高中物理 第一章 静电场章末复习提升课 新人教版选修3-1
人教版高中物理选修3-1：第一章 静电场复习 课件
2.在如图所示的装置中，A、B 是真空中竖直放置的两块平行金属 板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变．当两 板间的电压为 U 时，质量为 m、带电荷量为－q 的 带电粒子，以初速度 v0 从 A 板上的中心小孔沿垂直 两板的虚线射入电场中，在快要接触 B 时沿原路返 回．在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电 场后在 A、B 板的中心处返回，可以采用的方法是 ( ) B．使带电粒子的初速度变为 2v0 v0 A．使带电粒子的初速度变为 2
选 修 3-1
第3讲
第一章 静电场
电容器与电容
带电粒子在电场中的运动(一)
导
【学习目标】 1. 掌握平行板电容器的动态问题分析方法 2．掌握带电体在匀强电场中的直线运动问题的分 析方法 3．理解带电粒子在匀强电场中的偏转问题的分析 方法
基础夯实
思
1．电容 (1)定义：电容器所带的 电荷量 与电容器两极板间的
答案：D
2.如图所示， 静止的电子在加速电压为 U1 的电场作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转 电压为 U2 的电场作用下偏转一段距离．现使 U1 加倍，要想使电 子的运动轨迹不发生变化，应该( A．使 U2 加倍 B．使 U2 变为原来的 4 倍 C．使 U2 变为原来的 2倍 D．使 U2 变为原来的 1 2 )
1 解析：电子经U1加速后获得的动能Ek＝ mv2＝qU1，电子 2 1 2 1 qU2l2 U2l2 在偏转电场中的侧移量为：y＝ at ＝ · 2 ＝ ，可见当U1 2 2 mdv 4U1d 加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确．
答案：A
议
1.如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒．S 闭合时， 该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：①保持 S 闭合，② 充电后将 S 断开. 下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上 极板的是( )
人教版物理选修3-1静电场整章复习与巩固知识点+例题+综合测试
选修3-1 第一章静电场章末复习与巩固【学习目标】1.了解静电现象及其在生活中的应用；能用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
2.知道点电荷，知道两个点电荷间的相互作用规律。
3.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
4.知道电势能、电势，理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
5.了解电容器的电容。
【知识网络】【要点梳理】要点一、与电场有关的平衡问题1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活方法（如合成分解法，矢量图示法、相似三角形法、整体法等）去解决．要点诠释：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．（2）平衡条件的灵活应用．要点二、与电场有关的力和运动问题带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态（合力为零），即静止或匀速直线运动状态；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析（包括电场力），再根据合力确定其运动状态，然后应用牛顿运动定律和匀变速运动的规律列等式求解．要点三、与电场有关的功和能问题带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理，因为功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使同时不须考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还须分析其中间过程的受力情况运动特点等．1．用动能定理处理，应注意：（1）明确研究对象、研究过程．（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．（3）弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时，应注意：（1）明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．（2）弄清所研究过程的初、末状态．（3）应用守恒或转化列式求解．要点诠释：（1）电场力做功的特点是只与初末位置有关。
2021-2022版高中物理 第一章 静电场 阶段提升课学案 新人教版选修3-1
2021-2022版高中物理第一章静电场阶段提升课学案新人教版选修3-1年级：姓名：第一章静电场阶段提升课知识体系·思维导图考点整合·素养提升考点电场强度的分析计算角度1电场强度的分析计算(难度☆☆☆)1.电场强度的分析方法:(1)公式法。
(2)电场线法。
2.电场强度的分析计算:物理情景模型分析方法观念任何电场E=真空中点电荷的电E=k 和电场强度叠加场匀强电场E=任何电场电场线的疏密和切线方向提醒:一条直的电场线所在的电场不一定是匀强电场。
1.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场场强的大小和方向最接近于(A.70 V/m,沿AO方向B.70 V/m,沿CO方向C.80 V/m,沿BO方向D.80 V/m,沿CO方向【解析】选C。
由于A、C两点的电势相等,连接AC两点作等势线,由于电场方向垂直于等势线,故OB最接近垂直等势线,即为电场线;由于B点的电势高于O点的电势,所以电场线方向由B指向O。
由题知,U BO=8 V,所以E== V/m=80 V/m,故A、B、D错误,C正确。
2.如图,M、N、Q是匀强电场中的三点,MN垂直于NQ,MN=4 cm,NQ=3 cm。
MQ与电场方向平行,M、N两点的电势分别为5 V和1.8 V。
则电场强度大小和Q点的电势分别为(A.100 V/m和1 VB.80 V/m和0C.100 V/m和0D.80 V/m和1 V【解析】选C。
设△MNQ中∠NMQ=θ,根据题述条件关系可知cosθ=0.8,电场强度E===100 V/m,选项B、D错误;M、Q之间的距离MQ=5 cm,M、Q之间的电势差U MQ=E·MQ=5 V,由U MQ=φM-φQ可得,Q点的电势φQ=0,选项A错误,C正确。
