有限元数值模拟中的网格重划技术样本
有限元网格划分
1网格数量网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。
一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。
网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。
当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。
所以应注意增加网格的经济性。
实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。
在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。
在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。
如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。
同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。
在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。
在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。
2网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。
在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。
而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。
采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。
因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。
划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。
这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。
同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。
有限元实验报告
有限元实验报告一、实验目的本实验旨在通过有限元方法对一个复杂的工程问题进行数值模拟和分析，从而验证理论模型的正确性，优化设计方案，提高设计效率。
二、实验原理有限元方法是一种广泛应用于工程领域中的数值分析方法。
它通过将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合，从而将复杂的偏微分方程转化为一系列线性方程组进行求解。
本实验将采用有限元方法对一个具体的工程问题进行数值模拟和分析。
三、实验步骤1、问题建模：首先对实际问题进行抽象和简化，建立合适的数学模型。
本实验将以一个简化的桥梁结构为例，分析其在承受载荷下的应力分布和变形情况。
2、划分网格：将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合。
本实验将采用三维四面体单元对桥梁结构进行划分，以获得更精确的数值解。
3、施加载荷：根据实际工况，对模型施加相应的载荷，包括重力、风载、地震等。
本实验将模拟桥梁在车辆载荷作用下的应力分布和变形情况。
4、求解方程：利用有限元方法，将偏微分方程转化为线性方程组进行求解。
本实验将采用商业软件ANSYS进行有限元分析。
5、结果后处理：对求解结果进行可视化处理和分析。
本实验将采用ANSYS的图形界面展示应力分布和变形情况，并进行相应的数据处理和分析。
四、实验结果及分析1、应力分布：通过有限元分析，我们得到了桥梁在不同工况下的应力分布情况。
如图1所示，桥梁的最大应力出现在支撑部位，这与理论模型预测的结果相符。
同时，通过对比不同工况下的应力分布情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大应力值逐渐增大。
2、变形情况：有限元分析还给出了桥梁在不同工况下的变形情况。
如图2所示，桥梁的最大变形发生在桥面中央部位。
与理论模型相比，有限元分析的结果更为精确，因为在实际工程中，结构的应力分布和变形情况往往受到多种因素的影响，如材料属性、边界条件等。
通过对比不同工况下的变形情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大变形量逐渐增大。
3、结果分析：通过有限元分析，我们验证了理论模型的正确性，得到了更精确的应力分布和变形情况。
三维有限元模拟中的网格重划_江雄心
三维有限元模拟中的网格重划江雄心,万平荣,游步东(南昌大学,江西南昌330029)[摘要]详细论述了网格重划技术的判断准则、新旧网格之间场量传递等,提出了两种进行包含测试的新方法交点判断法和矢量判断法,并成功地应用于新旧网格之间三维场量的传递。
实例应用验证了该方法的正确性和有效性。
[关键词]有限元法;网格重划;数值模拟中图分类号:TB115文献标识码:A文章编号:1000-8446(2002)02-0021-04Remeshing for3-D Finite Element SimulationJIANG Xiong-xin,W AN Ping-rong,Y OU Bu-dong(Nanchang University,Nanchang330029,China)Abstract:Remeshing is one of the key factors to restrict fini te elemen t simulation.The criteria for judg-ing remeshing or not remeshing and the technique of transfer of the fields from the old meshes to the new meshes are discussed in detail,and two methods for in-or-out test are presented.The transfer of three-dimensi onal fields from the old meshes to the new meshes is processed successfully by using these two methods.The correctness and validity are verified by the example.Key words:finite element method;remeshing;numerical si mulation网格重划是有限元模拟过程的一个重要组成部分,也是有限元法模拟非稳态成形过程的难点之一,同时它还是制约有限元法在金属塑性成形领域中应用的一个重要因素。
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。
Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。
现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。
在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。
其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。
数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。
在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。
这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。
有限元网格划分的基本原则与通用方法!
