201x版七年级数学上册第一章三角形1.2图形的全等导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形复习导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形复习导学案鲁教版五四制学习目标:1. 通过三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.学习过程:模块一知识点回顾基本概念1、三角形的三种重要线段：三条_______线、三条_______线、三条_______线.（1）三角形的角平分线不同于一个角的平分线，前者是一条_______，后者是一条________.三角形的高线是_________，而线段的垂线是_________.（填“线段”或“射线”或“直线”）（2）三角形的三条角平分线相较于_________一点，三条中线相较于_________一点，三角形的三条高线也相较于一点，但锐角三角形的交点在三角形的_________，直角三角形的交点在三角形的_________，钝角三角形的交点在三角形的_________.（填“形内”或“形外”）2、三角形的性质：（1）边的性质：三角形的任意两边之和_________第三边，三角形的任意两边之差_________之差. （2）角的性质：三角形的三个内角之和等于_________°；一个外角_________与它不相邻的两个内角的和，一个外角__________任何一个与它不相邻的内角，_________三角形的两个锐角互余. （3）稳定性：即三边的长度确定后，三角形的形状保持不变.3、三角形的分类：（1）按边分：_________三角形和_________三角形.（2）按角分：_________三角形和_________三角形和_________三角形.基本性质与判定1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边_________，对应角_________.2、全等三角形的判定（1）一般三角形有：________、________、________、________共4种.（2）直角三角形有：________、________、_______、_______、_______共5种.判定两个三角形全等，必须满足三个条件对应相等，其中不能缺少边的条件，如“AAA”不能判定两个三角形全等；三角形全等没有“SSA”的判定方法，而“HL”是不同于“SSA”的.基本思路、基本技能1、判定三角形全等的基本思路根据全等三角形的判定方法，要判定两个三角形全等，需结合题目中的已知边（或角），要迅速地确定还需要补充什么（边或角）条件，一般有以下几种思路.已知两边已知一边一角⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧→→→→→”运用“找该角的另一边”运用“找这条边的对角”运用“找这条边上的另一个角边是角的一条边”运用“找任意角边与角相对SAS AAS ASA AAS 已知两角2、尺规作三角形（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.（3）已知三角形的三边，求作这个三角形.（4）已知三角形两角和其中一角的对边，求作这个三角形.对于尺规作图应注意：①作图的痕迹要保留，不能去掉；②能够运用五种基本作图完成已知条件的三角形；③叙述作法时，语言要准确、简捷、规范.基本图形1.平移型.如图1-1、1-2中，可以把一个三角形看成是另一个三角形按一定方向、平移一定距离得到的.2.对称型.如图2-1、图2-2、图2-3、图2-4按某一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合.3.旋转型.如图3-1、图3-2、图3-3可以看成是其中一个三角形绕某点旋转一定的角度后与另一个图形完全重合. 模块二 合作探究1.如图①,AB=CD,AD=BC,O 为AC 中点,过O 点的直线分别与AD,BC 相交于点M,N,（1）那么∠1与∠2有什么关系?AM,CN 有什么关系?请说明理由.（2）若将过O 点的直线旋转至图②③的情况时,其他条件不变,那么（1）中关系的还成立吗?请说明理由.2.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BAC =40°，分别以AB ，AC 为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使BAD =CAE =90°.（1）求DBC 的度数；（2）求证：BD=CE ．3.如图，⊿ABC 与⊿DCE 是等边三角形，连接BD 交AC 于F ，连接AE ，交CD于G，（1）求证：AE=BD；（2）求证：CF=CG4.如图，AB、CD交于点O，AC∥DB，OC=OD，E、F为AB上的两点，AE=BF，求证：CE=DF。
鲁教版七年级上册数学第一章 《三角形》导学案
第1章 三角形1.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：（一） 预习准备 （1）预习书2-6页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）078,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例 4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
21DC AOCBAHE DCBA拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
七年级数学上册 1.2 图形的全等学案(无答案) 鲁教版五四制
图形的全等【学习目标】1.知道图形全等的意义及全等图形的特征;2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算．【温故互查】（二人小组完成）１．一个三角形共有＿＿个顶点，＿＿个角，＿＿条边．２．已知△ABC,它的顶点是＿＿＿＿，边是＿＿＿＿＿．【问题导学】阅读课本P15-17内容,完成下列问题.1.能够_______的两个图形称为全等图形,全等图形的____和____都相同.2.能够________的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的______相等,______相等.3.全等三角形用符号_____表示,读作_____.例如, △ABC 和△DEF全等,记作: △ABC __ △DEF.注意:在表示两个三角形全等时,通常要把对应顶点的字母写在对应的位置.4.如图, △ABC≌△DEF,说出他们的对应边和对应角.【自学检测】1.如图，与下边正方形图案全等的图案是( )2.如图, △AOD ≌△BOD,写出其中相等的角、相等的边.3.如图，△ABC≌△DCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角．对应边____________________________________，对应角____________________________________．【巩固训练】1.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是( )(A)∠1与∠2是对应角(B)∠B 与∠D 是对应角(C)BC 与AC 是对应边(D)AC 与CA 是对应边2.如图，△ABC ≌△DEF ，∠B=25°，BC=6，AC=4，你能得出△DEF 中哪些角的大小，哪些边的长度。
