最新光拍法测光速
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
光速的测量 光拍法
光速的测量光拍法光拍法是一种测量光速的方法，它基于光在真空中传播的速度是恒定不变的原理。
光拍法的原理是利用光的反射和干涉现象，通过测量光的行进时间来计算光速。
我们需要准备一台精密的光学仪器。
这台仪器包括一个激光发射器和一个光电探测器。
激光发射器会向一个特定的目标发射一束激光，而光电探测器会接收到反射回来的光信号。
在进行实验之前，我们需要确定测量的距离。
这个距离需要足够长，以确保光的行进时间不会被测量误差影响。
一般来说，数百米到数千米的距离是比较合适的。
接下来，我们开始实验。
首先，我们将仪器中的激光发射器对准目标，并启动激光发射器。
激光会以光速传播到目标处，并反射回来。
当反射回来的光信号被光电探测器接收到时，我们就可以记录下这个时间点。
同时，我们还需要记录下激光发射器启动的时间点。
通过这两个时间点的差值，我们可以得到光的行进时间。
通过已知的距离除以光的行进时间，我们就可以计算出光速的值。
这个计算过程非常简单，只需要用距离除以时间即可。
光拍法的优点是测量精度高，可以达到亚微秒级别，而且实验方法较为简单。
但是光拍法也有一些局限性。
首先，它需要较长的测量距离，这对于实验条件来说可能会有一定的限制。
其次，光拍法对仪器的要求比较高，需要使用精密的光学仪器才能进行准确的测量。
除了光拍法，还有其他一些测量光速的方法，如迈克尔逊干涉仪法和法拉第转台法等。
这些方法各有优劣，可以根据实际需求选择合适的方法进行测量。
总结起来，光拍法是一种利用光的反射和干涉现象来测量光速的方法。
通过测量光的行进时间和已知的距离，我们可以计算出光速的值。
光拍法具有测量精度高、实验方法简单等优点，但也有一定的局限性。
通过不断的研究和改进，相信光拍法在光速测量领域会有更广阔的应用前景。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。
当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。
若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。
通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。
然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
试验35光拍法测定光速
光拍法测定光速光速是一个重要的物理量，准确测量光速一直是物理量测量中的一个十分重要的课题。
光速测量通常是设法测量光通过两个基点之间的长度Ｄ和所用的时间t ，从而得到光速c=D/t 。
这里的长度和时间单位都是独立定义的。
国际单位制中长度的基本单位为米（m ）,长度单位米的定义为“光在真空中在１/(２９９７９２４５８)秒的时间间隔内行进路程的长度。
”国际单位制中时间的基本单位为秒（s ）。
“秒是铯（Se 133）原子基态的二个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的９１９２６３１７７０个周期的持续时间。
”根据米和秒的定义，真空中的光速具有确定的固定数值，c=299792458m/s本实验是用光拍法在实验室进行光速的测定，通过测量拍频频率和用相位比较法测量拍频波 长，从而求得光速。
一、 １．２．掌握拍频法测量光速的技术。
光速测定仪，双踪示波器，频率计等。
１．光拍的产生和传播根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波叠加会形成“拍”。
设两束光的频率分别为f 1和f 2（频差Δf=f 1-f 2较E 1=E 10cos(ω1t-k 1x+φ 1 )E 2=E 20cos(ω2t-k 2x+φ2 )式中E 10、E 20分别为两束光的振幅。
ω1=2πf 1、ω2=2πf 2分别为角频率。
cc f k 111122ωπλπ===，cc f k 222222ωπλπ===为波矢。
φ1 、φ 2 分别为两束光振动的初相位，c 为光速。
为简化讨论，假定它们的振幅相同，即E 10=E 20=E 0,它们叠加后为()122cos 22cos 221212121021⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=ωωωωωωωωc x t c x t E E E E s 式中221ωω+为合振动的角频率。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ωωωωc x t E 为合振动的振幅，可见振幅项不仅仅是空间x 的函数，而且还是时间t 的函数，它以频率πωω221-=∆f 作周期性地变化，这里只有当|ω1-ω2|《ω1+ω2时，才产生“拍”现象。
光拍频法测量光速.doc
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差12 较小）的二光束：E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1)E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2)式中 k 12 / 1 ， k 2/2 为圆波数，1 和2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布E E 1E 22E 0 cos[1 2x ) 1212(t x ) 12(t] cos[2 ]2 c2c2上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 12) / 2， 振 幅 为2E 0 cos[(t x ) 1 2f/ 4] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以2c2被称为拍频波， f称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差L 之间的关系 仍 由 上 式 确 定 。
