺；
3. 杂质原子（离子）：晶体组分以外的原子进入晶格中，即为杂质。杂质原子可以取代 晶体中正常格点位置上的原子（离子），称为置换原子（离子）；也可进入正常格点 位置之间的间隙位置，成为填隙的杂质原子（离子）。 （外来原子进入晶格）
第4章
- 2-
晶体中缺陷的基本类型
点缺陷 — 填隙原子、空位、杂质原子 线缺陷 — 位错（刃型位错和螺型位错） 面缺陷 — 表面、晶界、相界、堆垛层错 体缺陷 — 空洞、夹杂物
第4章
- 3-
第4章
- 4-
点缺陷示意图
（一）点缺陷（ Point Defect）
点缺陷的名称
无机非金属材料中最重要也是最基本的结构缺陷是点缺陷。根据点缺陷相对于理想晶 格位置的偏差状态，点缺陷具有不同的名称：
空位等点缺陷；也可能大到能用肉眼观察的程度，如晶体的表面。晶体缺陷亦称为晶体的不完整性。
晶体缺陷按缺陷的几何尺寸可分为点缺陷，如空位、间隙原子； 线缺陷，如位错；
对于理想晶体的各种偏 离
面缺陷，如晶粒间界和堆垛层错等。
晶体中形形色色的缺陷，影响着晶体的力学、热学、电学、光学等方面的性质。因此，在实际工作中，人们一方面尽
晶体学基础第五章-晶面间距与晶格常数
晶面间距与晶格常数第五章 晶体的质点堆积与缺陷¾ 密堆积原理 ¾ 配位数和配位多面体 ¾ 化学键和晶格类型¾ 晶体的缺陷晶体化学晶体化学：研究晶体结构和晶体化学组成与其性质之间的关系和规律性的分支学科。
材料科学：晶体结构=空间点阵+基元Na+Cl-•晶体结构中的质点（阵点或基元）可以是原子、离子 或分子。
•晶体化学主要阐述这些质点的特性：离子类型、离子 和原子半径等； •讨论质点在组成晶体结构时的相互作用和规律：离子 或原子相互结合时的堆积方式和配位形式、键和晶格 类型。
z 理论半径：将原子或离子的电子云分布视为球形，其半 径为原子或离子的理论半径。
• 原子在形成化学键时，总要有一定程度的轨道重叠，而且 与不同的原子分别成化学键时，原子轨道重叠的程度又各 有不同，因此单纯地把原子半径理解成原子最外层电子到 原子核的距离是不严格的。
z 有效半径：以键长数据为基础，由实验方法得到的原子或 离子的半径，称为原子或离子的有效半径。
共价半径、金 属半径、范德华半径。
• 原子或离子半径的影响因素：价态、配位数、电子自旋态• 原子和离子半径的大小，特别是相对大小对晶体结构中的质 点的排列方式影响很大。
其对理解和阐明晶体结构类型的变化、 晶体化学组成的变异以及有关物理性质的变化都是非常重要的。
元素的原子半径和共价半径原子或离子半径的基本规律原子或离子半径的影响因素：价态、配位数、电子自旋态z 同种元素原子半径: 共价半径 < 金属原子半径 z 同种元素离子半径:阳离子半径小于原子半径，价态高半径小； 阴离子半径大于原子半径，负价高半径大； 氧化态相同，配位数高半径大； z 同族元素: 原子和离子半径随周期数增加而增大 z 同周期元素: 原子和离子半径随Z的增加而减小 z 从周期表左上到右下对角线上，阳离子半径近于相等 z 镧系和锕系:阳离子半径随Z增加而略有减小 z 通常, 阳离子半径都小于阴离子半径。
典型半导体材料及电子材料 晶体结构特点及有关性质
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具有闪锌矿结构的晶体的腐蚀特性怎样？ 如何区分GaAs的(111)面和 (111)？
Si、Ge 是金刚石型结构的晶体，是由同种元素组成 的晶体。(111)面和 (111) 面是完全等同的。因此，这两个面 所表现的物理和化学性质也是相同的，没有差异。 对于GaAs，属于闪锌矿型结构的晶体，在结构对称 性上缺少一个对称中心。它的(111)面和
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为了形成具有八个外层电子的稳定结构，必然趋于与邻 近的四个原子形成四个共价键，由杂化理论可知，一个s轨道 和三个p轨道杂化，结果产生四个等同的sp3 轨道，电子云的 方向刚好指向以原子核为中心的正四面体的四个顶角，四个 键在空间处于均衡，每两个键的夹角都是109°28′。如图5.11 所示。
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每个原子都按此正四面体键，彼此以共价键结合 在一起，便形成如图 5.1.2 和图5.1.3所示的三维空间 规则排列结构—金刚石性结构。 金刚石结晶体结构具有Oh群的高度对称性。
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5.1.2 闪锌矿结构