有限元网格划分的基本原则与通用方法!本文首先研究和分析有限元网格划分的基本原则，再对当前典型网格划分方法进行科学地分类，结合实例系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围，如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等。
最后阐述当前网格划分的研究热点，综述六面体网格和曲面网格划分技术，展望有限元网格划分的发展趋势。
引言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素，在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss) 积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 积分。
有限元网格划分基本原则有限元方法的基本思想是将结构离散化，即对连续体进行离散化，利用简化几何单元来近似逼近连续体，然后根据变形协调条件综合求解。
所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述，另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。
为正确、合理地建立有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。
1. 网格数量网格数量直接影响计算精度和计算时耗，网格数量增加会提高计算精度，但同时计算时耗也会增加。
当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高，但计算时耗不会有明显增加；当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高就很小，而计算时耗却大幅度增加。
所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。
2. 网格密度为了适应应力等计算数据的分布特点，在结构不同部位需要采用大小不同的网格。
在孔的附近有集中应力，因此网格需要加密；周边应力梯度相对较小，网格划分较稀。
由此反映了疏密不同的网格划分原则：在计算数据变化梯度较大的部位，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格；而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，网格则应相对稀疏。
有限元的网格划分技术
有限元的网格划分技术对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。
网格化有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。
定义网格的属性主要是定义单元的外形、大小。
单元大小基本上在线段上定义，可以用线段数目或长度大小来划分，可以在线段建立后立即声明，或整个实体模型完成后逐一声明。
采纳BottOm-UP方式建立模型时，采纳线段建立后立即声明比较便利且不易出错。
例如声明线段数目和大小后，叁制对象时其属性将会一•起夏制，完成上述操作后便可进行网格化命令。
网格化过程也可以逐步进行，即实体模型对象完成到某个阶段就进行网格话，如所得结果满足，则连续建立其他对象并网格化。
网格的划分可以分为自由网格（free meshing）、映射网格（mapped meshing）和扫略网格（SWeeP meshing）等。
一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一,它在面上可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四周体网格。
通常状况下，可采用ANSYS的智能尺寸掌握技术（SMARTSIZE命令）来自动掌握网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并掌握疏密分布以及选择分网算法等（ MOPT 命令）。
对于简单几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。
同时，由于这种方法对于三维简单模型只能生成四周体单元，为了获得较好的计算精度，建议采纳二次四周体单元（92号单元）。
假如选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次全都的四周体单元，因此，最好不要选用线性（•阶次）的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元）,由于该单元退化后为线性的四周体单元，具有过大的刚度，计算精度较差；假如选用二次的六面体单元（比如95 号单元）,由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元全都，只是有多个节点在同一位置而己,因此,可以采用TCHG命令将模型中的退化形式的四周体单元变化为非退化的四周体单元（如92号单元），削减每个单元的节点数量，提高求解效率。
有限元网格划分和收敛性
有限元⽹格划分和收敛性⼀、基本有限元⽹格概念1.单元概述⼏何体划分⽹格之前需要确定单元类型。
单元类型的选择应该根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。
为适应特殊的分析对象和边界条件，⼀些问题需要采⽤多种单元进⾏组合建模。
2?单元分类选择单元⾸先需要明确单元的类型，在结构中主要有以下⼀些单元类型：平⾯应⼒单元、平⾯应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。
根据不同的分类⽅法，上述单元可以分成以下不同的形式。
3. 按照维度进⾏单元分类根据单元的维数特征，单元可以分为⼀维单元、⼆维单元和三维单元。
