2电路的基本定理、定律与分析方法
《电路分析》课程标准
《电路分析》课程标准《电路分析》课程是电气工程、电子科学与技术、自动化等专业的重要基础课程之一。
本课程旨在通过理论和实践相结合的方式，使学生掌握电路的基本理论和基本分析方法，为后续课程的学习和实际应用打下坚实的基础。
一、课程目标本课程的目标是使学生掌握电路的基本概念、基本定律和定理，能够运用电路分析方法解决实际工程问题。
具体包括以下几个方面：1.掌握电路的基本概念和基本定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等；2.掌握电路的分析方法，如等效变换、电路模型、电路定理等；3.能够运用所学知识解决实际工程问题，如电子电路设计、电力系统的分析等；4.培养学生的电路设计、分析和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下方面：1.电路的基本概念和定律：包括电阻、电容、电感等元件的基本概念和性质，欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律的介绍和应用；2.电路的分析方法：包括等效变换、电路模型、电路定理等基本分析方法的应用；3.直流电路的分析：包括简单电路的分析、复杂电路的分析、动态电路的分析等；4.交流电路的分析：包括正弦交流电路的分析、非正弦周期电流电路的分析等；5.电路的暂态分析：包括换路定律、一阶电路的暂态分析、二阶电路的暂态分析等；6.实际工程问题应用：结合实际工程案例，介绍如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法与手段本课程采用理论和实践相结合的教学方法，注重培养学生的实际应用能力。
具体包括以下几个方面：1.采用多媒体教学，通过图片、视频等形式展示电路的基本概念和定律；2.结合实际工程案例，引导学生运用所学知识解决实际问题；3.组织学生参加实验课程，通过实验操作加深对理论知识的理解；4.鼓励学生参加课外实践，将所学知识应用于实际工程中；5.采用分组讨论、课堂互动等形式，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、考核方式与标准本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂互动表现等；期末考试采用闭卷笔试的形式，主要考察学生对电路基本概念、定律、分析方法等内容的掌握情况。
2、基尔霍夫电流定律2(1)
a I4 I3
I6
+
E3
_
R3
注意
对比：回路与网孔，网孔必定是回要大于 网孔数。
电流定律：应用于节点 基尔霍夫定律
电压定律：应用于回路
2.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL)
对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由
结点流出的电流。 即：
即： I入 = I出
作业布置
1、真正理解和掌握基尔霍夫电流定律的 意义及其扩展应用。 2、课后习题2.13.1 3、预习基尔霍夫电压定律。
2. 2 基尔霍夫定律
I1 a I3 R3 I2 R2 3 2
+
E1 -
R1 1
+
E2
b 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。
例
b
I1 I2 R6 I5 d c
支路：ab、ad、… ... （共6条） 结点：a、 b、… ... (共4个） 回路：abda、 bcdb、 … ... （共5个） 网孔：abda、 bcdb、 … ... （共3个）
在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。
I =0 设：流入结点为正，流出结点为负。
例 I1
I2 I3 I4
I1 + I 3 I 2 + I 4
或：
I1 + I 3 - I 2 - I 4 0
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
基尔霍夫电流定律（KCL）的意义
电流的连续性原理，电路中任何一点均不能堆积 电荷，即任一时刻，流入节点的电荷必须等于流 出该节点的电荷，这恰恰说明了电荷守恒定律。
《电路分析基础》教学大纲
《电路分析基础》教学大纲一、课程简介本课程是电气工程专业的必修课，是培养学生掌握电路分析和解决电路问题的基础能力的重要课程之一、通过本课程的学习，学生将学会基本电路的分析和计算，理解电路中的电流、电压和功率的关系，并能运用所学知识解决电路中的实际问题。
二、教学目标1.理解电路基本概念和基本定律，能够正确运用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流定律、电压并联定律等进行电路分析；2.掌握串联电路和并联电路的计算方法和电流、电压的分配规律；3.了解电阻、电容和电感的基本特性和到电路中的应用，能够计算电阻、电容和电感的等效电路参数；4.理解交流电路的基本特性，掌握正弦波的表示方法和交流电路的分析方法；5.能够利用戴维南定理和诺顿定理进行电路的转换和简化，掌握主要理论和分析方法；6.能够运用所学知识解决电路中的实际问题，具备一定的实践能力。
