福州超德高级中学人教版七年级下学期期末数学试题

福州超德高级中学人教版七年级下学期期末数学试题

一、选择题

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1）

D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c

2．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）

A ．∠A ＝∠ECD

B ．∠A ＝∠ACE

C ．∠B ＝∠BCA

D ．∠B ＝∠ACE

3．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )

A ．12n

π⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．14n

π⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．21

12n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．21

12n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭

4．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．锐角三角形或直角三角形 5．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．8

B ．-8

C ．0

D ．8或-8 6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米

B ．2.62米

C ．3.62米

D ．4.62米

7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1 B ．（x+2）（x-2）=x 2-4 C ．x 2+8x+16=（x+4）2

D ．a 2+4=（a+2）2-4

8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）

A ．115°

B ．130°

C ．135°

D ．150°

9．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）

A ．(y +2x )(2x ﹣y )

B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )

C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )

D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )

10．若关于x 的一元一次不等式组20

2

x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ）

A ．23

m ≤

B ．2

3

m <

C ．23

m ≥

D ．23

m >

二、填空题

11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

12．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为3

2

x m >-，则m 的取值范围是__________．

13．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．

14．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．

15．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．

16．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________． 17．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210

320mx y x y +=⎧⎨-=⎩

有整数解，则m 的

值为_______．

18．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．

19．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．

20．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．

三、解答题

21．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案) （2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；

（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，

射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，1

3

BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．

22．计算： （1）（y 3）3÷y 6； （2）2

021

()

(3)2

π--+-．

23．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．

（1）如图①，当点P 在线段CE 上时，请直写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系： ；

（2）如图②，当点P 在线段DE 上时，（1）中的∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．

（3）如果点P 在直线l 2上且在C 、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系 ． 24．计算

(1)1

12(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭

； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．

25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．