第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题及答案
“数学花园探秘”5年级数学试卷及解答
经验证符合题目要求. 7. 将 1 至 8 填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面 两项的和，那么这个数列的所有项之和是 【作者】学而思培优 胡浩 【答案】198 【分析】第三个数比第一个数多 9，第四个数比第三个数多 9； 若第一个数除以 9 余 a ， 则第三个数和第四个数也余 a ， 第五个数则余 2a ， 五个数总和除以 9 余 4a ； 而由于 1 2 3 ．
2015 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷 A
（测评时间：2014 年 12 月 20 日 8:30—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1. 算式 5
(2014 12) 20 的计算结果是 930 830
．
【作者】顺天府学 叶培臣 【答案】2002 【分析】原式= 5
× 1 0 2
．
5
【作者】学而思培优 胡浩 【答案】118
1 是被乘数的 5 倍，其百位数字不可能是 9，则乘积的百位处加法没有进 【分析】如下左图所示， □□
位，易知 □0□ 的百位为 2，如右图所示；
× 1 0 2 2 0 2 5 × 1 5
20□ 作为一个两位数和一位知 a 0 ，即这五个数都是 9 的倍数；
若设第一个数为 18，则这五个数分别为 18，9，27，36，63；6 出现两次不符合要求； 若设第一个数为 27，则这五个数分别为 27，9，36，45，81；符合要求. 所有项之和为 27 9 36 45 81 198 . 8. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有 5 种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同 的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有 种不同的订阅方式． 【作者】高思教育 方非 【答案】180 【分析】每两户恰有 1 份报纸相同，只有两种类型： （ab，ac，ad）和（ab，ac，bc） ；
2017年“数学花园探秘”网络评选活动5年级试题详解.pdf
三次操作示例（注意：不一定是正确答案的操作方法） ：
【答案】10 【作者】长沙 思齐教育 程良伟 【解析】 首先对于一张牌要翻为正面朝上，则其被翻动的次数必须为奇数次。我们期望翻动 的次数尽量少，那么翻动的牌越少，一张牌被翻动的次数越少越好；我们把一张牌主动翻 它用√表示，没有主动翻它用×表示；则要求一个格子及其周围对勾的数量必须为奇数。 再下面 3×4 的表格中我们讨论一下四个角（即数字 1、4、9、12 所在的位置）得情况，一 共有①4 个 X；②3 个√一个 X；③2 个√2 个 X；④1 个√3 个 X；⑤4 个√；5 种
1√ 2√ 3√ 4√ 5√ 6X 7X 8√ 9
√ 10√ 11√ 12√
10. 在空格里填入数字 1~6，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内数字不重复．相同的颜色 的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同．那么，第三行从左到右前五 个数字组成的五位数是__________．
4 2 6 3 5 1
a (a 1)(a 2)(a 3)(a 4) ，如 a 有 5 及以上的质因数 b，则后面四个自然数除以 b
余数各不相同，其乘积不能为 a 的倍数；则 a 只能有质因数 2 和 3；若 a 有因数 32，则 后面四个数除以 9 余 1×2×3×4 即余 6 不为 9 的倍数，所以 a 中只能有一个因数 3；同 理可得 a 中最多有因数 23，所以 a 的最大值为 23×3=24.
3. A，B 两地的距离为 100 米，甲的跑步速度是每秒 5 米，乙的跑步速度是每秒 2 米，两 人从 A 地出发（未必同时出发），到达 B 地后立即返回到 A 地，那么甲、乙两人在同 方向跑步的时间最多__________秒． 【答案】40 【作者】北京 优才教育 饶海波 【解析】 可以构造让甲乙同时到 B 地，再一起反方向跑回；那么甲的跑步时间内两人都 是同方向的。时间为 200÷5=40（秒）
2017年“数学花园探秘”网络评选活动5年级试题详解.pdf
B
A
C D 【答案】324 【作者】北京 北京资优教育科技中心 成俊锋 【解析】如图，阴影的面积等于两个 S ABC ; ABC 的面积等于 ACD 的面积； S ACD 18 18 2 162 ,所以阴影的面积=162×2=324
四． 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分）
a (a 1)(a 2)(a 3)(a 4) ，如 a 有 5 及以上的质因数 b，则后面四个自然数除以 b
余数各不相同，其乘积不能为 a 的倍数；则 a 只能有质因数 2 和 3；若 a 有因数 32，则 后面四个数除以 9 余 1×2×3×4 即余 6 不为 9 的倍数，所以 a 中只能有一个因数 3；同 理可得 a 中最多有因数 23，所以 a 的最大值为 23×3=24.
