旋转对称图形
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C A' A'' C'' A B P
八（上）数学
B' B''
练习
2.找找看，下面图形中有几 匹马？ 4匹马 它们的位置 关系大致如何？
绕矩形两条对角线的 交点旋转180度,两匹 马能够分别与另两匹 马大致重合
3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度后都 能与自身重合.
A C O
B
旋转对称图形
·
120°
180°
（或240°） 如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合
旋转对称图形
60° ·
该图形绕圆心旋转60°或______, 120° 或180 ______ ° 或______ 后，都能与自身重合. 240° 或_____ 300°
（1）、请你画出等腰直角ΔABD绕BD的中 点O顺时针旋转180°后的图形。 （2）、由1得到的图形与原图形组成了一个 C D 什么图形？ D
C
O
• O B
A
A
B
将上述得到的正方形ABCD绕着O点旋转 得到的正方形能不能与原正方形重合？ 需要旋转多少度？ 能 90度180度270度…… 在日常生活中，我们经 D 常可以看到，一些图形 绕着某一定点转动一定 的角度后能与自身重合。 请举例说明
(A)
S
(B)
L
(C)
K
(D)
2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身 重合的是( )
wenku.baidu.com
(A)
(B)
(C)
(D)
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
·O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形在旋转90度180度270度后都能与 自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。
六 作业布置
课本P79 习题15.2 4 5题
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与自 身重合
你能设计一个旋转30度后能与 自身重合的图形吗？
八（上）数学
五 课堂小结
1.什么是旋转对称图形？ 2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数; 3.旋转对称图案的设计； 4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这 样的旋转角度可能不止一个.
什么是旋转对称图形
在平面内,将一个图形绕着 某一定点旋转一定的角度(小于 周角)后能与自身重合,这种图 形就称为旋转对称图形.
旋转中心在图形的哪个位置？怎样确 定旋转角度？
旋转中心在图形的正中心 旋转角度的最小值是360度除以基本图案的 个数
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(
)
C
旋转对称图形
观察△ABC和△A″B″C″ ，你能 发现这两个三角形有什么 关系吗？
A′ C′ B′ B″ C″ A″
△ABC 旋转后得到△A″B″C″.
体会结论：
两次翻折（对称轴相交于一点）相当于 原图形绕两条对称轴的交点P旋转了一定的角 度，旋转角度为两个对应点与旋转中心连线 Q R 的交角∠BPB″。 C'
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转前后的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度, 即对应点与旋转中心连线的夹角都相等.
旋转对称图形与以前学过的轴对 称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
(做一做)在纸 上画△ABC和 过点P的两条 直线PQ、PR。 画出△ABC关 于PQ 对称三 角形 A′B′C′， 再画出 △A′B′C′ 关于PR对称的 三角 形 △A″B″C″。
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
· · O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如 图)
八（上）数学
B' B''
练习
2.找找看，下面图形中有几 匹马？ 4匹马 它们的位置 关系大致如何？
绕矩形两条对角线的 交点旋转180度,两匹 马能够分别与另两匹 马大致重合
3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度后都 能与自身重合.
A C O
B
旋转对称图形
·
120°
180°
（或240°） 如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合
旋转对称图形
60° ·
该图形绕圆心旋转60°或______, 120° 或180 ______ ° 或______ 后，都能与自身重合. 240° 或_____ 300°
（1）、请你画出等腰直角ΔABD绕BD的中 点O顺时针旋转180°后的图形。 （2）、由1得到的图形与原图形组成了一个 C D 什么图形？ D
C
O
• O B
A
A
B
将上述得到的正方形ABCD绕着O点旋转 得到的正方形能不能与原正方形重合？ 需要旋转多少度？ 能 90度180度270度…… 在日常生活中，我们经 D 常可以看到，一些图形 绕着某一定点转动一定 的角度后能与自身重合。 请举例说明
(A)
S
(B)
L
(C)
K
(D)
2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身 重合的是( )
wenku.baidu.com
(A)
(B)
(C)
(D)
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
·O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形在旋转90度180度270度后都能与 自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。
六 作业布置
课本P79 习题15.2 4 5题
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与自 身重合
你能设计一个旋转30度后能与 自身重合的图形吗？
八（上）数学
五 课堂小结
1.什么是旋转对称图形？ 2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数; 3.旋转对称图案的设计； 4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这 样的旋转角度可能不止一个.
什么是旋转对称图形
在平面内,将一个图形绕着 某一定点旋转一定的角度(小于 周角)后能与自身重合,这种图 形就称为旋转对称图形.
旋转中心在图形的哪个位置？怎样确 定旋转角度？
旋转中心在图形的正中心 旋转角度的最小值是360度除以基本图案的 个数
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(
)
C
旋转对称图形
观察△ABC和△A″B″C″ ，你能 发现这两个三角形有什么 关系吗？
A′ C′ B′ B″ C″ A″
△ABC 旋转后得到△A″B″C″.
体会结论：
两次翻折（对称轴相交于一点）相当于 原图形绕两条对称轴的交点P旋转了一定的角 度，旋转角度为两个对应点与旋转中心连线 Q R 的交角∠BPB″。 C'
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转前后的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度, 即对应点与旋转中心连线的夹角都相等.
旋转对称图形与以前学过的轴对 称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
(做一做)在纸 上画△ABC和 过点P的两条 直线PQ、PR。 画出△ABC关 于PQ 对称三 角形 A′B′C′， 再画出 △A′B′C′ 关于PR对称的 三角 形 △A″B″C″。
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
· · O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如 图)