五年级上册数学教案5.6 问题解决_西师大版

5.6 问题解决其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。

教学内容我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。

教材92-94页例1、例2、例3的“问题解决”，课堂活动和“练习二十四”的相关内容。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

教材提示本课内容是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，认识了平方千米和公顷这两个较大的面积单位的基础上进行学习的。

本节课的知识点有如下几点：知识点一：利用三角形面积计算公式解决生活中的问题。

知识点二：利用梯形面积计算公式解决生活中的问题。

知识点三：利用平行四边形面积计算公式解决生活中的问题。

根据本节内容的编排特点，教师在教学中，就注意以下几点：第一：教学例1时，可适当复习梯形的面积公式的推导过程，让学生感受到题中原林的横截面与梯形的关系。

同时还要注意引导学生感受到解决问题方法的多样化。

第二：在有多种解决问题方法的情况下，要引导学生抓住主要的解题思路，在主要解题思路的指导下，分析解题步骤。

第三：教学中要注意收放结合，给学生充分思考的空间，可引导学生用画图的方法分析数量关系，得出解题步骤。

在教学中，教师应着力培养学生多角度地观察问题，自主地获取、理解数学信息，寻求解决问题的策略，培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。

教学目标知识与技能：1.能借助所学的梯形和三角形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。

2.应用已学过的梯形和三角形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。

3.掌握应用平行四边形面积计算公式来解决实际问题的方法。

4.发展学生观察能力、动手操作能力、估算能力及小组合作交流学习的能力。

过程与方法：让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流等方法，主动获取、整理、贮存、运用知识解决实际问题。

情感、态度和价值观：在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

◆重点、难点重点学会运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决实际问题。

难点理解和掌握运用梯形、三角形和平行四边形面积公式解决问题的策略。

◆教学准备教师准备：课件、投影仪。

学生准备：小棒等。

◆教学过程（一）新课导入：1．复习导入。

多媒体课件演示：计算下面图形的面积。

（1）学生独立计算，教师巡视。

（2）汇报展示：学生计算后，用投影仪展示二、三个学生的作业，并请他说说计算过程？为什么要这样算？引导学生回答：题目中给出了各个图形计算面积所需要的数据，可根据各个图形的面积计算公式直接计算。

（3）引导学生说一说梯形、三角形和平行四边形面积公式的推导过程。

2．师：看来同学们前面的知识学得不错，今天这节课，我们一起来探寻运用前几节所学的梯形、三角形的面积公式和以前学过的相关知识，解决生活中的实际问题。

板书课题：问题解决设计意图：通过对前面几课时所学知识的复习，进一步加深对所学面积公式推导过程的理解，同时让学生明确学知识和用知识的关系，为新知的学习做好准备。

（二）探究新知1.教学例1多媒体课件出示例1情境图。

（1）学生看情境图，寻找图中的数学信息。

学生把自己找到的数学信息在小组里说一说。

指名学生汇报：学生汇报预测：①这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，下一层比上一层都少1根。

②从小朋友们的对话中可以看到他们运用了1层1层地加；第1层与最后一层相加、第2层和第5层相加、第3层和第4层相加，再用简便方法计算等解决问题的策略；③要求这堆原木一共有多少根。

（2）师：把原木、电线杆等堆放成这样的形状，我们在生活中常常会看到，那么简便地解决这堆原木有多产的问题呢？①学生在小组里讨论解决问题的方法。

②学生讨论后回答。

书中展示了几种方法，如果有学生说出可以一根一根地数这一方法时，教师首先要肯定这种方法是可以数出原木数量的，接着让学生想一想：如果每层堆放了很多根，堆的层数又是很多，这样一根一根地数还方便吗？引导学生得出用数的方法不方便解决较多原木的结论。

