二进制课件
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二进制课件
根据这一特点，我们可以把二进制数的乘法归结为移位和加 法运算。即通过测试乘数的每一位是0还是1，来决定部分积 是加被乘数还是加零。 除法是乘法的逆运算，可以归结为与乘法相反方向的移位 和减法运算。因此，在计算机中，只要具有移位功能的加法 ／减法运算器，便可以完成四则运算。 3. 八进制（Octal）、十六进制（Hexadecimal）和二-十进制 （1）八进制和十六进制 二进制数书写太长，难认、难记。为了给程序员提供速 记形式，使用中常用八进制和十六进制作为二进制的助记符 形式。
例 1.1.12 已知：X＝-0.1101 Y＝-0.0001 求： X + Y＝ ? 解： [X]反＝1.0010 + [Y]反＝1.1110 11.0000 +循环进位 1 X + Y＝1.0001 所以 X + Y ＝ -0.1110 （2）补码 对正数来说，其补码和原码的形式是相同的:[X]原＝[X]补； 对负数来说，补码为其反码(数值部分各位变反)的末位补加1。 例如
如何解决机器内负数的符号位参加运算的问题？ •例：1110-1011 = ? 如果直接用减法可知 ? = 0011 但是，可考虑1110-1011+10000 = ?+10000，即 1110+(10000-1011) = ?+10000，可得 1110+0101 = ?+10000，可得 10011 = ?+10000，可得 0011 = ? (1) 先看10000-1011 = 0101 (2) 再看1011的每一位求反后得到0100，1变0，0变1 (3) 最后发现(1)中的0101与(2)中的0100相差1 •1011的每一位求反得到0100（反码，每一位求反） •1011 + 0100 = 1111（原码+反码=所有位为1） •0100+1 = 0101（补码，在反码的最低位补1）
二进制及其转换ppt课件
（4）（111）2 1 22 1 21 1 20
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
高一高教版《计算机应用基础》有趣的二进制课件(共15张PPT).ppt
1
2
有趣的二进制
3
大家好！我是来自《机器人总 动员》的瓦力。
我叫伊娃，今天很高兴跟大 家一起来学习有趣的二进制， 请多多指教哦！
4Leabharlann 你觉得，对于电脑而言，记 住哪些信息是最简单的？
视频，图片，汉字，数字，英 文单词，音乐…… 应该是哪个呢？
5
卡片游戏
请5位同学分别拿一张卡片， 并按从大到小的顺序站好。
用这些卡片最小又能表示多少呢？
让我问问同学们吧！
10
换种方式表示二进制
11
哇哦，学了这节课之后，我还 发现一个秘密！
什么秘密，快说来听听！
伊娃，你觉得一只手最多能 表示多少个数？
这叫什么秘密啊！5呗！
嘿嘿，我的五根手指能表示32个 数，你信吗？
12
五指小游戏
13
其实，电脑只能记住最简单0和1。 电脑中所有的信息都需要转化成0 和1之后才能被记住。
哦，原来是这样啊，谢谢你，瓦力！ 但是，我还有问题！
14
15
游戏规则
6
游戏规则
老师报一个数字，你要用最 快的速度翻出这些点数。
如果没翻好，请你耐心等； 如果翻对了，请你鼓鼓掌； 如果翻错了，请你举起手。
7
一起来翻
8
写一写
如果用1表示卡片的正面，用0表示 卡片的反面，我们就能将一个数转 化成二进制啦。
0 1 0 0 1=9
9
用这些卡片最大能表示多少呢？ 让我好好想一想！
2
有趣的二进制
3
大家好！我是来自《机器人总 动员》的瓦力。
我叫伊娃，今天很高兴跟大 家一起来学习有趣的二进制， 请多多指教哦！
4Leabharlann 你觉得，对于电脑而言，记 住哪些信息是最简单的？
视频，图片，汉字，数字，英 文单词，音乐…… 应该是哪个呢？
5
卡片游戏
请5位同学分别拿一张卡片， 并按从大到小的顺序站好。