3.(多选)如图所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘细线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q。
高中物理 第一章 静电场章末复习提升课课件 新人教版选修3-1
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4．由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他＝ΔEk.即若已知 动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的 功．
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(2012·上海高考)如图 1－1，在竖直向下，场强为 E 的匀强电场中，长为 l 的绝缘轻杆可绕固定轴 O 在竖直面内无摩 擦转动，两个小球 A、B 固定于杆的两端，A、B 的质量分别为 m1 和 m2(m1＜m2)，A 带负电，电荷量为 q1，B 带正电，电荷量 为 q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场 力做功为________，在竖直位置处两球的总动能为________．
图 1－3
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【解析】 小球在光滑轨道上做圆周运动，在 a、b 两点时， 静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由 b 到 a 只有电场力 做功，利用动能定理，可求解 E 及 a、b 两点的动能．
质点所受电场力的大小为 F＝qE① 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va 和 vb，由牛顿第二定律有
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2．应用规律：力的平衡条件，即 F 合＝0 或 Fx＝0、Fy＝0. 牛顿第二定律 F 合＝ma 或 Fx＝max、Fy＝may.运动学公式，如匀 变速直线运动速度公式、位移公式等．平抛运动知识、圆周运动 知识、功能关系、能量守恒等．
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(2013·课标全国卷Ⅱ)如图 1－3 所示，匀强电场中有 一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为 q(q>0) 的质点沿轨道内侧运动，经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分 别为 Na 和 Nb.不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能．
人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》同步辅导(一).docx
高中物理学习材料桑水制作第一章《静电场》同步辅导（一）一、难点重点剖析1、库仑定律2、静电场的基本特性及其描述关于静电场，中学物理要求了解其两个方面的基本特性：力的特性和能的特性。
所谓力的特性，指的是“放入静电场中的电荷必受电场力作用”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所受电场力一般不同，电场强度则是描述电场力的特性的物理量。
所谓能的特性，指的是“放入静电场中的电荷必具有电势能”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所具有的电势能一般不同，电势则是描述电场能的特性的物理量。
在电场中移动电荷时，电场力一般要做功，电荷所具有的电势能也将发生变化，所以描述电场力特性的电场强度与描述电场能特性的电势间存在着一定的关系：在场强为E的匀强电场中，沿场强方向相隔为d的两点间的电势差为U=Ed3、静电现象及其应用4、电容器电容5、带电粒子在静电场中的行为特征（1）在电场中移动带电粒子时电场力做功及电势能变化的情况。
①把正电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做功，电势能；②把正电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做功，电势能；③把负电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做功，电势能；④把负电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做功，电势能。
（2）电加速。
带电粒子质量为m，带电量为q，在静电场中静止开始仅在电场力作用下做加速运动，经过电势差U 后所获得的速度v 0可由动能定理来求得。
即（3）电偏转带电粒子质量为m ，带电量为q ，以初速度v 0沿垂直于电场方向射入匀强电声，仅在电场力作用下做电偏转运动。
其运动类型为类平抛运动，若偏转电场的极板长度为L ，极板间距为d ，偏转电压为U 。
则相应的偏转距离y 和偏转角度 可由如下所示的类平抛运动的规律：二、典型例题及练习例1：最早提出用电场线描述电场的物理学家是A ．牛顿B ．伽利略C ．法拉第D ．阿基米德2、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为+Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上。
人教版高中物理选修3-1第一章静电场期末知识梳理(含测试).docx
高中物理学习材料桑水制作人教新课标版高二选修3-1第一章静电场期末知识梳理（含测试）静电场是非常重要的一部分内容，包含的知识点也是比较的难以理解，重点在于电荷的守恒定律、库仑定律、电势能的理解、电场强度与电势差，难点在于电势与电势差的有关问题以及带电粒子在电场中的运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅰ：电荷守恒定律、静电现象、点电荷的场强、电势、电势差、常用电容器电荷与电容的关系。
要求Ⅱ：库仑定律、电势能、电势差与电场强度的关系、带电粒子在均匀电场中的运动等内容。
知识构建：新知归纳：一、电荷间的相互作用：●电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
●库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F=kQ1Q2/r2静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
二、电场强度：●定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。
①场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。