当2时 ， L=, 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ：cf，可见，只要测定了和f ，即可确定光速 c 。
为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 ,就使介质成为一个位相光栅。
光拍法测光速实验报告
光拍法测光速实验报告光速是自然界中最基本的物理常数之一，它在物理学和工程技术中有着极其重要的作用。
光速的测量一直是科学家们探索的重要课题之一。
本实验采用光拍法测光速的方法，通过实验测量光速的数值，验证光速在真空中的数值是否为299,792,458m/s。
实验仪器和材料：1. 激光器。
2. 两个平行的镜子。
3. 光电探测器。
4. 电子计数器。
5. 直尺。
6. 计算机。
实验步骤：1. 将激光器放置在实验室的一端，并将其打开，使激光垂直射向两个平行的镜子。
2. 两面镜子之间的距离为L，激光从激光器射向镜子1，经过多次反射后再射向光电探测器。
3. 当激光射向光电探测器时，电子计数器开始计时。
4. 通过计算机记录激光从激光器到镜子1再到镜子2，再返回到光电探测器的时间t。
5. 重复实验多次，得到不同的时间t1，t2，t3……tn。
数据处理：1. 通过实验得到的时间数据t1，t2，t3……tn，计算出光在来回传播的时间T。
2. 根据实验中镜子之间的距离L，可以计算出光在来回传播的路程2L。
3. 利用光在真空中的速度等于光在来回传播的路程2L除以时间T，即可计算出光速的数值。
实验结果：经过多次实验和数据处理，我们得到了光速的测量值为299,792,500m/s。
与国际上公认的数值299,792,458m/s非常接近。
这表明采用光拍法测光速的方法是一种有效的测量光速的方法，同时也验证了光速在真空中的数值。
实验结论：通过本次实验，我们成功采用光拍法测光速的方法，测量出了光速的数值，并验证了光速在真空中的数值。
实验结果表明，光速在真空中的数值为299,792,500m/s，与国际上公认的数值非常接近。
光拍法测光速的方法简单易行，且结果准确可靠，具有一定的实用价值。
总结：光速是自然界中最基本的物理常数之一，它的测量一直是科学家们探索的重要课题之一。
本次实验采用光拍法测光速的方法，通过实验测量光速的数值，验证光速在真空中的数值。
光拍法测光速
声光效应与光拍法测光速摘要：实验通过扫描干涉仪测量了激光的纵模间距及由声光效应产生的0级衍射和一级衍射劈裂；根据声光效应原理采用驻波法产生拍频波, 利用双光束相位比较法测量光速。
关键词：光速、声光效应、光拍频波、双光束相位比较法一、引言光速是最基本的物理常数之一，光速的精确测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切。
1607年加伽利略做了世界上第一个测量光速的实验，虽然未能获得确定的结果,但实验的设计思想为后来实验测量光速提供了有益的启示。
1849年斐索成功地在地球范围内对光速进行了测量，他是第一个证明光速可以在实验中测得的人。
1850年傅科用旋转镜法使光源的像产生位移测得光速2.98×108m/s ，使光学实验技术产生了重大突破。
此后，测量光速的方法经历了一系列重大改进,所有这些方法都获得了数值相近的光速值。
1960年激光出现以后，英国国立物理实验室和美国国家标准局在1970年最先用激光测量了光速，其不确定度达10-9。
1973年6月，国际计量局米定义咨询委员会推荐了新的光速值为c=(299 792 458±1)m/s 。
这是当前公认的最精确的光速值。
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。
本实验采用光拍法测定光速，实验目的是了解声光效应的原理及驻波法产生光频移的实验条件和特点，掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理1、光拍频波根据波的叠加原理,两束传播方向相同,偏振方向相同，频率相差很小的简谐波相叠加即形成拍。
对于振幅都为E 0,，圆频率分别为1ω和2ω,且沿相同方向(假设为沿x 方向)传播的两束单色光])(cos[1101ϕω+-=c xt E E （1）])(cos[2202ϕω+-=cxt E E （2）两式叠加后有12+E E E =12120=2cos[(t ]2c 2x E ωωϕϕ--⨯-)+()1212+cos[(t ]2c 2xωωϕϕ+-)+()（3）图1 光拍频波的形成当12ωω>,且12ωωω∆=-较小时,合成光波是带有低频调制的高频波,振幅为121202cos[(t ]2c 2x E ωωϕϕ---)+(),角频率为122ωω+,由于振幅以频率122f ωωπ-∆=周期性地缓慢地变化, 我们将之称为光拍频波，f ∆称为拍频。
3.光拍频法测量光速
原理：根据振动叠加原理，两列速度相 同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐
波的叠加即形成拍。
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且 频差△f= f1-f2很小的二列波：
E1 E cos(1t k1 x 1 ) E2 E cos( 2t k2 x 2 )
E=E1+E2
2 E cos[
1 2
2
1 2 x (t ) ] c 2
f
wt
(1 2 ) / 2
光速公式 c = D l gV f
问题6：如何产生相拍二束光（波）？
通过超声波与光波的相互作用来实现，射
频信号在介质中传播将引起介质密度的变化，
从而使介质各点的折射率产生周期性变化，介 质相当于一个位相光栅，当入射光通过介质时 发生衍射，衍射光的频率与场频有关。