用这些卡片最小又能表示多少呢？
让我问问同学们吧！
10
换种方式表示二进制
11
哇哦，学了这节课之后，我还 发现一个秘密！
什么秘密，快说来听听！
伊娃，你觉得一只手最多能 表示多少个数？
这叫什么秘密啊！5呗！
嘿嘿，我的五根手指能表示32个 数，你信吗？
12
五指小游戏
13
其实，电脑只能记住最简单0和1。 电脑中所有的信息都需要转化成0 和1之后才能被记住。
哦，原来是这样啊，谢谢你，瓦力！ 但是，我还有问题！
14
15
游戏规则
6
游戏规则
老师报一个数字，你要用最 快的速度翻出这些点数。
如果没翻好，请你耐心等； 如果翻对了，请你鼓鼓掌； 如果翻错了，请你举起手。
7
一起来翻
8
写一写
如果用1表示卡片的正面，用0表示 卡片的反面，我们就能将一个数转 化成二进制啦。
0 1 0 0 1=9
9
用这些卡片最大能表示多少呢？ 让我好好想一想！
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
二进制ppt课件
3、逻辑运算
是计算机内与算术数据不同的另一类只表示真与假状况的数据，可 用0和1来表示。有3种基本逻辑运算：与运算、或运算和非运算
“与”运算 (a and b双目) ：两者都为真才真，其余全为假。
类似乘法运算，结果为“一真三假”。
“或”运算 (a or b双目) ：两者都为假才假，其余全为真。
类似加法运算，结果为“一假三真”。
小数点前第三位的值是: 13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
二、二态逻辑与二进制数
二态逻辑
日常生活中的有和无、赞成与反对、正和 反、电子电路上电位的高和低、电流的有 和无、电阻的大和小以及电路的通和断等 都可以认为是二态逻辑(或称二态现象) 。
灯的亮与灭
十六进制整数→二进制整数
把每一位十六进制数码用四位二进制代码表示 (利用8421码)；
把转换后的二进制代码左起始端的“0”全部去 除
低效的方法：十六进制 十进制 二进制
二进制与八进制的转换
仿效以上二与十六方法，整理出二与八的方法
四、二进制数的运算
计算机内最基本的三种运算：算术运算、关系运算和逻辑运算
1．完成不同数制的相互转换：
十进制
二进制
八进制 十六进制
326
101000110
506
146
745 1011101001
1351
2E9
287
100011111
437
11F
383
101111111
577
17F
判断下列逻辑运算的值，将计算结果填入表格中。
作业：配套练习册P3第二节 二进制数
网的孔与线
二进制数
中职数学湘科版拓展模块2《二进制》PPT课件
“满几进一” 就是几进制，几 进制的基数就是 几．
基数都是大 于1的整数.
5.1 二进制
抽象
十进制使用0~9十个数码，十进制的基数是10，其进位规则是“逢 十进一”．十进制数的意义是各数位上的数码与以10为底的幂的乘积之 和，如1949中的1表示1个103，接下来9表示9个102,4表示4个101，最低 位的9表示9个100，即
得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进
制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来．
因为
115 = 2 × 57 + 1，
57 = 2 × 28 + 1，
28 = 2 × 14 + 0，
14 = 2 × 7 + 0，
7 = 2 × 3 + 1，
例3
解
计算1001 2 + 101 2 与1001 2 × 101 2 .
加法运算：
1 00 1
+
10 1
1 11 0 即1001 2 + 101 2 = 1110 2 .
乘法运算：
10 0 1
× 101
10 0 1
0 00 0
1 0 01 1 0 11 0 1 即1001 2 × 101 2 = 101101 2 .