1 5 2 4 3 6
6 3 1 5 4 2
5 1 4 6 2 3
2 4 3 1 6 5
3 6 5 2 1 4
【答案】62143 【作者】北京 智益加 陈岑 【解析】如图
1√ 2X 3√ 4√ 5X 6√ 7√ 9
√ 10√
8
11 12√
再来看一下如果 2 和 5 都是√；5 及周围有 3 个√，则 6 为 X；依次可得：2 及周围有 2 个 √，则 3 为√；3 及周围有 3 个√，则 7 为 X；8 及周围有 2 个√，则 8 为√；6 及周围有 2 个√，则 10 为√；11 及周围有 2 个√，则 11 为√；此时成立；此种情况下一共有 10 个√， 即需要翻 10 次。
1√ 2√ 3√ 4√ 5√ 6X 7X 8√ 9
√ 10√ 11√ 12√
10. 在空格里填入数字 1~6，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内数字不重复．相同的颜色 的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同．那么，第三行从左到右前五 个数字组成的五位数是__________．
五年级几何长方体和正方体学生版
知识要点对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如如图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．c b aHGFED CBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体和正方体基本的长方体和正方体问题1.右图中共有多少个面？多少条棱？后面前面右面左面上面2. 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？立体图形的体积计算常用公式： 立体图形 示例 体积公式 相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h正方体3V a = V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法 ④实际操作法 ⑤画图建模法3.如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4.右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）5.如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？6.下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？7. （《小学生数学报》邀请赛）从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)8. （北京市第十二届迎春杯）一个正方体木块，棱长是15．从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是多少？9. 从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图)，剩下部分的表面积之和是 平方厘米．6876610.一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？11.右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？12.有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？13.边长分别是3、5、8的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小多少？14.如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？25块积木15.用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？12316.要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？⑴当b=2h时，如何打包？⑵当b<2h时，如何打包？⑶当b>2h时，如何打包？17.如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．18.(2008年“希望杯”五年级第2试)如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．19.边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？20.把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．21.现有一个棱长为1厘米的正方体，一个长宽为1厘米高为2厘米的长方体，三个长宽为1厘米高为3厘米的长方体．下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形(如例)的样子画出来，并求出其表面积．例：上侧前立体涂色问题22.（05年清华附培训试题）将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？23.有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．24.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如下图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是________．25.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个模型的表面(包括底面)都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有两面涂上红色的小正方体多______ 块．26.右图是456⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？27.一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切n次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是________．28.棱长是m厘米（m为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为13:12，此时m的最小值是多少?29.有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的．现将它们拼成一个444⨯⨯的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？30.一个长方体的长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个．求原来长方体的体积与表面积．31.将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有块，原来长方体的体积是立方分米．32.右图是由27块小正方体构成的3⨯3⨯3的正方体．如果将其表面涂成红色，则在角上的8个小正方体有三面是红色的，最中央的小方块则一点红色也没有，其余18块小方块中，有12个两面是红的，6个一面是红的．这样两面有红色的小方块的数量是一面有红色的小方块的两倍，三面有红色的小方块的数量是一点红色也没有的小方块的八倍．问：由多少块小正方体构成的正方体，表面涂成红色后会出现相反的情况，即一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍，一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的八倍？33.有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？34.三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面．涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？35.把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有两个面涂上红色的小正方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？36.把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形．用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？【巩固】把正方体的六个表面都划分成4个相等的正方形．用红色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形不能同时染上红色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？37.一个正方体的棱长为3厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积.38.如右图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口a的边长．39.有一个棱长为5cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右上图)，求这个立体图形的内、外表面的总面积．40.左下图是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在右下方的展开图中画出四边形APQC的四条边．HP F Q GB CDEA41.如图，用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿棱的小正方体，则余下371个小正方体，问：所堆成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少？体积求解42.(第四届《小数报》数学竞赛决赛)一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?43.(第六届“华杯赛”决赛口试)某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高宽长44.(第十届“迎春杯”)一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是_____立方分米.45.(第十五届“迎春杯”决赛)把一根长2.4米的长方体木料锯成5段(如图)，表面积比原来增加了_____立方厘米．46.(第五届《小数报》数学竞赛决赛)一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．47.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.48.(第十一届“迎春杯”)有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的12与高的13之和比宽多1厘米．这个长方体的体积是立方厘米．49.把11块相同的长方体的砖拼成如图所示的大长方体，已知每块砖的体积是3288cm，则大长方体的表面积为多少？50.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？51.一个正方体容器，容器内部边长为24厘米，存有若干水，水深17.2厘米，现将一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底，水面上升2.5厘米，如果将这些铁块铸成一个和容器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高几厘米？52.（2009年迎春杯初赛六年级）如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透．另有一长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米．若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水下部分的体积为立方厘米．53. (第九届“迎春杯”决赛)把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成 个小正方体．54. 有甲、乙、丙3种大小的正方体木块，棱长比是1:2:3．如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？55. 用112⨯⨯、113⨯⨯、122⨯⨯三种小木块拼成333⨯⨯的正方体．现有足够多的122⨯⨯ 的小木块，还有14块113⨯⨯的小木块，如果要拼成10个333⨯⨯的正方体，则最少需要112⨯⨯的小木块________块．56. 把一个长方体形状的木料分割成3小块，使这3小块的体积相等．已知这长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为9厘米．分割时要求只能锯两次，如图1就是一种分割线的图．除这种分割的方法外，还可有其他不同的分割方法，请把分割线分别画在图2的各图中．图1图257.（第五届走进美妙数学花园六年级初赛试题）如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体.这三个长方体的表面积比是3:4:5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：：：58.(第三届“华杯赛”复赛)如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？59.一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？60.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左,从上面看如下图右．那么这个几何体至少用了块木块．61.有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公共面)的积木颜色不同，标A的为黑色，图中共有黑色积木多少块？A62.如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图，问：所堆的立体的体积至少是多少？正视图俯视图侧视图63.(第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛)用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个立体图形，如下图a，从正面看这个立体图形，如下图b，则这个立体图形的表面积最多是________．a b64.（2009年“希望杯”二试六年级）用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体．65.(第十届华杯赛)第9届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛于2004年5月10日在潮州举行，北京的选手们用N个大小相同的小正方体木块粘贴成了一个从正面看是2004，从左面看是9的模型(如图)．问：N最大为多少？N最小为多少?66.(日本第七届算术奥林匹克)有很多白色或黑色的棱长是1cm的小正方体．取其中的27个，拼成一个棱长是3cm的大正方体，每一面都各用2个黑色的小正方体拼成了相同的图案。
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
（原创实用版）
目录
1.迎春杯五年级初赛 34 题的背景和意义
2.数学花园探秘的内容概述
3.题目涉及的主要数学知识点
4.解题方法和技巧的探讨
5.对学生数学能力和思维的锻炼和提高
正文
【迎春杯五年级初赛 34 题的背景和意义】
迎春杯是全国性的一项重要的数学竞赛，其目的是激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学能力，发掘和培养数学人才。
五年级初赛 34 题是其中一项重要的比赛内容，它旨在通过对数学知识的掌握和应用，来检验学生的数学水平和思维能力。
【数学花园探秘的内容概述】
数学花园探秘主要是对一些有趣的数学问题进行探究，包括数学谜题、数学游戏、数学趣闻等。
