四年级下册必考20个知识点(超全解析及例题)
人教版四(下)全册知识要点
部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级下册数学知识点整理
四年级下册数学知识点整理四年级下册数学知识点整理数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是店铺精心整理的四年级下册数学知识点整理，仅供参考，欢迎大家阅读。
知识点一四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：三、其它简便运算例子：3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8=3200÷100 =300—58 =1000÷8=32 =242 =125知识点五小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
四年级下册知识点总结
四年级下册知识点总结第一单元察看物体1、察看物体所说的前方、左面、上边、右边，都是相关于自己的方向来说的。
2、从不一样的方向察看物体，看到的形状可能不一样，也可能同样。
如以前方、后边、上边看到的形状同样都是；而以前方和右边看到的形状不一样。
（以前方看到的是从右边看到的是）第二单元用字母表示数1、简易写法9 × x 或 x ×9 能够简写成 9 ? x 或 x? 9（把乘号用点取代）, 也能够简写成 9x （特别注意省略乘号时一定把数字写在前方）。
1×x 或 x×1 能够简写成 x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其余的运算中的运算符号不可以省略。
2、两个重要的数目关系单价×数目 =总价速度×时间 =行程单价 =总价÷数目速度 =行程÷时间数目 =总价÷单价时间 =行程÷速度3、用字母表示计算公式长方形的周长：C=2(a+b)或C=2a+2b长方形的面积：S=ab正方形的周长：C=4a正方形的面积S=a 2a2读作：a的平方，表示两个a相乘。
即 a2=a×a4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算次序计算即可，特别要注意代入的格式一定先抄代数式，再代入计算。
例：当 a=3,b=5 时求 2a+6b的值。
解：当 a=3,b=5 时2a+6b=2×3+6×5=6+30=364、加法互换律：互换两个加数的地点和不变。
用字母表示： a+b=b+a5、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位要和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
四年级下册知识点整理
四年级下册各单元知识点整理和复习第一单元知识点：1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.加法各部分间的关系：一个加数 + 另一个加数 = 和和 - 一个加速 = 另一个加数减法各部分间的关系：被减数 - 减数 = 差差 + 减数 = 被减数被减数 - 差 = 减数4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
5.已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
6.乘法各部分间的关系：因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数7.除法各部分间的关系：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数商×除数+余数=被除数8.加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
四则运算的顺序：9.在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算10.在一个没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
11.算式里如果有括号，就先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
12.一个数加上0还得原数； 被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0 ； 0除以一个非0的数，还得0；0不能做除数。
13.租船问题的省钱策略：（1）租大船（单价便宜），列出除法算式（2）不空位（根据余数调整）第二单元知识点：1. 从不同位置（前面，左面，上面）观察拼摆的立体图形，所看到的形状是不同的。
2. 从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。
3. 能画出从前面、左面和上面看到的组合图形的图形第三单元知识点：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
(a+b)+c=a+(b+c) 可以从这个数里减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 4. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
新人教版四年级下册数学知识点总结
新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇：新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
减法是加法的逆运算。
2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。
6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。
（2）尽量不要有空位。
（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。
二运算定律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：ab ＝ ba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
人教版四年级语文下册知识点整理(超全)
人教版四年级语文下册知识点整理一、作者作品等文学常识。
1、《记金华的双龙洞》是著名作家叶圣陶先生写的，上个学期我们还学过他的作品《爬山虎的脚》。
2、《万年牢》作者是新凤霞；《小英雄雨来》的作者是管桦；《生命生命》的作者是杏林子；《花儿的勇气》是著名作家冯骥才写的。
