第四章 生产理论

第四章生产论第一节生产函数一、概述生产者也称厂商，指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。

包括个人、合伙和公司性质的经营组织形式。

厂商被假定为是符合理性的经济人，提供产品的目的在于追求最大的利润。

厂商进行生产的过程确实是基本从生产要素的投进到产品的产出的过程。

生产要素的类型一般被划分为以下四种：•劳动〔L〕：指人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。

•土地〔N〕：包括土地和地上、地下的一切自然资源。

•资本〔K〕：包括资本品〔实物形态〕和货币资本〔货币形态〕。

•企业家才能〔E〕：指企业家组织建立和经营治理企业的才能。

生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

假定X1、X2……Xn依次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投进数量，Q表示所能生产的最大产量，那么生产函数可写为：Q＝f〔X1、X2……Xn〕通常假定生产中只使用劳动〔L〕和资本〔K〕两种生产要素，那么生产函数写为：Q＝f〔L、K〕注重：生产函数的前提条件是一定时期内既定的生产技术水平，一旦生产技术水平变化，原有生产函数就会变化，从而形成新的生产函数。

二、常见的生产函数〔一〕固定投进比例生产函数固定投进比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投进量之间的比例基本上固定的生产函数。

假定生产中只使用劳动〔L〕和资本〔K〕两种生产要素，那么固定投进比例生产函数通常写为：其中，Q表示一种产品的产量，U和V分不为固定的劳动和资本的生产技术系数，各表示生产一单位产品所需的固定的劳动的投进量和资本的投进量。

该生产函数表示：产量Q取决于和这两个比值中较小的一个。

这是因为Q的生产被假定为必须按照L和K之间的固定比例，当一种生产要素数量固定时，另一种生产要素数量再多，也不能增加产量。

该生产函数一般又假定劳动〔L〕和资本〔K〕两种生产要素都满足最小的要素投进组合的要求，那么有：，即上式表示两种生产要素的固定投进比例等于两种生产要素的固定生产技术系数之比。

就固定投进比例生产函数而言，当产量发生变化时，各要素的投进量以相同的比例发生变化，故各要素的投进量之间的比例维持不变。

〔二〕柯布—道格拉斯生产函数柯布—道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初共同提出的。

该生产函数的一般形式为：其中，A、α、β均为参数，0＜α＜1，0＜β＜1。

参数α、β的经济含义是：⑴当α+β＝1时，α、β各表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占份额，β为资本所得在总产量中所占份额；⑵依据α、β之和，判定规模酬劳。

当α+β＞1，那么为规模酬劳递增；当α+β＝1，那么为规模酬劳不变；当α+β＜1，那么为规模酬劳递减。

第二节短期生产函数一、短期和长期的概念短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素投进数量作为标准。

短期指生产者来不及调整全部生产要素投进数量，至少有一种生产要素投进数量是固定不变的时刻周期。

在短期内，生产要素投进分为不变要素投进〔例如厂房、机器设备等〕和可变要素投进〔例如劳动、原材料等〕。

长期指生产者能够调整全部生产要素投进数量的时刻周期。

在长期内，所有生产要素投进基本上可变要素投进。

注重：短期和长期的划分并非按照具体的时刻长短。

关于不同的产品生产，短期和长期的具体时刻的规定是不同的。

例如，变动一个大型炼油厂的规模可能需要五年，那么其短期和长期的划分以五年为界，而变动一个小食店的规模可能只需要一个月，那么其短期和长期的划分仅为一个月。

二、短期生产函数〔一〕短期生产函数在生产函数Q＝f〔L、K〕中，假定资本投进量不变，用表示，劳动投进量可变，用L表示，那么得到短期生产函数，能够写为：Q＝f〔L、〕〔二〕总产量、平均产量和边际产量依据短期生产函数Q＝f〔L、〕，能够得到劳动的总产量、劳动的平均产量和劳动的边际产量的概念。

劳动的总产量TPL指与一定的可变要素劳动的投进量相对应的最大产量，写为：TPL＝f〔L、〕劳动的平均产量APL指总产量与所使用的可变要素劳动的投进量之比，写为：劳动的边际产量MPL指增加一单位可变要素劳动的投进量所增加的产量，写为：或例：总产量、平均产量和边际产量〔三〕总产量曲曲折折线、平均产量曲曲折折线和边际产量曲曲折折线1.总产量曲曲折折线和平均产量曲曲折折线的关系连结TPL曲曲折折线上任一点和坐标原点的线段的歪率，能够表示为该点上的APL值。

在上图中，当APL曲曲折折线在C’点达最大值时，TPL曲曲折折线必定有一条从坐标原点动身的最陡的切线，相切TPL曲曲折折线于相应的C点。

2.总产量曲曲折折线和边际产量曲曲折折线的关系过TPL曲曲折折线上任一点的切线的歪率，能够表示为该点上的MPL值。

在上图中，在总产量的上升段〔D点往常〕，MPL为正值。

当TPL曲曲折折线在D点达最大值时，MPL为0。

在总产量的下落段〔D点以后〕，MPL为负值。

进一步地，当TPL曲曲折折线先以递增的速率增加时，MPL曲曲折折线上升，当TPL曲曲折折线的歪率在拐点B 达最大值时，MPL曲曲折折线在B’点达最大值；当TPL曲曲折折线在B点后以递减的速率接着增加时，MPL曲曲折折线在B’点后下落。

