互换性第三章1
互换性和测量技术基础-第三章 测量技术基础
测量前未能将计量器具或被测工件调整到正确 位置(或状态)而产生的误差
测量方法不完善,包括计算公式不准确,测量方法 选择不当,零件安装、定位不准确等
在进行接触测量时，由于测量力使得计量器具 和被测工件产生弹性变形而产生的误差
测量时环境条件(温度、湿度、气压、照明、振 动等)不符合标准测量条件
测量误差
阿贝测长原则
测量长度时，应使被测长度量与量仪中的标 准长度量排列在一条直线上。
活动量爪倾斜所产生的误差， 称为阿贝误差，即违反“阿贝测 长原则”而产生的测量误差。
∆
测量误差
计量器具误差
测
基准件误差
量 误
调整误差
差
产
测量方法误差
生
原
测量力误差
因
环境误差
人为误差
包括测量器具的设计制造和使用过程中的误差, 总和反映在示值误差上
• 复杂系统误差——在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形 成复杂函数变化的系统误差。
测量误差
随机误差
在同一测量条件下,多次重复测量同一量值时, 误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差.
随机误差通常服从正态分布规律。
具有放大滤波电路，特点是测量精度高，通过计 算机可实现数据处理自动化致使测量效率高
计量器具
◆光电式量仪 利用光学方法放大或准，通过光 电元件再转化为电量进行检测，以实现几何量的 测量的计量器具。
计量器具的基本度量指标
度量指标:选择和使用计量器具、研究和判断测量方 法正确性的依据,是表征计量器具的性能和功能的指标
• 相对测量（也称比较测量）：计量器具的示值 仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的 量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。
互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。
按标准零部件和机构分外互换与内互换。
互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。
2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。
装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。
3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。
标准与标准化是实现互换性的基础。
标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。
（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。
（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。
国家强制性标准用代号“GB”表示。
国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。
优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。
第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。
测量仪器和测量工具统称为计量器具。
计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。
基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。
0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。
%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
《互换性与测量技术基础》第三版 课后习题及答案
《互换性与测量技术基础》第三版课后习题及答案第一章习题及答案1-1什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。
1-2完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。
当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。
1-5下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125等答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为(12（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。
补充题：写出1～100之内的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。
答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100第二章习题及答案2-5（略）2-9试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。