F EDCB A【拓展延伸】沿着图中的虚线，用三种方法将上面的图形划分为两个全等的图形。
中学七年级数学上册 1.2 图形的全等教案 (新版)鲁教版五四制 教案
教学目标
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
重点
图形的全等与全等图形的特征的了解
难点
识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。
教学过程（包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）
一、看一看
1．引导学生纸印出任一封闭图形。
2．把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。
三、议一议
1．从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
2．在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
（3）一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
（2）
通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
板书
设计
图形的全等
能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）
因为内容简单，同学们基本掌握，可加强训练
3．能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
按课本做一做的要求进行实践活动。（注意：把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。
1.2 图形的全等 教学案2022-2023学年鲁教版(五四制)七年级数学上册
1.2 图形的全等教学案2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学上册一、教学目标1.了解全等图形的概念；2.掌握全等图形的判定条件；3.学会使用全等图形的性质解决相关问题。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 全等图形的定义； 2. 全等图形的判定条件； 3. 全等图形的性质。
三、教学重点1.全等图形的判定条件；2.全等图形的性质。
四、教学难点全等图形判定条件的灵活运用。
五、教学准备1.教师准备教学课件和教学笔记；2.学生准备好教科书和作业本。
六、教学过程1. 导入新知在上一节课中，我们学习了相似图形的概念和判定条件。
请同学们回忆一下，相似图形和全等图形有哪些共同点和不同点？2. 引入新知在本节课中，我们要学习全等图形的概念和判定条件。
首先，让我们来了解一下什么是全等图形。
全等图形指的是形状、大小完全相同的两个图形。
也就是说，对于两个图形A 和B，当且仅当A和B的对应边长相等，并且对应角度相等时，我们称图形A和B 是全等的。
请同学们思考一下，如何判断两个图形是否全等？3. 全等图形的判定条件3.1 SSS判定法当两个三角形的三条边分别相等时，我们可以判断这两个三角形全等。
请同学们通过观察下面的图形，并结合刚才学习的全等图形的定义，判断哪些图形是全等的。
（图示例）3.2 SAS判定法当两个三角形的两边以及夹角分别相等时，我们可以判断这两个三角形全等。
请同学们通过观察下面的图形，并结合刚才学习的全等图形的定义，判断哪些图形是全等的。
（图示例）3.3 ASA判定法当两个三角形的一条边、与这条边相邻的两个角分别相等时，我们可以判断这两个三角形全等。
请同学们通过观察下面的图形，并结合刚才学习的全等图形的定义，判断哪些图形是全等的。
（图示例）3.4 RHS判定法当两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等时，我们可以判断这两个直角三角形全等。
请同学们通过观察下面的图形，并结合刚才学习的全等图形的定义，判断哪些图形是全等的。
201x版七年级数学上册第一章三角形1.4三角形的尺规作图导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形1.4三角形的尺规作图导学案鲁教版五四制学习目标：在给出的两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点：利用三角形的全等解决问题学习过程：模块一预习反馈一、学习准备（1）回忆判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。
（2）尺规作图时，用_______画直线、射线和线段,用________画弧或圆.二、教材精读1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：①作一条线段BC=a；②以B为顶点，为一边，作角∠DBC= ；③在射线上截取线段BA= ；④连接，ΔABC就是所求作的三角形。
2.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：①作___________=∠α；②在射线_____上截取线段________=c；③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,_______交______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.3.已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形模块二合作探究1.已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。
(提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。
由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。
)作法：1、2、3、4、5、△ABC就是所求作的三角形模块三形成提升1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，第一步应为（）A、作一条线段等于已知线段；B、作一个角等于已知角；C、作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D、先作一个角等于已知角，或先作一条线段等于已知线段2、用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）A、已知两角和夹边；B、已知两边和夹角；C、已知两边和其中一边的对角；D、已知两角和其中一角的对边。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