三、教学大纲1.电路基本概念和基本定律1.1电路的概念和分类1.2电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律1.3电流分流定律、电压并联定律1.4数值计算与电路符号2.串联电路和并联电路2.1串联电路的基本特性和计算方法2.2串联电路中电流的分配规律2.3并联电路的基本特性和计算方法2.4并联电路中电压的分配规律3.电阻、电容和电感3.1电阻的特性和计算方法3.2网孔电流法和节点电压法3.3电容的特性和计算方法3.4电容与电路中的应用3.5电感的特性和计算方法3.6电感与电路中的应用4.交流电路分析4.1正弦波的表示方法4.2交流电路中的电压、电流和功率关系4.3交流电路的电抗和功率因数4.4交流电路中的相量和复数表示法5.戴维南定理和诺顿定理5.1戴维南定理的概念和思想5.2戴维南定理的应用：转换电路和简化电路5.3诺顿定理的概念和思想5.4诺顿定理的应用：转换电路和简化电路6.实际电路分析案例6.1直流电路的分析案例6.2交流电路的分析案例四、教学方法1.理论讲授：通过课堂讲授，介绍电路基本概念、基本定律和计算方法；2.实例分析：通过案例分析，讲解如何应用所学知识解决实际电路问题；3.实验演示：通过实验操作，展示电路分析和计算的实际应用；4.互动讨论：开展小组讨论和学生提问，促进学生思维和解决问题的能力。
了解电路中的电路定理与电路方程
了解电路中的电路定理与电路方程电路定理和电路方程是电路理论中的基本概念和工具。
它们帮助我们分析和解决电路中的问题，以更好地理解电路运行原理和设计电路。
一、电路定理1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最重要的定理之一。
它有两个形式：基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
- 基尔霍夫电压定律说的是在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
这意味着在一个回路中，电压源的电压和电阻元件的电压之和等于零。
- 基尔霍夫电流定律说的是在一个节点中，进入节点的电流和等于离开节点的电流和。
基尔霍夫定律给出了电路中电压和电流之间的关系，可以帮助我们分析电路中的电压和电流分布情况。
2. 电阻定律：电阻定律也称为欧姆定律，它规定了电路中电压、电流和电阻之间的关系。
根据电阻定律，电阻的电压等于电流与电阻的乘积。
电阻定律是电路理论中最基本的定律之一，它可以帮助我们计算电路中电流和电阻的关系。
二、电路方程1. 电路方程是基于电路中的元件特性和基尔霍夫定律建立的方程。
在电路中，我们常常会遇到需要求解电路中电压和电流的问题，通过建立电路方程，可以将这些问题转化为求解方程的问题。
2. 电路方程的建立需要根据电路中的元件特性和基尔霍夫定律进行推导。
以电阻为例，根据欧姆定律可以得到电阻的电压与电流之间的关系。
对于其他元件如电容和电感，我们需要用到它们的电压和电流特性方程。
电路方程是解决电路问题的重要工具，通过建立和求解电路方程，我们可以得到电路中各个元件的电压和电流数值。
三、电路定理与电路方程的应用1. 电路定理和电路方程应用广泛，可以用于各种电路的分析和设计。
它们是电路理论和电工技术的基础。
2. 在实际电路中，我们常常需要用到电路定理和电路方程来解决问题。
例如，当我们需要计算电路中某个元件的电压或电流时，可以利用电路定理和方程来计算。
另外，当我们需要设计一个符合特定要求的电路时，也可以通过电路定理和方程进行分析和优化。
电路定理和电路方程是电路理论中的基本概念和工具，通过学习和应用它们，我们可以更好地理解和设计电路。
电路基本定理研究实验报告
电路基本定理研究实验报告电路基本定理研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，深入理解和掌握电路基本定理，包括基尔霍夫定律、欧姆定律、戴维南定理和诺顿定理。
通过实验，期望学生能将理论知识应用于实际电路中，提高实践能力和理论水平。
二、实验原理1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一，它包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在任意一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和；回路电压定律指出，在任意一个闭合回路中，电势升高的总和等于电势降低的总和。
2.欧姆定律：欧姆定律是电路中有关电阻、电流和电压的基本定律。
它指出，在一个线性电阻器件中，电压与电流成正比，电阻保持恒定。
3.戴维南定理：戴维南定理又称为等效电源定理，它可以将一个含源电路等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。
该定理实质上是将有源二端网络等效为一个实际电源。
4.诺顿定理：诺顿定理是戴维南定理的反定理，它可以将一个含源电路等效为一个电流源和电阻并联的形式。
该定理也是将有源二端网络等效为一个实际电源。
三、实验步骤1.准备实验器材：电源、电阻器、电感器、电容器、开关、导线等。
2.搭建实验电路：根据实验要求，设计并搭建实际电路。
3.测量数据：使用万用表等测量仪器，测量电路中的电流、电压、电阻等参数。
4.分析数据：根据测量数据，分析电路的性能和特点，验证电路基本定理的正确性。
