三相电路习题与详解答案

第十二章 ( 三相电路)习题解答

一、选择题

1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。

A ．Ω+j1)1(；

B ．3Ω0

45/2； C ．Ω+j9)9(； D ．Ω+j3)3(3

2．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设0

0/U U A

= V （A U 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。

A ．00/U U N A =' V ， 0120/-='U U N

B V ； B ．00/U U N A =' ， 0180/U U N

B =' V ；

C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U N

B V ； D ．030/23-='U U N

A V ， 030/2

3-='U U N B V

3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流A

I 为 D 。 A ．N A Z Z U + ； B ．N

A

Z Z U 3+ ； C ．

3

N

A

Z Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为ϕ=cos 3l l I U P ，式中的ϕ角是 B 。

Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角

5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后A

I 变为 A 。 Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32 A

解：设 0/0 U U A = ， 则0120/ -=U U B ， 0120/ U U C = ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U C

CA =， 开关闭合后 C

B

A

I I

I --=

Z

/U /U Z

U U C

A CA

BA 003031503 +-=

+=

0000015015033012031503//Z

U Z / /U /U A A

A +-=+-=

A 6233=⨯==

Z

U A

二、填空题

1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。

2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。

解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为0

0/U U A

= ，则B 、C 两相的相电压分别为0120-=/U U B

，0120/U U C = ，由图11—4可见A 2的读数为 R

U U L U R U I I B A B A 00120/ j 0/ j --=

ω+=+ A 59.2518.05150/0/ 120/ j 0/ 0000=⨯=+=--=R

U R U

A 3的读数为

C

U L U R /U C U L U R U C B A ω+ω--=ω-+ω+1

/120 j 120/ j 01j j 000 R

/ U R /U R / U 000120j

120j 0+--=000/120 j 120/ j 0/ +--=R U

000150/ 30/ 0/ -+--=R

U A 66.3732.05=⨯=

3．图11—5所示电路接于对称三相电源。S 接通时，A 1、A 2、A 3读数均为3.17A ；当S 断开时，各表的读数变为：A 1等于10 A 、A 2等于3.17 A 、A 3等于10A 。

解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A 1、A 3的读数为原对称电路的相电流

A 103

3.17=，而A 2

的读数维持不变。

4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流010/5=A

I A ，075/380=AB

U V ，则此负载的每相阻抗为Ω035/44 。 解：AB U = 0

75/380V ，A U = 0

45/220V ， 00

10

/545/220=Z Ω=035/44

5．已知对称三相负载各相阻抗Ω+=j8)6(Z 接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW 。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW 。

解：（1）．星形接法时，设AB U 0

30/380=V ，则0

0/220=A

U V ， 01.53/228

j 60220-=+∠=

A I A kW 69.8)1.53cos(2238030=⨯⨯⨯=P

（2）．三角形接法时

A 13.53/ 6630/ 8j 6/30 380300-=-⨯+⨯=

A

I kW 06.26)1.53cos(6638030=⨯⨯⨯=P

三、计算题

1．对称三相电路如图11—6所示，已知0

0/220=A

U V ，Ω+=j4)3(Z ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。

解：由星形联接相电压与线电压的关系得

0030/38030/3===''A

AB B A U U U V 故 090/380-=''C B U V ， 0150/380=''A C U V ， 负载相电流分别为 013.23/76-==''''Z

U I B A B A A ； 013.143/76-=''C B I A ；087.96/76=''A C I A 由三角形联接线电流与相电流关系得

0013.53/64.13130/3-=-=''B A A I I A ；013.173/64.131-=B I A ； 087.66/64.131=C

I A 2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Ω+=j150)150(Z ，线路阻抗为=l Z Ω+j2)2(，负载端线电压为380V ，求电源端的线电压。

解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗Ω=+==045/25050503

1j Z Z Y ，

取出A 相，等效电路如图11—7（a ）。设00/220U ='

'N

A V ，则