②场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
③电场力：F=qE，F与q、E都有关。
●决定式：①E=kQ/r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。
②E=U/d，仅适用于匀强电场。
三、电势能：●电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，W ab=qU ab●判断电势能变化的方法：①根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。
高中物理 第一章 静电场章末总结学案 新人教版选修3-1(2021年最新整理)
2017-2018学年高中物理第一章静电场章末总结学案新人教版选修3-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第一章静电场章末总结学案新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中物理第一章静电场章末总结学案新人教版选修3-1的全部内容。
第一章静电场一、电场中的平衡问题1.库仑力实质上就是电场力,与重力、弹力一样，它也是一种基本力。
带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题,只是多了一个电场力而已。
2.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法（如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等）去解决。
例1（多选）如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时,小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（)图1A.mg tan 60°qB.错误!C.错误!D.错误!答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力。
根据力的平行四边形定则可知,当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mg sin 60°，得最小场强E＝错误!.所以,选项A、C、D正确。
高中物理 第一章 静电场复习课件1(创新班)新人教版选修3-1
答案：C
公式 EF
q
Q Ek
r2 E U
q
解析：（见下表）
适用范围
公式说明
任何电场
定义式：其中q是试验 电荷，F是它在电场中 受到的电场力。
真空中点电荷的 电场
匀强电场
Q是场源电荷，E表示跟 点电荷相距r处某点的 场强
其中d为在场强方向 （沿电场线方向）上的 距离
3.场强的叠加
练习. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分 别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点
法中正确的是（ ） （1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 放入电场中电荷的电量 （2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 产生电场电荷的电量 （3）②式中，q是放入电场中的电荷的电量 （4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量
A、（1）（3） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（2）（4）
处的合场强方向。
答案：x=-5，向右
- 4Q +9Q -5 -3 -1 1
例：如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、 b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带 正电，a所带电量的大小比b小。已知c受到a 和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的
一条来表示，它应是［ ］C
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
• （C）沿电场线方向，场强一定越来越小。
• （D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大， 则A点电场强度比B点的大。
• （E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的 电荷所受电场力的方向。
• （F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指 向低电势。
人教版高中物理选修3-1第一章 静电场基础提升及答案
2020—2021人教高中物理选修3—1第一章 静电场基础提升及答案 人教选修3—1第一章 静电场1、(多选)完全相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后移开。
这时，A 、B 两球的电荷量之比为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．2∶1D ．1∶22、(多选)关于电荷量，以下说法正确的是( ) A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些值C ．物体带正电荷1.6×10－9 C ，这是因为失去了1.0×1010个电子D ．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19 C3、如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O 点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是( )A ．若q 1>q 2，则m 1>m 2B ．若q 1>q 2，则m 1<m 2C ．一定有m 1<m 2D ．一定有m 1>m 24、如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷。
将质量为m 、带电荷量为q 的小球从管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，重力加速度为g ，则放于圆心处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( )A ．mgq B ．2mg q C ．3mgqD ．不能确定5、关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小6、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。