5.整理实验结果：整理实验数据，撰写实验报告。
四、实验结果及分析实验一：基尔霍夫定律验证在实验中，我们搭建了一个简单的电路，包含一个电源、一个电阻和一个电流表。
通过测量流入和流出的电流，验证了节点电流定律。
同时，我们还搭建了一个闭合回路，包含一个电源、一个电阻和一个电压表，验证了回路电压定律。
结果表明，实验数据与理论预测相符，证明基尔霍夫定律的正确性。
实验二：欧姆定律验证在实验中，我们选取了三个不同阻值的电阻器，分别测量了它们两端的电压和流过的电流。
2电路的基本定理、定律与分析方法
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
20:50
三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2
根据 ΣU=0对回路#1列KVL方程 I1R1 I 3 R3 US1 0
电阻压降 电源压升
#1方程式也可用常用形式
对回路#2列KVL常用形式
I1R1 I3 R3 US1
即电阻压降等于电源压升
I 2 R2 I 3 R3 US2
20:50 26
电工技术基础
KCL的推广应用
A
i1 i2 i3 i1 i2 B
A
B
A
i
• 图示B封闭曲面均可视为 广义结点， i1+ i2 + i3 =0 二端网络的两个对外引出 端子，电流由一端流入、 从另一端流出，因此两个 端子上的电流数值相等。
只有一条支路相连时： i=0
B
20:50
27
电工技术基础
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
18
电工技术基础
2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b
(完整版)电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。
2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。
3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。
4.电流的方向：正电荷运动的方向。
5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。
6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。
7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。
8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。
9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。
10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。
U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流）无关。
函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关。
函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。
14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。
15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制。
16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。
17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。
在电力工程中，通常选大地为参考点，认为大地的电位为零。
电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。
18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。
19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。
第二章电路定理及分析方法lqx
2
3
2A 2A
6
1A
4
1 I
2
4
I
1 4A
1A
电路分析 方法
解：
2 2
2
4
I 1
+ 8V -
4
1A
I
1
4A
1A
2
I 2A 1A 4 4 1 3A 2
I 1
2 I 3A 2A 21
电路分析 方法
等效电路
3V
5Ω
3V
3V
2A
3V
(a)
(b)
3V 2A 2A
I 3 I1 I 4 0
I4 I2 I5 0
I1
R1
I2 1
R2 + US2 2 I6 R6
US1 +
I5 I3 I6 0
-
R1 I1 R2 I 2 R4 I 4 US1 US2 0 d R6 I 6 R5 I 5 R2 I 2 US2 0 US3 R3 I 3 R4 I 4 R5 I 5 0
–
(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 c 对结点 c： I + I – I = 0 2 4 (2)应用KVL选网孔列回路电压方程 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