单元备课第一章三角形七学科数学单元一年级主备人1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角单和。
2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解元决实际问题。
3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，教感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。
学4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。
目 5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
标重点：1、认识三角形的特征及分类。
2、认识三角形的内角和及底、画高。
3、知道三角形任意两边之和大单于第三边。
元教学难点： 1、画不同三角形的高。
教2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。
学重难点课 1、认识三角形…… 5课时 2、图像的全等…… 1课时时 3、探索三角形全等的条件…… 4课时 4、用尺规作三角形…… 1课时划 5、利用三角形全等测距…… 1课时分教材分析：本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。
包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。
第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。
教学理念：教1、设计有效的实践活动。
有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机材会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在分操作中验证。
2、创设有效的教学情境。
“兴趣是最好的老师。
”低年级学生活泼好动，析注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效及的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设教情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。
七年级上册数学鲁教版图形的全等教学设计2
第一章三角形1.2 图形的全等〖教学目标〗1.理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
3.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。
4.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.5.联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。
〖教材分析〗本节课的重点是：全等三角形的性质与应用。
教学难点是：正确识别全等三角形的对应元素。
〖教学设计〗(一)活动一：情境创设(全体活动)1.多媒体展示图片(见图1)。
图12.讨论问题：图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系?3.全班交流。
4.明晰：(1)图中共有16条小鱼；(2)这些小鱼是能够完全重合的图形；(3)两个能够重合的图形称为全等图形。
5.举出生活中全等图形的例子。
通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些小鱼能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。
这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。
(二)活动二：探究(小组活动)1.提出问题：(1)下列哪些图形是全等图形?(多媒体展示)(2)满足什么条件的图形是全等图形?图2(3)全等图形的形状、大小一定都相同吗?2.小组讨论。
3.全班交流。
4.明晰：(1)图(1)与(6)，(4)与(9)，(7)与(10)是全等图形(多媒体展示重合过程)；(2)形状、大小相同的图形是全等图形；(3)全等图形的形状和大小都相同。
让学生运用全等图形的概念识别全等图形，进而经过观察、比较、归纳得出全等图形的特征。
(三)创设情境，引入新知在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件1.2图形的全等
互相重合的边叫对应边:AB与DE，AC与DF，BC与EF
互相重合的角叫对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
对应顶点写在相应的位置上.
全等三角形的性质
①全等三角形的对应边相等，
②全等三角形的对应角相等。
B
几何语言：
∵△ABC≌ △A’B’C’（已知）
∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ (全等三角形的对应边相等)
4.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相 等。
感谢您的观看
∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’,∠ C= ∠C’
B'
(全等三角形的对应角相等)
A C A'
C'
例题 如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角．
解：对应边：
C
D
AC与BD，BC与AD，AB与BA 对应角：
A
B
∠ABC与∠BAD,∠BAC与∠ABD,∠C与∠D
练习 D
A
1.如图：△AOC≌△BOD，请回
第一章 三角形
1.2图形的全等
教学目标
1.知道全等图形、全等三角形的概念和性质。
2.能找出全等三角形的对应元素，会利用图 形的全等解决一些简单的问题。
观察下面的图形：
从 这 组 图 中 每组图形中的每个图形的形 你看出了什么？ 状、大小都一样
根据刚才的图形回答：
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置 变化了,但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变, 即平移,翻折,旋转前后的图形完全重合。
∠DBA的对应角是 ∠CBA
3.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°, 求出△AEC各内角的度数.