答：48.98=（1.48+7.5+40）29.875=（1.005+1.37+7.5+20）10.56=（1.06+9.5）提示：组合量块数量最多不超过4块，数量越少越好（因误差越小）。
互换性与测量技术第二版课后习题答案徐学林
第三章参考答案3-1 BABCA BCDDD B 3-2（1）最多 （2）变化范围 （3）下 （4）孔和轴 （5）下 （6）间隙 （7）0.060（8）-0.060mm （9）过渡 （10）-0.0113-3 （1）P31-P32 （2）P35 （3）P35 （4）P42-P43 （5）P43-P44 3-4：（1）孔的公差带位于轴的公差带上方，为间隙配合 Smax=ES-ei=0.021-(-0.020)=0.041 Smin=EI-es=0-(-0.007)=0.007(2)基孔制配合(H), EI=0TD=0.03 Td=0.019 δav=-0.0355 由EI=0 TD=0.03 得 0.030ES EI ==由m a xmi n ()()0.0355220.019av EI es ES ei es ei δδδ+-+-===--= 得:0.0600.041es ei ==(3) 由基轴制配合h 得 es=0 TD=0.025 Td=0.016 Sav=0.025由 es=0 Td=0.016 得: 00.016es ei ==-由: max min ()()0.025220.025av D S S ES ei EI es S T ES EI +-+-====-= 得:0.02950.0045ES EI ==(4) 原题中的“最小间隙为-0.076mm ，平均间隙为-0.055mm ”修改为“最大过盈为-0.076mm ，平均过盈为-0.055mm ”TD=0.025 ei=0.060 δmax=-0.076 δav=-0.055 由max max min 0.0760.0552av δδδδ=-+==- 得: min 0.035δ=-由min 0.0350.060ES ei ei δ=-=-= 得0.025D ES EI ES T ==-=由max 0.0760.060EI es EI ei δ=-=-== 得0.0760.060es ei ==轴的公差带位为孔的公差带上方，为过盈配合 第四章参考答案 4-1(1)AB (2)ACD (3)AB (4)BC (5)BCDE (6)BD (7)CD (8)ACE (9)BCE (10)B 4-2（1）半径为公差值t 的两同心圆柱面间的区域，基准 （2）两平行平面，直径为公差值t 的圆柱面间的区域 （3）两同心圆，两同心圆柱（4）两平行平面（5）长方体（6）径向全跳动，径向全跳动（7）内凹或外凸（8）满足其它功能要求（9）相同，固定，浮动（10）直径为公差值t且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域；直径为公差值t，以理论正确位置为轴线的圆柱面内的区域（11）0.025（12）φ40.030 φ40.119 φ40.087（13）最大实体边界φ20 0（14）最小实体状态；φ9.972；0.010+t4-3或第六章参考答案6-1略6-2 ×√√×√6-36-41、工件公差) 采用包容要求φ120f7(-0.036-0.0712、安全裕度和测量不确定度（查表P109 6-4）A=3.5 u=3.23、测量器具（查表P110 6-6）选用分度值为0.005 的比较移测量不确定度为0.0030 4、验收极限上验收极限=最大极限尺寸-A=120-0.036-0.0035=119.9605 下验收极限=最小极限尺寸+A=120-0.071+0.0035=119.9325 第九章参考答案9-1 略9-2 ×××√√×√9-3T D2=0.280 EI=0 ES=0.280D2max=D2+ES=18.376+0.280=18.656D2min=D2+EI=18.376+0=18.376D2ZY=D2SJ-(f p+f a)=18.61-(0.015+0.023)=18.572D2SJ=18.61D2ZY> D2minD2SJ< D2max合格9-4M20×2-6H/6g-N12-4(将A2修改为40+0.31)尺寸链如下封闭环N 增环A1 =50 减环A2=40N=A1-A2=10ES N=ES A1-EI A2=0-0=0EI N=EI A1-ES A2=-0.05-0.31=-0.36N=100-0.36第十二章参考答案12-5封闭环为键槽深度A0=87.9 组成环A1=84.8 A2=85.0 A尺寸链增环A A2/2 减环A1/2由：A0=(A+A2/2)-A1/2得：A=A0-A2/2+A1/2=87.9-85.0/2+84.8/2=87.8由：ES A0=(ES A+ES A2/2)-EI A1/2得：ES A= ES A0+ EI A1/2- ES A2/2=0.23+0/2-0.036/2=0.212 由：EI A0=(EI A+EI A2/2)-ES A1/2得：EI A= EI A0+ ES A1/2- EI A2/2=0+0.07/2-0/2=0.035所以：A=87.8+0.212+0.03512-6封闭环δ增环A2/2A1/2减环A3=t/2=0+0.005-0.005δ= A2/2- A1/2- A3=42/2-30/2-0=6ESδ= ES A2/2- EI A1/2- EI A3=0.033/2-0.020/2-(-0.005)=0.0115 EIδ= EI A2/2- ES A1/2- ES A0=0.017/2-0.041/2-0.005=-0.017所以：δ=60.0115-0.017。