§2.2
基本分析方法
一、 支路电流法
未知数：各支路电流
电路计算知识点总结
电路计算知识点总结一、电路分析的基本原理1.欧姆定律欧姆定律是电路分析中的基本原理之一。
它表明在电路中，电流与电压、电阻之间的关系。
欧姆定律可以用数学公式表示为：电流（I）=电压（V）/电阻（R），或者V=IR。
2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的另一个基本原理。
它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电压定律指出在电路中，环路中各段电压之和等于零；基尔霍夫电流定律指出在电路中，节点处的电流之和等于零。
3.戴维宾定理戴维宾定理是电路分析中另一个非常重要的定理。
它可以大大简化电路的分析过程。
戴维宾定理指出，任意两个端点之间的电路可以被简化为一个等效的电压源和等效的电阻。
4.串联和并联电路的等效电阻在电路分析中，串联和并联电路的等效电阻是常用的计算方法。
串联电路的等效电阻等于各电阻之和；而并联电路的等效电阻等于各电阻倒数之和的倒数。
以上是电路分析的一些基本原理，这些原理是进行电路计算的基础。
二、电路计算的常用方法1.直流电路计算在直流电路中，电压和电流是不随时间变化的，因此可以用静态分析的方法进行计算。
直流电路计算的基本方法包括使用欧姆定律、基尔霍夫定律、戴维宾定理等进行分析和计算。
2.交流电路计算在交流电路中，电压和电流是随时间变化的，因此需要使用复数分析的方法进行计算。
交流电路计算的基本方法包括使用复数形式的欧姆定律和基尔霍夫定律进行分析和计算。
3.数字电路计算数字电路是由数字信号控制的电路，其中包括逻辑门、触发器、计数器等元件。
数字电路计算的基本方法包括使用布尔代数和半导体器件的特性进行分析和计算。
4.功率计算在电路分析中，功率的计算是非常重要的。
功率计算既包括有功功率的计算，也包括无功功率的计算。
有功功率是指电路中转换成其他形式能量的功率，无功功率是指电路中储存和释放能量的功率。
以上是电路计算的一些常用方法，通过这些方法可以对各种类型的电路进行分析和计算。
三、电路计算的常见技巧1.选择合适的坐标系进行分析在电路分析中，选择合适的坐标系进行分析是非常重要的。
2-2-3 电路基本定律(KVL,KCL)和分析方法
已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= 1A
I2"= –1A
I2 = I2´ + I2 = 0A
22
02 叠加原理
例：
10
4A
10 10
I
20V
+
用叠加原理求：I= ?
I = I'+ I"= 1A
解： 10
4A
解： 1、K打开，I3=0
∴UR3=0 Uab = E1 －E3 + E2 Uab=(7－14+16)V=9V
2、K闭合，Uab=0
I3R3= E1－E3 + E2
I3=(E1－E3 + E2) ／R3 =9／9A=1A
11
01 基尔霍夫定律
例2、计算电流、电压。
－U+
+
60V －
10Ω + 20V
I2
Ig
R2
G
I4
Rg
R4
Us
_
电桥平衡条件：
R1 R4 = R2 R3
36
03 戴维南原理
进气压力传感器内部电路
(a) 剖面图
(b) 硅膜片的结构
37
03 戴维南原理
进气压力传感器等效电路图
当硅膜片不受压力时， 调至电桥平衡。
当进气歧管压力变化 时，硅膜片变形， 其阻值变化。电桥失 去平衡，AB输出电压 信号。
RAB =RO
B 30
03 戴维南原理
2) 用戴维南定理解题的步骤
复杂的 I a
有源 RL
电工实验原理
电工实验原理电工实验原理是电气工程专业的基础课程之一，它是电气工程技术人员必须掌握的基础知识。
电工实验原理主要包括电路基本定律、电路分析方法、电路实验技术等内容。
通过学习电工实验原理，可以帮助学生理解电路的基本工作原理，掌握电路分析和实验技术，为日后的电气工程实践打下坚实的基础。
一、电路基本定律。
电工实验原理中最基础的内容之一就是电路基本定律，它包括欧姆定律、基尔霍夫定律和基尔霍夫电流定律。
欧姆定律是最基本的电路定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
基尔霍夫定律则是描述了电路中电流和电压的分布规律，是进行电路分析的重要工具。
掌握这些基本定律对于理解电路的工作原理和进行电路分析至关重要。
二、电路分析方法。
在电工实验原理中，电路分析方法是学生需要深入掌握的内容之一。
电路分析方法包括节点分析法、网孔分析法、戴维宁定理等。
节点分析法是一种基于基尔霍夫电流定律的电路分析方法，它适用于复杂的多支路电路。
而网孔分析法则是一种基于基尔霍夫电压定律的电路分析方法，适用于复杂的多电源电路。
掌握这些电路分析方法可以帮助学生更好地理解电路的工作原理，提高电路分析的效率。
三、电路实验技术。
除了理论知识外，电工实验原理还包括电路实验技术的内容。
电路实验技术是指在实验室中进行电路实验时需要掌握的技术方法和操作技巧。
例如，如何正确使用万用表、示波器等仪器进行电路参数的测量，如何进行电路的组装和连接，如何进行电路的调试和测试等。
这些实验技术对于学生在实验中能够准确、安全地进行电路实验具有重要意义。
总结。