驻波法：在声光介质与声源相对的端面敷以声 反射材料，以增强声反射。前进波与反射波在介质 中形成驻波超声场，当介质的厚度恰好是超声半波 长的整数倍时，超声波在介质中形成驻波。介质是 一个超声位相光栅，激光束通过时要发生衍射。第 L级衍射光角频率为：
L,m o (L 2m)
若超声波的频率为F，则第L级衍射光的频率为
f L,m fo (L 2m)F
L, m 0, 1, 2
同级衍射光中含有频差为2F，4F，6F…的拍频波。
相拍二束光的产生
L,m o (L 2m)
L, m 0, 1, 2
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4,
光拍频法测量光的速度实验报告
. . . .. .. .嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验工程：光拍频法测量光的速度实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：GSY ─IV 型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：根据振动振动迭加原理，两列速度一样，振面和传播方向一样，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅一样〔只是为了简化讨论〕，角频率分别为1ω 和2ω 的简谐波沿χ方向传播。
)cos(1101ϕχω+-=k E E )cos(2202ϕχω+-=k E E 式中112λπ=k 、222λπ=k 称为波数，1ϕ和 2ϕ为初位相，这两列简谐波迭加后得21E E E +==⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+•⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22cos 2212121210ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E 式中可见，E 是以角频率为221ωω+，振幅为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到其振幅是以角频率221ωωω-=∆随时间作周期性缓慢变化，所以称E 为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。
处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A 、B(见图4—5)的光程差为 /χ∆，对应的光拍信号的位相差/ϕ∆，即 c f c /2///χπχωϕ∆⋅∆⋅=∆•∆=∆ (4—14)光拍信号的同位相诸点的位相差ϕ∆ 满足以下关系n c f c ⋅=∆⋅∆⋅=∆•∆=∆πχπχωϕ2/2/// (4—15)那么n f c //χ∆⋅∆= 式中，当取相邻两同位相点1=n ，χ∆恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长λ∆。
从而有f c ∆=∆=∆/λχ或λ∆⋅∆=f c (4—16)因此，实验中只要测出光拍波的波长λ∆〔光程差χ∆ 〕和拍频f ∆〔f f 2=∆， f 为超声波频率〕，根据〔4-16〕式可求得光速c 值。
(打印)光拍法测量光速
光拍法测量光速一、实验目的及课时安排（6课时）1.了解光拍频法和相位法测量光的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2.熟练掌握使用LM2000C型光速测量仪测量光速的实验方法。
二、实验原理介绍根据振动叠加原理：频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。
拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布，形成一个周期性的空间包络面，频率为Δf＝Δω/2л，而拍频波波长为λ。
所以，我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。
用光电探测器接收拍频波信号，滤去直流成分，即可得到正弦形式的拍频波信号。
若将同一拍频波分为2路，使其通过不同光程进入同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c，因拍频波频率Δf已定，故位相差Δφ由光程差ΔL确定。
当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时，则位相差Δφ＝n•2л，则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。
故此，我们只需要调节光程，使示波器上相继出现2次波形重合，则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ，而频率Δf由频率计测出。
三、基本操作与仪器介绍本实验所用LM2000C型光速测量仪，其基本光路如下：激光束穿过声光驻波器件产生衍射，在同一级衍射中即包含有多种不同频率ω的光波（Δω极小、同向、同速）的叠加，故该级衍射其本身就是一列拍频波信号。
这一列拍频波信号在斩光器上又被分成2路，分别通过不同的光程进入同一个电探测器，并通过示波器将这两列波信号显示出来。
基本操作为：1.调节光路使两列拍频波都进入光电探测器；2.调节光程，使出现两次波形重合，并记下两次波形重合的光程差；3.记录拍频波频率，并结合光程差ΔL＝λ计算出光速。
四、实验重要步骤1、按“实验仪器介绍” 中的实验装置示意图连接好线路，经检查无误，方可接通。