互换性讲稿第三章
棱柱内
在任意方向上
Ø0.04 Ød
Ød线必须位于直径为 公差值0.04的圆柱面内
Ø0.04
整个零件的轴线必须位 于直径为公差值0.04的 圆柱面内
2、平面度---用于控制整体轮廓要素或中心要素 上表面必须位于距离为公 差值为0.1的平行平面内
0.1
100:0.1
表面上任意100×100平面 必须位于距离为公差值为 0.1的平行平面内
3、圆 度---用于控制回转的正截面的轮廓要素
0.02
垂直于轴线的任一正截 面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.02的两
同心圆之间
0.02
0.05 0.05
垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.05的两同心圆之间
0.03 0.03
在通过球心的任一截面上，该圆必须位于相应 截面上半径差为公差值0.03的两同心圆之间
的共面（或共线）性误差。
0.1
A
槽的中心面必须位于距 离为公差值0.1，且相对
基准中心平面对称配置
的两平行平面之间
0.1 A-B
ØD的轴线必须位于距离为公差值0.1，且相对公 共基准A-B中心平面对称配置的两平行平面之间
ØD
0.1 A-B C-D
ØD
ØD 的 轴 线 必 须 位
于正截面为公差值
Ø0.1 A
A
Ød的轴线必须位于直 径为公差值0.1，且与 基准轴线同轴的圆柱 面内
Ø0.1 A-B
ØD的轴线必须位于直径为公差值0.1，且 与公共基准轴线A-B同轴的圆柱面内
Ø0.2
A
ØD
ØD的圆心必须位于直径为公差值 0.2，且与基准圆心的同心圆内
2、对称度----控制被测要素中心平面（或轴线）
互换性1-3章
第一章：绪论1、所谓互换性就是指制成的同一规格的零件或部件，不需作任何挑选、调整或修配，就能装到机器上去，并符合规定的设计性能要求，零部件的这种特性就叫互换性。
互换性原则已经成为组织现代化大生产的一项极其重要的技术经济原则。
2、几何参数互换是指零件的尺寸，形状，位置，表面粗糙度等几个参数具有互换性。
3、零件几何参数的这种允许的变动量称为公差。
它包括尺寸公差、形状公差、位置公差和角度公差等。
4、标准代号国内的考2个（JB机械标准 HG化工标准 YB冶金标准 HB航空标准 QB企业标准）国外的1个(ISO 国际标准化组织 IEEE美国电气和电子工程师协会 DIN德国标准化学会)5、优先数系的序列号P4 优先数系的五个系列 R5 R10 R20 R40 R80第二章不考第三章：光滑圆柱的公差与配合1、Φ25H7（+0.0210）,测得Φ25.011，公差值0.021基本尺寸Ф25 最大尸体尺寸Ф25（因为H7，大写H是孔）最大极限尺寸Ф25.021（无论轴还是孔都取最大）基本偏差：0（靠近0线的偏差）实际偏差：0.011（25.011-25）上偏差：0.021 下偏差0 是否合格：是2、Φ30 ，是配合代号，G7是孔的公差带代号，h是轴的基本偏差代号，6是轴的公差等级，间隙配合类型，基轴制（P31）3（P45）、查表画出下列相互配合的孔、轴的公差带图，说明配合性质及基准制，并计算极限盈、隙指标。
（以下6个考2个）Ф20H8/f7 Ф06H6/p5 Ф110S5/h4 Ф45JS6/h5 Ф40H7/t6 Ф90D9/h9 4（p34）、配合制的选择为什么优先选择基孔制。
采用基孔制可以使它们的类型和数量减少，具有良好的经济效果，这是采用基孔制的主要原因什么情况下会选用基轴制1、大尺寸孔的加工虽然不存在上述问题，但为了同中、小尺寸保持一致，也采用基孔制。
2、农业机械与纺织机械中经常使用具有一定精度的冷拉钢材直接做轴，极少加工。
互换性3 课后习题及答案
第一节 概述
一、测量的概念
◆ 测量对象： 指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度及形位误
差等。
◆ 计量单位： 我国采用“法定计量单位制”。长度的计量单位为米 （m），角度单位为弧度（rad）和度（°）、分 （′）、秒（″）。
1mm＝10-3m ，1μm＝10-3mm ，1nm＝10-3μm
1μrad＝10-6rad，1°＝60′，1′＝60″。
级精度最高，3级精度最低，K级为校准级，用来校 准0，1，2级量块。
第一节 概述
●
量块的分等
量块按检定精度分为1,2,3,4,5等,其中1等精度
最高,5等精度最低。
分等依据：测量的不确定度的允许值、长度变
动量的允许值和测量面的平面度公差来划分的。
量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度
高。
第一节 概述
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：长度量块，角度量块，游标卡尺
第二节 计量器具和测量方法
2- 通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
机械式测微比较仪
第二节 计量器具和测量方法
