人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录
人教版小学数学四年级上册《线段、射线、直线》教学实录
人教版小学数学四年级上册《线段、射线、直线》教学实录教学目标：1.研究线段、射线与直线的特征与表示方法，并理解它们之间的区别。
2.了解角的含义及符号表示。
3.培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
4.发展学生的空间观念，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法。
教学难点：归纳线段、射线和直线的区别。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
1.情景导入：老师出示一个“.”，让学生说出它的名称。
2.引出线段：通过课件展示，让学生发现“.”动成线后，形成了一条线段。
3.线段的特点：让学生回顾二年级时学过的线段，并让他们说出线段的特点，如直的两个端点可以测量长度。
4.用文字总结线段的特点：让学生用词语概括线段的特征，如“有始有终”、“有头有尾”等。
5.用肢体表示：让学生用肢体表示出线段的样子，如果表示不出，老师可以示范。
6.动手画一画：让学生在练本上画出线段。
7.线段的表示：让学生回顾线段的特点，并引导他们发现线段还有更简捷的表示方法。
以上是教学设计，已经删除了一些明显有问题的段落。
现在需要对每段话进行小幅度的改写，以更好地表达意思。
教学目标：1.学生能够通过实例认识线段、射线与直线，了解它们的特征与表示方法，并理解它们之间的区别。
2.学生能够理解角的含义及符号表示。
3.通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
4.学生能够感受数学与生活的紧密联系，发展空间观念。
教学重难点：教学重点：研究线段、射线和直线的特征及表示方法。
教学难点：归纳线段、射线和直线的区别。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
1.情景导入：老师出示一个“.”，让学生说出它的名称。
2.引出线段：通过课件展示，让学生发现“.”动成线后，形成了一条线段。
3.线段的特点：让学生回顾二年级时学过的线段，并让他们说出线段的特点，如直的两个端点可以测量长度。
四年级数学：《画垂线》课堂实录
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构《画垂线》课堂实录教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
一、介绍画垂线的工具。
（师在黑板上画6幅图）师：同学们今天我们来学习画垂线。
首先先介绍一下画垂线的工具。
在日常生活中，工人师傅们画垂线经常用角尺。
而我们小学生呢画垂线用的是……生：三角板。
师：对，我们通常用三角板画垂线。
二、画垂线。
师：合上书，看黑板。
看这六幅图有什么区别？生：这边三个点在直线上，这边三个点在直线外。
师：你再来说一边。
生重复。
师：首先我们来学习过直线上一点画这条直线的垂线。
看老师这，首先我们拿三角板师：为什么用三角板知道吗？生：三角板上有直角。
师：三角板上这个直角的两条直角边是互相垂直的。
我们就是利用这条直角边来画垂线的。
师：用三角板的一条直角边与直线重合，然后沿直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线，然后画上垂直符号。
（师边示范边解说）。
师：过程看明白了吗？生：看明白了。
师：谁口述一边刚才的过程？生：把三角板放在直线上！师：三角板的什么？生：边。
师：这叫什么边？（边指三角板直角边边问学生。
）生……有生在下边说：直角边。
师：你说一遍。
生：直角边。
师：对了，刚才老师说的就是这个名字。
然后怎么办？生：放在这线上。
师：是放在吗？换个词！（师把三角板与直线重合）生：把三角板与直线重合。
师：对，是让三角板的一条直角边与直线重合，然后呢？（师把三角板沿直线平移。
）生：移动。
师：对，移动，让……（师指着三角板的直角的顶点，又指了指直线上的点）师：这叫什么？（师指三角板的顶点问）这叫顶点，让三角板的顶点和……生：直线上的点。
四年级上册数学教案-第5单元-过直线上(外)一点画直线的垂线∣人教新课标
四年级上册数学教案第5单元过直线上（外）一点画直线的垂线一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作的能力以及小组合作精神。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
二、教学重点、难点1. 教学重点：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 教学难点：正确画出垂线。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个点，让学生观察这个点是在直线上还是在直线外。
学生通过观察，得出结论：这个点在直线上。
2. 探究新知(1) 过直线上一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线上一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线上一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
(2) 过直线外一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线外一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线外一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
3. 巩固练习教师出示一些直线和点，让学生用三角板过这些点画已知直线的垂线，并检查画出的垂线是否垂直。
4. 小结教师引导学生总结：过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法是将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