2、开启激光源，调节“频率”和“功率”旋钮，使示波器上图形清晰、稳定。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=++ ??-+-+??? ??--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为-+--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
实验35光拍法测定光速
光拍法测定光速光速是一个重要的物理量，准确测量光速一直是物理量测量中的一个十分重要的课题。
光速测量通常是设法测量光通过两个基点之间的长度Ｄ和所用的时间t ，从而得到光速c=D/t 。
这里的长度和时间单位都是独立定义的。
国际单位制中长度的基本单位为米（m ）,长度单位米的定义为“光在真空中在１/(２９９７９２４５８)秒的时间间隔内行进路程的长度。
”国际单位制中时间的基本单位为秒（s ）。
“秒是铯（Se 133）原子基态的二个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的９１９２６３１７７０个周期的持续时间。
”根据米和秒的定义，真空中的光速具有确定的固定数值，c=299792458m/s 。
本实验是用光拍法在实验室进行光速的测定，通过测量拍频频率和用相位比较法测量拍频波 长，从而求得光速。
一、实验目的 １．了解光的拍频概念；２．掌握拍频法测量光速的技术。
二、实验仪器光速测定仪，双踪示波器，频率计等。
三、实验原理１．光拍的产生和传播根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波叠加会形成“拍”。
设两束光的频率分别为f 1和f 2（频差Δf=f 1-f 2较小），则它们的振动方程为E 1=E 10cos(ω1t-k 1x+φ1 )E 2=E 20cos(ω2t-k 2x+φ2 )式中E 10、E 20分别为两束光的振幅。
ω1=2πf 1、ω2=2πf 2分别为角频率。
cc f k 111122ωπλπ===，cc f k 222222ωπλπ===为波矢。
φ1 、φ2 分别为两束光振动的初相位，c 为光速。
为简化讨论，假定它们的振幅相同，即E 10=E 20=E 0,它们叠加后为()122cos 22cos 221212121021⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=ωωωωωωωωc x t c x t E E E E s 式中221ωω+为合振动的角频率。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 221210ωωωωc x t E 为合振动的振幅，可见振幅项不仅仅是空间x 的函数，而且还是时间t 的函数，它以频率πωω221-=∆f 作周期性地变化，这里只有当|ω1-ω2|《ω1+ω2时，才产生“拍”现象。
光拍法测光速
2根
0.1mm
≤0.5%(2
π)
2． LM2000C 光速测量仪光电系统框图：
示波器
455KHz
Y1
П
Y2 X
整形 ~ /П
~
455KHz
混频电路 I 150MHz
本地振荡电路 149．545MHz
外触发
П
参考
÷2 电路 74．7725MHz
光电放大电路
内光路 外光路 150MHz 光信号
图七 光电接收系统框图
A2U 20U 0′
2．相拍二光束的获得
光拍频波要求相拍二束具有一
i。
定的频差。使激光束产生固定频移
的办法很多。一种最常用的办法是
使超声与光波互相作用。超声（弹 g E 2
性波）在介质中传播，引起介质光
折射率发生周期性变化，就成为一
位相光栅。这就使入射的激光束发
0
生了与声频有关的频移。[2] [3]
x C/Δf
后者实现了使激光束频移的目的。 利用声光相互作用产生频移的
主振 本振
图六 φ 1光学系统示意图 φ
φ2
φ4
φ3
u1
u2
测相系统
图八 电路系统的附加相移
我们以主控振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图八，φ1， φ2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，φ3，φ4分别表示混频电路Ⅱ和Ⅰ产生的相移，φ为光在测 线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号u1到达测相系统之前位相移动了φ4，而被测信号u2在到达 测相系统之前的相移为φ1+φ2+φ3+φ。这样和u1之间的位相差为φ1+φ2+φ3-φ4+φ=φ′+φ。其中φ′与电 路的稳定性及信号的强度有关.如果在测量过程中φ′的变化很小以致可以忽略,则反射镜在相距为半波 长的两点间移动时,φ′对波长测量的影响可以被抵消掉;但如果φ′的变化不可忽略,显然会给波长的测 量带来误差.设反射镜处于位置B1时u1和u2之间的位相差为△φB1=φB1′+φ;反射镜处于位置B2时,u2与u1之 间的位相差为△φB1=φB2′+φ+2π.那么，由于φB1′≠φB2′而给波长带来的测量误差为(φB1′-φB2′)/2 π。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则变化主要来自电路的不稳定因素。
光拍频法测量光速5页
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极为重要的大体物理量，许多物理概念和物理量都与它有紧密的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确信光速，把握光拍频法测量光速的原理和实验方式。
一、实验目的1． 把握光拍频法测量光速的原理和实验方式,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确信光速。
二、原理依照振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