电工实验原理作为电气工程专业的基础课程，对于学生打下扎实的电路基础知识至关重要。
通过学习电路基本定律、电路分析方法和电路实验技术，可以帮助学生更好地理解电路的工作原理，掌握电路分析的方法，提高实验操作的技能。
因此，学生在学习电工实验原理这门课程时，应该认真对待，多进行实践操作，加强理论与实践的结合，从而更好地掌握电路基础知识，为日后的电气工程实践做好准备。
《电工电子技术基础》第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
如图2.2.11所示，计算电路中流过2 Ω电阻的电流I。
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法——戴维宁定理
2.5 戴维宁定理
复杂电路中有时只需要计算其中某一条支路的响应，此时可 以将这条支路划出，而把其余部分看作一个有源二端网络。 有源二端网络 具有两个出线端的内含独立电源的电路 无源二端网络 不含独立电源的二端网络
回路，网孔的数目就等于总的独立回路数。
I1
I3
I2 I II
III
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第2章 电路的基本分析方法 ——支路电流法
4.选取独立结点电流方程和独立回路电压方程组成联列方程组。
I1
I3
I1+I2 － I3=0 R1I1 － R2I2=US1 － US2
I2 I II
R2I2+R3I3=US2
III
5.方程总数等于支路总数，也就是所要求的变量数，方程组
有唯一的解。解方程组，可得到各支路电流I1、I2和I3。
I1
US1(R2 R3 ) R1R2 R2 R3
US2 R3 R3R1
解读大学物理中的电路理论
解读大学物理中的电路理论一、简介在大学物理课程中，电路理论是电学的重要组成部分之一。
电路理论研究的是电流在电路中的传输和转换规律，旨在揭示电子在电路中运动的原理和行为。
本文将从基本原理、元件和电路分析方法三个方面对大学物理中的电路理论进行解读。
二、基本原理1. 电荷与电流：电路中的基本粒子是电子，它们带有负电荷。
当电子在导体内移动时，形成电流。
电流的大小等于单位时间内通过某一点的电荷量。
2. 电势差与电压：电路中的电势差是指两个电荷之间的电势能差，也可以理解为电荷在电场中的能量转移。
电势差的单位是伏特（V），常用符号为V。
电压则是电势差在电路中的表现形式。
3. 电阻与电导：电阻是指电流通过导体时遇到的阻碍程度，单位是欧姆（Ω），常用符号为R。
电导是电阻的倒数，表示导体对电流的导通能力，单位是西门（S），常用符号为G。
4. 欧姆定律：欧姆定律是电路理论中的基本关系之一，它表明电流与电压和电阻之间存在线性关系。
欧姆定律可以用公式I=V/R表示，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
三、元件1. 电源：电路中的电源是提供稳定的电势差，推动电流在电路中流动的装置。
常见的电源包括电池和发电机。
2. 电阻器：电阻器是控制电路中电流大小的元件。
通过改变电阻器的阻值，可以调节电路中的电流强度。
3. 电容器：电容器是储存电荷和能量的元件。
电容器由两块导体（通常为金属板）和介质组成，当电容器两端施加电压时，电荷会在导体间储存，形成电场能量。
4. 电感器：电感器是利用自感现象来储存能量的元件。
电感器通过使电流通过线圈产生磁场，形成电磁感应，进而储存能量。
四、电路分析方法1. 罗氏定律：罗氏定律是电路分析中的重要定律之一，它表明一个电路中的电压与电流之间满足节点电流定律和电压分压定律。
罗氏定律可以用来解决电路中的各种电流与电压关系问题。
2. 特性方程法：特性方程法是用来求解电路中的电流和电压的方法之一。
它将电路的元件抽象成电压和电流关系的数学方程，通过求解方程可以得到电路中各个元件的电流和电压。
电路基本定律及定理的验证
实验二电路基本定律及定理的验证一、实验目的1、通过对KCL、KVL的验证，加深对定律的理解。
2、通过对戴维南定理、叠加定理的验证，加深对定理的理解和灵活应用。
3、明确实际测量中存在的误差，学会分析误差。
二、实验设备和器材直流可调稳压电源0～30 V万用表MF-500型实验电路板三、实验原理与说明1、基尔霍夫定律（KCL、KVL）电路中的基本定律，适用于集总参数电路。
KCL：任一时刻，任一节点，所有流出该节点的电流代数和恒为零，即∑i = 0。
KVL：任一时刻，任一回路，沿某绕行方向所有元件电压的代数和恒为零，即∑u = 0。
2、叠加定理适应线性电路中的电流、电压。
线性电路中含多个独立源时，任一支路的电流或电压是每个独立源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和。
电源单独作用是指：除该电源外，其他独立源取零，即电压源短路，电流源开路，受控源不变。
3、戴维南定理适应线性含源二端网络。
任一线性含源二端网络，对外电路而言，均可用一个电压源和一个电阻串联的组合来等效——戴维南等效电路。
电压源的电压为含源二端网络的开路电压U oc；等效电阻为对应无源二端网络的等效电阻R0。
4、误差分析（1）测量值与真实值间的差异称误差。
（2）误差有两类：绝对误差=︱测量值-真实值︱相对误差= （绝对误差/ 真实值）×100﹪（3）实际测量中，应利用合理测试手段使误差最小。
四、实验内容及步骤实验电路图如实验图2-1所示。
