初中数学数据分析专项训练及解析答案

初中数学数据分析专项训练及解析答案

一、选择题

1．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定

【答案】A

【解析】

【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.

【详解】因为s2

甲＝0.002

乙

＝0.03，

所以，甲比乙的产量稳定.

故选A

【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.

2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

64

809084

1010

⨯+⨯=（分）

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不

变，则x

y

等于（）

A．3

4

a

b

B．

4

3

a

b

C．

3

4

b

a

D．

4

3

b

a

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】

解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，

两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，

∴两种糖果的平均价格为：ax by

x y

+

+

，

∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，

∴两种糖果的平均价格为：

1520 (1)(1)

100100

a x

b y

x y

-•++

+

，

∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

∴ax by

x y

+

+

＝

1520

(1)(1)

100100

a x

b y

x y

-•++

+

，

整理，得15ax＝20by

∴

4

3

x b

y a =，

故选：D．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

5．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩

（）

A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小

【答案】D

【解析】

【分析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．

【详解】

前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，

方差：S2＝

1

10

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，

再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

方差：S2＝

1

12

[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝

7

3

，

平均数不变，方差变小，故选：D．

【点睛】

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝1

n

[（x1﹣x）2+（x2﹣x）

2+…+（x n﹣x）2]．

6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（）

A．众数是108 B．中位数是105

C．平均数是101 D．方差是93

【答案】D