⼀维单元的⽹格为⼀条直线或者曲线。
直线表⽰由两个节点确定的线性单元。
曲线代表由两个以上的节点确定的⾼次单元，或者由具有确定形状的线性单元。
杆单元、梁单元和轴对称壳单元属于⼀维单元，如图 1?图3所⽰。
⼆维单元的⽹格是⼀个平⾯或者曲⾯，它没有厚度⽅向的尺⼨。
这类单元包括平⾯单元、轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图 4所⽰。
⼆维单元的形状通常具有三⾓形和四边形两种，在使⽤⾃动⽹格剖分时，这类单元要求的⼏何形状是表⾯模型图1捋果詰柯与⼀维杆单⽆犠型（直豉）&2桁舉第构⽯⼀隼杆早死撲型（曲线）B3毀姑构与⼀纯梁单元除世（直疑和呦疚〕或者实体模型的边界⾯。
采⽤薄壳单元通常具有相当好的计算效率。
洞⼁伍⾦哉钩和潯壳社电三维单元的⽹格具有空间三个⽅向的尺⼨，其形状具有四⾯体、五⾯体和六⾯体，这类单元包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所⽰。
在⾃动⽹格划分时，它要求的是⼏何模型是实体模型（厚壳单元是曲⾯也可以）。
图5三址⼄勺久和⽗侬草⽆4. 按照插值函数进⾏单元分类根据单元插值函数多项式的最⾼阶数多少，单元可以分为线性单元、⼆次单元、三次单元和更⾼次的单元。
线性单元具有线性形式的插值函数，其⽹格通常只具有⾓节点⽽⽆边节点，⽹格边界为直线或者平⾯。
机械零件有限元分析-5-第四讲-网格划
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理现象。
均匀性
网格的分布应尽量均匀，以提 高计算精度和稳定性。
局部细化
对于关键区域或需要更高精度 的地方，应进行局部网格细化
。
边界条件处理
在边界区域，应根据实际情况 处理网格，以避免出现奇异性
和不合理的解。
03
网格划分的方法和技术
结构化网格划分
01
02
03
结构化网格
按照一定的规则和顺序对 有限元模型进行网格划分， 每个网格单元具有相同或 相似的形状和尺寸。
详细描述
对于形状不规则、结构复杂的机械零件，网格划分变得困难，需要采用特殊的有 限元网格划分方法，如自适应网格、非结构化网格等。
实例三：多物理场耦合的网格划分
总结词
多物理场、耦合、复杂度增加
详细描述
对于涉及多个物理场耦合的机械系统，如热-力耦合、流-固耦合等，网格划分变得更加复杂。需要采用多物理场 耦合的有限元网格划分方法，如分区耦合、全局耦合等。
网格划分的重要性和意义
网格划分是有限元分析的关键 环节，它决定了模型的离散精 度和计算规模。
合适的网格划分能够提高计算 精度，降低模型的自由度，从 而减少计算时间和资源消耗。
不合理的网格划分可能导致计 算精度降低，甚至出现数值不 稳定或计算失败的情况。
02
网格划分的基本概念
网格划分的定义
网格划分是将连续的物理模型离散化 为有限个小的单元，每个单元称为网 格或节点。
自适应移动节点
03
根据计算结果动态移动网格节点，以保持网格质量。
05
实例分析
实例一：简单零件的网格划分
总结词
规则、简单、容易划分
详细描述
有限元四边单元网格模型的参数化重建
有限元四边单元网格模型的参数化重建I. 引言- 研究背景- 研究目的- 四边单元网格模型的重要性II. 相关技术介绍- 有限元方法及其应用- 四边单元网格模型的特点与应用- 数字化建模技术及其应用- 参数化建模技术及其应用III. 四边单元网格模型的参数化重建- 模型构建流程与步骤- 空间特征的提取与处理- 模型网格化与优化- 参数化建模与自动化设计- 实现案例与分析IV. 实验结果与讨论- 模型重建的可行性与可靠性- 模型参数化建模的效率与精度- 模型自动化设计的优越性与局限性- 不同参数化方式的比较与分析V. 结论与展望- 本文研究的主要结论- 对未来相关研究的展望- 研究成果的应用前景I. 引言随着计算机技术不断发展和完善，数字化建模技术得到了广泛应用，为工程设计、制造和生产等领域提供了强有力的支持和保障。
其中，有限元方法在应用中得到了广泛的认可和应用，成为了解决工程问题的主流方法之一。
而四边单元网格模型作为有限元分析中最常用的一类模型，在各个领域也得到了广泛的应用。
本文旨在研究四边单元网格模型的参数化重建方法，探索如何通过数字化建模技术将三维空间中的物体转化为离散的网格模型，并通过参数化建模的方式实现自动化设计。
本文主要分为以下几个部分。
第二章，介绍了有限元方法及其应用，四边单元网格模型的特点与应用，数字化建模技术及其应用，参数化建模技术及其应用等相关技术。
第三章，重点介绍了四边单元网格模型的参数化重建方法。
通过模型构建流程和步骤，对空间特征的提取与处理、模型网格化与优化、参数化建模与自动化设计等方面进行了详细的介绍和分析，最终实现了参数化建模与自动化设计的目标。
第四章，介绍了实验结果和讨论。
主要关注模型重建的可行性和可靠性，模型参数化建模的效率和精度，以及不同参数化方式的比较和分析。
第五章，总结了本文的研究结论和成果，并对未来进一步研究的方向和展望进行了讨论。
同时，也探讨了本文研究成果的应用前景和展望。
ansys有限元软件网格划分精讲全解
建立有限元模型 – 定义单元属性
实常数
• 实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何 参数。例如： – 梁单元是由连接两个节点的线定义的，这只定义了梁 长度，要指明梁的横截面属性，如面积，惯性矩就要 用实常数。 – 壳单元是由四边形和三角形来定义的，这只定义了壳 的表面，要指明壳的厚度，必须用实常数。 – 多数三维实常数单元不需要实常数，因为单元几何模 型已经由节点完全确定了。
建立有限元模型 – 定义单元属性
定义截面特性
– Main Menu > Preprocessor > Sections
• 能够导入截面 • 能够建立梁，壳和 Pretension 截面。
• 或者使用SECxxx 系列命令。
• 定义单元类型需要不同的截面特性 ，详细内容见单元参考手册.
