初中七年级数学《多边形》

《多边形》

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一、填空题（每小题3分，共21分）

1、在△ABC中，∠A=20，∠B＝∠C，则∠B＝度．

2、正多边形的内角和等于720，那么这个

正多边形的一个外角等于度．

3、（1）∠1= 度（2）∠1= 度（3）∠1= 度

4、从五边形的顶点出发，共可以画 条对角线

5、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是

6、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于

，则 n 的值为

7、在△ABC 中，若AB ＝2，BC ＝3，AC 边长为奇数，则AC 边长为

二、选择题（每小题3分，共18分）

8、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ).

（第3题）

(A)600

(B)720

(C)900

(D)1080

9、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数( ).

(A) 增加(B) 减少(C) 不变(D) 不能确定

10、下列正多边形不能拼成一个平面的是( ).

(A) 正三角形(B) 正方形(C) 正六边形(D) 正十边形

11、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ).

(A) ∠A+∠B =90°(B) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3

(C) ∠A＝2∠B＝3∠C (D) ∠A＋∠B＝2∠C

12、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是( ).

(A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16

(C) 大于8且小于16 (D) 大于4

13、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（）

(A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8

三、作出△ABC的三条高（9分）

A

B

四、（每空1分，共24分）

1、如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，

∠ADC ＝80°，

∠BAC =70°.求：

（1）∠B 的度数；

（2）∠C 的度数.

解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）

∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD （三角形的一个外角等于 ）.

又∵∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°（ ）

∴∠B ＝80°÷ ＝ °.

（2）在△ABC 中，

∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°（三角形的 ），

∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC

＝180°－ － 70°

＝

2、如图，在直角△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BCD ＝35°，

求（1）∠EBC 的度数. （2）∠A 的度数。

解：

（1）∵CD 是斜边AB 上的高 （ ）

∴∠CDB=

∵在△BDC 中，∠EBC=∠CDB+∠ （ ）

∴∠EBC= °+ °（等量代换）。

（2）∵在△ABC 中，∠EBC=∠A+∠ （ ）

∴∠A=∠EBC-∠ （等式的性质）

又∵△ABC 是直角三角形，∠ACB= °（ ）

∴∠A= °- °= °（ ）

五、（10分）如图，△ABC 中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC ，AE 是∠BAC 的平分线，AD 是BC 边上的高，求∠B 和∠DAE 的度数

图

1 A （第2题）

六、（10分）如图，已知△ABC的两条高BE、CF相

交于点D，∠A＝40,求∠BDC的度数

七、请用正三角形和正六边形组合设计出两种不同的铺满整个地面的图案，并在所给方格中画出示意图，涂上你喜欢的颜色。（8分）