2-通用计量器具：机械量仪，光学量仪，电动量仪，
气动量仪
◆相对误差： 测量的绝对误差与被测量的真值之比。
f
L
l
相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。
第三节 测量误差及数据处理
二、测量误差的来源及防止
计量器具误差
是指计量器具设计、制造
和装配调整不准确而产生的误
差，分为设计原理误差、仪器 制造和装配调整误差。
L' L S tan
《互换性与技术测量》(高教版)答案(3章)
《互换性与技术测量》（高教版）习题答案第三章光滑圆柱体结合的互换性及其检测3-1 判断下列说法是否正确？答：⑴公差是零件尺寸允许的最大偏差。
（×）⑵公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
（×）⑶孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也高。
（√）⑷配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
（√）⑸过渡配合可能有间隙,也可能有过盈。
因此,过渡配合可以是间隙配合,也可以过盈配合。
（×）3-2 什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？答：基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的一种配合制度称为基孔制配合。
基孔制的孔为基准孔，代号为Ｈ，并规定基准孔的基本偏差（即下偏差）为零。
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成的一种配合制度称为基轴制配合。
基轴制的轴为基准轴，代号为ｈ，并规定基准轴的基本偏差（即上偏差）为零。
按以下原则选用配合制：1）一般情况下，设计时优先选用基孔制。
2）有些情况下采用基轴制配合：零件采用外径不需加工的、具有一定精度等级的型材时，如型材直接用作轴；在同一基本尺寸的轴上装配几个具有不同性质的零件时，应选用基轴制配合；与标准件相配合的孔或轴，应以标准件为基准来确定配合制。
如滚动轴承的外圈与轴承座的配合即属于基轴制配合，又如定位销与孔的配合为基轴制的配合等。
3）非基准配合：在实际生产中的某些配合，如有充分的理由或特殊需要，允许采用非基准配合，即非基准孔和非基准轴的配合。
如G8/m7，F7/n6等。
3-3 更正下列标注的错误：答：⑴φ80121.0091.0--⇒φ80091.0121.0--⑵30021.000-⇒3000021.0-⑶φ6000⇒？？？-.0019⑷ 120011.0011.0+- ⇒ 120±0.011 ⑸ φ5087H f ⇒ φ5078f H ⑹ φ50f H 78 ⇒ φ5078f H ⑺ φ50H8039.00 ⇒ φ50H8（039.000+）3-4 下面三根轴哪根精度最高？哪根精度最低？ 答：⑴ φ70105.0075.0++ T s1 = es － ei = 0.105－0.075 = 0.03 查表3-2 精度为IT7⑵ φ250015.0044.0-- T s2 = es － ei = -0.015－（-0.044）= 0.029 查表3-2 精度为IT6 ⑶ φ100022.0- T s3 = es － ei = 0－（-0.022）= 0.022 查表3-2 精度为IT8 轴φ250015.0044.0--精度最高 ，轴φ100022.0-精度最低。
互换性课件第3章
方向公差和位置公差的相同点和不同点
相同点： 都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。 不同点： 它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定方向公差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束， 然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定 向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向 最小条件。
ø0.02 A
ø 0.03 B
第三节
几何公差带
基本内容：几何公差带的概述，几何公差带的特 点及各形位公差标注的含义。 重点内容：几何公差带的特点及各形位公差标注 的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 实验：几何误差（直线度、平行度等）的检测。
第三节
几何公差带
几何公差的定义：几何公差是指实际被测要素对 图样上给定的公称要素的允许变动量。 几何公差带的特点：几何公差带具有形状、大小、 方向和位置四个特性。 公差带：用来控制实际要素变动的范围或区域。
基准的建立
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小 条件。（图4-14）为了确定被测要素的空间方位， 有时可能需要两个（公共基准）（图4-15）或三 个基准。 由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 称为三基面体系（图4-16）。 这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为 第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。
