一次函数—选择方案题型练习

（八年级数学）第19章一次函数——选择方案

一、知识复习： 1、一次函数

1+=x y ，

与x 轴交点坐标 ，与y 轴交点坐标 ，图像经过第 象限。

2、已知函数

3y x =-+， （1）当x = 时，y =0。 （2）当x 时，0>y 。 （3）当x 时，2

3、一次函数15-=x y 与一次函数52+=x y 的交点

坐标

（1）当x 时，5215+>

-x x 。 （2）当x 时，5x 21

x 5+-＝。 （3）当x 时，521

5+-x x ＜ 例题1：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方

式A 以0.1元/分的价格按上网时间计费，方式B 除收20元月基费外，再以0.05元/分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。

解：设上网时间为x 分，

若按方式A 则收1y = 元；

若按方式B 则收2y = 元 .

当1y <2y 时，即_____________，解得x _____； 当1y =2y 时，即_____________，解得x _____； 当1y >2y 时，即_____________，解得x _____.

答：因此，

当一个月内上网时间少于_____分时，选择方式____合算； 当一个月内上网时间等于_____分时，选择方式____合算； 当一个月内上网时间多于_____分时，选择方式____合算.

练习1、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号上网两种收费方式，用户可以任选其一： A ：计时制：0.05元/分；B ：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B 种上网方式要加收通信费0.02元/分。

（1）某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为

1y （元）

、2y （元），写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；

若按方式A 则收

1y = 元；

若按方式B 则收2y = 元 .

（2）在上网时间相同的条件下，请你帮改用户选择哪种方式上网更省钱。

2：A 、B 两个商场平时以同样价格出售相同的产品，春节

期间让利酬宾，A 商场所有商品按8折价格出售；在B 商场消费金额超过200元后，可在这家上商场按7折价格购物。试问如何选择商场来购物更经济？

3、一种节能等的功率为0.01千瓦，售价为60元；一种白炽灯的功率为0.06千瓦，售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？(提示：花费=灯钱+电费，电费=单价×时间×功率)

4、某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费函数关系式是____ ____。

乙种收费函数关系式是_______ __。

（2）该校某年级每次需印制100∽450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。

5.某班长去商店为本班体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：（1）买一个书包赠送一个文具盒；（2）按总价的九折付款，若该班需要购书包8个，设实际购买文具盒x 个（x ≥8），付款y 元。

（1）分别求出这两种优惠方案中，y 与x 之间的函数关系。 （2）若购买文具盒30个，应选哪种方案？付款多少元？ （3）比较购买同样多的文具盒时，按那种优惠方案更省钱。

例2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车

送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：

（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。

思考：题中哪两个条件可以确定租车总数？

解：∵要保证240名师生有车坐，还要使每辆汽车上至少要有1名教师

∴汽车总数为______辆

设租甲种客车x 辆，乙种客车（6-x ）辆；可列不等式组

解得：_____ x_______

∵x 取整数 ∴x=____________ 因此有_____种方案。

方案一：____辆甲___辆乙，总费用为:___________ 方案二：____辆甲___辆乙，总费用为:___________ ……

所以，最节省租车费用的为方案___,即___辆甲__辆乙

练习1：八年级学生共400人，学校决定组织该年级学生

到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表，

(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x 辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？ （2）设大巴、中巴租金共y 元，写出y 与x 之间的函数关系式，上述租车方案中，哪种租车方案租金最少？最少租金为多少元？

练习2：实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8们老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租8辆车。 （1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。

（2）设租甲种客车x 辆人，总租金共y （元），写出y 与x 之间的函数关系式。

（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方案。

达标检测：

练习：2014年6月5日是第42个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S 店准备购进A 型（电动汽车）和B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息： （1）若经营者的购买资金不少于480万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全

部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？

2、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速

发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用

y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？

⎩⎨

⎧≥≤240_________

2300

________