若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b，不计重力，则带电粒子的比荷qm为()A．v2a－v2bφb－φa B．v2b－v2aφb－φaC．v2a－v2b2（φb－φa）D．v2b－v2a2（φb－φa）7、如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′。
近年高中物理 第1章 静电场 3 电场强度随堂巩固提升 新人教版选修3-1(2021年整理)
2017高中物理第1章静电场3 电场强度随堂巩固提升新人教版选修3-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017高中物理第1章静电场3 电场强度随堂巩固提升新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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电场强度1．(单选)(河北保定市徐水一中2015～2016学年高二上学期期中）下列关于电场强度的两个表达式E＝错误!和E＝错误!的叙述,正确的是错误!（ C )A．E＝错误!是电场强度的定义式，F是放在电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电量B．由电场强度的定义式E＝错误!可知,电场强度E跟F成正比,跟q成反比C．E＝错误!是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场D．在点电荷Q产生的电场中，距Q为r的某位置，放入的检验电荷的电量越大，检验电荷受力也越大,该处的电场强度也越大解析：E＝错误!是电场强度定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力,q是放入电场中的试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，故A错误。
电场强度E由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的电场力和带的电荷量无关，故B错误。
E＝错误!是真空中点电荷产生的电场强度计算式，是点电荷场强的决定式，电场强度只由场源电荷电量和位置决定，与检验电荷无关，它只适用于点电荷产生的电场,不适用于匀强电场,故C正确D错误。
2．（单选）(山东临朐一中2015~2016学年高二上学期阶段检测)如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆,B图中几条直线间距相等互相平行，则在图中M、N处电场强度相同的是错误!( B )解析:电场强度是矢量，电场强度相同必定其大小相等、方向相同。
人教版高中物理选修3-1复习资料全套带答案.doc
最新人教版高中物理选修3-1复习资料全套带答案高中物理第一章静电场章末总结新人教版选修3-1第一部分题型探究静电力与平衡把质量m的带负电小球A,用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成a角•试求:(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？【思路点拨】(1)对小球A受力分析，受重力、静电引力和绳子的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力;(2)根据库仑定律求出小球A的带电量.解析：⑴带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零.因此mg-Tcos a =0, F' -Tsin a =0e nig ,得丁= ------ ，F = mg tan a.cos a(2)根据库仑定律F ‘ =k^r,2所以A球带电荷量为q"；,：答案：(1) A球受到的绳子拉力F，=mgtan a/、 4皿i 卄冃口mgr2tan a(2) A球带电荷量是q= —小结：本题先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求出B球的带电量.a针对性训练1.用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点.已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为0,如图所示.若己知静电力常量为k,重力加速度为g.求：(1)小球所受拉力的大小；⑵小球所带的电荷量.解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示.设绳子对小球的拉力为T,则"严(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F,贝!) F=mgtan 0 ,又因为：F=k —, r=2Lsin 0 r所以Q = 2Lsi 吧严卜答案：见解析粒子在电场屮的运动一带电的粒子射入一固定的点电荷Q 形成的电场中，沿图屮虚线由a 点运动到b 点，a 、b 两点到点A. 粒子一定带正电荷B. 电场力一定对粒子做负功C. 粒子在b 点的电势一定高于a 点的电势D. 粒子在b 点的加速度一定小于在a 点的加速度【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q 的，所以可以判断它们应该是带同种电荷；再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系，可以判断做功的情况；根据电场线的疏密可以判断出场强的大小，进而可以判断出电场力和加速度的大小.解析：A. rh 粒子的运动的轨迹对以判断出粒子和点电荷Q 之间的作用力是互相排斥的，所以它们应该 是带同种电荷，但不一定就是带正电荷，所以A 错误.B. 由于粒子和点电荷Q 之间的作用力是互相排斥的，而粒子是向着电荷运动的，也就是库仑力的方 向和粒子运动的方向是相反的，由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功，所以B 正确.C. 由A 的分析可知，不能判断Q 带的电荷的性质，所以不能判断ab 点的电势的高低，所以C 错误.D. 由于r a >n,根据E=k2可以判断a 点的场强要比b 点小，所以粒子在b 点时受的电场力比较大， r加速度也就大，所以D 错误.答案：B小结：本题是対电场性质的考查，根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q 所带的电荷的性质，是 解决本题的关键，当然还要理解电场线与场强的关系.»针对性训练2. (多选)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abed 曲线，下列判断正确的是(BC)A. 