展开图用口诀
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、正方体一边展开图上边把下端抹，左右倒把先穿，里外两边搭叉，外边把右端搭在上。
二、正方体二边同时展开图上里先对搭，左右穿入侧边，外圈旋转搭至上，右边把下边压。
三、正方体三边展开图上里对搭又旋，左右同时进入，外圈围圈连搭，下边把右边压。
四、正方体四边展开图右上边倒进去，左下穿入侧边，外圈旋转连搭，左右把下边压。
五、正方体五边展开图先把左下边穿，右上边旋转压，里外两边再搭，最后右边把下边带。
六、正方体六边展开图上下先对搭，右边再进侧边，外圈旋转搭叉，最后把左端连上。
七、正方体七边展开图右上边穿入一，下底旋转压二，外边翻转三抹，最后里外两边搭。
八、正方体八边展开图右上倒入一，下底旋转压二，四边穿入三，右下把左上压。
九、正方体九边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边旋转三连，左右把左上压。
十、正方体十边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边四边带叉，最后把左上压三。
十一、正方体十一边展开图上下先对搭至，里外把右下穿，外层旋转向外翻，最后把左右上压进。
十二、正方体十二边展开图上下两边把对搭，进入正上倒一，里外又把右下穿，两边把最后四边带。
十三、正方体十三边展开图上下两边先搭，里外把右下穿，外用旋转六边带，最后把左右上压。
十四、正方体十四边展开图上下先对搭至，里外又把右下穿，外用旋转八边带，两边最后把上压。
十五、正方体十五边展开图上下两边先搭，里外八边穿一，外用旋转七边带，最后两边把可上压。
十六、正方体十六边展开图上下先对搭至，里外把右上倒，外用旋转九边连，最后把右下压住。
以上是学习正方体展开图的16种口诀，从展开图边数以1到16编号，每一种口诀中，描述了如何将正方体展开成平面图案的步骤。
正方形的11种展开图
正方形的11种展开图
正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱。
（3）正方形：平行于一个面。
（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
（5）六边形：过六条棱上的点。
（6）正六边形：过六条棱的中点。
（7）菱形：过相对顶点。
（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。
正方体展开图口诀清晰Word版
正方体展开图口诀
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁；
十四条边布周围，十一类图记分明。
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间之端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩；
“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各为上下底面，共6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意；
“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3.两两相连各错一，三个两排一对齐。
“222型”，两行只能有1个正方形相连。
“33型”，两行只能有1个正方形相连。
4.一条线上不过四，田七和凹要放弃；
正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过4个。
（×）（×）
正方体展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如下都不是正方体的展
开图。
（×）
5.相间之端是对面，间二拐角面相邻。
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如右图，“字”对“超”，“信”对“着”，“沉”对“越”
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图
浅谈利用口诀法记忆正方体常见的展开图教学过程中，我通过观察，实践，思考后发现正方体的十一种常见展开图可以利用口诀快速记忆，并且这样可以提高记忆和解题效率；现将有关情况总结如下：一、正方体常见展开图如下：二、利用口诀记忆方法如下：一上一下，一上二下，一上三下，一上四下，二上二下，二上三下；一上三下加一，二上三下加一，三上三下加一，三下再加二，两左下两正中两右上。
解释：可分四类进行记忆：①图一至六为一四一型，②图七至九为一三二型，③图十为二二二型。
④图十一为三三型。
解释：⑴图一至六都属于共有三层，中间四个相连，然后依次为一上四下，一上二下，一上三下，一上一下，二上三下，二上二下；图七至九分三层，中间三个相连，然后分别为三上三下加一，二上三下加一，一上三下加一；图十共三层，类似楼梯型，故按照位置关系命名为两左下两正中两右上；图十一有两层，第一层三个相连，第一层第三个下面有一个正方形，并且后面还跟了两个正方形，故命名为三下再加二。
⑵这些图形做任何形式的平移，旋转后不影响效果。
⑶一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。
⑷画图时回想口诀，边想边画。
⑸解题时灵活应用口诀和注意要点，提高解题效率。
⑹相对的两个面之间总隔着一个面.2、方法二：①中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）②中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）③中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)④中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）两种记忆正方体常见展开图的方法只是我个人的一些拙见，谈的不到之处还望各位仁人志士多提宝贵意见，进行批评指正。
2014.12.8.。
正方体的展开图11种怎么画
正方体的展开图11种怎么画
正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
正方体的11种展开图，如图所示：
所谓”展开图“，就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。
这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得至l圹泛的应用，显然，展开图画得是否准确，直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。
扩展资料：
画制件表面展开图的方法，通常有计算法和图解法两种。
1、计算法就是用求立体表面积的公式算出展开图的尺寸，按尺寸画图。
计算法虽然比较准确，但是对于形状不太规则的曲面，就不便于精确计算或者计算起来显得太繁杂，因此应用这种方法受到一定的限制。
2、图解法就是用画法几何的作图原理和方法，求画制件各表面的实形，并顺序地连成片，得到制件的展开图。
这种方法在生产上广为采用。
正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面,1,2隔河见；中间2个面,楼梯天天见;中间没有面，33连一线。
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫,六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
2。二三紧连错一个，三一相连一随意。
“231".中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面,1，2隔河见பைடு நூலகம்.
