四下数学-第1-3单元知识点整理
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
苏教版四年级下册数学知识点总结
2018年四年级数学下册知识点总结（苏教版）第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，图形的大小形状不能改变。
）第二单元多位数的认识1.数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于5或大于5的入。
四下第1单元笔记
四下第1单元笔记
以下是四年级下册第一单元的笔记，涵盖了知识点和关键概念：
1. 大数的认识：
大数是指很大的数，通常超过一万或者一亿。
我们用十进制数来表示大数，使用“万”、“亿”等作为大数的单位。
读法：从高位读起，按照数位顺序读，对于连续的0，只读一次“零”。
写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
2. 近似数：
近似数是指接近准确值的数，通常表示一个数的近似值。
近似数的取法有“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。
3. 十进制计数法：
十进制数是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示的数。
每相邻两个数位之间的进率都是10，叫做十进制计数法。
4. 数的产生：
数字符号的发明：古代印度人发明了阿拉伯数字，最初有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号。
位置值的发明：随着社会的发展，人们需要表示更大的数，于是有了位置
值制，也就是每个数字符号所占的位置都有一个名称，叫做数位。
以上是四年级下册第一单元的笔记，希望对您有所帮助。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
四年级下册第一单元整理与复习
西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【知识点再现】一、四那么运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算:1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕= 0【专题练习】一、填空。
1、算式中有乘、除法和加、减法，应先算〔〕；算式里有括号的，应先算〔〕，再算〔〕。
2、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。
⑴25×40：？⑵40+30：？⑶25×〔40+30〕：？3、在○里填上“〉〞、“〈〞或“=〞。
①35×20÷70○35+20×70 ②810÷27○810÷9÷3③450÷9×5○450÷〔9×5〕④365–〔65+38〕○365–65–384、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。
假如每天看35页，可以看〔〕天；假如7天看完，每天看〔〕页。
5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。
这道题的正确得数是。
二、判断。
1、257—〔57+73〕=257—57+73=200+73=273。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级数学下册单元知识点复习
苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。
一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×〔〕×2；250×4×6=250×〔〕。
6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是〔〕×〔〕，要是成绩最小，应该是〔〕×〔〕。
7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填〔〕。
8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。
四下数学所有单元知识点归纳
四下数学所有单元知识点归纳四年级下册数学的知识点主要包括以下几个方面：
1. 四则运算：掌握加、减、乘、除四则运算的计算方法，理解运算顺序，能够进行简单的四则运算。
2. 分数：理解分数的概念，掌握分数的加减法计算方法，能够进行简单的分数计算。
3. 小数：理解小数的概念，掌握小数的读写方法，理解小数的基本性质，能够进行简单的小数计算。
4. 图形与几何：认识各种基本几何图形，如正方形、长方形、三角形等，理解图形的基本性质，能够进行简单的图形面积计算。
5. 认识方向：掌握东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向的认识，能够进行简单的方位判断和描述。
6. 生活中的负数：初步认识负数，理解负数的概念，能够进行简单的负数计算。
7. 简单的逻辑推理：通过逻辑推理的方法，解决一些简单的数学问题。
以上是四年级下册数学的主要知识点，学生在学习过程中应该注意理解和掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
小学四年级数学下册1单元知识点归纳
小学四年级数学下册1单元知识点归纳小学四年级数学下册1单元知识点归纳在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺精心整理的小学四年级数学下册1单元知识点归纳，欢迎大家分享。
小学四年级数学下册1单元知识点归纳 1一单元：四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、在有中括号的算式里：要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
注：括号能改变运算顺序。
[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。
算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。
(二)关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=04、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0小学四年级数学下册1单元知识点归纳 21、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。
(2)知道每项事情各需要多长时间。
(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数， 商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）
÷商。
3 乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9，
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
