浙教版数学九年级下册全册优质课件
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BC B1C 1 AC (2) AB 和 AB1 , AB
B
和
AC 1 AB1
,
BC AC
B1C 1 和 AC 1有什么关系?
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 AC 和 AB1 , AB
源自文库
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
牛 刀 小 试
B
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90° AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦, 余弦和正切. 观察以上计算结果,你发现了什么? 若AC=5,BC=3呢? 若AC=5呢?
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值． 60° 30° 45° 45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝
sin 30
a 1 2a 2
30°
cos30
tan 30
3a 3 2a 2
a 3 3 3a
3a 3 sin 60 2a 2
1 2
45°
2 2
60°
3 2
cos a
tan a
3 2
3 3
2 2
1 2
1
3
例1 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300
cos45 tan 45 （ 2） sin 45
解： （1） cos260°＋sin260°
A
D
B
C
例5
3 , AC 2 3, 如图，在△ABC中，∠A=30度， tanB 2
C
AC 2 3
求AB。 解：过点C作CD⊥AB于点D ∠A=30度，
1 CD 1 CD 2 3 3 sin A 2 AC 2
A
3 AD 3 AD 2 3 3 cos A 2 AC 2 CD 3 BD 3 2 2 tan B 3 BD 2
cos 60
tan 60
a 1 2a 2
3a 3 a
60°
设两条直角边长为a，则斜边长＝ a2 a2 2a
a sin 45 2a a cos 45 2a
2 2 2 2
45°
a tan 45 1 a
仔细观察,说说你发现 这张表有哪些规律? 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 30° 三角函数 sin a
3 1 2 2
2
2
cos45 tan 45 （ 2） sin 45
2 2 1 2 2
＝0
＝1
例2 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆
高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶 部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65 米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
越大 的比＿＿＿＿＿
铅 直 高 度 水平宽度
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系?
BC B1C 1 AB和 AB1
(2)
B
,
B1C 1 和 有什么关系? AC 1
AC AC 1 BC 和 , AB AB1 AC
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
浙教版九年级下册
数 学
全册优质课件
取宝物比赛
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平宽 度与梯子的比,铅直高度与水平宽 度的比,都发生了什么变化？
铅 直 高 度
倾斜角
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平宽 度与梯子的比,铅直高度与水平宽 度的比,都发生了什么变化？
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 和 AB1
,
AC AB
和
AC 1 BC AB1 , AC
B
B1C 1 和 AC 1有什么关系?
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系?
你想知道小明怎样 算出的吗？
?
30°
1.65米
10米
例3 (1)如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AB=6 ,BC=3 。求∠A的度 数。 (2)如图,已知圆锥的高 AO等于圆锥的底面半 3 径OB的 倍,求α. A
B
6 3
(2)
O
A
C
B
(1)
例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D ， 已知∠B=30度，计算 tan ACD sin BCD的值。
A
C
取宝物比赛
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
下课了！
锐角三角函数
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
活 动 1
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾 斜角，铅直高度与梯子的比,水 平宽度与梯子的比,铅直高度与 水平宽度的比,都发生了什么变 化？
铅 直 高 度
水平宽度
越大 梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 越大 倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿ 越小 倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿
倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平 宽度与梯子的比,铅直高度与水 平宽度的比,都发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾 斜角，铅直高度与梯子的比,水 平宽度与梯子的比,铅直高度与 水平宽度的比,都发生了什么变 化？
铅 直 高 度
B
AC 1 BC 和 AB1 , AC
B1C 1 和 有什么关系? AC 1
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 AC 和 AB1 , AB
AC 1 和 AB1 ,
BC AC
B1C 1 和 AC 1 有什么关系?
B
和
AC 1 AB1
,
BC AC
B1C 1 和 AC 1有什么关系?
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 AC 和 AB1 , AB
源自文库
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
牛 刀 小 试
B
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90° AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦, 余弦和正切. 观察以上计算结果,你发现了什么? 若AC=5,BC=3呢? 若AC=5呢?
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值． 60° 30° 45° 45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝
sin 30
a 1 2a 2
30°
cos30
tan 30
3a 3 2a 2
a 3 3 3a
3a 3 sin 60 2a 2
1 2
45°
2 2
60°
3 2
cos a
tan a
3 2
3 3
2 2
1 2
1
3
例1 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300
cos45 tan 45 （ 2） sin 45
解： （1） cos260°＋sin260°
A
D
B
C
例5
3 , AC 2 3, 如图，在△ABC中，∠A=30度， tanB 2
C
AC 2 3
求AB。 解：过点C作CD⊥AB于点D ∠A=30度，
1 CD 1 CD 2 3 3 sin A 2 AC 2
A
3 AD 3 AD 2 3 3 cos A 2 AC 2 CD 3 BD 3 2 2 tan B 3 BD 2
cos 60
tan 60
a 1 2a 2
3a 3 a
60°
设两条直角边长为a，则斜边长＝ a2 a2 2a
a sin 45 2a a cos 45 2a
2 2 2 2
45°
a tan 45 1 a
仔细观察,说说你发现 这张表有哪些规律? 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 30° 三角函数 sin a
3 1 2 2
2
2
cos45 tan 45 （ 2） sin 45
2 2 1 2 2
＝0
＝1
例2 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆
高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶 部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65 米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
越大 的比＿＿＿＿＿
铅 直 高 度 水平宽度
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系?
BC B1C 1 AB和 AB1
(2)
B
,
B1C 1 和 有什么关系? AC 1
AC AC 1 BC 和 , AB AB1 AC
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
浙教版九年级下册
数 学
全册优质课件
取宝物比赛
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平宽 度与梯子的比,铅直高度与水平宽 度的比,都发生了什么变化？
铅 直 高 度
倾斜角
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平宽 度与梯子的比,铅直高度与水平宽 度的比,都发生了什么变化？
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 和 AB1
,
AC AB
和
AC 1 BC AB1 , AC
B
B1C 1 和 AC 1有什么关系?
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系?
你想知道小明怎样 算出的吗？
?
30°
1.65米
10米
例3 (1)如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AB=6 ,BC=3 。求∠A的度 数。 (2)如图,已知圆锥的高 AO等于圆锥的底面半 3 径OB的 倍,求α. A
B
6 3
(2)
O
A
C
B
(1)
例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D ， 已知∠B=30度，计算 tan ACD sin BCD的值。
A
C
取宝物比赛
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
下课了！
锐角三角函数
B
∠A的对边
sinA 斜边
斜边 ∠A的对边
cosA
∠A的邻边 斜边
A
∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
活 动 1
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾 斜角，铅直高度与梯子的比,水 平宽度与梯子的比,铅直高度与 水平宽度的比,都发生了什么变 化？
铅 直 高 度
水平宽度
越大 梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 越大 倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿ 越小 倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿
倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾斜 角，铅直高度与梯子的比,水平 宽度与梯子的比,铅直高度与水 平宽度的比,都发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡的过程中，倾 斜角，铅直高度与梯子的比,水 平宽度与梯子的比,铅直高度与 水平宽度的比,都发生了什么变 化？
铅 直 高 度
B
AC 1 BC 和 AB1 , AC
B1C 1 和 有什么关系? AC 1
A C C1
(3)如果改变B在梯子上的位置 呢?
想一想
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三
角形ABC有什么关系? (2)
BC AB B1C 1 AC 和 AB1 , AB
AC 1 和 AB1 ,
BC AC
B1C 1 和 AC 1 有什么关系?