高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案)

高二数学选修2-2导数及其应用测试题
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．设x
x y sin 12-=，则='y （ ）．
A ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2---
B ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2-+-
C ．x x x x sin )1(sin 22-+-
D ．x
x x x sin )
1(sin 22---
2．设1ln
)(2+=x x f ，则=)2('f （ ）
． A ．
54 B ．52 C ．51 D ．5
3 3．已知2)3(',2)3(-==f f ，则3
)
(32lim
3--→x x f x x 的值为（ ）．
A ．4-
B ．0
C ．8
D ．不存在
》
4．曲线3
x y =在点)8,2(处的切线方程为（ ）．
A ．126-=x y
B ．1612-=x y
C ．108+=x y
D ．322-=x y
5．已知函数d cx bx ax x f +++=2
3)(的图象与x 轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x ，
)0,(2x ，且)(x f 在1=x ，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．不确定 6．在R 上的可导函数c bx ax x x f +++=22
131)(2
3，
当)1,0(∈x 取得极大值，当)2,1(∈x 取得极小值，则
1
2
--a b 的取值范围是（ ）． A ．)1,4
1( B ．)1,2
1( C ．)4
1,21(- D ．)2
1,21(- 7．函数)cos (sin 21)(x x e x f x +=
在区间]2
,0[π
的值域为（ ）
． A ．]21,21[2π
e B ．)2
1
,21(2π
e C ．],1[2π
e D ．),1(2π
e
8.07622
3
=+-x x 在区间)2,0(内根的个数为 （ ）
]
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．1. 已知函数)(x f y =在0x x =处可导，则h
h x f h x f h )
()(lim 000--+→等于
（ ）
A ．)(0/x f
B ．２)(0/x f
C ．－２)(0/
x f D ．０
10．如图是导函数/
()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( )
A. 13(,)x x
B. 24(,)x x
C.46(,)x x
D.56(,)x x
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题4分，共16分。

请将答案填在答题卷相应空格上。

） &
13．曲线3x y =在点)0)(,(3
≠a a a 处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为
6
1
，则=a _________ 。

15、函数x x
x f cos 2)(+= )20(π，∈x 的单调递减区间为
8．32
()32f x ax x =++,若(1)4f '-=,则a 的值等于
9．函数f(x)=3x-4x 3(x ∈[0,1])的最大值是
三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （17）（本小题满分10分）已知函数32
()f x x ax bx c =+++，当1x =-时，()f x 的极大值为7；当3x =时，()f x 有极小值．求（1）,,a b c 的值；（2）函数()f x 的极小值．
，
（18）（本小题满分12分）已知函数x bx ax x f 3)(2
3-+=在1±=x 处取得极值.
(1)讨论)1(f 和)1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值; (2)过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程.
\
（19）（本小题满分14分）
设a x ≤≤0，求函数x x x x x f 24683)(2
34+--=的最大值和最小值。

》
(21) （本小题满分12分）已知函数.93)(2
3a x x x x f +++-= （1）求)(x f 的单调递减区间；
（2）若)(x f 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
{
(22) （本小题满分14分） 已知函数0,2
1)(,ln )(2
≠+=
=a bx ax x g x x f 。

（1）若2=b ，且函数)()()(x g x f x h -=存在单调递减区间，求a 的取值范围。

（2）设函数)(x f 的图象1C 与函数)(x g 的图象2C 交于点Q P ,，过线段PQ 的中点作
x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点N M ,。

证明：1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的
切线不平行。