建立有限元模型 – 定义单元属性
建立有限元模型 – 定义单元属性
材料特性
• 使用树形结构选中 定义好的材料类型 。
• 然后输入各个材料 的特征值。
• 或使用 MP 命令
– mp,ex,1,30e6 – mp,prxy,1,.3
建立有限元模型 – 定义单元属性
材料特性
• 添加温度相关的材料属 性
• 绘出材料属性—温度曲 线
建立有限元模型 – 定义单元属性
• 网格工具MeshTool
– 分配单元属性 – 网格密度控制 – 生成和改变网格 – 网格划分方式
• 自由网格、映射网 格，扫掠网格
• 网格拖拉 • 过渡单元
建立有限元模型 – 指定网格控制
• 网格密度
– 有限单元法的基本原则是：单元数（网格密 度）越多，所得的解越逼近真实值。
有限元网格划分方法
八、节点与单元编号
编号也影响数值计算的时间和所需存储量。
节点编号：→带宽 单元编号：→波前
15.2 网格划分方法
早期采用人工网格划分，速度慢、工作量大、出错率高，对复杂 空间结构划分困难。 对平面问题和较规则空间问题，为了对网格形式进行人为控制， 半自动网格划分也可取。 对复杂空间结构宜自动网格划分，显著提高划分速度，减轻工作 强度。
132单元←→84单元 精度相当
网络有疏密时，要注意疏密之间的过渡。一般原则是网格尺 寸突变最少，以免畸形或质量较差的网络。
常见过渡方式：
1.单元过渡。用三角形过渡四边形、用四面体和五面体过渡六面 体。
2.强制过渡。用约束条件保持大小网格间的位移连续。这时大小
网格节点不可能完全重合，网格间有明显界面。
1．自动划分一般过程
映射法： (1)空间曲面映射为参数平面 (2)平面网格划分 (3)参数平面映射回空间曲面
平面划分过程： (1)插值形成边界节点 (2)由边界点插值形成内部点
三维曲面要求： (1)一个封闭外环 (2)可若干封闭内环，但内环与内环或外环不相交 (3)曲面内无悬边和孤立点。
对实体模型，形成边界面节点后，再插值形成体内节点。
但网格数太大时，数值计算的累积误差反而会降低计算精度。
2.计算规模 网格数量增加，主要增加以下计算时间。 (1)单刚形成时间 (2)方程求解时间 (3)网格划分时间
选择网格量时还应考虑分析类型和特点，可遵循以下原则： (1)静力分析。对变形可较少网格；对应力或应变应较多。 (2)固有特性分析。对低阶模态可较少网格，对高阶应较多。其
3．网格大小和疏密控制
(1)总体尺寸 (2)局部尺寸 设置离散偏差 设置曲线网格数 设置点附近网格尺寸
ANSYS网格划分总结大全
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性.本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用,具有一定的指导意义。
1 引言ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素.从几何表达上讲,梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的.同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分.辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点.由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。
2 ANSYS网格划分的指导思想ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。
在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。
为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。
利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。
有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。
在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则.在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。
有限元网格划分标准
有限元网格划分标准有限元法是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域中的结构分析、热传导、流体力学等问题的数值模拟。
而有限元网格划分则是有限元法的基础，它直接影响着数值模拟的精度和计算效率。