粒子带负电B. 粒子通过a 点时的速度比通过b 点时大C. 粒子在a 点受到的电场力比b 点小则在这一过程中(若粒子只受电场力,D.粒子在a点时的电势能比b点大解析：A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子帯正电.故A 错误.B.从a到b,电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b 点的速度.故B正确.C.b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小.故C正确.D.从a到b,电场力做负功，电势能增加.所以a点的电势能小于b点的电势能.故D错误.功能关系在电场中的运用如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和a粒子(带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？解析：质子和a粒子都是正离子，从A点释放后将受电场力作用，加速运动到B点，设AB间的电势差为U,根据动能定理得：对质子：qnU=^mnVH①对a粒子：q a U=^maVa②答案：将质子和a粒子分別从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小Z比是£： 1.»针对性训练3.如图所示，一电子(质量为in,电量绝对值为e)处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场.若偏转电场的两极板间距为d,板长为1,求：(1)电子刚进入偏转电场时的速度vo；(2)要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压•令 習 厂 M解析：（1）在加速电场屮，由动能左理有:eU=^mvo —0©（2）电子在偏转电场屮做类平抛运动，有: 平行极板方向：要飞出极板区:联解③④⑤式得：「即 U‘ .ax=-^-U. @答案：见解析创新探究有这样一种观点：有质量的物体都会在英周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在英他有质量 的物体所产生的引力场中，都要受到该引力场的引力（即万有引力）作用，这种情况可以与电场类比，那么， 在地球产生的引力场中重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比（）A. 电势B.电势能C.电场强度D.电场力解析：本题的情境比较新，引力场与电场是两个不同性质的场，但有可比性.引力场的特点是对处于 引力场的有质量的物体有力的作用即F=n ）g, g 为重力加速度，这是引力场中力的性质.而电场的特点是 对处于电场的电荷有力的作用即F=Eq, E 为电场强度.两者都是从力的角度显示场的重要性质.答案：C第二部分典型错误释疑典型错误之一忽视对电性的讨论真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间的相互作用力大小为9X1（E" N,当它们合在一起吋， 成为一个带电量为3X10—8 C 的点电荷，问：原來两个电荷的带电量各为多少？【错解】根据电荷守恒定律：qi + q 2=3X10-8 C=a©2 [ /\ —2 x 2根据库仑定律：q 】q2=〒F=—— X9X10-4 C 2=1X1O -15 C 2=bh以q2飞代入①式得：qf ）+ b = 01 =Vot ③ leU'2 C ④垂直极板方向: 解①得:②解得 qi=-（a±-\/a 2 —4b ） =~（3X 10_s ±^/9X 10_1（，—4X 10_I ：，）C.【分析纠错】学生的思维缺乏全面性，因两点电荷有对能同号，也有可能异号.题中仅给出相互作用 力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.由 qi —Q2=3X 10 s C=a.q 】q2=l X 10-11 C 2 = b.得 qf —aqi — b=0,由此解得:q 】 = 5X10 8 Cq 2=-2X10-8 C.典型错误之二因错误理解直线运动的条件而出错如图所示，一粒子质量为m,带电量为+ q,以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区 域，粒子恰做直线运动.求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向.【错解】因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg ，即电场强度的最小值为：歸=才.【分析纠错】因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动, 还可能做匀减速运动.受力图如图所示，显然最小的电场强度应是：厂 mgs in 45°亠宀工士〒“宀,亠 Emin= ------------- = —，方I 口J 垂直于V 斜冋上方. q 2q典型错误之三因错误判断带电体的运动情况而出错质量为m 的物块，带正电Q,开始时让它静止在倾角u=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置 放在水平方向、大小为的匀强电场，如图所示，斜面高为H,释放物体后，物块落地的速度大小 为（）【错解】不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜而”就想物体沿光滑斜而下滑不受摩擦力作 A.J72+&) gH C. 2V2gH41用，由动能定理得：mgH+QE#=$Tiv2,得v=p（2+羽）gH而错选A.【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不 会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题 正确答案应是C.典型错误之四 因忽视偏转电场做功的变化而出错一个动能为Ek 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2应，如果 使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器吋的动能变为()A. 8EuB. 5EkC. 4.25EkD. 4Ek【错解】当初动能为Ek 时，未动能为2Ek ,所以电场力做功为W=E k ；当带电粒子的初速度变为原來 的两倍时，初动能为4比，电场力做功为W=Ek ；所以它飞出电容器时的动能变为5Ek,即B 选项正确.【分析纠错】因为偏转距离为丫=跻，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为》, 所以电场力做功只有W=0.25Ek,所以它飞出电容器时的动能变为4. 25E k ,即C 选项正确.