所以115 = 1110011 2 . 还可以用下面的除法等式表示：
5.1 二进制
说一说
通过上述解题过程，你发现这几个算式中的余数与最后结果中的数 字排列有什么关系？
5.1 二进制
抽象
二进制数的运比较简单，与十进制数的算术运算相似，由于基数为2, 所以进位规则是“逢二进一”．常见的加法和乘法法则如下：
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
返回
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2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
《小学奥数二进制》课件
算法设计
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
二进制教学课件
二进制教学课件二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
教学内容：苏教版四年级上册教材第93页的“你知道吗”。
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。
二进制计数法在计数时是“满二进一”，因此只要用0和1这两个数字来计数。
二进制怎样计数为什么计算机要用二进制处理信息条形码与二进制有什么关系去看看《十万个为什么》或上网查一查，把你了解到的知识讲给同学听。
教学目标：1．初步掌握“满二进一”的计数方法，了解二进制的特点。
2．在探索二进制计数法的过程中，理解二进制的位值原理，掌握简单二进制与十进制数互化的方法。
3．了解二进制在生活中的应用，感受数学的价值。
教学过程：一、活动设疑，引入新知1．观看动画，回顾十进制。
计数器是按照满十进一的方法进行计数的，这种计数方法，人们把它称为——十进制计数法。
2．拨珠活动，制造冲突。
在计数器上拨数，你会吗老师这儿有一个计数器（学生不知每个档上只有一个珠子），谁愿意上来拨一拨的（指名一生上来依次拨1、2）提问：怎么不拨了呀在这样的计数器上能表示2吗思考：如果是满十进一的话，这个计数器上确实不能拨出２，但如果不是满十进一，而是满二进一的话，就可以表示了。
3．揭示课题。
（电脑演示：满二进一）像这样按照满二进一来进行计数的方法，人们把它叫做二进制计数法，今天这节课老师就和大家一起认识二进制（板书课题）[设计意图：认识二进制，十进制是一个重要的基础。
因此，课始借助多媒体演示满十进一，回顾十进制计数法，为学生运用迁移规律认识二进制做好准备。
同时，通过让学生在特制的计数器上拨出2，制造认知冲突，激了学生的探究欲望和学习兴趣。
]二、借助学具，自主探究1．师生一起拨3、4。
如果还是满二进一，你能在计数器上拨出３吗谁来给大家拨一拨，并说一说，你是怎么想的如果是4怎么表示呢自己先想一想，同桌再互相讨论一下。
二进制及其转换PPT课件
2020/10/13
3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
2020/10/13
2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
2020/10/13
二进制ppt课件
如：十进制数968.45＝9× 102 ＋6× 101 ＋8× 100 ＋4 × 10-1 +5 × 10-2
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
一、计算机中的各种数制与进位计数制
（2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一
种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9，
八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长 过长而出现在计算机中的，它们主要用来描 述存储单元的地址。
一、计算机中的各种数制与进位计数制
2. 进位计数制
（1）数制的概念 ①数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来
表示数目的方法。 ②进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位
计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。
标准的ASCII码是7位码，用1个字节表示，最高 位总是0，可以表示128个字符。
扩展的ASCII码是8位码，也是一个字节表示， 其前128个码与标准的ASCII码是一样的，后128个 码（最高位为1)则有不同的标准。
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
3．八、十六进制数转换为二进制数
将每位八（十六）进制数展开位3（4）位二进 制数。
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
一、计算机中的各种数制与进位计数制
（2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一
种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9，
八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长 过长而出现在计算机中的，它们主要用来描 述存储单元的地址。
一、计算机中的各种数制与进位计数制
2. 进位计数制
（1）数制的概念 ①数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来
表示数目的方法。 ②进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位
计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。
标准的ASCII码是7位码，用1个字节表示，最高 位总是0，可以表示128个字符。
扩展的ASCII码是8位码，也是一个字节表示， 其前128个码与标准的ASCII码是一样的，后128个 码（最高位为1)则有不同的标准。
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励志名言
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3．八、十六进制数转换为二进制数
将每位八（十六）进制数展开位3（4）位二进 制数。
《二进制数的运算》课件
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仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
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避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
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避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
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避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
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避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
二进制课件.ppt
将27除2取余，倒序收集余数
2 2 2 2 2
27
13 6 3 1 0 1 1 0 1 1
结果是：110112
二进制转换为十进制
按位权展开 （1111） 2 =1×2³ +1×2² +1×2¹ +1×2º
=8+4+2+1
=（15） 10
二进制的加法
列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始， 如果相加之和大于等于十，就向高位进位。 0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10
二进制
弗里德· 威廉· 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、 数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人 认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分， 而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用 的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的 领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范 畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。
二进制的特点
只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可 靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假” 和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程 序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的 逻辑性。
十进制转换为二进制
整数部分：除以二取余法 小数部分：乘以二取整法
数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：数制所使用的数码个数 位权：数码在不同位置上的倍率值
进制数的表示方法
方法一、用一个下标来表明
例如： （10）10 十进制 （10） 2 （10） 16 二进制 十六进制
方法二、用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）
高中数学二进制ppt名师课件
• 89=3×52+2×51+4×50=324（5）
例3 把二进制数110011(2)化为十进制数.