3、海伦·凯勒是一位盲人作家，她的作品是《假如给我三天光明》。
4、这个学期我们认识了很多古希腊神话中的神，有众神之王宙斯，太阳神阿波罗，海神波塞冬，智慧女神雅典娜等，关于他们的传说很多，如：金羊毛的故事，特洛亚战争的故事。
5、我国古代也有许多神话故事，如：女娲补天、精卫填海、夸父追日。
6、《渔夫的故事》选自古代阿拉伯著名的民间故事《一千零一夜》，这本书又叫《天方夜谭》，被誉为世界民间文学创作中的“最壮丽的一座纪念碑”。
著名的《阿里巴巴和四十大盗》、《阿拉丁和神灯的故事》、《三个苹果的故事》都出自这本书。
二、课文理解及原文填空。
1、《桂林山水》一文是按总分总的顺序写的。
“桂林山水甲天下”的“甲”是居第一位的意思。
大海——波澜壮阔西湖——水平如镜泰山——峰峦雄伟香山——红叶似火作者用运用了对比的写法突出了桂林山水的特点。
这样的山围绕着这样的水，这样的水倒映着这样的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。
这样的山指奇、秀、险的山，这样的水指静、清、绿的水。
2、《记金华的双龙洞》是按游览的顺序写的。
随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。
3、《中彩那天》告诉我们：一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。
4、做人要做万年牢就是告诉我们要做个可靠的人，实实在在的人，无论做什么事，都要讲究认真，讲究实在。
5、《尊严》一课使我明白：做人要做一个有尊严的人。
6、如果我们在生活中能将心比心，就会对老人生出一份尊重，对孩子增加一份关爱，就会使人与人之间多一些宽容和理解。
小学数学-小学数学必考重点题20道含答案解析-给孩子收藏起来
小学数学必考重点题20道含答案解析-给孩子收藏起来【重点题一】甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。
容易出甲容器的容量为900÷9=100（毫），乙容器的容量为100×8=800（毫升。
【重点题二】一个奶瓶的容量是20毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。
要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。
250×4=1000（毫升）1000毫升=1升答：婴儿每天要摄入1升牛奶。
【重点题三】如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。
通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。
【重点题四】明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。
你能算出正确的结果吗？【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。
根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588，正确的结果为588÷23=25 (13)【重点题五】一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。
长方形草坪的宽是多少米？【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324（平方米），因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。
再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9（米）。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
小学四年级数学下册概念及公式+重点题型解析，快收藏！
⼩学四年级数学下册概念及公式+重点题型解析，快收藏！今天王⽼师整理⼩学四年级数学下册概念公式及重点题型，孩⼦学好四年级必备资料，有需要的赶紧保存⼀份吧！四年级下册数学概念及公式⼀、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另⼀个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另⼀个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数⼆、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以⽤这两个数分别乘第三个数，再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a -b -c = a -c -b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加⼏再减⼏，少加⼏再加⼏。
四年级下册数学知识点归纳
四年级下册数学知识点归纳一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算原则。
例如：计算 25 ＋ 75 ÷ 5 时，先算除法 75÷5 ＝ 15，再算加法 25 ＋15 ＝ 40。
又如：计算（25 ＋ 75）÷ 5 时，先算括号里的加法 25 ＋ 75 ＝ 100，再算除法 100÷ 5 ＝ 20。
二、观察物体（二）1、从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。
2、从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
比如，观察一个正方体，从正面、侧面、上面看到的形状都是正方形；而观察一个长方体，从不同的角度看到的形状可能是长方形，也可能有两个面是正方形。
三、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a 。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b ＝ b × a 。
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a × b) × c ＝ a ×（b × c) 。
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c 。
例如：计算25×13×4 时，可以运用乘法交换律，先算25×4 ＝100，再算 100×13 ＝ 1300。
小学四年级下册数学知识点归纳总结超详细!!!