5. 作业布置教师布置一些练习题，让学生回家后用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论，使学生掌握了过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。
在教学过程中，教师应注重培养学生的空间观念，让学生感受数学与生活的联系。
同时，教师还要关注学生的个别差异，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和积极性。
重点关注的细节是“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法和步骤。
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学实录
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探讨活动，初步熟悉平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方式，培育学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立试探能力与合作精神取得和谐进展。
教学重点：正确明白得“同一个平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念，进展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判定两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的明白得）和对“同一平面”的正确明白得。
教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学进程：一、设置情景，想象感知今天这节课教师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无穷延伸）师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。
导入：同窗们，前面咱们已经学习了直线，谁能告知我直线有什么特点？今天咱们继续来研究有关直线方面的知识。
二、自主探讨平行与垂直的概念1、出示一张白纸师：咱们都有如此一张白纸，把这张白纸看成一个平面，小孩们，闭上你们的小眼睛，想象一下，那个平面变大了，又变大了，变得无穷大，在这无穷大的平面上显现了一条直线，又显现了一条直线，这两条直线的位置关系是如何的呢？睁开你们的眼睛，把你适才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完的同窗举起来相互看看，相同吗？生：不相同。
【设计用意:通过想象活动那个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探讨新知做了较好的衔接预备。
】师：谁情愿把你的作品展现给大伙儿看看？（学生展现）师：同窗们的想象可真丰硕，想出了这么多不同的画法，此刻咱们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：①②③④⑤⑥【设计用意：在学生完成作图以后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生归纳出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能可不能相交。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。
如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。
你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。
1—5先和小组的同学商量商量。
谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。
这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。
三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。
板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。
判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
人教版小学四年级数学上册《线段射线直线》教学实录
人教版小学四年级数学上册《线段、射线、直线》教学设计课前交流教学过程：一、创设情境，生成问题。
1.情景导入师：同学们请看大屏幕，老师给你们带来了一个神奇的礼物，课件出示“.”，请问它是？让学生说一说。
学情预设：生1.点。
生2.小数点。
师：现在不存在数字，那么它只是一个？点生3.端点。
师：他是谁的端点？这里没有线段，那它只是一个？点师：对，它就是一个点，别小看这一个小小的点，它还是一个神奇的点，如果它不断地快速地运动，它会变成什么样子？一起看。
课件出示：点动成线。
2.引出线段师：你发现了什么？生：我发现这个点在动，它形成了一条线。
（说得不错）师：仔细观察它形成了一条什么样的线？课件出示：两端点加粗闪烁一次。
学情预设：生1.线段。
（多位同学说）板书生2.直线（师：你的意思是它是条直的线，对吗？仔细观察，它还有什么特点？）3.线段的特点师：我们在二年级已经认识了线段，谁来说一说线段有什么特点？生回答，若不完整，师：谁来补充？若完整，师：你说得既完整又准确，谁还想说一说？生边回答师边板书。
评价：看来你对以前学过的知识掌握很牢固。
直的 2个端点可以测量长度4.用文字总结线段的特点师：那我们能不能用一个词语形象地概括出线段的特征？学情预设：若说得出：师评价（这个词用得可真妙，你为什么用这个词来表示？还有不同的词语吗？他们的回答真精彩！可见他们的语文知识储备非常丰富。