形状误差评定方法
方向公差
定义： 是实际被测要素对一 具有确定方向的理想要 素的变动量，该理想要 素的方向由基准确定。 评定方法： 定向误差值用定向 最小包容区域（简称定 向最小区域）的宽度或 直径表示。
位置公差
定义： 是关联实际被测要素对 基准要素在位置上的允许变 动量。 评定方法： 定位最小区域是指以理 想要素定位来包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直 径的包容区域。
互换性第三章
第三章
最大极限尺寸
最小极限尺寸
公差 下偏差 上偏差
§3-1 基本术语
基本尺寸
孔
最小极限尺寸
习题
第三章
13.下列论述正确的有（ ）。 A.孔的最大实体实效尺寸= Dmax一 形位公差。 B.轴的最大实体实效尺寸= dmax十 形位公差。 C.轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差。 D.最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 14.配合是（ ）相同的孔与轴的结合。 A.基本尺寸 B.实际尺寸 C.作用尺寸 D.实效尺寸 15.标准公差值与（ ）有关。 A.基本尺寸和公差等级 B.基本尺寸和基本偏差 C.公差等级和配合性质 D.基本偏差和配合性质 16.相互配合的孔、轴中，某一实际孔与轴装配后得到间隙，则 此配合为（ ）。 A.间隙配合 B.过渡配合 C.过盈配合 D.可能是间隙配合也可能是过渡配合
§3-1 基本术语
第三章
作用尺寸 孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与 实际孔内接的最大理想轴的尺寸 轴的作用尺寸dm ：在配合的全长上，与 实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
§3-1 基本术语
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
第三章
实际孔
实际轴
§3-1 基本术语
第三章
最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限 尺寸Dmin。 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限 尺寸Dmax。
互换性第三章课后答案
习题 33.1 判断下列说法是否正确1. 评定形状误差时，一定要用最小区域法。
（×）2. 位置误差是关联实际要素的位置对实际基准的变动量。
（×）3. 独立原则、包容要求都既可用于中心要素，也可用于轮廓要素。
（√）4. 最大实体要求、最小实体要求都只能用于中心要素。
（√）5. 可逆要求可用于任何公差原则与要求。
（×）6．若某平面的平面度误差为f，则该平面对基准平面的平行度误差大于f 。
（√）3.2 填空1. 用项目符号表示形位公差中只能用于中心要素的项目有，只能用于轮廓要素的项目有，既能用于中心要素又能用于轮廓要素的项目有一∥⊥∠。
2. 直线度公差带的形状有两平行直线、两平行平面、圆柱体几种形状，具有这几种公差带形状的位置公差项目有一∥⊥∠。
3. 最大实体状态是实际尺寸在给定的长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量为最多时的状态。
在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。
尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。
4. 包容要求主要适用于需保证配合性质的要求的场合；最大实体要求主要适用于仅需保证零件的可装配性时的场合；最小实体要求主要适用于需保证零件的强度和壁厚时的场合。
5. 几何公差特征项目的选择应根据1.零件的几何特征；2. 零件的使用要求；3. 检测的方便性等方面的因素，经综合分析后确定。
3.3 选择填空题1. 一般来说零件的形状误差 B 其位置误差，方向误差 B 其位置误差。
A．大于B．小于C．等于2. 方向公差带的 B 随被测实际要素的位置而定。
A．形状B．位置C．方向3. 某轴线对基准中心平面的对称度公差为0.1㎜，则允许该轴线对基准中心平面的偏离量为 B 。
A．0.1㎜B．0.05㎜C．0.2㎜4. 几何未注公差标准中没有规定A的未注公差，是因为它可以由该要素的尺寸公差来控制。
A．圆度B．直线度C．对称度5. 对于孔，其体外作用尺寸一般 B 其实际尺寸，对于轴，其体外作用尺寸一般 A 其实际尺寸。
互换性测量术基础第3章课后习题答案
1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016.0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙 ()0385.021m in m ax +=+=X X X av(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。