小学四年级数学下册知识点考点归纳（一）1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
（3）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。
2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
（3）加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。
（4）1和任何数相乘都的任何数。
（5）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
四年级下册数学知识点
四年级下册数学知识点四年级下册数学知识点1一、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；④用线段顺次连接所有点，并标注数据；⑤标注好日期和标题。
（日期也可不标注）3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的.一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
四年级下册重点知识数学
四年级下册重点知识数学一、四则运算。
1. 加、减、乘、除的意义和各部分间的关系。
- 加法：把两个数合并成一个数的运算。
- 加数+加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数。
- 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
- 被减数 - 减数 = 差，被减数 - 差 = 减数，差+减数 = 被减数。
- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
- 因数×因数 = 积，积÷一个因数 = 另一个因数。
- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 被除数÷除数 = 商，被除数÷商 = 除数，商×除数 = 被除数。
2. 四则混合运算的顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
- 有括号的算式，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。
- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认从前面、上面、左面看到的形状。
- 例如：用几个小正方体搭成一个立体图形，从前面看是3个正方形排成一行，从上面看是2个正方形前后排列，从左面看是2个正方形上下排列。
通过这样的描述可以确定小正方体的摆放方式。
三、运算定律。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
2. 乘法运算定律。
- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b = b×a。
- 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
小学四年级数学下册总复习重点知识定
人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.练习：一、填空;1、一个数和0相乘,得 ;一个数和1相乘得 ;2、被减数等于减数,差是 ;0除以任何非零的数都得 ;3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按顺序计算;4．加法、减法、乘法和除法统称 ;5． 90－21×2÷12,计算时要先算 ;小括号里面有减法和乘法,要先算 ;6、650与250的和减去240除以8的商,算式是 ;7、5×□-8=5 □÷2+3=6 320÷□-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树棵;9、根据下面的算式列出综合算式;1221×3=663 2217＋123=340208÷16=13 340÷17=20663＋13=676 500－20=480综合算式综合算式三.精心筛选;将正确答案的序号填在括号里;1．与12÷4结果相等的式子是①12×2÷4×4 ②12÷2÷4÷2③12＋2÷4＋2 ④12－2÷12－22．32×5÷32×5=①1 ②0 ③5 ④253．47与33的和除以36与16的差,商是多少正确列式是①47＋33÷36－16 ②47＋33÷36－16③36－16÷47＋33四、计算28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6=48＋52÷4= 100－5×4= 57－27÷3= 80－80÷4=我来当裁判员对的画“√”,错的画“×”并改正1 437－37×2＋82 1500÷15－15×4=400×2＋8 = 1500÷0×4=8008 = 04、计算下面各题;950＋560÷14×28 70+80÷68-18五、解决问题1商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克2学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人;三、四年级共有多少人二、观察物体二：1、不同位置观察物体的范围不同2、不同位置观察物体的形状不同知识要点节日礼物不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化;2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置;红旗广场不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系; 2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序;练习：下面这些图形分别是从哪些方向看到的2、下面这些图形是小华分别从什么方向看到的3、下面是小华给这个物体拍的照片,;用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形;要搭成这样的立体图形最少需要个小正方体；最多需要个小正方体;这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有一面涂红色的有个小正方体；有两个面涂红色的有个小正方体；只有3个面涂红色的有个小正方体；只有4个面涂红色的有个小正方体；只有5个面涂红色的有个小正方体三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c =a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1 = a×b－1④类型四：a×99 a×102= a×100－1 = a×100+2= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如： 