第1讲 坐标系种类及坐标转换分解

大地测量学与测量工程专业
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研究生教学讲义-坐标系种类及坐标转换
二、坐标转换的基本概念 2、坐标转换的基本概念 坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。 坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。 （1）坐标系变换： 就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。包括 大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标 系的转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反 算） （2） 基准变换： 是指空间点在不同的地球椭球见的坐标变换。可用空间的三参数或七参 数实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球见大地坐标系的转换。 2018/10/24
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（1）参心大地坐标系 （2）参心空间直角坐标系 z N
P´
P(B,L,H;X,Y,Z)
参考椭球
W
H B E y
G O L x S
参考椭球
参心 坐标系示意图 2018/10/24 13
高等应用测量
参心高斯平面直角坐标系
图2-14 高斯－克吕格投影
图2-15 高斯－克吕格投影的分带
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坐标系种类及坐标转换
史经俭
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一、测量坐标系的种类
确定地球表面或外层空间中实体（点）的空间位置，是测绘的基本任务之 一，也是最重要、最基础的工作。
实体（点）的空间位置的表达可用多种方式。常用的是用处于某种坐标系 中的坐标表达。 要表达实体（点）的空间位置，应用三维坐标表示。 表达地面点三维坐标的方法很多，测量上常用有以下几种。 （一）、按地面点（空间点）的位置表示方式分类 可分为球面坐标系（地理坐标系）和直角坐标系。 1.球面坐标系 （1）大地坐标+大地高 表示点的三维位置，用大地经度、大地维度纬度和大地高程表示。 大地经、纬度用L、B表示，以地球椭球的法线为计算的基准线，用大地 测量的方法计算得到。
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天文坐标+正（常）高 基准面为大地面。 正（常）高程 地面（空间）点沿铅垂线 至（似）大地水准面的距 离。
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（一）、按地面点（空间点）的位置表示方式分类
2.直角坐标系
直角坐标系分为三维直角坐标系和二维平面直角坐标系 （1）三维直角坐标系（空间直角坐标系） 点的位置用点至坐标原点的连线在三个坐标轴上的投影长度X、Y、Z来表达。 （2）平面直角坐标系 点的位置用点在平面坐标系在x、y和高程（正高或正常高）表示。 我国目前采用的统一的平面直角坐标系为高斯平面直角坐标系。它是通过高斯投 影方法将椭球面上的点投影至平面建立起来的直角坐标系。
图2-15 高斯－克吕格投影的分带
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（二）、按椭球（坐标系）的中心（原点）分类 2.参心坐标系 椭球的中心和地心不重合。椭球称为参考椭球。 （1）参心大地坐标系 参考椭球的中心和地球质心不重合的大地坐标系。 （2）参心空间直角坐标系 参考椭球的中心和三维直角坐标系的原点不重合的空间直角坐标系。 （3）参心平面直角坐标系 由参心大地坐标系转化而来的平面直角坐标系。
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（1）地心大地坐标系 （2）地心空间直角坐标系 z N
P´
P(B,L,H;X,Y,Z)
椭球中心 地球中心
W
H B E y
G O L x S
地球椭球
地心 坐标系示意图 2018/10/24 10
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地心高斯平面直角坐标系
图2-14 高斯－克吕格投影
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（二）、按椭球（坐标系）的中心（原点）分类 可分为地心坐标系和参心坐标系。 1.地心坐标系
椭球的中心和地心重合。椭球称为地球椭球。
（1）地心大地坐标系 地球椭球的中心和地球质心重合的大地坐标系。 （2）地心空间直角坐标系 地球椭球的中心和三维直角坐标系的原点重合的空间直角坐标系。 （3）地心平面直角坐标系 由地心大地坐标系转化而来的平面直角坐标系。
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空间直角坐标系
P(B,L,H;X,Y,Z)
z
N
P´
椭球中心
W
H
G O L B E y
x S
图2-1 空间直角坐标系示意图
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高斯平面直角坐标系
图2-14 高斯－克吕格投影
图2-15 高斯－克吕格投影的分带
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（大地坐标系）+大地高 基准面为椭球面。
大地高高程 地面（空间）点沿法线至 椭球面的距离。
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Baidu Nhomakorabea
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一、测量坐标系的种类
（一）、按地面点（空间点）的位置表示方式分类
（2）天文坐标+正高（正常高） 表示点的三维位置，用天文经度、天文纬度和正（常)高程表示。 天文经、纬度用λφ表示，以地球的铅垂线为基准线，用天文测量的方法 测量得到。正（常）高用高程测量方法测得。 基准面为（似）大地水准面。 同一点的天文经纬度和大地经纬度不相同，原因在于同点上的铅垂线和地 球椭球的法线不相重合。两者产生的夹角称之为垂线偏差。
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二、坐标转换的基本概念 1、大地测量基准的基本概念 所谓基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球椭球几何 特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述这些 位置所采用的单位长度的定义。
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三、坐标系转换的模型
（1）大地坐标系转换为空间直角坐标系（BLH→XYZ）
经典大地测量基准通常采用的是与区域大地水准面最佳拟合的参考椭球，其中心 往往与地心不重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大 小、定位和定向都不一样，每个参考椭球都有各自的参数和参考系。参考椭球对 于天文大地测量、大地点坐标的推算以及国家测图和区域绘图来说，是十分适宜 的。
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