化合物半导体GaAs、InSb、GaP等都属于闪锌矿结构，以 GaAs为例介绍其结构特点。 Ga 的原子序数 31 核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p1 As 的原子序数 33 核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p3 Ga 的电负性x＝1.6 As的电负性x＝2.0 △x＝0.4<1.5 形成共价键(极性共价键) 在形成共价键的过程中，与Si、Ge的结构相似，也产生 sp3杂化，所不同的是每个As原子周围有4个Ga原子，每个Ga 原子周围有4个As原子，如果不考虑原子的种类，单从骨架上 看GaAs与Si的结构十分相似。
结构化学教案 第五章
二、晶胞及晶胞的二个基本要素 空间点阵是晶体结构的数学抽象，晶体具 有点阵结构。空间点阵中可以划分出一个个的 平行六面体一空间格子，空间格子在实际晶体 中可以切出一个个平行六面体的实体，这些包 括了实际内容的实体，叫晶胞，即晶胞是晶体 结构中的基本重复单位。 晶胞一定是平行六面体，它们堆积起来就 能构成晶体。晶胞也有素晶胞，复晶胞和正当 晶胞之分，素晶胞只含一个结构基元。
的状态； （长程有序） 非晶态材料则象液体那样，只有在几个 原子间距量级的短程范围内具有原子有序的 状态。（短程有序）
晶体的原子呈周期性排列
非晶体的原子不呈周期性排列
§5-1、晶体的点阵理论
一个理想晶体是由全同的称作基元的结构 单元在空间作无限的重复排列而构成的；基元 可以是原子、离子、原子团或者分子；晶体中 所有的基元都是等同的，也就是说它们的组 成、位形和取向都是相同的。因此，晶体的内 部结构可以抽象为在空间作周期性的无限分布 的一些相同的几何点，这些几何点（点阵点） 代表了基元的某个相同位臵，而这些几何点的 集合就称作空间点阵，简称点阵。
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倒易截数之比：1/2：1/3：1/4 = 6：4：3 ， 为整数。
1、当一个晶面与某一个晶面平行时，可认 为晶面在这个晶轴上的截数为无穷大∞，而 其倒易截数为0。 2、由于采用了互质整数比，所以一个晶面 指标（ h*:k*:l*）代表了一组晶面，只有同 一个方向的晶面均可用一个h*:k*:l*表示。 3、晶面指标的数值反应了这组晶面之间的 间距跟阵点的疏密。 4、已知一组晶面的晶面指标可求得这组晶 面在三个晶轴上的截数与截长。
a
b
a 方向生长LBGM晶体
b 方向生长LBGM晶体
c 方向生长LBGM晶体
2、晶体缺陷：
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第五部分 晶体结构一、单项选择题（每小题1分）1、NaCl 晶体的结构基元是（ ）A 、一个N a +B 、一个正当晶胞C 、一个Na +和一个Cl -D 、4个N a +和一个Cl -2、有一AB 型离子晶体，若γ+/γ- =0.57，则正离子的配位数为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm 、b=1000pm 、c=1500pm ，有一晶面在三个晶轴上的截长都是3000pm ，则该晶面的晶面指标为（ ）A 、（321）B 、（632）C 、（236）D 、（123）4、AgF 属于NaCl 型晶体，一个晶胞中含有多少个Ag +？（ ）A 、6B 、4C 、2D 、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（ ）A 、8B 、32C 、14D 、76、已知金属Cs 为具有立方体心的晶胞，则其配位数为（ ）A 、12B 、8C 、6D 、47、立方晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（ ）A 、立方PB 、体心IC 、底心CD 、面心F8、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是（ ）（1）正方的带心格子 （2）六方带心格子（3）平行四边形的带心格子 （4）矩形带心格子A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）（4）C 、（4）D 、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（ ）A 、立方IB 、四方C C 、四方ID 、正交C10、已知某金属的晶体结构属A 3型堆积，其原子半径为r ，则其晶胞的边长b 、c 等于（ ）A 、b=2r ，c=42r/3B 、b=c=4r/3C 、b=4r/3，c=4r/2D 、b=c=4r/211、由实验确定Cu 属于立方面心结构，晶胞参数为a ，则Cu-Cu 键长等于（ ）A 、2a/4B 、2a/2C 、3a/4D 、3a/212、已知钨属立方晶系，晶胞参数a=315.7pm ，密度ρ=1.9×104kg/m 3，分子量m=183.92，由此可推测该晶体是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C13、等经圆球作A 2型堆积，其密置列方向在（ ）A 、aB 、bC 、cD 、a+b+c14、KBr 晶体中K +的半径135pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离子配位多面体的形状为（ ）A 、直线型B 、正方形C 、四面体D 、八面体15、有一AB 晶胞、其中A 和B 原子的分数坐标为A （0，0，0），B （21，21，21），属于什么点阵？