利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器(现代控制)

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实 验 报 告

实验名称 利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器

系 专业 自动化 班 姓名 学号 授课老师 预定时间

实验时间

实验台号

一、目的要求

1、掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。

2、掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB 求解状态反馈矩阵。

3、掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB 设计状态观测器。

4、熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。

二、原理简述

1、状态反馈和输出反馈

设线性定常系统的状态空间表达式为Cx

y Bu Ax x

=+=

如果采用状态反馈控制规律u= r-Kx ，其中 r 是参考输入，则状态反馈闭环系统的传递函数为：

B BK A sI

C G k 1)]([---=

2、极点配置

如果 SISO 线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈, 将闭环系统极点配置到任意期望的位置。

MATLAB 提供的函数acker( )是用Ackermann 公式求解状态反馈阵K 。该函数的调用格 式为

K=acker(A,B,P)

其中A 和B 分别为系统矩阵和输入矩阵。P 是期望极点构成的向量。

MATLAB 提供的函数place( )也可求出状态反馈阵K 。该函数的调用格式为 K=place(A,B,P)

函数place( )还适用于多变量系统极点配置，但不适用含有多重期望极点的问题。函数acker( )不适用于多变量系统极点配置问题，但适用于含有多重期望极点问题。

三、仪器设备

PC 计算机，MATLAB 软件

[0410x y ⎢=⎢⎢--⎣=理想闭环系统的极点为（1）采用直接计算法进行闭环系统极点配置；（2）采用Ackermann

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y1=lsim(G,u,t); plot(t,y1,':',t,y2,'-')

蓝色为配置前，绿色为配置后

题5-3 某系统状态空间描述如下

[]010100134326100x x u y x

⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦

= 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[]123---。

程序>> A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];

B=[1;3;-6]'; C=[1 0 0]; D=0;

p=[-1 -2 -3]; L=(acker(A',C',p))' 结果：L = 4

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