掌声送给他们！）生1.有始有终生2.有头有尾若说不出：师可引导“如果把线段的一个端点看作开始的起点，另一个端点看作结束的终点，我们可以用一个四个字的词语说它有始有终”5.用肢体表示师：根据你对线段的理解，能用肢体表示出它的样子吗？学情预设：生表示，你为什么这样表示？攥拳表示什么？你能坐在座位上试一试吗？生表示不出，师表示，并问：“你看老师这样表示行不行？攥拳表示什么？”“谁能像老师这样表示一下吗？”6.动手画一画师：同学们表示地真不错，那你会画线段吗？生：会。
26新人教版四年级数学上册过直线(外)上一点画直线的垂线(省级公开课教学设计)
过直线上（外）一点画直线的垂线1教学目标知识与技能:1、使学生明确垂线的概念。
学会用三角板准确的过直线上(外)一点画直线的垂线。
2、培养学生良好的学习习惯,进一步培养学生空间想象能力。
过程与方法:通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
情感态度和价值观:通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
2学情分析学生通过观察和操作已理解“相交”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的概念,本节课主要让学生在此基础之上,在观察、想象、讨论、操作、交流中经历画垂线的过程,学会用三角板准确的过直线上(外)一点画直线的垂线。
3重点难点掌握过直线上(外)一点画直线的垂线的方法,并能灵活运用4教学过程4.1课题画垂线4.1.1教学活动活动1【导入】画垂线(出示幻灯片)揭示课题:过直线上(外)一点画直线的垂线师:同学们今天我们来学习过直线上(外)一点画直线的垂线。
既然要画垂线,那我们就有必要复习一下垂线的定义现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。
指名学生回答垂线的定义。
(导学案中的活动一)(设计意图:复习垂线的定义,帮助学生理解将要学到的垂线的画法。
)活动2【讲授】过直线上一点画直线的垂线播放微视频:教师示范过直线上一点画直线的垂线活动3【活动】讨论小组讨论:过直线上一点画直线的垂线的方法活动4【练习】试画指一名学生板演:过直线上一点画直线的垂线活动5【活动】小结画法师生一起小结:过直线上一点画直线的垂线的方法活动6【练习】画法巩固学生完成导学案中的活动二活动7【讲授】过直线外一点画直线的垂线播放微视频:教师示范过直线外一点画直线的垂线活动8【活动】讨论小组讨论:过直线外一点画直线的垂线的方法活动9【练习】试画指一名学生板演:过直线外一点画直线的垂线活动10【活动】小结画法师生一起小结:过直线外一点画直线的垂线的方法活动11【练习】画法巩固学生完成导学案中的活动三活动12【活动】讨论全班讨论:过直线上(外)一点画已知直线的垂线能画几条?活动13【活动】对比画法简化画法引导学生将“过直线上一点画直线的垂线的方法”和“过直线外一点画直线的垂线的方法”进行比较,把画垂线的方法简化为三步六个字,一、重合。
人教版四年级上册数学教学课例《画垂线和点到直线的距离》优秀教学设计
人教版四年级上册数学教学课例画垂线和点到直线的距离备课时间2020.10.15教材分析本节课是学生在学习垂直和平行的认识后学习的。
本节课主要教学画垂线的方法。
画垂线分两种情况：一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。
教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。
后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。
在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。
最后引出点到直线的距离的概念，为学生学习平行四边形梯形和三角形的高做准备。
学情分析小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。
所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。
教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
2.通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重点画垂线的方法教学难点画垂线的方法教学准备：课件、三角板、量角器前置作业内容实践作业：用不同形状的纸张折出直角。
教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面展示学生作品（前置作业）。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。
二、自主尝试，探究新知1.初步感知，尝试解决师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
新人教版四年级数学上册画垂线
把三角板的一条直角边与直线重合．
沿直线移动三角板，使直角顶点与a点重合．
从a点起，沿另一直角边画一条直线．
过a点新画出的直线，就是原直线的垂线．
指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．
（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：
. .
突破点2
（重 、难 点 如 何 突 破）
六、布置作业
1、课本第68页第4（1）、（3）题。
2、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。
七、思维导图
八、教学反思
数学组集体备课记录
年级
四
教材
人教版
课型
新授课
教学内容
《画垂线》
导新课：一、复习铺垫
1、让学生画两条互相垂直的直线。
2、 今天，我们进一步学习画垂线的方法。
一、 明确目标
1
使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2
了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线．
（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.