1、KCL 、KVL 的验证（1）调节两个直流电源，使一个为8V 作为U1接入AB 端，另一个为4V 作为U2接入A ’B ’两端；（2）节点O 处接通，测量I 1、I 2、I 3并填入实验表2-1中；（3）用AOO ’B ’回路，分别测电压U AO 、O O 'U 、B O 'U 、U BA 填入实验表2-1中； （4）验证∑U = U AO +O O 'U +B O 'U + U BA = 0，∑I =I 1 + I 2 + I 3 = 0。
电路分析的基本方法与技巧
电路分析的基本方法与技巧在电子领域中，电路分析是非常重要的基础工作，它涉及到电路的结构、特性和工作原理等方面。
正确的电路分析方法可以帮助我们准确地理解和分析电路，为电路设计和故障排除提供有力支持。
本文将介绍电路分析的基本方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、基本电路分析方法1. 找出电路拓扑结构：首先，我们需要根据电路图找出电路的拓扑结构，即电路中各个元件之间的连接方式和顺序。
这有助于我们建立电路方程和分析电路特性。
2. 应用基本定律：根据基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律、电压分割定律和电流合流定律等，可以得到电路中各个节点和回路的电压、电流关系。
这些定律是电路分析的基础，应当熟练掌握和灵活运用。
3. 建立和求解电路方程：利用基本定律，可以建立电路的方程组。
对于线性电路，我们可以利用线性代数的方法求解电路方程组，得到电路中各个元件的电流和电压值。
对于非线性电路，可以利用数值方法进行求解。
二、电路分析的常用技巧1. 简化电路：对于复杂的电路，可以采用电路简化的方法，将其转化为更为简单的等效电路。
例如，利用串、并联的简化规则可以简化电路中的电阻、电容和电感等元件，从而简化分析过程。
2. 使用等效电路：等效电路是指能够代替原始电路并具有相同性能的电路。
例如，利用戴维南定理可以将电路中的电源与负载分离，并将电源转化为电压或电流源，以简化电路分析。
3. 采用符号化计算工具：借助计算机软件或符号化计算工具，可以简化电路分析的计算过程。
例如，利用电路仿真软件可以模拟电路的工作过程，得到电路中各个元件的电流和电压波形。
4. 运用频率域和时域分析：电路分析中，可以采用频率域和时域分析的方法。
频率域分析主要用于分析电路的频率响应特性，如幅频特性和相频特性；时域分析主要用于分析电路的动态特性，如响应过程和稳态响应等。
5. 考虑电路的非理想性：实际电路中，元件具有一定的非理想性，如电阻的温度漂移、电容的损耗和电感的串扰等。
电路的分析方法及电路定理
注意：US的正极性端为IS箭头指向的一端
10
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I2 I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
11
2.2 支路电流法
未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
12
例1
K2 0.1
37
UO 1V
2.5等效电源定理
一、名词解释：
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
2.1.1 电阻串联
1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= Rn
+
+
R1 U_1
U
+
_
R2 U_2
4
+
U
R
_
+
+
+
R1 U_1
U
_
+ R2 U_2
U
_
R
U U1 U2 I( R1 R2 ) IR R R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4.应用: 负载大多为并联运行。
7
2.1.3.两种电源的等效互换
Ia
RO
+
+
Uab
电工学少学时第三版-张南主编-课后练习答案-第一章(末)
上篇: 电工技术第一章: 电路分析基础: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。
(3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。
(5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。
(6) 学会分析、计算电路的基本方法 ；1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念1 电压、电流的正方向在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
3R I图1-1-1根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值，说明假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负．．．值．，说明假设的方向与实际方向相反。
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。