（ ）A 、立方体心B 、立方面心C 、立方底心D 、简单立方16、（211）晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ ）A 、2a 、b 、cB 、a 、2b 、2cC 、a 、b 、cD 、2a 、b 、2cE 、2a 、2b 、c17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（ ）A 、D 3hB 、D 5hC 、D 4h D 、D 6h18、在A 1型等经圆球密堆积中，密置层为（ ）A 、（100）面B 、（110）面C 、（111）面D 、（210）面19、链型聚乙烯的结构基元包括（ ）A 、1C ，2HB 、2C ，4H C 、3C ，6HD 、2C ，3H20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（ ）A 、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。
B 、空间点阵只可取出一平行六面体素单位。
C 、空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵。
D 、抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大。
21、对于金刚石晶体结构，下面叙述何者不对（ ）A 、类似于立方ZnS 型结构B 、晶胞中含有4个碳原子C 、空间利用率仅34.01%D 、属A 4堆积方式22、某晶体属于立方晶系，一晶面截x 轴21a ，y 轴于31b ，z 轴于41c ，则该晶面的指标为（ ）A 、（364）B 、（234）C 、（2，123） D 、（468）23、根据宏观对称要素知道某晶体质D 2h 点群，由此可判断此晶体属于什么晶系（ ）A 、四方B 、立方C 、正交D 、单斜24、假设有一AB 晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A 原子和2个B 原子，若A 原子的坐标是（0，0，0），（21，21，0），一个B 原子的坐标是（41，41，21），则另一个B 原子的分数坐标应是（ ）A 、（21，21，0）B 、（21，0，21）C 、（21，21，21）D 、（43，43，21）25、有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A 和4个B ，1个A 的坐标是（21，21，21），4个B 的坐标分别是（0，0，0），（21，21，0）（21，0，21），（0，21，21），此晶体的点阵型式是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C26、NaCl 晶体属于下列哪种点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C27、C S C 1晶体属于下列哪里点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C28、按正当格子的要求，空间点阵可划分为几种形式（ ）A 、3B 、7C 、32D 、1429、正交晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、430、单斜晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、431、四方点阵的两种型式为（ ）A 、P 、IB 、P 、FC 、C 、FD 、I 、F32、石墨属于（ ）型晶体A 、金属晶体B 、分子晶体C 、混合键型晶体D 、共价键型晶体 答案：1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、C 8、C9、B 10、A 11、B 12、B 13、D 14、D 15、D 16、B17、B 18、C 19、B 20、B 21、B 22、B 23、C 24、D25、A 26、C 27、A 28、D 29、D 30、B 31、A 32、C二、多项选择题（每小题2分）1、下面不属于正当单位的平面格子是（ ）A 、正方格子B 、六方格子C 、带心六方格子D 、带心平方四边形E 