2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966轴: d max =φ45 d min =φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034轴：es= 0 ei= -0.025(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034(5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。
《互换性与测量技术基础》课后习题答案
第一章什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
1-2 按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？答：（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。
1-3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。
（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。
（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。
（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？答：按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
1-5．什么叫优先数系和优先数？答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每个数。
1-7．下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min （2）表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。
互换性与公差
12.零线 12.零线: 零线:
在公差带图中， 在公差带图中，表示基本尺寸的一条直 线，以其为基准确定偏差和公差。正偏差位 以其为基准确定偏差和公差。 于其上，负偏差位于其下(见图3 4)。 于其上，负偏差位于其下(见图3-4)。
13.公差带 13.公差带: 公差带:
在公差带图中， 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差的 两条平行直线所限定的一个区域，见图3 两条平行直线所限定的一个区域，见图3-4。 由此可见，公差带是由“公差带大小” 由此可见，公差带是由“公差带大小”和 公差带位置”两个要素组成的。 “公差带位置”两个要素组成的。前者由标 准 公差确定，后者由基本偏差确定。 公差确定，后者由基本偏差确定。 14. 标准公差: 在国标“公差与配合”中所规 标准公差: 在国标“公差与配合” 定的任一公差。 定的任一公差。 15．公差等级：确定尺寸精确程度的等级。 15．公差等级：确定尺寸精确程度的等级。 见P34 表3-1
特点：此时孔的公差带在轴的公差带之上(见 特点：此时孔的公差带在轴的公差带之上( 5)， 用途： 轴间的活动联结， 图3-5)， 用途：孔、轴间的活动联结，贮藏 润滑油，补偿热变形、 润滑油，补偿热变形、弹性变形及制造安装 误差，影响活动程度及定位精度。 误差，影响活动程度及定位精度。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺 由于存在测量误差， 寸的真值；同时，由于存在形状误差， 寸的真值；同时，由于存在形状误差，工 件同一表面的不同部位的实际尺寸往往是 不相等的。因此， 不相等的。因此，一个孔或轴的任意横截 面中的任一距离， 面中的任一距离，即任何两相对点之间测 得的尺寸称为局部实际尺寸。 得的尺寸称为局部实际尺寸。 例如：测得轴的尺寸为Φ24.965mm,若测 例如：测得轴的尺寸为Φ24.965mm,若测 量的极限误差为±0.001mm,则尺寸的真值 量的极限误差为±0.001mm,则尺寸的真值 24.965± mm范围内 范围内。 在24.965±0.001 mm范围内。
互换性第三章
01:08:10
第六节 光滑工件尺寸的检测 一、通用计量器具测量工件 目标：技术指标（测量精度）、经济指标（ ）、经济指标 目标：技术指标（测量精度）、经济指标（量具的结构 形式）。 形式）。 1.选择原则：在满足使用要求的前提下，选低精度的量 选择原则： 使用要求的前提下 选择原则 在满足使用要求的前提下，选低精度的量 具。 2.选择的方法 选择的方法 1）所选的量具应与被测工件的形状、部位、尺寸相匹 形状、 ）所选的量具应与被测工件的形状 部位、尺寸相匹 配； 2）所选的量具的精度应能保证被测工件的精度。 ）所选的量具的精度应能保证被测工件的精度。 量具的精度应能保证被测工件的精度 注： 有标准时， 按标准选用； ①有标准时， 按标准选用； 无标准时，量具的极限误差△ ②无标准时，量具的极限误差△limt=±(1/3~1/10)T工件 ± 高精度时取1/3，低精度时取1/10，一般取 高精度时取 ，低精度时取 ，一般取1/5.