高中物理第二章恒定电流章末总结新人教版选修3-1 原理测电阻率 描述小灯泡的伏安特性曲线 测电池的便用多用表第一部分题型探究将复杂的研究对象转换成简单的物体 模型解决实际问题在国庆日那天，群众游行队伍中的国徽彩车，是由一辆电动车装扮而成，该电动车充一次电可以走 100 km 左右.假设这辆电动彩车总质量为6. 75X 103 kg,当它匀速通过天安门前500 m 长的检阅区域时 用时250 s,驱动电机的输入电流I = 10 A,电压为300 V,电动彩车行驶时所受阻力为车重的0. 02倍.g 取10 m/s 2,不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1) 驱动电机的输入功率；(2) 电动彩车通过天安门前时的机械功率；龄规律 电路的连接开艾猜动变阻器恆定电流 导线I 控制件 111源 ① 电開定鏗② 部分电路欧姆定律③ 焦耳定律®闭合电路欧姆定禅 用电器 电浣表电压表多用表(3)驱动电机的内阻和机械效率. 【思路点拨】转换对象彩车一“非纯电阻电路”模型思路立现把复杂的实际研究对象转化成熟悉的非纯电阻电路进行处理，抓住了问题的实质，忽略了次要因素，看似复杂的问题变得非常容易解析：(1)驱动电机的输入功率：P 入=UI = 300 VX10 A = 3 000 W.V(2)电动彩车通过天安门前的速度v =?=2 m/s,电动彩车行驶时所受阻力为Fr=0. 02mg=0. 02X6. 75X 103X 10 N=l. 35X10’ N；电动彩车匀速行驶吋F=Ff, 故电动彩车通过天安门前时的机械功率P 机=Fv = 2 700 W.(3)设驱动电机的内阻为R,由能量守恒定律得：1)入七=P机t +『Rt,解得驱动电机的内阻R=3 Q,驱动电机的机械效率H XI00%=90%.1入答案：(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Q 90%小结：电动彩车是由电动机驱动的，其含电动机的电路是一非纯电阻电路模型，处理此类问题常用能量守恒定律列式求解.a针对性训练1.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过测量钻孔中的电特性反映地下的有关情况.如图为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm•设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率P =0.314 Q・m. 现在在钻孔的上表面和底部加上电压测得U =100 V, 1 = 100 mA,求该钻孔的深度.解析：设该钻孔内的盐水的电阻为R,由R=p得R jo男Q=io‘ Q・由电阻定律得：深度hRS 103X3. 14X0. I2=i =—= -----------------------P 0.314答案：100 m含电容电路的分析与计算方法(多选)如图所示，乩、R2、R3、出均为可变电阻，G、C2均为电容器，电源的电动势为E,内阻r^O. 若改变四个电阻中的一个阻值，贝9()m= 100 m.&所带的电量都增加 C2所带的电量都增加 C2所帯的电量都增加C2所带的电量都增加【思路点拨】由电路图可知，电阻R2、&、串联接入电路，电容器G 并联在电阻R2两端，电容器C2 与心、出的串联电路并联；根据电路电阻的变化，应用欧姆定律及串联电路特点判断电容器两端电压如何 变化，然后由Q=CU 判断出电容器所带电荷量如何变化.解析：Ri 上没有电流流过，R 】是等势体，故减小R 】，G 两端电压不变，C2两端电压不变，G 、C2所带的 电量都不变，选项A 错误；增大G 、C2两端电压都增大，G 、G 所带的电量都增加，选项B 正确；增大 心，G 两端电压减小，C2两端电压增大，G 所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C 错误；减小心，G 、 C2两端电压都增大，C 】、C2所带的电量都增加，选项D 正确.答案：BD小结：解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1) 通过初末两个稳定的状态來了解中间不稳定的变化过程.(2) 只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断 路.(3) 电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.(4) 在计算电容器的帶电荷量变化吋，如果变化前后极板帯电的电性相同，那么通过所连导线的电荷 量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于 始末状态电容器电荷量之和.a 针对性训练2. (多选)如图所示电路中，4个电阻阻值均为R,电键S 闭合时，有质量为叭带电量为q 的小球静 止于水平放置的平行板电容器的正中间.现断开电键S,则下列说法正确的是(AC)A. 小球带负电B. 断开电键后电容器的帯电量增大C. 断开电键后带电小球向下运动0.断开电键后带电小球向上运动解析：带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正屮间，说明所受电场力向上，小球带负 电，选项A 正确；断开电键后电容器两端电压减小，电容器的带电量减小，带电小球所受电场力减小，带 电小球向下运动，选项C 正确、D 错误.A. 减小Ri, B. 增大R2, C. 增大 D. 减小Ri, G 、 C 】、 /?ft创新情景探究角速度计可测量航天器自转的角速度3,其结构如图所示.当系统绕OCT 转动时，元件A 在光滑 杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A 质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长 为I 』，电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P 在中点，与固定接点Q 正对，当系统以角速度3转动时，求：(1) 弹簧形变量x 与3的关系式；(2) 电压表的示数U 与角速度(Q 的函数关系.【思路点拨】当系统在水平面内以角速度3转动时，由弹簧的弹力提供元件A 的向心力，根据牛顿 第二定律得到角速度3与弹簧仲长的长度x 的关系式.根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U 与x的关系式，再联立解得电压U 与角速度3的函数关系.解析：(1)根据牛顿第二定律，有：F r .=ma = mw 2R, 而 F n = kx = m 2 (Lo + x),2m 3 *L 0(k —mco 2) 答案：见解析.小结：本题是一道典型的理论联系实际的题目，也是一道力学、电学的综合题，关键是要弄懂滑动变 阻器上当滑动头P 滑动时的电阻关系.»针对性训练3. 如图所示，图甲是我市某中学在研究性学习活动中，吴丽同学自制的电子秤原理示意图.目的是 利用理想电压表的示数指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计•・滑 动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘屮没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R 的最上端，此吋 电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为「限流电阻阻值为R 。