1 一个数加上0，还得原数。 2 被减数等于减数，差是0。 3 0除以一个非0的数，还得0。 4 一个数和0相乘，仍得0。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租 这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
四年级数学下册第一单元的必背知识点
四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。
自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。
了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。
2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。
学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。
3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。
了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。
4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。
掌握正负数的表示方法和基本性质。
二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。
2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法 （分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。
3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。
2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。
3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法 （结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。
4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法 （结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。
5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。
掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。
四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。
2. 一个数加上0或减去0还得原数。
3. 一个数和0相乘仍得0。
4. 0除以任何非0的数还得0。
五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。
六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。
四年级下册数学一单元知识点归纳
四年级下册数学一单元知识点归纳一、加减法的意义和各部分间的关系。
1. 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
2. 加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3. 加法各部分间的关系：和 = 加数 + 加数；加数 = 和 - 另一个加数。
4. 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
5. 减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。
6. 减法各部分间的关系：差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数= 减数 + 差。
二、乘除法的意义和各部分间的关系。
1. 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2. 乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3. 乘法各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
5. 除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
6. 除法各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
三、有关 0 的运算。
1. “0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误。
2. 一个数加上 0 还得原数；字母表示：a + 0 = a。
3. 一个数减去 0 还得原数；字母表示：a - 0 = a。
4. 被减数等于减数，差是 0；字母表示：a - a = 0。
5. 一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0 = 0。
6. 0 除以一个非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0。
四、四则运算顺序。
1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级数学下册第三单元的必背知识点
四年级数学下册第三单元的必背知识点一、加法运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。
这两个定律往往结合起来一起使用，可以使计算更加简便。
二、乘法运算定律1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。
这两个定律同样经常结合使用，以简化计算过程。
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：(a + b) × c = a × c + b × c。
这个定律在解决复杂乘法问题时非常有用。
三、连减和连除的性质1. 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a - b - c = a - (b + c)。
2. 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)。
四、其他重要概念三位数乘两位数：在部分版本中，四年级下册数学第三单元还可能涉及三位数乘两位数的计算，需要掌握其计算方法及积的位数判断。
末尾有0的乘法：当乘数末尾有0时，可以先将非零部分相乘，然后在积的末尾加上相应数量的0。
常见的数量关系：如价格问题 （总价=单价×数量）、行程问题 （路程=速度×时间）等，这些关系在解决实际问题时非常有用。