2 电路中的电位计算求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”，电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：：U设C为参考点，则：c点的电位：V C=0(V)a点的电位：V a= +6 (V)b点的电位：V b =-9 (V)ab两点间的电压：U ab = V a - V b = (+6)-(-9) =15(V) 注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。
·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如U ab = V a - V b，显然电压具有单值性和绝对性（与参考点选择无关）\1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，U ab = R ·I （取关联正方向）。
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电工技术基础
Y网络与Δ网络等效举例
150Ω
A
B
150Ω
150Ω 150Ω
求RAB
150Ω
A
50Ω
50Ω 50Ω 150Ω 150Ω
B
解
无论是Y电阻网络还是Δ电阻网络，若3个电阻的阻值相 同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有
1 RY R，或 R 3RY 3
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
KCL应用举例
？
+
3V
• 举例1
1Ω 1Ω 1Ω i1 1Ω
B + _
_
1Ω 2V 1Ω
i2
VA ? = VB i1 ? = i2
A
VA = VB
i1 =i2
右封闭曲面可视为广义节点
20:50
28
电工技术基础
2.2.2、基尔霍夫电压定律[KVL]
基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关 系的电压定律。 回路电压定律依据“电位的单值性原理”，其内容： 任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段 电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0
20:50 23
电工技术基础
2.2 基尔霍夫定律
2.2.1、基尔霍夫电流定律[KCL]
• KCL定律的内容 任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等 于零。数学表达式为： ∑i = 0 （任意波形的电流）
I4 a
I1
∑I = 0 （稳恒不变的电流）
通常规定以指向结点的电流取正， 背离结点的电流取负。在此规定下， 根据KCL可对结点 a列出KCL方程：
熟悉电路等效的概念和掌握电路等效的基本 方法。初步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应 用；熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔 霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解回路电 流及结点电压的概念，熟悉回路电流法和结点电压 法的内容及其正确运用。深刻理解线性电路的叠加 性，了解叠加定理的适用范围；理解有源二端网络 和无源二端网络的概念及其求解步骤，初步学会应 用戴维南定理分析电路的方法。
电工技术基础
第2章 电路的基本定理、定律与分析方法
2.1 电路连接 的基本概念 2.2 基尔霍夫定律
2.3 支路电流 法
2.9
受控源
2.8负载获得最大功 率的条件及其应用 2.7戴维南定理 与诺顿定理 2.6 叠加定理 2.5节点电压法
2.4、网孔电流 法
20:50
1
电工技术基础
本章的学习目的和要求
I3
I2
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
20:50 24
电工技术基础
KCL的有关举例与讨论
• 举例1
根据
i1
∑ i（t）= 0
i2
•
i4
i3
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0 整理为 i1+ i3= i2+ i4
可得KCL的另一种形式：∑i入= ∑ i出
20:50
25
电工技术基础
12
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
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三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
20:50
若实际电源输出的电 流值变化不大，则可用电 流源和电阻相并联的电源 模型表示，即实际电源的 电流源模型。
19
电工技术基础
两种实际电源模型的外特性
U US IS I
0
I
电压源模型外特性
电流源模型外特性
0
U
实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒 定不变，则电源内部、外部的消耗就主要取决于外电 路负载的大小。在电压源形式的电路模型中，内外电 路的消耗是以分压形式进行的；在电流源形式的电路 模型中，内外电路的消耗是以分流形式进行的。