解：因为△AEC≌△ABC
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.1 认识三角形 教案
师生行为：学生动手操作，教师指导．
活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；
2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。（我们把这点叫三角形的内心）
活动六：学习三角形的高的概念．
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解
【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内；
2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），而另两条高恰是它的两条直角边；
3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，需多加说明）
总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心）
课堂小结
1．三角形中三条重要线段：三角形的高、中线和角平分线的概念．
2．学会画三角形的高、中线和角平分线．
布置作业：
板书设计
教学反思
师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．
【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线
活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
周次
课型
新授课
主备人
课题
1.1认识三角形
教学目标
1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线
鲁教版(五四制)七年级数学上册1.2.图形的全等优秀教学案例
在导入新课时，我通过展示一些实际生活中的图形全等的例子，如拼图游戏、建筑设计中的图形变换等，激发学生的学习兴趣和好奇心。我向学生提出问题：“你们在生活中是否曾经遇到过类似的情况？”，引导学生思考和讨论。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我通过生动的语言和直观的演示，向学生解释全等图形的概念，以及全等图形的性质和判定方法。我使用图形的实际例子，如正方形和矩形，引导学生观察和操作，让学生亲身体验和理解全等图形的性质。
五、案例亮点
1.情景创设法：通过引入生动有趣的生活实例，如拼图游戏、建筑设计中的图形变换等，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解全等图形的概念和实际应用。
2.问题导向：教师引导学生主动提出问题和解决问题，通过思考和探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作：将学生分成小组，共同解决问题和进行讨论。通过小组合作，学生能够培养团队合作能力，提高沟通和交流的能力。
在教学过程中，我以生动有趣的生活实例引入全等图形的概念，通过展示两个形状和大导学生通过观察和操作，探索全等图形的性质，如相互重合的对应点、对应边相等等。
为了进一步加深学生对全等图形性质的理解，我设计了一系列具有挑战性的数学题目，让学生通过动手操作和思考，运用全等图形的性质解决问题。同时，我还注重培养学生的团队协作能力，通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的数学思维能力。
2.能够运用全等图形的性质解决实际问题，如通过全等图形进行几何图形的变换和构造。
3.能够运用全等图形的判定方法判断两个图形是否全等，并能够说明判断的依据。
（二）过程与方法
在本节课中，学生将通过观察、操作、思考和讨论的方式，探索全等图形的性质和判定方法。具体包括：
鲁教版七年级数学上1.2图形的全等 课时导学案
鲁教版七年级数学上1.2图形的全等课时导学案【学习目标】1.了解图形全等的意义,了解全等图形的特征.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算.2.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,并能识别图形的全等.【学习过程】一、复习1请同学们观察这些图片有何特征?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你周围有没有全等的图形?二、探索新知、合作探究（一）自学指导1.全等图形的定义及性质观察几何图形找出完全一样的图形.能够的图形称为全等图形,全等图形的都相同.完成课本“议一议”.2.观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?（二）合作探究1.全等三角形的定义及性质（1）能够的两个三角形叫做全等三角形。
（2）比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中,顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.（3）△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.（4）注意:全等三角形的对应边、对应角分别相等.2.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.如图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流.3.如图,已知△ABC≌△A'B'C',在△A'B'C'中指出D点的对应点D',你是如何确定这个点的?与同伴交流.在△A'B'C'中找出E点的对应点E',找出线段DE的对应线段D'E',对应线段DE与D'E'有什么大小关系?与同伴交流.（三）[例题]如图,△ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角.分析:(1)根据:边:长对长、短对短、中间对中间.角:大对大、小对小、中间对中间.(2)根据:三角形全等对应顶点写在对应位置上找.（四）小结1.全等形的概念和性质.2.全等三角形的概念和性质.3.应用全等三角形的概念和性质解决问题.（五）当堂训练1.如图,Rt△ABC沿BC所在的直线向右平移得到Rt△DEF,下列结论错误的是( )(A)BE=EC (B)BC=EF(C)AC=DF (D)△ABC≌△DEF2.速度大比拼:如图,可以看出是由哪几种全等图形拼凑而成的?看看谁找的速度最快.3.如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.4.如图所示,有6个条形方格图,图中由实线围成的图形中,全等图形有①与;②与.5.下列图形中是全等图形的是( )6.下列说法正确的是( )(A)两个面积相等的图形一定是全等图形 (B)两个长方形是全等图形(C)两个全等图形形状一定相同 (D)两个正方形一定是全等图形7.如图,△ABC≌△DEB,写出其对应边、对应角.8.如图,把△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE,那么这两个三角形的关系可用符号表示为,点B的对应顶点为,边DE的对应边为,∠BAC的对应角为 .9.