、带心矩形格子2、四方晶系中下列哪种点阵形式不存在（ ）A 、四方PB 、四方C C 、四方ID 、四方F3、关于NaCl 晶体下列说法不正确的是（ ）A 、属立方面心点阵B 、属On 点群C 、结构基元为一个晶胞D 、N a +的周围有六个Cl -E 、属中级晶族4、关于单斜晶系下面描述正确的是（ ）A 、a ≠b ≠cB 、α=γ=90°≠βC 、a=b ≠cD 、α=β=γE 、α=β=γ=90°5、晶体中不存在的宏观对称元素为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6E 、76、金属晶体属最密堆积方式的有（ ）A 、A 1堆积B 、A 2堆积C 、A 3堆积D 、A 4堆积7、关于最密堆积下面叙述不正确的是（ ）A 、每个球的配位数为12B 、空间判用率为68.02%C 、球数：四面体空隙数：八面体空隙数均1：2：1D 、每个结构基元包括两个球8、关于离子晶体正离子的配位数下面叙述正确的是（ ）A 、由正离子半径决定B 、由负离子半径决定C 、由正、负离子半径比决定D 、r +/r - 越大配位数越大E 、r +/r - 越大配位数越小9、关于CsCl 晶体下面叙述不正确的是（ ）A 、可划出立方体心点阵B 、属立方P 点阵C 、配位比为6：6D 、结构基元为一个CsClE 、分数坐标为（0，0，0）（21，21，21）10、下面关于金刚石的叙述不正确的是（ ）A 、属原子晶体B 、属共价键型晶体C 、碳原子采取sp 3杂化D 、一个晶胞包含4个碳原子E 、属立方P 点阵答案：1、C D 2、B D 3、C E 4、A B 5、C E 6、A C 7、B D8、C D 9、A C 10、D E三、填空题（每小题1分）1、晶体的坐标轴x 、y 、z 分别和向量 平行。
2、为了研究方便，常选 单位，即正当单位。
3、晶体结构可表示为：晶体结构= 。
4、没有四方C 点阵形式，因为四方C 可以化为 。
5、只含有一个点阵点的单位称为 。
6、一个素晶胞含有一个 。
7、晶体按理想外形的对称性，可划分为 晶系。
8、某金属采取A 3型密堆积，其晶体的点阵形式为 单位格子的点阵点数 ，每个晶胞中含有 原子。
9、CO 2晶体中存在哪些键型 。
10、链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点中含有 个C-C 键和 个C-H 键。
11、从CsCl 晶体中能抽出 点阵，结构基元是 ，所属晶系的特征对称元素是 。
12、原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的分数坐标为 。
13、属于立方晶系的点阵有 。
14、属四方晶系的点阵有 。
15、晶体宏观对称元素可有 、 、 、 四种类型。
16、晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得 个空间点阵形式。
17、在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：八面体空隙数= 。
18、实验测得r Ca 2+=99pm ，r S 2- =184pm ，推测CaS 晶体中Ca 2+周围由S 2+构成 配位多面体，配位数是 。
19、立方晶系国际记号中位序方向为 。
20、最密堆积的空间占有率为 。
答案：1、a b c2、对称性高的含点阵点少的3、点阵+结构基元4、简单四方（即四方P ）点阵形式5、素单位6、结构基元7、七个 8、六方，1个，两个9、共价键和范德华力 10、两，四11、立方P ，一个C S +和一个C 1- ，4312、（000）和（32，31，21） 13、立方P ，立方I ，立方F14、四方P ，四方I 15、对称轴，对称中心，对称面，和反轴 16、14 17、1：2：118、八面体，6 19、a . a + b + c ，a + b20、74.06%四、判断对错并说明理由（每小题2分）1、在平面点阵中，按平移向量可划出多种平面点阵单位。
（ ）2、在平面点阵中，按平移向量可划出多种正当格子。
（ ）3、晶体中，一个晶胞就是一个结构基元。
（ ）4、晶体外形的宏观对称元素中的对称轴的轴次只限于n=1，2，3，4，6。
（ ）5、立方晶系有立方P、I、F、C四种点阵形式。
（）6、A1堆积和A3堆积堆积方式不同，但具有相同的空间占有率。
（）7、在A3堆积中，晶胞中有两个球，即两个结构基元。
（）8、C S C1晶体属立方I点阵。
（）9、离子晶体的配位数，取决于正负离子的比例。
（）10、石墨和金刚石均属共价型原子晶体。
（）答案：1、对。
因点阵的定义是按连接任两点的向量进行平移后能够复原的一组点，所以在平面点阵中由任何不共面的三个点都可以确定两个不同方向的平移向量，进而可划出多种平面点阵单位。
2、不对。
因正当格子是按对称性最高、含点阵点最小的原则划分出来的，共有四种形状、五种形式。