20:50
33
电工技术基础
KVL定律应用举例
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2 此方程式不独立 省略！
对回路#3列KVL方程 I1R1 I 2 R2 US2 US1
图示电路KVL独立方程为
I1R1 I 3 R3 U S1 I 2 R2 I 3 R3 U S2
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
20:50
U2 U3
I4 U 4 R3 I3
根据： U = 0
得：
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
先标绕行方向
29
R4
电工技术基础
KVL定律的第二种形式
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
6
20:50
电工技术基础
分压公式
Rk U k Rk I U R
两个电阻串联时
R1 U1 U R1 R2
R2 U2 U R1 R2
20:50
I + R1 U R2 － + U1 － + U2 －
7
电工技术基础
电阻的并联及分流
I + U － I1 R1 I2 R2 In Rn + U － R I
20:50 10
电工技术基础
电阻的混联电路求解举例
• 已知图中U=12V，求I=？
I 1KΩ 6KΩ 3KΩ 6KΩ
+
U
I
+
U R
–
–
解 R=6//(1+3//6)=2KΩ
I=U/R=12/2)=6mA
20:50
11
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
KCL的推广应用
IA IAB IB B IC A
对图示电路的三个结点分别列KCL
ICA IA = IAB – ICA IB = IBC – IAB IC = ICA – IBC
IBC
C
把上述三式相加可得
IA + IB + IC = 0
可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电 流的代数和也恒等于零。
即 I =0
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
18
电工技术基础
2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b
I
RL IS
U R0
aI +
U RL
R0
– b
若实际电源输出的电 压值变化不大，可用电压 源和电阻相串联的电源模 型表示，即实际电源的电 压源模型。
求I=?
7 I
7
2A
求U=?
5 10V 10V 6A 5 + U _ 2A
5
6A 5
+ U _
8A + 2.5 U _
即：U=8×2.5=20V
20:50 22
电工技术基础
★ 等效条件：对外部等效，对内部不等效；
★ 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之 间可以等效变换； ★ 实际电源模型等效变换时应注意等效过程中参 数的计算、电源数值与其参考方向的关系； ★ 电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这 是等效的关键； ★ 与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； ★ 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。
20:50 16
电工技术基础
理想电流源的串联与并联
IS1 IS2 IS3 IS
并联
注意参考方向
IS= ISk
IS= IS1+ IS2 － IS3
串联
电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒 流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。
20:50 17
电工技术基础
想想
US
IS
练练
？
US
IS US US2 US1 IS1
US1 _ + 1 US2 1 R2 b
20:50 3
a +
m=3 3 R3 n=2 l=3
网孔=2
3 _ 2 2
R1
电工技术基础
2.1.2 简单电路及其等效参数计算
电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变 ，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原 电路中被变换的部分电路。
I I + U － R1 R2 + U － R
该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总
电流，最后利用分压公式或分流公式计算出
各个电阻的电压或电流。
20:50 5
电工技术基础
电阻的串联及分压
I + R1 U R2 Rn + U1 － + U2 － + Un － I + U － R
－
n个电阻串联可等效为一个电阻,是“和”的关
系
R R1 R2 Rn
20:50 2
电工技术基础
2. 1电路连接的基本概念