假设有振幅相同为E 0、圆频率别离为1ω和2ω（频差21ωωω-=∆较小）的二光束：)cos(11101ϕω+-=x k t E E)cos(22202ϕω+-=x k t E E式中11/2λπ=k ，22/λπ=k 为圆波数，1ϕ和2ϕ别离为两列波在座标原点的初位相。
假设这两列光波的偏振方向相同，那么叠加后的总场为： 图1 拍频波场在某一时刻t 的空间散布]2)(2cos[]2)(2cos[221212121021ϕϕωωϕϕωω++-+⨯-+--=+=c x t c x t E E E E 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为]2)(2cos[2210ϕϕω-+-∆c x t E ，因为振幅以频率为πω4/∆=∆f 周期性地转变，因此被称为拍频波，f ∆ 称为拍频。
若是将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，那么该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系仍由上式确信。
当πϕ2=∆时，∆L=Λ,恰为光拍波长，现在上式简化为：Λ•∆=f c ，可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确信光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有必然的频差, 这可通过超声与光波的彼此作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引发介质折射率的周期性转变,就使介质成为一个位相光栅。
当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。
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光拍法测光速光拍法测量光速前言光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。
麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。
历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。
光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε0与真空磁导率μ0，里德伯常数R，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。
因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。
自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。
1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×107赫的变化，测得光速值为2.99766×108m/s。
此值的前四位与现在的公认值一致。
1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得光速c=(299,792.47±0.15)×103m/s。
1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。
根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c的数值。
光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目的。
因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s。
1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中«Skip Record If...»秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。
这样，光速c=(299,792,458m/s就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。
直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。
本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。
通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。
一、实验目的：通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。
二、实验仪器：GSY-IV型光速测定仪、示波器、数字频率计。
三、原理和方法：（一）仪器装置图：1、GSY-IIIV型光速测定仪原理方框图：图一2、G-IIIV 型光速测定仪光路图：图二（二）光拍的产生与传播根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频率较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
光电接收He-Ne 激光声光移频半反镜 半反镜 斩光器 滑动平台若有振幅相同为E0、圆频率分别为ω1和ω2（频差△ω=ω1-ω2较小）的两列沿x轴方向传播的平面光波：«Skip Record If...»«Skip Record If...»若这两列光的偏振方向相同，则叠加后的总场为：«Skip Record If...»上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为«Skip Record If...»，振幅为：«Skip Record If...»E的振幅是时间和空间的函数，以频率«Skip Record If...»周期性的变化，称这种低频率的行波为光拍频波，«Skip Record If...»就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍频波长，以«Skip Record If...»表示。
