运筹学课程作业

运筹学课程作业

1. 某农场现有100hm2（公顷）土地及150000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出打工，春夏季收入为50元/人日，秋冬季为40元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资5元。养奶牛时每头需拨出0.5 hm2（公顷）土地种饲草，并占用人工秋冬季为60人日，春秋季为30人日，年净收入为1000元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.4人日，春夏季为0.2人日，年净收入为20元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养6000只鸡，牛栏允许最多养120头奶牛。三种作物每年需要的人工及

试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。建立线性规划模型

令种植大豆公顷数X1，玉米公顷数X2，小麦公顷数X3，X4只鸡，X5头牛，X6人秋冬去打工，X7人春夏去打工

所以可以设立条件带入

WinQSB

所以种100公顷小麦，多余的人力都去打工得到最大净收入220000元

2. 我国拟考虑某行业的投资布点问题，现已初步选择了七个投资项目，记作S1，S2……S，其中S～S处于东部地区，S～S处于西部地区，各项目的有关资料下表：

决策时，需考虑如下因素：

（1）投资总规模应控制在1000万元以内；

（2）西部地区无论选中的投资项目总数还是投资总量均不逊于东部地区；

（3）S1和S4是同类建设项目，应该避免重复建设；

（4）S7只有在S3上马的前提下方可上马；

（5）希望投资总效益最大。

为决策投资项目，试建立0—1整数规划模型。

所以上马S2，S3，S6，S7四个项目。

3.下表给出了一运输问题的产地、销地以及产量和销量，单位运费，求此运输问题的最优调运方案？

4. 某大学服务公司有一个鲜货店，每天以每斤6元的价格进鲜货，然后当天以每天8元的价格售出。如果当天卖不出去，第二天就要以每斤3.5元的价格处理掉。据此店以往的资料可知每天可售出10～15斤。在100天的统计数据中，售出情况见下表：

试用期望收益法进行风险型决策。

最佳决策是alternative3 也就是每天进12斤

5. 实际工作和生活中面临大量的决策问题，请结合某一问题，阐述如何用运筹学方

法解决的？要求阐述所面临问题的背景、解决的思路。