• 110011（2） =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
回顾反思
• 1．进位制是一种记数方式，用有限的数 字在不同的位置表示不同的数值。可使 用数字符号的个数称为基数，基数为k， 即可称k进位制，简称k进制。k进制需要 使用k个数字；
二进制
半斤=八两
• 我们常见的数字都是十进制的,比如一般 的数值计算，但是并不是生活中的每一 种数字都是十进制的.
• 古人有半斤八两之说，就是十六进制与 十进制的转换.
• 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计 算“一打”数值时是12进制的。
• 电=8×10+9 • 124=1×100+2×10+4=1×102+2×101+4×100 • 111101 =1×105+1×104+1×103+1×102+0×101+1×100
例1、把89化为二进制数.
• 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1
2
89
2
44
2
22
2
11
25
22
21
0
余数 1
0 0 1
1 0 1
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制 数的算法,这种算法成为除k取余法.
例2 利用除k取余法把89转换为5进制数
• 2．十进制与二进制之间转换的方法；
例3 把二进制数110011(2)化为十进制数.
• 110011（2） =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
回顾反思
• 1．进位制是一种记数方式，用有限的数 字在不同的位置表示不同的数值。可使 用数字符号的个数称为基数，基数为k， 即可称k进位制，简称k进制。k进制需要 使用k个数字；
二进制
半斤=八两
• 我们常见的数字都是十进制的,比如一般 的数值计算，但是并不是生活中的每一 种数字都是十进制的.
• 古人有半斤八两之说，就是十六进制与 十进制的转换.
• 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计 算“一打”数值时是12进制的。
• 电=8×10+9 • 124=1×100+2×10+4=1×102+2×101+4×100 • 111101 =1×105+1×104+1×103+1×102+0×101+1×100
例1、把89化为二进制数.
• 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1
2
89
2
44
2
22
2
11
25
22
21
0
余数 1
0 0 1
1 0 1
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制 数的算法,这种算法成为除k取余法.
例2 利用除k取余法把89转换为5进制数
• 2．十进制与二进制之间转换的方法；
小学信息技术课程 二进制ppt课件
什么是“二进制”
今天我们来说说计算机是怎样进行计算的
其实计算机计算的方式非常简单
是
不是
它只需要判断“是”或者“不是”就可以了
举个例子说
是
否
对勾表示“是”，叉表示“否”
是
否
用数字表示
是
不 是
1
0
对勾用“1”表示，叉用“0”表示
1
0
0
1
我们用“0”和“1”表示这排符号
1
10 101
1
0
灯泡亮用“1”表示 灯泡灭用“0”表示
1
我们用数字表示下这排灯泡的状态
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
这种用“0”和"1"两个数码来表示的数，叫做“二进制 数据”
使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数 十进制
一小时有60分钟，一分钟有60秒。 六十 使用0~59 这六十个数 进制 使用0、1 这两个数 二进制
为什么计算机不直接使用我们熟悉的
十进制
呢？
1、电路通 2、电路不通
换 为 转
二
进 制
十进制 输入
十进制
输出
二进制加法
逢二进一
1 +
1
逢二进一 2
1
+ 1 11
1
Байду номын сангаас
2
1 0
1+1=10
1 0 0
1+1=10
今天我们来说说计算机是怎样进行计算的
其实计算机计算的方式非常简单
是
不是
它只需要判断“是”或者“不是”就可以了
举个例子说
是
否
对勾表示“是”，叉表示“否”
是
否
用数字表示
是
不 是
1
0
对勾用“1”表示，叉用“0”表示
1
0
0
1
我们用“0”和“1”表示这排符号
1
10 101
1
0
灯泡亮用“1”表示 灯泡灭用“0”表示
1
我们用数字表示下这排灯泡的状态
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
这种用“0”和"1"两个数码来表示的数，叫做“二进制 数据”
使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数 十进制
一小时有60分钟，一分钟有60秒。 六十 使用0~59 这六十个数 进制 使用0、1 这两个数 二进制
为什么计算机不直接使用我们熟悉的
十进制
呢？
1、电路通 2、电路不通
换 为 转
二
进 制
十进制 输入
十进制
输出
二进制加法
逢二进一
1 +
1
逢二进一 2
1
+ 1 11
1
Байду номын сангаас
2
1 0
1+1=10
1 0 0
1+1=10
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