106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝＝＝7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝＝＝乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102 ＝＝＝＝＝ =＝ =5、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝＝＝＝＝＝＝一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 = ==528—100 = ==428 = =二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子：五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;练习：一、我会填;1、一个小数由、和三部分组成;2、小数点左边第二位是位,它的计数单位是 ,第四位是位,它的计数单位是 ;小数点右边第一位是位,它的计数单位是 ,第三位的计数单位是 ;3、小数读作 ,2表示 ,5表示 ;4、3个1,5个和1个写成小数是 ;5、的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;6、大于8而小于9的一位小数有个;7、把扩大倍是15,缩小倍是;把缩小为原数的十分之一是 ;二、我来当法官;1、小数都比1小．2、小林身高是米．3、读作:零点十四4、是1的十分之一, 是的10倍．5、把6写成两位小数是．6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;三、单位换算2吨20千克＝吨公顷＝平方米1时30分＝时 260平方米＝公顷四、涂色表示下面各小数：米五、按要求写数;五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;练习：一、我动脑筋,我会填1、三角形按角来分可以分成、、；如果按边来边分可以分为、、;2、三角形具有;3、每个三角形中至少有个锐角；最多有个直角或钝角;4、等边三角形的三条边都,三个角都是;所以等边三角形是三角形;5、每个三角形都有条高;6、三角形的内角都是;7、三角形任意两边之和第三边;8、等腰三角形的两腰, 也相等;9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于,这个三角形又叫;10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是;11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是三角形;12①⑥；;二、慧眼识真对的打“√”,错的打“×”1、三角形只能有一个直角或一个钝角;2、所有的等腰三角形都是锐角三角形;3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形;4、等边三角形一定是锐角三角形;5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形;三、对号入座把正确答案的序号填在括号里1、三角形越大,内角和A、越大B、越小C、是固定的2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是;A、75度B、45度C、30度D、60度3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是三角形;A、锐角B、直角C、钝角六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算练习：一、我会填;1、甲、乙两数的和是21,甲数是,乙数是 ;2、的计数单位是 ,它有个这样的单位,再加上个这样的单位就得到4;3、8个和80个合起来是 ;4、++ = + + ;= - +5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”;+2+○11 11○++5二、+○选择题;1、计算的正确竖式是A、 B、 C、-2、如果被减数和减数都增加,那么它们的差A、增加B、不变C、减少D、增加3、把的小数点去掉,这个数比原数大A、 B、300 C、4、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是A、+B、+C、+5、和比较;A、大小相等,意义相同B、大小相等,意义不同C、大小不等,意义相同计算：1、用竖式计算,并验算;+ = =3、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分;他一共用去多少元4、李老师身高米,他站在高米的凳子上,他能顶到米高处的灯管吗5、有一捆电线一共长100米,剪下米;剩下的比剪下的长多少米七、图形的运动二一、轴对称;一、熟记知识;1、轴对称图形;如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴;1、轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有多条对称轴;2、图形重合时,互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;2、轴对称图形的性质和特征;1对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线是互相垂直的;2沿对称轴对折,对应点、对应线段都重合;3、轴对称图形的画法;1找关键点：找出图形的关键点,分别用字母表示;2数格：数出这些点到对称轴有几格;3、描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点,每组对应点到对称轴的距离相等地;4连线：按顺序连接原图形关键点的对称点,就画出了所给图形的轴对称图形;如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形;找到B点的对应点B`;对应点在对称轴上时,本身重合,不用再找,如点A和点C2按顺序连接对应点A、B`、C,就得到了原图形的轴对称的图形;注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的;“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征;2、轴对称图形概念的几种表述：1如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;2一个图形可以用一条直线平分成两半,并且这两半完全相同,这个图形就是轴对称图形;3对折后能完全重合的图形就是轴对称图形;以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形;3、类型：左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形;常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形;字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y;4、画图：根据轴对称图形的一半,画出它的另一半;A.