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电场力做功的求解思路
电场力做功与重力做功特点相似，都是与物体的运动路径无 关，只与物体的初末位置有关．电场力做功的求解方法归纳起来 大致有以下几种：
【答案】 C
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带电粒子在电场中的运动 1.运动分类：(1)平衡问题 (2)运动问题：①直线运动：有单向加速直线运动、单向减速 直线运动、往复直线运动等． ②曲线运动：类平抛运动、圆周运动、一般曲线运动．
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2．应用规律：力的平衡条件，即 F 合＝0 或 Fx＝0、Fy＝0. 牛顿第二定律 F 合＝ma 或 Fx＝max、Fy＝may.运动学公式，如匀 变速直线运动速度公式、位移公式等．平抛运动知识、圆周运动 知识、功能关系、能量守恒等．
图 1－3
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【解析】 小球在光滑轨道上做圆周运动，在 a、b 两点时， 静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由 b 到 a 只有电场力 做功，利用动能定理，可求解 E 及 a、b 两点的动能．
质点所受电场力的大小为 F＝qE① 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va 和 vb，由牛顿第二定律有
1．根据电场力做的功与电势能的关系：电场力做的功等于 电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.
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2．应用公式 WAB＝qUAB 计算 符号规定：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电 荷，q 取负值；若移动过程的始点电势 φA 高于终点电势 φB，UAB 取正值；若始点电势 φA 低于终点电势 φB，UAB 取负值． 3．应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W＝ qEscos θ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功．
图 1－1
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【解析】 电场力对 A、B 都做正功，W1＝q1E2l ，W2＝q2E2l ，
电场力所做总功为
W1＋W2＝12(q1＋q2)El，重力所做总功为
l m2g2
－m1g2l ，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能为12(q1＋q2)El
＋12(m2－m1)gl. 【答案】 12(q1＋q2)El
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(2013·课标全国卷Ⅱ)如图 1－3 所示，匀强电场中有 一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为 q(q>0) 的质点沿轨道内侧运动，经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分 别为 Na 和 Nb.不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能．
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F＋Na＝mvr2a② Nb－F＝mvr2b③ 设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka 和 Ekb，有 Eka＝12mv2a④ Ekb＝12mv2b⑤ 根据动能定理有 Ekb－Eka＝2rF⑥
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联立①②③④⑤⑥式得
E＝61q(Nb－Na)⑦
Eka＝1r2(Nb＋5Na)⑧
Ekb＝1r2(5Nb＋Na)⑨ 【答案】 61q(Nb－Na)
1r2(Nb＋5Na)
1r2(5Nb＋Na)
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12[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l
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空间存在竖直向上的匀强电场，质量为 m 的带正电的微粒
水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图 1－2 所示，在相等的时
间间隔内( )
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动， 在相等时间间隔内，位移不等，A、B 错；由轨迹可知，微粒所 受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的 功大于重力做的功，C 对，D 错．
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4．由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他＝ΔEk.即若已知 动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的 功．
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(2012·上海高考)如图 1－1，在竖直向下，场强为 E 的匀强电场中，长为 l 的绝缘轻杆可绕固定轴 O 在竖直面内无摩 擦转动，两个小球 A、B 固定于杆的两端，A、B 的质量分别为 m1 和 m2(m1＜m2)，A 带负电，电荷量为 q1，B 带正电，电荷量 为 q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场 力做功为________，在竖直位置处两球的总动能为________．