3.两两相连各错一。
“222型”。三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相连.
也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见"。
4.三个两排一对齐。
7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形(中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“”字两端处的小正方形是正方体的对面(如下面的左图）：“丽”对“化",“赵”对“学”，“美"对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图)的三个面是正方体的邻面。
2016/11/27整编
“33型”.两排三方,两行只能有1个正方形相连。也就是口诀一的“中间没有面,33连一线”.
5。一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图。
6。田七和凹要放弃。
是指在正方体的展开图中，不会出现“田"、“凹”和整体上的“七"型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图。
口诀三
正方体展有规律,十一种类看仔细；中间四个成一行,两边各一无规矩;二三紧连错一个,三一相连一随意;两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.
(完整版)展开图用“口诀”
展开图 用“口诀”我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧，探索了立体图形与平面图形之间的转化规律，但有的同学还不是很清楚，为了使同学们更好地掌握其规律，请同学们记住下列“口诀”：“一线不过四，田、凹应弃之，相间、“Z ”端是对面，间二、拐角邻面知 ”，下面结合中考题作一分析，供同学们参考．一、一线不过四 是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．例1．（连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B ）．二、田、凹应弃之就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状，如图3、图4、图5．例2．（天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．分析：通过观察、想象，可以知道A 、D 含“田”字型、“凹”字型，B 也不能， 应选（C ）．三、相间、“Z ”端是对面相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图6中的A 面和B 面；“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A 面和B 面． 例3．（河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图9B A C DA B C D图3 图4 图1 图2图5A B 图6 A B图7 A B图8 图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z 字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．四、间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型例4．（镇江）如图10和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）分析：我们把画有圆的一面记为a 面，正方形阴影面记为b 面，三角形阴影面记为c 面．在选项A 中，由Z 字型结构知b 与c 对面，与已知正方体bc 相邻不符，应排除；在选项B 中，b 面与c 面隔着a 面，b 面与c面是对面，也应排除；在选项D 中，虽然a 、b 、c 三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b 面作为上面，a 面为正面，则c 面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C ）．请你试一试吧！1．（南宁）如图11，是正方体的平面展开图，每个面上有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是 ．2．（黄冈）水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表达，如图是一个正方体的平面展开图，若图12“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、正方体的 ． 3．如图13，是 A 、B 、C 的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C （A ）1，－2，0（B ）0，-2，1（C ）-2，0，1（D ）-2，1，0 4．如图14，是展开平面图的折叠过程，请回答1号面、2号面、 3号面的对面是几号．5．猜一猜，将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，可以展成多少种不同的平面图形？你能验证你的猜想吗？请与同学交流你的收获与感悟．答案：1.应填“南”；2. 后面、上面、左面．3.（A ）；4. 1号面对面是4号，2号面对面是6号，3号面对面是5号；5．有11种情形．（正方体纸盒） （A ） （C ） （D ） （B ） 图10 图14 图13。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。
上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。
8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
拐角型如下图所示。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”12312345（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
正方体展开图找对面口诀
正方体展开图找对面口诀
口诀是正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
正方体展开图找对面的规律是：在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。
6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，可以有6种基本图形；231型中间一行3个作侧面，可以有3种基本图形；222型中间两个面，只有1种基本图形；33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