这些问题看似简单，但却蕴含着丰富的数学知识和思维方法，需要学生通过观察、分析、推理等方式来解决。
【题目涉及的主要数学知识点】
五年级初赛 34 题涉及的主要数学知识点包括四则运算、分数、小数、百分数、几何图形、方程式等，这些都是小学生必须掌握的基本数学知识。
【解题方法和技巧的探讨】
解决这些问题需要学生掌握一定的解题方法和技巧，比如观察法、分析法、推理法、尝试法等。
比如，对于一些数学谜题，学生可以通过观察
数字之间的关系来找到答案；对于一些数学方程题，学生可以通过分析问题，找到合适的解题方法。
走美杯五年级详解
⎝ 7⎠
⎝ b⎠
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
。
考点：24 点
解析： ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = ab − a = a(b −1) = 24 ，所以 24 能被 a 整除，
⎝ b⎠
所以 a 的可能取值为 1，2，3，4，6，8，12，24，对应的 b 的取值为 25，13，9，7，5，4，3，2 又因为 a、b 的取值范围为 1 至 13，
24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可
以由算法 (2× Q)× (4 − 3)得到 24。
王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ⎜⎛ 4 − 4 ⎟⎞ × 7 = 24 ，我们将满足 ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = 24 的
【第 13 题】如果两个自然数的积被 9 除余 1，那么我们称这两个自然数互为“模 9 的倒数”。比如，2 × 5 = 10 ，
被 9 除余 1，则 2 和 5 互为“模 9 的倒数”；1×1 = 1，则 1 的“模 9 的倒数”是它自身。显然，一个自然数
如果存在“模 9 的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10 就是 1 的另一个“模 9 的倒数”。判断 1，2，
数）只有 2 与 3。那么，这个自然数是
。
考点：约数的个数
解析：设这个数为 2a × 3b （ a、b 均为正整数），由题意可知 (a +1)× (b +1) = 10 = 2× 5
所以 a = 1 ，b = 4 或 a = 4 ，b = 1
所以这个自然数是 21 × 34 = 162 或 24 × 31 = 48
第五届“走进美妙的数学花园”八年级试卷(B卷,含答案)
第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛八年级试卷（B 卷）姓名填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻119，银在水中轻110.这块王冠中金 克，银 克.5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）=0, 则()()()()()()11111122a 12b 12ab a b a b ++++=++++++ .8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足()()()()()()1111ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++++++++= .10. 已知1. 2256x 3x x 2x 3--+-= .11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 123A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案14、。
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
数学花园探秘原迎春杯五年级初赛34题
摘要：
1.迎春杯五年级初赛34 题概述
2.数学花园探秘的意义
3.如何攻克迎春杯五年级初赛34 题
4.总结
正文：
【迎春杯五年级初赛34 题概述】
迎春杯是全国中小学生数学竞赛中最具影响力的赛事之一，而五年级初赛34 题则是这项比赛中一个具有挑战性的环节。
这34 道题目涵盖了小学五年级数学课程的全部知识点，旨在选拔出优秀的学生，激发他们学习数学的兴趣。
【数学花园探秘的意义】
数学花园探秘是对学生数学思维能力的一次全面考察。
通过解决这些问题，学生可以巩固所学的数学知识，提高解决实际问题的能力，培养数学思维。
此外，参加数学竞赛还能提高学生的学习兴趣和自学能力，对于他们未来的学习和成长都具有重要意义。
【如何攻克迎春杯五年级初赛34 题】
要成功攻克这34 道题目，首先要对小学五年级的数学知识点有全面而深入的了解。
学生需要熟练掌握四则运算、方程与不等式、几何图形、计量与统计等各个方面的知识。
同时，还要注重培养自己的逻辑思维、归纳推理和空间
想象能力。
在解题过程中，学生应遵循以下原则：
1.仔细阅读题目，充分理解题意。
2.分析题目，找到问题的关键点。
3.运用所学知识，采用适当的方法解决问题。
4.做到严谨、简洁，注意计算过程中的精度和速度。
【总结】
数学花园探秘作为迎春杯五年级初赛的一部分，对于学生来说是一次重要的挑战。
通过参加这样的竞赛，学生可以提高自己的数学素养，培养学习兴趣和自学能力。
要成功攻克这34 道题目，学生需要全面掌握五年级数学知识点，并注重培养自己的解题能力。
2018年“数学花园探秘”网络评选活动试题及答案 小学五年级(207年11月29日)
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园
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10. 2099 年，人类与机器人展开了全面战争，你需要证明自己的用兵能力才能被选举为人类 军队将军。下面是一个模拟战争的游戏，完成游戏后即可获得认证密码，请输入认证密 码： 游戏规则： 如图，棋盘上摆放了 20 枚象征士兵的棋子。一枚棋子可以跳过并吃掉和它相邻的一枚 棋子。这是棋子的唯一一种移动方式。橙色标记的目标位置就是机器人军队的控制中心。你 需要找到一种移动棋子的方案， 使得最终有棋子能跳到目标位置， 从而破坏机器人的控制中 心，获得战争的主动权。 【作者】长沙 程良伟 北京 刘立东 。
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+ 【作者】北京 成俊峰
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8. 一辆汽车 8:00 从 A 地出发到 B 地，计划每小时行驶 p2 千米（p 是一个质数） ，恰好整点 到达。实际行驶过程中，第 1 小时按原计划行驶，从第 2 小时开始，每小时比前 1 个小 时多行驶 1 千米，结果比原计划提前 17 个小时到达 B 地，那么，AB 两地相距 米。 【作者】重庆 赵星星 千
2. 玩具店销售米老鼠与唐老鸭（两种玩具数目不同） ，其中一部分玩具要装入礼盒，每个礼 己装入礼盒， 那么， 盒各装入一个米老鼠和一个唐老鸭． 其中 的米老鼠和 的唐老鸭， 装入礼盒的玩具占这两种玩具总和的 【作者】郑州 张科
五年级数学杯赛答案
答案应为：441.0
注：441 为错误答案，保留一位小数概念不清
10. 1 2 解析： 这个游戏的题的策略是奇数性的利用。只要取成 3 号格和 1 号格里的球数 相同即可确保获胜。 所以，要确保获胜，先手必须将 1 号格中的 2 个小球移入 0 号格。后手无论怎么移，都会导致这两格球数不一样，先手只须保持两格一样 即可最后获胜。 11. 2 80
8. 3 解析： 这个图形的外围 5 个顶点，至少需要三种颜色才能做到有公共线段的两点 颜色不同；所以，至少需要三种颜色，用三种颜色涂各点可得如上图，所以，皮 特森图的色数为 3。 9. 36
2
曹老师奥数 15195810017
竞赛真题集
解析；令一个小正方形的面积为 1，则最小本原格点三角形的面积为 0.5 题目中的区域面积为 18，所以，最多可以划分为 18÷0.5=36 个本原格点三角 形 最少可以划分为 5 个本原格点三角形。最少的情况如下图：