. . .
四、课堂训练
学情反馈
对于画垂线，你还有没有什么需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？
学生讨论、交流。
五、课堂小结
归纳提升
（1）过一点怎样作已知直线的垂线/
(2)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？
2、自主学习
熟悉概念
（基础知识）
（1）学生独立作画，教师巡视检查。
（2）投影学生作品，及时评讲。
（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。
小学数学四年级上册《垂直与平行》教学实录
《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。
师：同学们看这组图片。
学生欣赏孟庄的校园。
学生介绍自己的学校。
教学过程：一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。
温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。
果然不一样。
想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。
垂线的画法教学案例
《垂线的画法》教学案例学情分析：《垂线的画法》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学课堂实录
【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部份的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，能够说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生熟悉直线与角的基础上安排的教学内容，也将是尔后学生进一步熟悉长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活体会，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生依照其位置关系来进行分类，在分类中初步熟悉两直线的位置关系并揭露概念。
【教学现场】一导入师：今天，教师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？生：直线师;那么回忆一下，直线有什么特点呢？生：没有端点，能够向两边无穷延伸.师;若是在纸上任意画两条直线，会有哪几种情形呢？学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同窗们已经熟悉了直线、射线和线段，陆教师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有无看到过？生：我好象听过。
师：猜一猜，你感觉平行线与垂线是如何的线？生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）如此斜的线。
生3：平平的一条直线确实是平行线。
……师：适才几位同窗有的以为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的以为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来咱们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
一、自学课文•师：请同窗们带着问题去自学课文P65，把你从讲义中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
二、反馈，初步了解概念师：这段话介绍了哪些新知识？生：（告知咱们）平行线、相互平行、垂直、相互垂直师：谁能具体说说？生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
（板书）生2：若是两条直线相交成直角，就叫它们相互垂直。
（板书）3、画图，初步明白得概念师：那个地址所说的相交、不相交是什么意思啊？生1：相交确实是一个横的，一个斜的。
生2：相交确实是两条线会碰在一路，不相交确实是两条线可不能碰在一路。
人教版小学数学四年级上册《线段、射线、直线》教学实录
人教版小学数学四年级上册《线段、射线、直线》教学设计教学目标1.知识与技能结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。
2.过程与方法通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
3.情感态度和价值观感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。
教学重难点教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法教学难点：归纳线段、射线和直线的区别教学准备多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题。
1.情景导入师：同学们请看大屏幕，老师给你们带来了一个神奇的礼物，课件出示“.”，请问它是？让学生说一说。
生：点、小圆点。
师：对，它就是一个点，而且是一个神奇的点，那么它神奇在什么地方呢？一起看。
课件出示：点动成线。
2.引出线段师：你发现了什么？生：我发现这个点在动，它形成了一条线。
师：仔细观察它形成了一条什么样的线？课件出示：两端点加粗闪烁一次。
生：线段。
（多位同学说）板书3.线段的特点师：我们在二年级已经认识了线段，谁来说一说线段有什么特点？生回答，若不完整，师：谁来补充？若完整，师：谁还想说一说？生边回答师边板书。