长方体展开图规律归纳
长方体展开图规律归纳
1、当长方体的边长为奇数时，长方体展开图的规律如下：
①将长方体沿着一条边展开，展开后形成一个三角形；
②把长方体沿着另一条边展开，展开后形成一个矩形；
③将长方体沿着最后一条边展开，展开后形成一个三角形；
2、当长方体的边长为偶数时，长方体展开图的规律如下：
①将长方体沿着一条边展开，展开后形成一个矩形；
②把长方体沿着另一条边展开，展开后形成一个矩形；
③将长方体沿着最后一条边展开，展开后形成一个矩形。
展开图用口诀
例2．（天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．
分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，
应选（C）．
三、相间、“Z”端是对面
相间；“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．
正方体的．
3．如图13，是 一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形
A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上
的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
（A）1，－2，0（B）0，-2，1（C）-2，0，1（D）-2，1，0
4．如图14，是展开平面图的折叠过程，请回答1号面、2号面、
3号面的对面是几号．
5．猜一猜，将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，可以展成多少种
不同的平面图形你能验证你的猜想吗请与同学交流你的收获与感悟．
答案：1.应填“南”；2. 后面、上面、左面．3.（A）；4. 1号面对面是4号，2号面对面是6号，3号面对面是5号；5．有11种情形．
一、一线不过四
是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．
例1．（连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）．
二、田、凹应弃之
就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状，
展开图用口诀
展开图 用“口诀”
我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧，探索了立体图形与平面图形之间的转化规律，但有的同学还不是很清楚，为了使同学们更好地掌握其规律，请同学们记住下列“口诀”：“一线不过四，田、凹应弃之，相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知”，下面结合中考题作一分析，供同学们参考．
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展开图用口诀
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展开图用“口诀”
我们在《丰富的图形世界》中掌握了“图形的展开与折叠”的技巧，探索了立体图形与平面图形之间的转化规律，但有的同学还不是很清楚，为了使同学们更好地掌握其规律，请同学们记住下列“口诀”：“一线不过四，田、凹应弃之，相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知”，下面结合中考题作一分析，供同学们参考．
一、一线不过四
1、图2
例1．（连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（）
二、田、凹应弃之
如图3、图4、图5．
分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，
应选（C）．
三、相间、“Z”端是对面
C D
B
图1
图2
图5
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图6中的A 面和B 面；“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A 面和B 面．
例3．（河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是
． 分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z 字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．
四、间二、拐角邻面知
中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面．
例4．（镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
分析：我们把画有圆的一面记为a 面，正方形阴影面记为b 面，三角形阴影
面记为c 面．
在选项A 中，由Z 字型结构知b 与c 对面，与已知正方体bc 相邻不符，应排除；在选项B 中，b 面与c 面隔着a 面，b 面与c 面是对面，也应排除；在选项D 中，虽然a 、b 、c 三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b 面作为上面，a 面为正面，则c 面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C ）．
请你试一试吧！
（正方体纸（A
（C ）
（D A
B
图6 A
B 图7 A
B 图8 图9
（B
图10
1．（南宁）如图11
“绿”字相对的面上的字是 ．
2．（黄冈）水平放置的正方体六个面
分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表达，如图是 一个正方体的平面展开图，若图12中的“进”表示正方体的前面， “步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示 正方体的 ．
3
．如图13，是
A 、
B 、
C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上 的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ） （A ）1，－2，0（B ）0，-2，1（C ）-2，0，1（
D ）-2，1，0
4．如图14，是展开平面图的折叠过程，请回答1号面、23号面的对面是几号．
5．猜一猜，将一个正方体的纸盒沿某些棱剪开，可以展成多少种 不同的平面图形你能验证你的猜想吗请与同学交流你的收获与感悟．
答案：1.应填“南”；2. 后面、上面、左面．3.（A ）；4. 1号面对面是4号，2号面对面是6号，3号面对面是5号；5．有11种情形．
图11
图12
图
图。