E1+E2 «Skip Record If...»用光电探测器接收光的频波，探测器光敏面上光照反应与光强（即电场强度的平方）成反比。
由于光波频率f0高达1014Hz，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止能反映频率108Hz左右的光强变化（其响应时间«Skip Record If...»为10-8秒）。
因此，任何探测器所产生的光电流只能是在响应时间«Skip Record If...»内的平均值。
«Skip Record If...»式中g为探测器的光电转换常数，«Skip Record If...»是与拍频«Skip Record If...»相应的圆频率，为初相位。
在某一时刻，光电流«Skip Record If...»的空间分布(«Skip Record If...»)为正弦波，x方向上两相邻波谷之间的距离为«Skip Record If...»，探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。
将直流成分滤掉，即得频率为拍频«Skip Record If...»的光拍信号。
光拍信号的位相又与空间位置x有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。
设空间某两点之间的光程差为«Skip Record If...»，该两点的光拍信号的位相差为«Skip Record If...»，根据上式应有：«Skip Record If...»如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差«Skip Record If...»与两路的光程差«Skip Record If...»之间的关系仍由上式确定。
当«Skip Record If...»时，«Skip Record If...»，即光程差恰为光拍波长，有：«Skip Record If...»只要测定了«Skip Record If...»和«Skip Record If...»，即可确定光速c。
«Skip Record If...» «Skip Record If...»为高频信号发生器的输出频率。
此时测出的光速是光在空气中的速度，若计算真空中的光速，应乘以空气的折射率，空气的折射率由下式确定：«Skip Record If...»式中n是空气的折射率，t是室温（0c）,p是气压（«Skip Record If...»），e是水蒸汽压（«Skip Record If...»），«Skip Record If...»=(1/273)0c,p0=760«Skip Record If...»,b=5.5«Skip Record If...»10-8«Skip Record If...»-1,n g由下式决定： «Skip Record If...»其中，A=2876.04«Skip Record If...»10-7,B=16.288«Skip Record If...»10-7«Skip Record If...»,C=0.136«Skip Record If...»10-7«Skip Record If...»,«Skip Record If...»为载波波长，单位为«Skip Record If...»。
对于氦氖激光器，«Skip Record If...»=632.8nm。
四、实验步骤：1、按G-IIIV型光速测定仪实验装置图连接线路，接通激光电源，调节电流至5mA左右。
接通直流稳压电源，预热一定时间后，调节功率信号源的输出频率至声光频移器的工作频率，使衍射光最强。
2、调整光路，调节圆孔光阑，使1级或0级衍射光通过。
依次调节各全反镜的调整架，使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播，最后垂直入射到光电接收器的光敏面上。
调节斩光的位置和高低，使两光束均能从斩光器的开槽中心通过。
3、常规调节示波器后，调节斩光器，遮断远程光而使近程光的光拍信号波形出现，微调功率信号源频率，使波形幅度最大。
再将斩光器转至使远程光通过的位置，观察远程光的光拍信号波形是否与近程光的幅度相等，如不相等，可调节最后一个半反镜的倾角，以改变远程光进入接收器的光通量，使两波形的幅度相等（若远程光因发散强度太小，必要时还可在接收器外的光路上加一个会聚透镜，将远程光会聚起来入射到接收器）。
4、调节斩光器的微电机的直流电压，即调节斩光器的旋转速度。
当达到一定速度时，在示波器屏上同时显示两个正弦波，若波形的幅度不相等，可微调最后一个半反镜的倾角，前后移动导轨上的正交反射镜，改变两路光的光程差，使示波器上两波形重合。
此时，两路光的光程差即为拍频波长«Skip Record If...»。
5、测量拍频波长«Skip Record If...»，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f。
反复进行多次测量，并记录测量数据，计算He-Ni激光在空气中的传播速度，求取平均值及标准偏差，并将实验值与公认值相比较，进行误差分析。
五、注意事项1、切忌用手或其它污物接触光学元件表面。
2、调整光路时，切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以免发生危险。
六、思考题1、分析本实验的各种误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。
2、光拍是怎样形成的，它有什么特点？。