如图,△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F,若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度数.10.如图,点B,E,F,D在同一直线上,△ABF≌△CDE.若BD=10,EF=2,求BF的长.图形的全等练习【基础练习】1.如图,与左边正方形图案属于全等的图案是( )2.如图,△AOB≌△COD,点A与点C是对应点,那么下列结论中错误的是( )(A)∠B=∠D (B)∠AOB=∠COD(C)AC=BD (D)AO=CO3.如图,△ABC≌△DEF,若∠A=50°,∠B=100°,则∠F的度数是( )(A)100°(B)60° (C)50° (D)30°4.如图,△ABD≌△EBC,若 AC=12,BE=5,则DE的长为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)55.如图,△OAD≌△OBC,若∠O=65°,∠C=20°,则∠DAC= .6.如图,已知△ABD≌△CAE,∠BDA=∠CEA=90°,试说明:DE=BD+CE.7.如图,已知△ABE≌△ACD.(1)如果BE=6,DE=2,求BC的长;(2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度数.【综合训练】8.如图,如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32 cm,DE=9 cm,EF=13 cm,∠E=∠B,则AC= cm.9.如图,已知△A B C≌△A D E,点D是∠B A C的平分线上的一点,且∠BAC=60°,则∠CAE= .10.如图,△A B C≌△A D E,若∠C=35°,∠D=75°,∠D A C=25°,则∠BAD= .11.如图,C D⊥A B于点D,B E⊥A C于点E,△A B E≌△A C D,∠C=42°, AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.(1)求∠EBG的度数;(2)求CE的长.【提高训练】12.如图,已知△ABC≌△DBE,点D在AC上,BC与DE交于点P.(1)若∠ABE=160°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数;(2)若AD=DC=3 cm,BC=4.5 cm,求△DCP与△BPE的周长之和.。
鲁教版(五四制)七年级上册 1.2 图形的全等 学案设计(无答案)
1.2 图形的全等学案学习目标：1、 正确说出全等形的概念及性质。
准确找出全等的图形。
2、 掌握全等三角形的概念和性质，正确表示两个三角形全等。
3、 熟练找出全等三角形的对应边和对应角。
学习重点：1、 全等形的概念和性质。
2、 全等三角形的概念和性质，正确表示两个三角形全等。
3、 找出全等三角形的对应边和对应角。
学习难点：1、 全等三角形的概念和性质，2、 正确表示全等三角形，对应顶点写在对应的位置。
3、 准确找出两个全等三角形的对应边和对应角，并总结规律。
情景导入：观察下列图形的特征，你有什么发现？（可用PPT 出示更多图形）同学们，通过观察以上图形你有什么发现？如果把它们叠在一起它们能够完全重合。
新课学习：一、全等形：能够完全重合的两个图形称为全等形。
你还能举出生活中图形全等的例子吗？试一试，同桌交流。
观察以上的全等形的形状和大小，你有什么发现？全等形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
二、 全等三角形：如图，⊿ABC 与⊿DEF 能够完全重合，它们是全等的。
1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
对应顶点：能够重合的顶点，叫做对应顶点。
其中，点A 与点D 是对应顶点。
点B 与点E 是对应顶点，点C 与点F 是对应点。
对应边：能够重合的边，叫做对应边。
其中，AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF. 对应角：能够重合的角，叫做对应角。
其中，∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F 。
你能总结找对应边和对应角的规律吗？（小组内交流，看看谁总结的好） （1） 边：长对长、短对短、中间对中间。
（2） 角：大对大、小对小、中间对中间。
2、全等三角形的表示方法： 符号：“≌”⊿ABC 与⊿DEF 全等，记作：⊿ABC ≌⊿DEF ，读作：⊿ABC 全等于⊿DEF 书写两个三角形全等时，要求：对应顶点写在对应的位置。
（你怎样理解）观察两个全等三角形的对应边和对应角之间的大小有什么关系？说说你的想法。
201X版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第1课时导学案鲁教版五四制
2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第1课时导学案鲁教版五四制学习目标:1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法2.理解并能运用三角形的内角和定理.3.掌握三角形的分类.4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习过程:模块一预习反馈一、学习准备1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？解：（1）能（2）都有条边，内角，个顶点。
2.多边形的概念：由若干条不在上的线段相连组成的封闭平面图形。
3.（1）什么叫做三角形？解：由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。
（2）如何表示三角形？解：三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：（3）三角形的边可以怎么表示？解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B 所对的边表示为b，顶点C所对的边AB表示。
4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?解：角：三角形中有个角：∠A，，∠C顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点边：三角形中三边AB，，AC二、教材精读1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1， ，∠3.（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。
由 相等可知∠1的另一边b 与∠3的一边a 平行。
（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b 所夹的角为 ，由∠1的另一边b 与∠3的一边a 平行可知∠3=所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =︒180，即三角形内角和为 。
2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。
解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计
鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《图形的全等》是鲁教版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的相似等知识的基础上进行讲解的，是对图形的一种重要性质的探究。
全等是一种特殊的相似，它意味着两个图形的形状和大小完全相同，是几何学中的一个核心概念。
这部分内容的教学，旨在让学生理解全等的意义，学会用全等形来描述和分析现实生活中的几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步掌握了图形的认识和相似知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但全等形的概念较为抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握全等形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等形的概念，学会判断两个图形是否全等，能运用全等形解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.教学重点：全等形的概念及其判断方法。
2.教学难点：全等形的判断，特别是如何运用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现全等形的应用，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，教师提问引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究全等形的判断方法，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来加深对全等形概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括全等形的概念、判断方法及实际应用等。
2.教学道具：准备一些实物模型，如几何图形模型、拼图等，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些有关全等形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如拼图、建筑设计等，引导学生发现全等形的应用，从而引入本节课的主题。
七年级数学上册第一章三角形1.2图形的全等导学案(无答案)鲁教版五四制(2021年整理)
山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第一章三角形1.2 图形的全等导学案（无答案）鲁教版五四制编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第一章三角形1.2 图形的全等导学案（无答案）鲁教版五四制）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二节图形的全等学习目标：1.理解图形全等的概念和特征.2.、知道全等三角形的概念及全等三角形的对应元素。
3.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
4.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点：1.能完全重合图形相关性质2.利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算学习过程:模块一预习反馈一学习准备模块二合作探究1.这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？教材精读1.能够完全重合的两个图形成为图形.例：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？解：（1)______________________________________________________________归纳:如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同2。
能够完全重合的两个三角形叫做表示方法：△ABC≌△DEF例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有什么特征？解：对应边：和、和、和对应角：和、和、和发现对应边，对应角归纳:全等三角形的性质:全等三角形的相等，3.全等三角形对应边上的高,对应边上的中线也。
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2019版七年级数学上册第一章三角形1.2图形的全等导学
案鲁教版五四制
学习目标:
1.理解图形全等的概念和特征。
2.、知道全等三角形的概念及全等三角形的对应元素。
3.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
4.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．
学习重难点:1.能完全重合图形相关性质
2.利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算
学习过程:
模块一预习反馈
一学习准备
模块二合作探究
1.这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？
教材精读
1.能够完全重合的两个图形成为图形。
例：观察下面两组图
形，它们是不是全等
图形？为什么？解：（1）______________________________________________________________
归纳：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同
2.能够完全重合的两个三角形叫做表示方法:△ABC≌△DEF
例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有
什么特征？
解：对应边：和、和、和
对应角：和、和、和
发现对应边，对应角
归纳：全等三角形的性质：全等三角形的相等，
相等。
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
3.全等三角形对应边上的高，对应边上的中线也。
模块二合作探究
1.如图, 已知⊿ABC≌⊿ADE.
(1)写出它们的对应边和对应角.
(2)证明: ∠EAC=∠BAD.
解：（1）对应边：和、和、和对应角：和、和、和
（2）证明：∵⊿ABC≌⊿ADE（）
∴∠EAD=∠CAB （全等三角形相等）
∴∠EAD-∠CAD= -∠CAD （）
∴∠EAC=
模块三形成提升
1.下列说法正确的是（）
A、同一底片的两张相片一定全等；
B、周长相等的两个图形一定全等；
C、全等的两个图形面积一定；
D、以上说法都不对
2.下列图中的两个三角形是全等三角形，请依次说出它们的对应边、对应角。
（1）⊿_______≌⊿________;
对应边:______________________
对应角:______________________
3.如图，⊿ABD≌⊿ACE，你能说明BE=DC吗？
模块四小结反思
一、本课知识
1.能够完全重合的两个图形成为图形。
2.如果两个图形全等，它们的和一定都相同
3.全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。
二、我的困惑：
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