4. 36 解析：根据题意分 2 种情况讨论， ①若小张或小赵入选，则有选法 C21C21A33=24； ②若小张、小赵都入选，则有选法 A2 A3 =12， 共有选法 12+24=36 种， 5. 10
25 8 =8， =2,8 2=10 3 解析： 3
曹老师奥数 15195810017
竞赛真题集
杯赛试题集参考答案
1.2016 年第十四届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛.................................................2 2. 2015 年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛................................................5 3. 2014 年第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛.................................................9 4.第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组）........10 5. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组）.......13 6. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组）.......16 7. 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 （小学高年级组） ..........20 8. 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛决题 （小学高年级组） ..........24 9. 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组）.........27 10. 2016 年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 30 11. 2016 年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 33 12. 2015 年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 35 13. 2015 年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 40 14. 2014 年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 42 15. 2014 年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 45 16. 2013 年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 49 17. 2013 年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 46 18. 2016 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷 A............. 49 19. 2016 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组决试试卷 A............. 54 19. 2016 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................54 20. 2015 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................59 21. 2014 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................64 22. 2014 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................68 23. 2016 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................73 24. 2015 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................76 25. 参考答案
“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B汇编
“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B一、填空题Ⅰ1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯917181412016的计算结果是 .2. 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7:5；过了一会跑走的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5:3．这群羊原来有_______只．3. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是__________．□□2×□0 □1 □□□□ 6 □□□□□□□4.5.对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是___________．二、三、填空题Ⅱ6.一个自然数A连着写2遍（例如把123写成123123）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，那么，A的最小值是_________．7. 将如图所示的“b ”型多联方块覆盖到8×8网格里；要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入_________个这样的“b ”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．8. 右图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，两个△和两个□中填入的数字分别相同；那么，花园探秘的值是___________．9. 12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余2 0 1 6＋ 数 学 花 园我爱探秘学习探秘 －探花学园△△□□的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救被格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人．则有___________种方法来组队．三、填空题Ⅲ10.如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形.如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为.11.甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点；甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了__________米．12.动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只、另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗？”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗？”，结果恰有188只回答“有”．那么，两次都说真话的猴子有___________只．13.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。