直的 2个端点可以测量长度4.用文字总结线段的特点师：那么我们能不能用一个词语来概括一下线段的特征。
生：有始有终，师：这个词用得可真妙，还有不同的词语吗？生：有头有尾。
师评价：他们的回答真精彩！可见他们的语文知识储备非常丰富。
掌声送给他们！5.用肢体表示师：那谁能用肢体表示出线段的样子？生表示，如表示不出，师表示：“那你看老师这样表示行不行？”“谁能像老师这样表示一下吗？”6.动手画一画师：同学们表示地真不错，那你会画线段吗？生：会。
师：谁能到台前来一展身手？生举手。
师：请你来，其余同学在你的练习本上画。
7.线段的表示师：刚才我们总结了线段的特点，用文字和肢体表示了线段，线段还有更简捷的表示方法吗？生答。
人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录
人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录一、导入新知:师:用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
转动其中一条线，使其中一个角变为直角。
这两条线是平行的还是垂直的, 生:垂直教师在图上直接标出垂直符号以及垂足A。
师:说到这垂线，那你们知道怎样过这个A点画出一条直线的垂线吗,今天我们就来一起学习这个内容。
板书课题:过直线上一点作已知直线的垂线二、动手操作，探索方法师:先自己思考一下，怎样画,生:可以借用三角板师:你真聪明，数学家也是这样想的，那我们一起来试试吧1 师:先用直尺画一条直线，在直线上点一点A，这个点就是直线上的一个已知点A师:第一步使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步沿直线平移三角板，使另一条直角边靠近已知点A。
第三步沿着三角板的另一条直角边画一条直线。
第四步画出垂直符号。
师:谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。
生:一画直线，二平移三角板，三画另一条直线，四画垂直符号师:你说的非常棒～和老师的想法差不多，我们再简洁一点就是四个字:放、靠、移、画。
你知道他们代表的是什么意思吗, 生:放(放直尺，把直尺的一条边与已知直线重合);靠(把直角三角板的一条直角边靠在直尺上);移(沿着直尺平移直角三角板，使它的直角顶点与已知点重合);画(沿着三角板的另一条直角边画直线)。
师:你回答的既完整又准确，老师为你鼓掌。
师:现在你能像老师一样用你那巧手画出最美丽的垂线吗, 生:能生作图师:你做的非常棒，请你再来大显身手吧～运用今天所学的知识，完成下面的两个题吧～过点画已知直线的垂线，你能吗,。
四年级上数学教学实录-垂直与平行人教版新课标
四年级上数学教学实录-垂直与平行人教版新课标师：同学们，今天我给大家带来一位老朋友，（出示课件）认识它吗？是什么？生：是直线。
师：请大家回忆一下，直线的特点是什么？生1：直线没有端点生2：可以向两端无限延伸。
师：（课件演示）看来，大家对已学的知识掌握得扎实又准确！这节课我们就继续来研究与直线有关的知识。
师：（出示）请看，这是什么？生：一张白纸。
师：我们把这张白纸看成一个平面。
想象一下。
这个面变大了，能想象出来吗？生：能。
师：太好了！那我们闭上眼睛一块来想象一下。
准备好了吗？生：准备好了。
师：那我们开始了。
这个面变大了，又变大了，变得无限大。
在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。
你想象的这两条直线是什么样的？可只有两条呀。
睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。
（学生画图，教师巡视。
）师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？生：不一样。
师：让我也看看你们画的，真的不一样。
现在我把你们画的那些样子（挑典型的）都画到这上来了。
（出示课件、课件演示）师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？生：能。
师：好，为了大家叙述方便, 我们给它们编上号。
下面，我们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号图形可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录，开始吧！（学生分类，教师适时引导。
）师：下面请各小组汇报分类情况。
生1 ：我们小组把它们分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
生2 ：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3 ：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
师：大家同意哪种分法？生：分为两类。
师：现在我们把黑板上的图形分成了两类，（指着）这一类是两条直线交叉在一起，就是什么？生：相交。
师：两条直线碰一块了，数学上称为相交。
（师板书相交）（课件演示验证）（指着）那这一类相交了吗？生：没有。
“垂直与平行”课堂实录
“垂直与平行”课堂实录教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念和空间想象能力。
3、培养学生观察生活，热爱生活的情感。
教学重点：正确理解平行线和垂线的概念。
教学难点：理解“同一平面内”“相交”等的意思。
教学准备：课件、小棒、粘板、长方形和正方形的纸各一张。