五、应用与拓展简便运算：利用上述运算定律和性质，可以进行简便运算，提高计算速度和准确性。
(完整版)四年级下册数学知识点整理
第一单元四则运算1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数第二单元观察物体1、从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。
2、从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。
3、根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。
只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。
第三单元运算定律1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
人教版四下数学期末要点复习整理
四下数学第1-8单元知识要点整理及理解分析第1-4单元：四则运算1、先乘除后加减,小括号最优先。
如：25×4÷25×4≠100÷100 乘除是同一级运算，要从左到右进行计算。
2、0不能做除数。
3、45÷5读作45除以5或5除45位置与方向学生需掌握的知识点：①确定一个地点的两要素——方向、距离。
②位置的相对性。
方向相对、角度相同、距离相等。
（A在B的东偏南30度，那么B在A的西偏北30度；小明从家向西偏北40度走300米到达体育馆，从体育馆回到家的方向是：朝东偏南40度走300米。
）如图：（1）、1号球在2号球的（）偏（）方向上（）厘米处。
分析：第一步确定观测点。
1号球在2号球的（）偏（）方向上，观测点在2号球。
第二步建立坐标系，标注方向（上北下南左西右东）；第三步连接两点，测量较小的夹角；较小夹角20度是以西为0刻度线，偏南。
第四步：测量距离。
所以1号球在2号球的（西）偏（南20度）方向上（ 2.5 ）厘米处。
（2）、2号球在1号球的（）偏（）方向上（）厘米处。
分析：改变了观测点（在1号球），仍然根据上题的步骤，解决问题。
最后根据位置相对性的规律：方向相对、角度相同、距离相等，与（1）对比检查。
1号球在2号球的（西）偏（南 2.5）厘米处。
方向相对角度、距离相同2号球在1号球的（东）偏（北20度）方向上（ 2.5）厘米处。
（4）3号球在4号球的（）偏（）方向上（）厘米处，也可以说3号球在4号球的（）偏（）方向上（）厘米处分析：同一个位置的两种表述。
就是看较小夹角与看较大夹角的问题。
所以地点不变，方向交换、角度互余（两角之和为90度）。
3号球在4号球的（北）偏（东25度）方向上（2.2）厘米处，也可以说方向交换角度之和903号球在465度）方向上（2.2）厘米处2、根据题意画位置。
①画坐标系。
根据地点的转换建立坐标系，标注东南西北。
②画角度。
根据方向，画角度，如北偏东20度，以北为0刻度线，朝东作20度角。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。
北师大版四年级数学下册1-3单元知识梳理+单元检测卷(含答案)
北师大版四年级数学下册1-3单元知识梳理+单元检测卷（含答案）第一单元知识梳理1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
四年级数学第三单元知识点整理
四年级数学第三单元知识点整理一、四位数的认识1. 了解四位数的概念：四位数是由千位数、百位数、十位数和个位数组成的数，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。
2. 认识四位数的读法：4235读作“四千二百三十五”。
二、比较和排序四位数1. 比较四位数的大小：通过比较千位数、百位数、十位数和个位数的大小来确定四位数的大小关系。
2. 排序四位数：按照千位数、百位数、十位数和个位数的大小关系来进行从大到小或从小到大的排序。
三、四位数的加减法1. 了解四位数的加法运算规则：按照个位、十位、百位和千位的顺序进行相应位上的数相加，若有进位则要加上进位数。
2. 了解四位数的减法运算规则：按照个位、十位、百位和千位的顺序进行相应位上的数相减，若有借位则要借位后再相减。
四、四位数的倍数和约数1. 认识四位数的倍数：四位数a是四位数b的倍数，当且仅当存在整数k使得a=kb。
2. 认识四位数的约数：四位数a是四位数b的约数，当且仅当存在整数k使得ak=b。
五、解方程1. 掌握解一步方程的方法：求出满足4x + 3 = 19的整数解x的值。
2. 掌握解两步方程的方法：求出满足2x + 5 - 3x = 7的整数解x的值。
六、综合运用1. 完成综合运用题：某款手机原价5688元，现在优惠480元，求现在的价格。
2. 进行实际问题求解：小明家的电视机每天耗电0.6度，一共看电视35天，求耗电总量。
以上是四年级数学第三单元的知识点整理，希望同学们能够认真学习掌握，做到理论联系实际，灵活运用所学知识解决实际问题。
七、分解四位数的倍数和约数1. 分解四位数的倍数：对于一个四位数a，我们可以将其进行因式分解，找出它的所有倍数，从而更好地理解和应用倍数的概念。
2. 分解四位数的约数：对于一个四位数b，我们可以将其进行因式分解，找出它的所有约数，从而更好地理解和应用约数的概念。
八、四位数的乘法和除法1. 了解四位数的乘法运算规则：在四位数相乘时，按照个位、十位、百位和千位的顺序进行相应位上的数相乘，并进行进位操作。
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第一单元：四则运算
1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的
和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3. 加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积
叫做被除数，除以的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商7.运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8. 有关0的运算：
（1）一个数加上0或减0还得原数。
5+0＝5 5-0＝5
（2）一个数和0相乘，还得0。
5×0＝0 0×5＝0
（3）被减数等于减数，差是0。
5-5=0
（4）0除以一个非0的数等于0。
0÷5＝0 （5）0不能作除数。
运算定律内容字母表示
加法交换
律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b+c=c+b+a
加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不
变。
a×b×c=c×b×a
乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c + b×c
a×(b+c) =a×b + a×c
连减一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c= a-c-b
连除一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b。