走美杯初答案1 (6)
第十四届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛五年级模拟卷（二）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.（2×3＋123⨯）＋（3×4＋134⨯）＋……＋（9×10＋1910⨯）＝。
2.下图中，A、B、C、D、F、G 六个角的和为度。
3.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜。
游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q 则可以由算法2×Q×（4－3）得到24。
如果在一次游戏中恰好抽到了3，3，8，8，则你的算法是。
4.明明给白白出了下面这道计算题(A，B 各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字。
)AB BA ⨯等于多少？白白：“得数是2872。
”明明：“不对。
”白白：“个位的数字对吗?”明明：“对”。
白白：“其它位的数字有对的吗?”明明：“这是保密的。
但你调换一下四位数2872中4个数字的位置，就能得出正确答案”。
请求出正确答案是。
5.甲、乙、丙三人出同样多的钱合买一批练习本，由于甲比乙、丙均少要15本，乙、丙要的同样多，这样乙、丙两人各要给甲7.5元，每本练习本元。
填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.有五个数，A、B、C、D、E，每次去掉一个数，将其余四个数求平均数，这样计算了五次，得到下面五个数是：17，25，27，30，32，求A、B、C、D、E 这五个数平均数是。
7.多位数2016201620162016206n个，能被11整除，n 最小值为。
8.在下面的算式中，A 、B 、C 是三位数的各位数字。
可以是1至9里面的数字，允许有相同的。
X 是两位数。
2016=+++X CAB BCA ABC ，求ABC 的最大为。
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题及答案
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（）。
2、五个数，平均值是100。
添上一个数后，平均值增加2。
再添上第七个数，平均值又增加2。
第七个数是（）。
3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。
大长方形的面积是（）。
4、一个两位数，数字和是质数。
而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（）。
（第5～8题每题10分）5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。
例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。
S(1)+ S(2) +……+S(100)= （）。
E (1)+E(2) +……+E(100)= （）。
6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。
甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。
当甲船调头时，甲船已航行（）千米。
7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
N的最大值是（）。
8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。
长方形EFGH的面积为（）。
（第9～12题每题12分）9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。
第四名输给第（）名。
10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。
他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。
小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-
第三-六届“⾛进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“⾛进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展⽰⼤赛决赛⼩学六年级试卷⼀、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国⼀样有着灿烂的⽂化，古代印度有这样⼀道有趣的数学题：有⼀群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀⼦花上，这两者的差的三倍，飞向⽉季花，最后剩下⼀只⼩蜜蜂在芳⾹的茉莉花和⽟兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐⽔90毫升，⼄容器中装有浓度为11.7%的盐⽔210毫升，如果先从甲、⼄容器中倒出同样多的盐⽔，再将它们分别倒⼊对⽅的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐⽔，各倒出了（）毫升盐⽔。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外⼀点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影⾯积等于（）（∏取3.14）4、⽤0～9这10个数字组成若⼲个质数,每个数字都恰好⽤⼀次,这些质数的和最⼩是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提⾼了1/7，11点钟就到了，第⼆天返回时，同⼀时间从南京出发，按原速⾏驶了120千⽶后，再将车速提⾼1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千⽶。
6、将0～9这10个数字填⼊下图的⽅框中，使得等式成⽴，现在已经填⼊“3”，请将其他9个数字填⼊（注：⾸位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、⼀些⼠兵排成⼀列横队，第⼀次从左到右1⾄4报数，第⼆次从右到左1⾄6报数，两次都报3的恰有5名，这列⼠兵最多有（）名。
8、两个长⽅形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的⾯积=（）。
9、把⼀个⼤长⽅体⽊块表⾯上涂满红⾊后，分割成若⼲个棱长为1的⼩正⽅体，其中恰有两个⾯涂上红⾊的⼩正⽅体恰好是2005块，⼤长⽅体体积的最⼩值是（）。
10、如图，6个3×2的⼩⽅格表拼成了6×6的⼤⽅格表，请在空⽩处填⼊1～6中的数，使得每⾏、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的⼩⽅格表中的数也各不相同。
“走进美妙数学花园”决赛五年级试题附答案
“走进美妙数学花园”决赛五年级试题共12道题，每题10分。
1、计算：2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1=（）2、从正整数1～N中去掉一个数，剩下的（N-1）个数的平均值是15.9，去掉的数是（）。
3、在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：一刹那着为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间…”，一刹那是（）秒。
4、如下图，正方形ABCD边长为10厘米，AE=（）厘米。
5、猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的句子能逃过这一劫吗？（）（填能或不能）6、今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是（）年。
7、已知：（）。