教学过程：一、激情引趣，导入新课师：大家看，这是我们的操场，你看到了什么？生1：我看到了双杠和单杠。
生2：我看到有同学在跳高。
生3：我看到同学们在跑步。
师：同学们看到了很多的体育器械，其实这些单杠、双杠、跳杆、跑道等，都和我们这节课学习的内容有关系，那就是同一平面内，两条直线的位置关系----垂直与平行。
（板书课题：垂直与平行）二、创设情境，提出问题师：你最想学习有关垂直与平行的哪些知识？生1：什么是平行？生2：什么是垂直？生3：平行与垂直有什么不同？生4：……师：好，这节课我们就带着这些问题来学习什么是平行与垂直。
师：你看老师这儿有两枝铅笔，自由落在讲桌上，想一想两只铅笔会组成什么样的图形呢？师：下面用小棒代替铅笔，把你想到的图形摆在小组内的粘板上。
开始吧！师：各小组已经摆好了你想到的图形，拿上来我们一起欣赏。
师：还有哪个小组的和他们不一样？两枝铅笔所组成的图形能摆得完吗？生：摆不完。
师：老师从众多的图形中选了6种有代表性的，一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。
①②③④⑤⑥三、合作交流，探究问题师：同学们，你能把这六种图形分类吗？先自己想一想，再在小组内说一说自己为什么这样分类。
组长把分好的结果记录下来。
（小组内交流）师：谁来说说你是怎样分类的？生1：交叉的分在一起，没有交叉的分一起。
①②③④一组，⑤⑥一组生2：①④一组，②③一组，⑤⑥一组。
生3：①②③一组，④⑤⑥一组师：像这样两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。
（板书相交）相交的这一点叫交点。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录一、画图感知，激发兴趣师：观看视频，你看到了什么？生：一支笔在落在了椅子上，一支笔落在了地上。
生：两支笔落在了不同的地方。
师：也就是说一支笔落在了椅子面上，一支笔落在了地面上，它们落在了不同的平面上。
同学们想象一下，接着会发生什么现象？生：两支笔都落在了地面上。
师：也就是这两只笔在同一平面上。
同学们我们现在来做一个活动，如果把这个地面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）师：有想法了吗？生：有师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想像的两条直线的位置关系画在这张纸上。
（学生试画）二、观察分类，自主探索1．学生动手画图。
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？生：不相同。
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2．选取4组直线，贴在黑板上师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）3．学生汇报：生1：③和④交叉了分为一类①和②没有交叉分为一类。
生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。
生3：①③④相交了分为一类②没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。
师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。
师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。
4.引导学生分类师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
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人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直
线的垂线》课堂实录
一、导入新知：
师：用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
转动其中一条线，使其中一个角变为直角。
这两条线是平行的还是垂直的？
生：垂直
教师在图上直接标出垂直符号以及垂足A。
师：说到这垂线，那你们知道怎样过这个A点画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。
板书课题：过直线上一点作已知直线的垂线
二、动手操作，探索方法
师：先自己思考一下，怎样画？
生：可以借用三角板
师：你真聪明，数学家也是这样想的，那我们一起来试试吧1
师：先用直尺画一条直线，在直线上点一点A，这个点就是直线上的一个已知点
师：第一步使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步沿直线平移三角板，使另一条直角边靠近已知点A。
第三步沿着三角板的另一条直角边画一条直线。
第四步画出垂直符号。
师：谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。
生：一画直线，二平移三角板，三画另一条直线，四画垂直符号师：你说的非常棒！和老师的想法差不多，我们再简洁一点就是四个字：
放、靠、移、画。
你知道他们代表的是什么意思吗？
生：放（放直尺，把直尺的一条边与已知直线重合）；
靠（把直角三角板的一条直角边靠在直尺上）；
移（沿着直尺平移直角三角板，使它的直角顶点与已知点重合）；
画（沿着三角板的另一条直角边画直线）。
师：你回答的既完整又准确，老师为你鼓掌。
师：现在你能像老师一样用你那巧手画出最美丽的垂线吗？
生：能
生作图
师：你做的非常棒，请你再来大显身手吧！运用今天所学的知识，完成下面的两个题吧！
过点画已知直线的垂线，你能吗？。