画对称轴的方法：左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点;然后在最下端量出一组对称点的中点;最后经过这两个中点划出一条虚线;上下对称的图形画法相似B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点;最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来;记住：找对称点时,必须以对称轴为中心;平移：知识整理1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形变换称为平移．2.平移变换的性质：1平移前、后的图形不变,即：平移只改变图形的位置,不改变图形的大小；2对应线段平行或共线且相等；3对应点所连的线段平行或共线且相等.例题解析例1如图,在平面直角坐标系内有一个△ABC.1在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；2在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；3分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.练习：一、填空1.对折后,能的图形是轴对称图形;2.在W、A、T、E、R这五个字母中,是轴对称的图形有 ;3.在我们学过的平面图形中, 和是轴对称图形;4.在括号里填上“平移”或“旋转”;1升降国旗 2时针、分针的运动3用钥匙拧开房间门 4拉动抽屉5吊扇在空中运动5.连一连：下面图案是从哪张纸上剪下来的6.二、操作题1.请画出对称图形的另一半．2.按要求移动图形1房子向右平移5格,2小船向下平移4格,再向左5格．七、平均数与条形统计图：练习：八、数学广角：鸡兔同笼练习：1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子;求汽车和摩托车各有多少辆。
(完整版)四年级第二学期知识点汇总(数学)
第一单元四则运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右第二单元位置与方向路线图的绘制：注意每到一点，就以此点作为观测点，画出方向标或者虚线 十字，角度一定要标注。
画图原则：题目中提到的条件，在图中都要能找到，或者计算出来。
即“题、 图一致”。
路线平均速度的计算：速度=路程十时间，所以平均速度=总路程十总时间。
1、 按顺序计算。
P52、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、 减法，要先算乘、除法。
P63、 算式里有括号的，要先算括号里面的。
P114、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
P125、 0不能作除数。
P136、 综合式的改写方法：从不同的算例：（18-6- 1）x 3先算括号里的 式中找到相同的数字或符■号,用算式把相同的符号改写的算 (3 — 1) 2X 3先乘除再加减 再算括号外面的式，代入其中一个式子。
如没用运算定律的话要划顺序14— 4=10 「发现相同的数字10、12,而且第5+ 7=12r 三个式子中都有，所以把第一、(14— 4) X( 5 + 7) =12010X 12=120 ' 二个式子代入第三个式子。
1、 方向的书写：方向包括方向和角度，如"东偏北30 ° （也可以说成是“北偏2、 3、 4、 东60°，但尽量以角度小的为好）正北、东北、东南、西北、西南45°,以此类推）。
方向标的画图：有两种方式，见右 位置的表示条件：位置的表示需要的条件是方向和距离位置的表示方法（标准说法）A 在B 的C 方向上，距离D 处。
其中，A 是目的地、对象, 如: 5、 6、 如: 上, ，其中有8个大方向“正东、正西、正南、 （其中东北也可以说成北偏东B 是观测点、 参照物,小明家（注意到底有没有“家”字!C 是方向（带角度），D 是距离。
）在学校的东偏北 35°,距离300米。
画图方法：找观测点，建方向标，确定方向，画出角度，设定图例（比例尺）确定距离（不能用整数条图例线段表示的要标注在图上）,标注名称。
人教版四年级数学下册知识点总结
2017最新最全人教版四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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〔4〕为了读写旳方便，常常把不是整万或整亿旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。
改写成“万”作单位旳数确实是小数点向左移 4 位，即在万位旳右边点上小数点，在数旳后面
加上“万”字。改写成“亿”作单位旳数确实是小数点往左移 8 位即在亿位旳右边点上小数
点，在数旳后面加上“亿”字。然后再依照小数旳性质把小数末尾旳零去掉即可。
要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。
7、小数旳写法：先写整数部分〔按照原来旳写法〕，再写小数点，再小数部分：小数部分要
依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。
8、小数旳性质：小数旳末尾添上“0”或者去掉“0”，小数旳大小不变。0.1m=0.10m=0.100m
9、小数旳大小比较：〔1〕先比较整数部分；〔2〕假如整数部分相同，就比较十分位上数旳
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c)＝a×b－a×c 乘、减形式
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号
知识点五 简便计算一〔默写或自己举例子〕
四年级下册必考 20 个知识点(超全解析及例题)
知识点一 四那么运算 1、加法各部分间旳关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数 2、减法各部分间旳关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差 被减数＝减数+差 3、乘法各部分间旳关系：积＝因数 X 因数因数＝积÷另一个因数 4、除法各部分间旳关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商 被除数＝商 X 除数 5、有余数旳除数各部分间旳关系：被除数÷除数＝商……余数 除数＝〔被除数－余数〕÷商被除数＝商 X 除数+余数
＝50+50+98＝488+〔40+60〕 ＝100+98＝488+100 ＝198＝588
四、乘法交换律简算例子：【五】乘法结合律简算例子： 25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×〔125×8〕 ＝100×56＝99×1000 ＝5600＝99000