8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如下左图，从侧面看如下右图，那么他最多用了（）块木块，最少用了（）块木块。
9、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了7分之1，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高6分之1，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
10、某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有（）人得满分。
11、在下图的5×5方格表的空白处填人1—5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。
12、甲、乙二人轮流在下图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”，甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×”或者其他的直线上有3个“×”，甲先画，他要取胜，第一步应真在标号为（）的方格中。
走进美妙数学花园■一五年级试卷(B卷)分析.doc
走进美妙数学花园■一五年级试卷（B卷）分析第一题，计算：整数计算。
考察常规计算和分解质因数，难度小,计算仔细观察按照题目叙述的方式倒推即可得到答案。
难度1星。
第二题，计数：排列组合。
考察简单排列问题,用常规排列公式即可解岀答案。
题目有的唯一问题是在排列的过程中是否考虑旋转，也没有提及方向的问题。
个人认为通过旋转得到的应该算同一种。
难度1星。
第三题，数论:分解质因数。
此题比较简单，通过简单计算即可得到答案，熟练11的倍数特征的同学会轻松解岀。
此题需要注意的地方在于答案要求写岀分解质因数的形式，而不是一个数。
难度1星。
第四题，数论：剩余定理。
考察逐步满足法，先求岀5和7的最小公倍数，再由小到大逐步验证除以3余「很容易得到答案。
因为考察的是质数3、5、7 ,所以难度较低。
难度1星。
第五题，计数：拆分和枚举。
考察内容为有序思考和分类枚举。
题目提到最大为8 ,应该按照由大到小的顺序分类。
此题切记重复,前面枚举过的后面不要再重复出现。
难度2 星。
第六题，立体几何：正方体。
此题主要考察观察物体和计数，有多种方法，可以用分层法或重叠法,因为数量较少也可以直接数 V这一类应该先从整体入手，考虑岀整体结构,进而拆分。
此题难度不大，只要细致就没问题。
难度1星。
第七题，计数：几何计数。
此题难度适中，在计数容易有遗漏，需要认真分类计数才能得到答案。
主要考察学生在分类计数时的细心和耐心。
难度2星。
第八题，计数：染色问题。
题目主要考察棋盘中的染色问题。
此题难度不大，题目唯一需要注意的是没说旋转和对称是否算同一种。
根据题目表达方式个人认为应该算同一种。
难度2星。
第九题，杂题:找规律。
此题难度不大,主要考察学生规律探索能力和归纳总结能力。
由于题目中数据给的t匕较全，所以可以用多种方法解题。
经过对比分析和认真计算即可得到答案。
难度2星。
第十题，几何：勾股定理。
此题难度不大，学过勾股定理和弦图的学生应该能在书本上很轻松找至I」原型。
黑龙江省哈尔滨市花园小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案百度文库
黑龙江省哈尔滨市花园小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案百度文库一、拓展提优试题1．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？2．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）3．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．4．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．5．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．6．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．7．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．8．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．9．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．12．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．13．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．14．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．2．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．3．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．4．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1505．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．6．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．7．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．8．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．9．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．10．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．11．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．12．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1413．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：514．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．15．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．。
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第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（）。
2、五个数，平均值是100。
添上一个数后，平均值增加2。
再添上第七个数，平均值又增加2。
第七个数是（）。
3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。
大长方形的面积是（）。
4、一个两位数，数字和是质数。
而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（）。
5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。
例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。
S(1)+ S(2) +……+S(100)= （）。
E (1)+E(2) +……+E(100)= （）。
6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。
甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。
当甲船调头时，甲船已航行（）千米。
7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
