(完整版)平面向量加减法练习题(2)
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向量概念加减法·基础练习
一、选择题
1.若是任一非零向量,是单位向量,下列各式①||>||;②∥;③||>0;④||=±1
,其中正确的有()
2.四边形ABCD中,若向量AB与CD是共线向量,则四边形ABCD()
A.是平行四边形B.是梯形
C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形,也不是梯形
3.把平面上所有单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是()A.一条线段B.一个圆面C.圆上的一群弧立点D.一个圆
4.若,是两个不平行的非零向量,并且∥, ∥,则向量等于()
A.B.C.D.不存在
5.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM化简后等于()
A. B. C. D.AM
6.、为非零向量,且|+|=||+||则()
A.∥且、方向相同B.=C.=-D.以上都不对
7.化简(-)+(-)的结果是()
A.CA B.0 C.AC D.AE
8.在四边形ABCD中,=+,则()
A.ABCD是矩形B.ABCD是菱形C.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形
9.已知正方形ABCD的边长为1, =,=, =,则|++|为()
A.0 B.3 C.2D.22
10.下列四式不能化简为的是()
A.(+)+ B.(+)+(+CM)
C.MB+AD-BM D.OC-OA+CD
11.设是的相反向量,则下列说法错误的是()
a b
A . 与的长度必相等
B . ∥
C .与一定不相等
D . 是的相反向量
12.如果两非零向量、满足:||>||,那么与反向,则( )
A .|+|=||-||
B .|-|=||-||
C .|-|=||-||
D .|+|=||+||
二、判断题
1.向量与是两平行向量.( )
2.若是单位向量,也是单位向量,则=.( )
3.长度为1且方向向东的向量是单位向量,长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量.( )
4.与任一向量都平行的向量为向量.( )
5.若AB =DC ,则A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形.( )
7.设O 是正三角形ABC 的中心,则向量AB 的长度是OA 长度的3倍.( )
9.在坐标平面上,以坐标原点O 为起点的单位向量的终点P 的轨迹是单位圆.( )
10.凡模相等且平行的两向量均相等.( )
三、填空题
1.已知四边形ABCD 中,=2
1,且||=||,则四边形ABCD 的形状是 . 2.已知=,=, =,=,=,则+++= .
3.已知向量、的模分别为3,4,则|-|的取值范围为 .
4.已知||=4,||=8,∠AOB=60°,则||= .
5. =“向东走4km ”,=“向南走3km ”,则|+|= .
四、解答题
1.作图。已知 求作(1)b a (利用向量加法的三角形法则和 四边形法则) (2)b a
2.已知△ABC,试用几何法作出向量:+,+.3.已知=,=,且||=||=4,∠AOB=60°,
①求|+|,|-|
②求+与的夹角,-与的夹角.