直至TPL曲曲折折线的歪率在D点落为0时，MPL曲曲折折线在D’点与坐标横轴相交。

3.平均产量曲曲折折线和边际产量曲曲折折线的关系平均产量曲曲折折线和边际产量曲曲折折线相交于平均产量曲曲折折线的最大值点。

MPL 曲曲折折线的变动快于APL曲曲折折线的变动。

缘故在于边际量与平均量之间存在着如下关系：关于任何两个相应的边际量和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上。

当边际量等于平均量时，平均量必定到达其自身的极值点。

例：某排球队的平均身高是1.80米〔平均量〕，新参加的一名队员身高1.85米〔边际量〕，那么全队的平均身高就会增加。

反之，假如新参加的一名队员身高是1.75米〔边际量〕，那么全队的平均身高就会下落。

在上图中，在C’点往常，MPL曲曲折折线高于APL曲曲折折线，MPL曲曲折折线将APL 曲曲折折线拉上，APL曲曲折折线是上升的；在C’点以后，MPL曲曲折折线低于APL曲曲折折线，MPL曲曲折折线将APL曲曲折折线拉下，APL曲曲折折线是下落的。

MPL曲曲折折线与APL曲曲折折线相交于APL曲曲折折线的最大值点C’点。

三、边际酬劳递减规律边际酬劳递减规律是指对一种可变生产要素的生产函数来讲，边际产量表现出的先上升而最终下落的规律。

边际酬劳递减规律成立的缘故在于：在产品的生产过程中，不变要素投进和可变要素投进之间存在着一个最正确组合比例。

由于不变要素投进量总是存在的，随着可变要素投进量逐渐增加，生产要素的组合逐渐接近最正确组合比例，可变要素的边际产量递增。

生产要素的组合到达最正确组合比例时，可变要素的边际产量到达最大值。

此后，随着可变要素投进量接着增加，生产要素的组合逐渐偏离最正确组合比例，可变要素的边际产量递减。

边际酬劳递减规律决定了边际产量曲曲折折线呈先升后落的特征。

例：边际酬劳递减规律在经济学中意义重大。

以农业为例，当增加劳动后产出会大大增加——田地更加精耕细作，浇灌沟渠更加整洁。

然而，增加的劳动带来的产出会越来越少。

一天中的第三次除草和第四次给机器上油只能增加非常少的产出。

最后，当大量劳动力涌向农田，产出几乎可不能再增加，过多的耕作者会毁坏农田。

四、生产的三个时期依据可变生产要素的总产量曲曲折折线、平均产量曲曲折折线和边际产量曲曲折折线之间的关系，能够将生产过程划分为三个时期。

•第Ⅰ时期：TPL曲曲折折线上C点往常在这一时期，劳动的平均产量上升，劳动的边际产量大于劳动的平均产量，劳动的总产量增加。

这讲明：不变要素资本的投进量相对过多。

厂商将会扩大生产至第Ⅱ时期。

•第Ⅱ时期：TPL曲曲折折线上C点到D点之间这一时期是厂商的生产区域。

•第Ⅲ时期：TPL曲曲折折线上D点以后在这一时期，劳动的平均产量接着下落，劳动的边际产量落为负值，劳动的总产量下落。

这讲明：可变要素劳动的投进量相对过多。

厂商将会缩减生产至第Ⅱ时期。

第三节长期生产函数一、长期生产函数在生产理论中，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产。

假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素生产一种产品，那么两种可变生产要素的长期生产函数能够写为：Q＝f〔L、K〕二、等产量曲曲折折线生产理论中的等产量曲曲折折线与前面差不多学习过的效用论中的无差异曲曲折折线非常相似。

等产量曲曲折折线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投进量的各种不同组合的轨迹。

以Q表示既定的产量水平，那么与等产量曲曲折折线相对应的生产函数为：Q＝f〔L、K〕与无差异曲曲折折线相似，等产量曲曲折折线具有如下特点：•离原点越远的等产量曲曲折折线代表的产量水平越高。

•在同一坐标平面上的任意两条等产量曲曲折折线可不能相交。

•等产量曲曲折折线凸向原点。

注重：由等产量曲曲折折线图的坐标原点引出的射线与等产量曲曲折折线的区不在于：由等产量曲曲折折线图的坐标原点引出的射线代表两种可变生产要素投进量的比例固定不变情况下的所有组合方式，射线的歪率等于固定不变的两要素投进量的比例。

这种射线表示要素投进量的不变比例的组合和可变的产量之间的关系。

等产量曲曲折折线表示要素投进量的可变比例的组合和不变的产量之间的关系。

三、边际技术替代率〔一〕边际技术替代率的概念边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种要素投进量时所减少的另一种要素的投进量。

以RTS代表边际技术替代率，、各为资本投进的变化量和劳动投进的变化量，那么劳动对资本的边际技术替代率为：在通常情况下，由于劳动和资本的变化量成反方向变动，为使边际技术替代率是正值以便于对比，在公式中加了一个负号。

当时，那么有：讲明等产量曲曲折折线上任一点的边际技术替代率等于等产量曲曲折折线在该点的歪率的尽对值。

边际技术替代率还能够表示为两要素的边际产量之比，即：〔二〕边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投进量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的缘故解释为：以劳动对资本的替代为例，随着劳动对资本的不断替代，劳动的边际产量逐渐下落，而资本的边际产量逐渐上升。

作为逐渐下落的劳动的边际产量与逐渐上升的资本的边际产量之比的边际技术替代率是递减的。

边际技术替代率递减规律决定了等产量曲曲折折线一般是凸向原点的。

然而，等产量曲曲折折线也存在着如下特不情况：1.完全替代完全替代指两种生产要素之间完全能够替代，边际技术替代率不变。