九年级数学期末试卷培优测试卷

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一、选择题

1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数

B ．方差

C ．中位数

D ．极差

2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2

2

1

0x x +

= B ．220x x --=

C ．2320x xy -=

D ．240y -=

3．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ） A ．（－2，1）

B ．（－2，－1）

C ．（2，1）

D ．（2，－1）

4．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则∠AOB 的大小是（ ）

A ．70°

B ．72°

C ．74°

D ．76°

5．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A ．

34

B ．

14

C ．

13

D ．

12

6．若将二次函数2y x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则

所得图象对应函数的表达式为（ ）

A ．2(2)2y x =++

B ．2(2)2y x =--

C ．2(2)2y x =+-

D ．2(2)2y x =-+

7．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x ，则可以列方程为（ ） A ．3(1)10x += B ．23(1)10x +=

C ．233(1)10x ++=

D ．233(1)3(1)10x x ++++= 8．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）

A ．−2

B ．2

C ．−4

D ．4

9．方程2x x =的解是（ ） A ．x=0

B ．x=1

C ．x=0或x=1

D ．x=0或x=-1

10．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，连接AB ，若∠B ＝25°，则∠P 的度数为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．45°

D ．50° 11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠

E =40°，则∠

F 的度数为（ ） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 12．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）

A ．(2，3)

B ．(﹣2，3)

C ．(2，﹣3)

D ．(﹣2，﹣3)

二、填空题

13．已知二次函数2

22y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________． 14．如图，已知正六边形内接于O ，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为

______.

15．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．

16．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为

3

5

，则袋中共有小球_____只． 17．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）

18．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____． 19．如图，

O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，

则MN 的长为__________．

20．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan B＝cos∠DAC，若sin C＝12

13

，BC＝12，则AD

的长_____．

21．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点 A，B，C，D 都在这些小正方形的格点上，AB、CD 相交于点E，则sin∠AEC的值为_____．

22．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．

23．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．

24．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．

三、解答题

25．5G网络比4G网络的传输速度快10倍以上，因此人们对5G产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款5G产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第x个月（x为正整数）销售价格为y元/台，y与x满足