初中数学78个公式

初中数学78个公式
以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）：
1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$
5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$
6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$
7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$
8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$
10. 一元一次方程：$ax + b = 0$
11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$
12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$
13. 直线方程：$y = kx + b$
14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$
15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$
16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$
18. 圆心坐标公式：$(a, b)$
19. 圆的半径：$r$
20. 弧长：$L = 2\pi r$
21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$
22. 正方形的周长：$P = 4a$
23. 正方形的面积：$S = a^2$
24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$
25. 长方形的面积：$S = ab$
26. 三角形的周长：$P = a + b + c$
27. 三角形的面积：$S = \frac{1}{2}bh$
28. 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$
29. 等腰三角形的斜边：$2l = b$
30. 锐角三角形的高：$h = b\sin A$
31. 五边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$
32. 正多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$
33. 两角之和的三角函数：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm
\cos A \sin B$
34. 两角之差的三角函数：$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \pm
\sin A \sin B$
35. 两角之和的正切函数：$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm
\tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$
36. 同角三角函数之商：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$
37. 逆三角函数关系：$\sin^{-1} (\sin A) = A$，$\cos^{-1}
(\cos A) = A$，$\tan^{-1} (\tan A) = A$
38. 二项式定理：$(a + b)^n = \binom{n}{0} a^n + \binom{n}{1} a^{n - 1}b + \binom{n}{2} a^{n - 2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1} ab^{n - 1} + \binom{n}{n} b^n$
39. 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}$
40. 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$
41. 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$
42. 任意项数列求和公式：$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
43. 数列首项：$a_1$
44. 数列公差：$d$
45. 直角坐标系中两点之间的距离：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 +
(y_2-y_1)^2}$
46. 连续整数的和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$
47. 无穷等差数列的和：$S = \frac{a_1}{1 - q}$
48. 平行四边形的周长：$P = 2(a + b)$
49. 平行四边形的面积：$S = bh$
50. 梯形的面积：$S = \frac{1}{2}(a + b)h$
51. 梯形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$
52. 三角形内角和定理：$A + B + C = 180^\circ$
53. 三角形外角和定理：$A' + B' + C' = 360^\circ$
54. 三角形的内心：$(x, y)$
55. 三角形的外心：$(x, y)$
56. 三角形的重心：$(x, y)$
57. 三角形的垂心：$(x, y)$
58. 反比例函数：$y = \frac{k}{x}$
59. 弧度与角度的转换：$360^\circ = 2\pi \ rad$
60. 锐角三角函数的定义：$\sin x = \frac{y}{r}$，$\cos x =
\frac{x}{r}$，$\tan x = \frac{y}{x}$
61. 负数的平方：$(-a)^2 = a^2$
62. 模的性质：$|x| = \begin{cases} x, &x \geq 0\\ -x, &x < 0 \end{cases}$
63. 绝对值基本不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$
64. 定义域：$x$
65. 值域：$y$
66. 最大值：$y_\text{max}$
67. 最小值：$y_\text{min}$
68. 直角三角形的面积：$S = \frac{1}{2}ab$
69. 多边形的外角和：$360^\circ$
70. 多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$
71. 渐进线：$y = ax + b$
72. 正数的倒数：$\frac{1}{a}$
73. 反函数的定义：$f(f^{-1}(x)) = x$，$f^{-1}(f(x)) = x$
74. 递增函数：$x_1 < x_2, f(x_1) < f(x_2)$
75. 递减函数：$x_1 < x_2, f(x_1) > f(x_2)$
76. 弧长的比例：$\frac{S}{L} = \frac{\theta}{360^\circ}$
77. 圆周角的比例：$\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{L}{2\pi r}$
78. 英寸与厘米的换算：$1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$
这些公式在初中数学中是最常见和最基础的公式，希望对你的学习有所帮助。