2.度量指标 度量指标
1）分度值 ：相邻两刻线所代表的量值之差。 ） 相邻两刻线所代表的量值之差。 2）刻度间距 ：相邻两刻线中心距离。 相邻两刻线中心距离。 ） 3）示值范围 ： 计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围。 计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围。 ） 4）测量范围 ：在允许误差限内，计量器具所能测量零件的最低值 在允许误差限内， ） 到最高值的范围。 到最高值的范围。 5）灵敏度 ：计量器具示数装置对被测量变化的反应能力。 计量器具示数装置对被测量变化的反应能力。 ）
注： 级使用时，测量含制造误差； ①级使用时，测量含制造误差； 等使用时，测量不含制造误差，但包含测量误差； ②等使用时，测量不含制造误差，但包含测量误差； 等使用测量精度高于级。 ③等使用测量精度高于级。 6.量块的选用：一般不超过 块，以减小累积误差。 量块的选用： 量块的选用 一般不超过4块 以减小累积误差。 7.注意事项： 注意事项： 注意事项 1）在使用有效期内使用，否则应到权威机构校准； 有效期内使用 校准； ）在使用有效期内使用，否则应到权威机构校准 2）在良好的环境中使用，以防止污染和腐蚀量块； 中使用， ） 良好的环境中使用 以防止污染和腐蚀量块； 3）分清等与级的使用对象； 等与级的使用对象 ）分清等与级的使用对象； 4）用后应清理，恒温保管，保护处理； 应清理， 处理； ）用后应清理 恒温保管，保护处理 6）不要用手直接接触量块。 用手直接接触量块 ）不要用手直接接触量块。 自学） 第三节 计量器具的分类及其主要技术指标 （自学） 第四节 测量方法 （自学） 自学）
《互换性》课件-第三章 孔、轴公差与配合(何修改)
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
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几何公差标准概况
GB/T 1182-2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1958-2004 《产品几何技术规范（GPS）形状和位置 公差 检测规定》 GB/T 13319-2003 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 位置度公差标注》
3、按在形位公差中所处地位区分
被测要素：零件图中给出了形状或（和）位置公差要求的 要素，是检测的对象。 基准要素：用以确定被测要素的方向或（和）位置的要素， 简称基准。
圆柱度
t
同心圆柱面—任意方向—位置浮动 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面 内的区域。
基准要素：用以确定被测要素的方向或（和）位置的要素， 简称基准。
Hale Waihona Puke 关联要素： 对基准要素有功能关系要求的要素，即规定位置公差的要素。
形位公差项目及符号
为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长 使用寿命，保证互换性生产，标准相应规定了14项形位公 差项目。
几何公差带
几何公差带是用来限制实际要素变动的区域，可以用 公差带图来描述。 几何公差带的四要素：形状、大小、方向、位置。 1、公差带的形状
第三格以后：基准 符号及其它符号
2、指引线 指引线由细实线和箭头构成，带指示箭头的指引线与 框格的一端垂直相连，箭头指向被测要素，其方向就是公 差带的宽度或直径方向。
圆柱度
t
同心圆柱面—任意方向—位置浮动 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面 内的区域。
3、基准标注
2008年版本标准 由带字母的方框、连线和三 角形（可涂黑或空白）组成
4、按被测要素的功能关系区分
单一要素：
仅对其本身给出形状公差要求的要素。
关联要素： 对基准要素有功能关系要求的要素， 即规定位置公差的要素。
圆柱度
t
同心圆柱面—任意方向—位置浮动 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面 内的区域。
4、按被测要素的功能关系区分 单一要素： 仅对其本身给出形状公差要求的要素。