N的最大值是（）。
8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。
长方形EFGH的面积为（）。
9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。
第四名输给第（）名。
10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。
他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。
小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。
如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有（）人。
11、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。
小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。
9点整，小王、小李同时到达乙地。
已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。
骑车人从甲地出发时是（）点（）分。
12、在下面8个圆圈中分别填数字1，2，3，4，5，6，7，8（1已填出）。
从1开始顺时针走1步进入下一个圆圈，这个圆圈中若填n(n≤8)，则从这个圆圈开始顺时针走n步进入另一个圆圈。
依此下去，走7次恰好不重复地进入每个圆圈，最后进入的一个圆圈中写8。
请给出两种填法。
答案：1、2008 2、116 3、19 4、67 5、501；4006、257、98673128、339、二 10、24 11、7；30（两空对才给分）12、按顺时针方向：1，2，5，3，8，7，4，6或1，5，2，4，8，6，7，3或1，6，2，3，8，5，7，4或1，6，4，2，8，7，5，3（答对任一种给6分，总得分不超过12）20XX年“希望杯”全国数学大赛决赛题（小五）一、填空题。
（每题6分，共72分。
）1．计算：1＋12＋22＋12＋13＋23＋33＋23＋13＋…＋12006＋22006＋…＋2006 2006＋…＋22006＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是____________厘米。
11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。
如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是____________，最小数是____________。
12．对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。
那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个，分别是_____________________________________。
二、解答题。
（每题12分，共48分。
）13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。
若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。
这名体操运动员的最高分是（）最低分是（）分。
14．小狗给动物王国编一本童话故事书。
我编这本书一共用了小狗编的这本书一共有（）页。
15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。
合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。
问：（1）合唱团中来自甲班的同学有（）人，乙班的同学有（）人。
（2）合唱团的同学一共有（）人。
16．下面是一些“神秘等式”。
式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。
① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。
（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？五年级数学竞赛试卷1、有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。
平均一只蚊子的重量是0.002克。
蝙蝠一分钟吃了（）只蚊子。
2、一座大桥长2400米。
一列火车以每小时900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长（）米。
3、百货商店运进300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装（）双球鞋，每个纸箱装（）双球鞋。
4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，计划每天生产化肥（）吨。
5、已知（□+○）×0.3=4.2 ○÷0.4=12 ○= （），□=（）6、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天是星期（），这个月有（）天。
7、小红的父亲给他3.5元买书，2.4元买6本练习本。
买书时她发现买书的钱不够，只好从买练习本的钱中拿出一部分后才够，这样，她只买了4本练习本，这次买书花了（）钱8、如果把一跟木棒锯成3段要9分钟，那么，用同样的速度把这根木棒锯成4段需要（）分钟。
9、9×9×9×……×9积的个位数字是（）。
10、五年级有六个班，每个班人数相等。
从每班选16人参加少先队员活动，剩下的同学相当于原来4个班人数，原来每班（）人。
11、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，甲（）分，丁（）分。
12、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下的部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长（）米。
13、1+2+3+……+100=（）14、简便计算1、33333×6666662、19+198+1997+19996五年级数学竞赛试题一、计算：1、15.6789÷20÷5 =2、4.75–9.63+(8.25-1.37)=3、34.5×8.23 –34.5+2.77×34.5=4、2002+2003+2004+2005+2006+2007+2008=5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =6、17.48×37-174.8×2.7=二、填空：1、找规律填数（1）1、4、7、10、（）、16、19（2）2、6、18、54、（）、486、14582、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。
4 □ 2×□3 □5 □3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发（）分钟后追上小红。
4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物（）吨。
5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。
现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中，（）是工人。
6、从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米。
它在甲、乙两地往返一次需要（）小时。
7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）平方厘米。
三、解决问题1、有50位同学植树,男同学每人植树5棵,女同学每人植树4棵,共植树230.求男女同学个（）人。
2、人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格出卖.卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润.这批茶杯有（）只。