（3）提问：从原木堆放的每层数量上，我们是否感觉到它的堆放存在着规律呢？如果有规律，我们找到原木的堆放规律，就能比较巧妙地，也更方便地算出原木的根数了。

同学们，你们能找出这堆原木的堆放规律吗？①让学生用小棒堆一堆，想一想，然后在小组里讨论，发表各自的看法。

②小组选派代表汇报。

重点引导学生回答出：从上往下，一层比一层多放1根。

（4）引导：你能利用这个规律来求原出这堆原木有多少根吗？怎么求？学生汇报预测：(1)把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。

（2）把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8)，第2层和倒数第2层的根数相加(4+7)，第3层和第4层的根数相加(5+6)，这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=（3+8）×3=33(根)。

（5）追问：你们觉得上面两种方法中，哪种方法更能巧妙地算出原木的根数呢？引导学生发现用第（2）种方法计算原木的根数，更简便。

（6）思考：除了上面的这些方法以外，你们还能找出更巧妙的方法吗？①引导：这堆原木的截面像什么？②学生观察思考后，在小组里合作交流，教师巡视指导。

③反馈汇报。

汇报预测：这堆原木的截面像个梯形，我觉得可以利用梯形的面积公式来计算这堆原木的根数。

师：运用梯形面积公式来计算这堆原木的根数到底行不行呢？下面我们一起来探究这个问题。

多媒体课件演示：把两个原木的横截面图形一正一反地拼在一起，形成一个“平行四边形”。

①提问：同学们觉得课件里演示的这个过程像推导梯形面积公式的过程吗？（像）②提出要求：请大家根据拼凑后的“平行四边形”和拼凑前“梯形”之间的关系，想一想，能不能用梯形面积公式来求这堆原木的根数。

引导学生说出：把两堆完全一样的圆木一正一反地堆放，每层圆木的根数就同样多了。

每层的根数是原来梯形堆放时上层根数和下层根数之和，所以能用梯形面积公式来求这堆原木的根数。

③推导公式引导学生分析出：两堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数，从而分析出：一堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2。

（7）请同学们用梯形的面积公式求这堆原木的根数。

①学生独立列式计算。

②比较计算结果：把运用各种方法计算出的结果进行比较，结果都相同，这也说明运用梯形面积公式来求这堆原木的根数是可行的。

（7）小结：在生活中，我们经常会遇到计算堆放的原木、钢管等根数的问题，都可以用“根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2”这个公式来计算。

设计意图：让学生经历探究堆放的原木根数的问题，使学生认识到梯形面积公式除了计算梯形的面积以外，还有其它的用处，进一步感受到所学知识在生活中的作用。

2.教学例2课件出示例2情境图（1）学生读题，明确题意，搜集题中的数学信息。

（2）思考需要解决的问题。

自由举手汇报：题中给出了三角形交通标志牌的底和高、需要制作的块数、以及在制作中的损耗，要求我们求出“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？”。

（3）提问：解决这个问题需要先解决什么？再解决什么？小组讨论解决这个问题的方法。

①学生独立思考后，小组交流，在小组里说说自己的解题思路。

②指名汇报。

学生汇报预测：先要求出制作一块交通标志牌需要多少平方米的铝皮，再求出制作17块交通标志牌需要多少平方米铝皮，最后用制作17块交通标志牌所需要的铝皮数加上制作过程中的损耗，就是制作这些标志牌大约需要的铝皮总数。

③教师根据学生的回答，适当板书：制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。

（4）追问：如何求制作1块交通标志牌需要多少平方米的铝皮数？引导学生回答出可以用三角形面积公式求出。

（5）学生尝试列式计算。

①抽一个学生板演，其他学生独立完成，教师巡视。

②让板演的同学讲解解题步骤。

③师：题目要求得数保留一位小数，你们计算结果保留一位小数后是多少？指名回答：6．667保留一位小数后是6．7。

（6）小结：在我们的生活中，类似这样的问题还有很多，希望同学们在解答这类题时，要根据实际选择恰当的方法来解决。

设计意图：让学生经历探究制作交通标志牌需要铝皮数的过程，让学生了解解决较复杂面积问题的思路、方法，寻找解决问题的策略。

3.教学例3（1）多媒体课件出示例3 。