尺寸误差 几何形状误差
相互位置误差
表面粗糙度
轴套的外圆可能产生以下误差：
加工后外圆的形状和位置误差
外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（圆度误差） 外圆柱面上任一素线（即外圆柱面与圆柱轴向截面的交线） 不直（直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（同轴度误差）
形位误差是指实际加工所得到的零件形状 和几何体的相互位置相对于其理想的形状和位 置关系存在的差异。 为了满足零件的使用要求，保证零件的互 换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零 件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差 （简称形位公差，新国标称几何公差）。
几何公差的标注方法
1、被测要素的标注 被测要素：指图样上给出了形位公差要求的要素，是被 检测的对象。
被测要素为轮廓要素的标注 指于延长线上必须 与尺寸线明显错开
指引线箭头指在被 测要素的轮廓线上
指向实际表面，箭头 置于带点的参考线上
被测要素为中心要素的标注 中心要素：指由轮廓要素导出的一种要素，如球心、轴 线、对称中心线、对称中心面等。
2、公差带的大小
由公差值t（指公差带的宽度或直径）决定。 注意：公差带大小指允许被测实际要素变动的全 量，它的大小表明形状位置精度的高低，不能理 解为实际要素对理想要素的偏离量。
3、公差带的方向和位置
有固定和浮动两种，如被测要素相对于基准 的方向或位置关系以理论正确尺寸标注，则其方 向或位置是固定的，否则是浮动的。
A
A
基准在图样上的表达方式： 在基准部位标注基准代号； 将代号中代表基准名称的字母填在公差框格中。
注意：为了防止混淆，基准代号 字母不得采用E、F、I、J、 L 、 M、O、P、R等字母。
圆度
正截面内—同心圆环—位置浮动
公差带是垂直于轴线的任一正截面上，半径差为0.02mm的 两同心圆之间的区域。
由被测要素的形状特征、公差项目和设计表达要求决定。
有些项目的公差带形状是唯一的，如圆度、平面度、同 轴度等； 有些项目的公差带可以有几种不同的形状，如在直线度 公差中，包括给定平面内的直线度、给定方向的直线度、 任意方向的直线度。
圆柱度
t
同心圆柱面—任意方向—位置浮动 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面 内的区域。
指引线箭头应与尺 寸线的延长线重合
GB/T 16671-1996 《形状和位置公差 最大实体要求、最小 实体要求和可逆要求》
GB/T 4249-1996 《公差原则》 GB/T 1184-1996 《形状和位置公差 未注公差值》
几何要素概念
任何零件形体都是由点、线、面组成的，这些构成零 件几何特征的点、线、面统称作几何要素，简称要素。
二、几何公差的符号及标注 GB/T 1182-2008
国家标准规定：在技术图样中几何公差采用 代号标注，当无法采用代号标注时，允许在技术 要求中用文字说明。
几何公差代号
1、公差框格及填写的内容 公差框格用细实线绘制，一般是水平放置，公差框格 由两格或多格组成，框格中的主要内容从左到右按以下次 序填写： 第一格：公 差项目符号 第二格：公差 值及有关符号
1、按存在状态区分
理想要素：具有指定几何意义的要素，不存在任何误差， 通常是机械零件图上表示的要素。
实际要素：零件在加工后实际存在、有误差的要素，通常 是测得要素。
2、按几何特征区分
轮廓要素（新标准：组成要素） 构成零件外形、可直接触及的点、线、面。
中心要素（新标准：导出要素）
不可触及的，轮廓要素对称中心所示的中心点、 中心线、中心面或回转表面的轴线。
第三章 几何公差
学习要求
掌握几何公差的基本概念（要素）； 掌握几何公差的标注方法（框格表示法、被测要素、基准 要素的标注）； 掌握几何公差带类别、特点及标注方法；
掌握公差原则的基本概念及常用的公差原则。
熟悉几何公差的选择原则。
一、基本概念
经过机械加工后的零件，由于机床、夹具、刀具及工 艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状、位置及表 面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差。