初中毕业总复习数与式测试卷

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2018年初中毕业总复习《数与式》测试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项）

1.下列各数中是负数的是（）

A. －(－3)

B.－(－3)2

C. －(－2)3

D. |－2|

2．某市2017年年底共享单车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2018年年底共享单车的数量是()

A．×105辆 B．×105辆 C．×106辆 D．×106辆

3．下列计算正确的是( )

A．a2＋a2＝2a4 B．a2·a3＝a6 C．(－a2)2＝a4 D．-a4÷（-a)2＝a2 4．估计10＋1的值应在( )

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

5.下列分式中，属于最简分式的是( )

A. 4

2x

6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A. 点M

B. 点N

C.点P

D.点Q

7.若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值是( )

A．－3 B．－1 C．1 D．5

8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：州、爱、我、漳、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )

A．我爱美 B．漳州游 C．我爱漳州 D．美我漳州

9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

（第6

10．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图

形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )

A ．①②

B ．②③ C

．①③ D ．①②③

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．分解因式：x 3

－6x 2

+9x ＝____________________． 12．计算：（5－3）2

＋5＝____________________． 13．比较大小：5－3______

5－2

2

. 14．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那

么代数式m

2 016

＋2 017n ＋c

2 018

的值为____．

15．按一定规律排列的一列数依次为23，1，87，119，1411，17

13

，…，按此规律，这列数中的第

100个数是________．

16．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监

考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a ≤21)监考组应到____________________号考场监考．(用含a 的代数式表示)

三、解答题（共9小题，满分86分）

17．(10分)计算：

（1）2×(－3)-(－1)2

＋9； （2）(1－3)0

＋|－2|－2cos45°＋

1

-4

1

）（.

（(第10题）

18．(10分)化简：

(1) (x＋1)2－2(x－2)（x+1）； (2) (1－

1

a＋2

)÷

a2－1

a＋2

.

19.（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，

随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形

式如图：

（1）求所捂的二次三项式；

（2）若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．

（第19题）

20.(8分)给出三个多项式：1

2

x2＋2x－1，

1

2

x2＋4x＋1，

1

2

x2－2x.请你把其中任意两个多项式

进行加法运算

．．．．（写出两种可能的结果即可），并把每个结果因式分解．

21.（8分）已知P＝a2＋b2

a2－b2

，Q＝

2ab

a2－b2

，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形

式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.

22.（8分）已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．

23.(10分)

(1)填空：(a－b)(a＋b)＝；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝；

(2)猜想：(a－b)(a n－1＋a n－2b＋…＋ab n－2＋b n－1)＝ (其中n为正整数，且n≥

2)；

(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.

24.(12分)如图①是一个长为4a、宽为b的长方形（b>a），沿图中虚线用剪刀平均分成四

块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②).

(1)图②中的阴影部分的面积为；

(2)观察图②请你写出 (a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系是；

(3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是

；

（4）根据(2)中的结论，若a＋b＝8，ab＝12，求b－a的值.

25．（12分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：____________________；

(2)若第一个数用字母n(n为奇数，且n≥3)表示，那么后两个数用含n的代数式分别