六、含有加法交换律与结合律旳简便计算：七、含有乘法交换律与结合律旳简便计算： 65+28+35+7225×125×4×8
减法的简便运算
7.55-2.4-1.6 =7.55-（2.4+1.6） =7.55-4 =3.55
1.9+0.1=2 1.99+0.01=2 1.999+0.001=2 1.8+0.2=2 1.98+0.02=2 1.998+0.002=2
3.55-（1.55+4） =3.55-1.55+4 =2+4 =6
它要理解〕
1、小数旳计数单位是十分之【一】百分之【一】千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻两个记数单位间旳进率是〔10〕。 3、小数部分旳数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分旳最低位是个 位。个位和十分位间旳进率是 10。
4、1dm= 1 m=0.1m1cm= 1 m=0.01m1mm= 1 m=0.001m
〔2〕保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后旳部分全部省略，这时要
看小数旳第二位，假如第二位旳数字比 5 小那么全部舍。反之，要向前一位进一。
〔3〕保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后旳部分全部省略，这时要
看小数旳第三位，假如第三位旳数字比 5 小那么全部舍。反之，要向前一位进一。
方米
人民币单位： 1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
时刻单位：1 小时＝60 分钟 1 分钟＝60 秒
12、小数旳近似数〔用“四舍五入”旳方法〕：
〔1〕保留整数，表示精确到个位，确实是要把小数部分省略，要看十分位，假如十分位旳
数字大于或等于 5 那么向前一位进一。假如小于五那么从十分位开始，把后面旳全部舍去。
＝〔65+35〕+〔28+72〕＝〔25×4〕×〔125×8〕 ＝100+100＝100×1000 ＝200＝100000 知识点六 简便计算二〔默写或自己举例子〕
乘法分配律简算例子：
【一】分解式【二】合并式 25×〔40+4〕135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×〔12—2〕 ＝1000+100＝135×10 ＝1100＝1350
知识点二 四那么运算〔背诵〕
1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算
2、两个数合并成一个数旳运算，叫做加数。
3、两个数旳和与其中一个加数，求另一个加数旳运算，叫做减法。
4、求几个相同加数旳和旳简便运算，叫做乘法。
5、两个因数旳积与其中一个因数，求另一个因数旳运算，叫做除法。
6、在没有括号旳算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
3.64+2.5+1.36+7.5 =（3.64+1.36）+（2.5+7.5） =5+10 =15
2.3+0.99 =2.3+（0.9+0.1）-0.1 =2.3+1-0.1 =3.3-0.1 =3.2
3.55+1.99 =3.55+（1.99+0.01）-0.01 =3.55+2-0.01 =5.55-0.01 =5.54
知识点七 简便计算三〔默写或自己举例子〕
【一】连续减法简便运算例子： 528—65—35528—89—128528—〔150+128〕 =528—〔65+35〕=528—128—89=528—128—150 =528—100=400—89=400—150 =428=311=250
【二】连续除法简便运算例子： 3200÷25÷46300÷〔90×3〕 =3200÷〔25×4〕=6300÷90÷4 =3200÷100=70÷2 =32=35
1 千克＝1000 克
长度单位： 1 千米＝1000 米
1 分米=10 厘米
1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米
1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米
面积单位： 1 平方米＝100 平方分米
1 平方分米＝100 平方厘米
1 平方千米=100 公顷=100000 平方米
1 公顷=10000 平
【一】常见乘法计算： 25×4＝10025×8=200125×4=500125×8＝100011×4=44111×8=888 16×5=80160×5=80012×5=60120×5=60018×5=90180×5=900
【二】加法交换律简算例子：【三】加法结合律简算例子： 50+98+50488+40+60
12-9.8 =12-（9.8+0.2）+0.2 =12-10+0.2 =2-0.2 =1.8
5-1.98 =5-（1.98+0.02）+0.02 =5-2+0.02 =3+0.02 =3.02
0.9+0.1=1 0.99+0.01=1 0.999+0.001=1 0.8+0.2=1 0.98+0.02=1 0.998+0.002=1
【三】专门 1【四】专门 2 99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×〔100+2〕 ＝256×〔99+1〕＝45×100+45×2 ＝256×100=4500+90 ＝25600=4590
【五】专门 3 六、专门 4
99×2635×8+35×6—4×35
＝〔100—1〕×26＝35×〔8+6—4〕
旳数位顺序表
整数部分
小数
小数部分
点
数
万千百十个
位…位 位 位 位 位
十百千万
分 位
分 位
分 位
分 位
…
计
万 千 百 十 一·十 百 千 万
数 单… 位
〔 个 〕
分分分分
之 之 之 之…
一一一一
6、小数旳读法：先读整数部分〔按照整数旳读法〕，再读小数点，再读小数部分。小数部分
知识点三 0 或 1 旳运算〔默写〕
1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上 0，还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：a－a=0
4、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0=0
5、0 除以任何非 0 旳数，还得 0；字母表示：0÷a=0〔a≠0〕
注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。
知识点十
小数旳加法和减法〔第 1 条背诵〕
1、小数旳加、减法要注意：小数点要对齐，也确实是把数位对齐，得数旳末尾有 0， 一般要把 0 去掉。
2、整数旳运算定律〔以及简便旳方法〕在小数运算中同样适用。 加法交换律和结合律
3.64+2.5+1.5 =3.64+（2.5+1.5） =3.64+4 =7.64
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
如此旳题易混淆： 请注意看清符号
25×12
25×32
25×〔4+8〕
= 25×4×8
= 25×4 +25×8
= 100×8
= 100+200
= 800