因此，选择合适的有限元网格划分标准对于数值模拟的准确性和可靠性至关重要。
在进行有限元网格划分时，需要考虑以下几个标准：1. 几何形状的复杂程度，对于简单的几何形状，可以采用规则的网格划分，如正交网格或三角形网格。
而对于复杂的几何形状，需要采用非结构化网格划分，以更好地适应几何形状的变化。
2. 网格密度的选择，网格的密度直接影响着数值模拟的精度，通常情况下，对于需要更精确结果的区域，需要采用更密的网格划分，而对于一些对精度要求不高的区域，可以采用较为疏松的网格划分。
3. 边界条件的考虑，在进行网格划分时，需要考虑到边界条件的影响，确保在边界处能够得到准确的数值解。
通常情况下，需要在边界处采用更密的网格划分，以确保数值解的准确性。
4. 单元形状的选择，在有限元网格划分中，单元的形状对数值模拟的效果有着重要的影响。
通常情况下，应尽量选择形状较好的单元，如四边形单元或三角形单元，以避免出现数值解不稳定的情况。
5. 网格质量的评估，在进行有限元网格划分后，需要对网格质量进行评估，以确保网格的质量满足数值模拟的要求。
通常可以采用网格剖分后的单元形状的变形情况、网格尺寸的均匀性等指标来评估网格的质量。
总而言之，有限元网格划分是有限元法中至关重要的一环，它直接影响着数值模拟的结果。
在进行有限元网格划分时，需要综合考虑几何形状的复杂程度、网格密度的选择、边界条件的考虑、单元形状的选择和网格质量的评估等因素，以选择合适的网格划分标准，确保数值模拟的准确性和可靠性。
第4章有限元网格划分与模型介绍
4.6.2
划分实体模型
针对实体模型划分网格，生成节点和单元的网格划分 过程包括三个步骤： 1．定义单元属性 2．定义网格生成控制 3．生成网格
4.6.3
有限元模型的修改
划分完有限元网格后，检查建立的有限元模型是否能 够满足分析的要求，如果不满足，则需要修改已经建立的有 限元模型。常用的修改有限元模型的方法主要包括： 1．局部细化网格 2．移动和复制节点和单元 3．控制面、线和单元的法向 4．修改单元属性
4.7
直接生成有限元模型
直接生成有限元模型的方法适合于，较简单的实体模 型的有限元分析问题。直接生成有限元模型实际上是直接定 义有限元模型中的节点和单元。对于一个简单模型，这是一 种很直接方便的方法，但对于一个复杂的模型，采用这种方 法的数据量将非常大并且操作也非常繁琐。
4.7.1
节点
采用直接生成有限元模型方法必须按照固定步骤来完 成模型的创建。首先需要定义好节点，然后按照节点的顺序 构造单元。生成节点的方法： 1．定义单个节点 2．从已定义的节点派生另外的节点 3．查看和删除节点
本节以梁为例，说明如何通过节点和单元生成梁的有 限元模型。 1．建立工作文件名和工作标题 2．定义单元类型 3．定义材料性能 4．创建几何模型
4.8
生成有限元模型实例
本节以工程中广泛使用的轴承座为例，演示如何在ANSYS 中建立轴承座模型。如何针对轴承座实体模型划分网格。 1．创建轴承座基座模型 2．创建支撑部分的模型 3．创建轴瓦支架的上部 4．在轴承孔的位置创建圆柱体 5．从轴瓦支架减去圆柱体形成轴孔 6．在底座的上部前面边缘线上创建一个关键点 7．创建一个三角形并形成三棱柱。 8．构建完成最终的轴承座模型 9．定义单元属性 10．划分网格
ANSYS网格划分总结大全
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。
本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。
1 引言ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素.从几何表达上讲,梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。
2 ANSYS网格划分的指导思想ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。
在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。
为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度.利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。
有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度,避免网格的畸形。
在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。
有限元基础知识之hypermesh网格化分详细教学
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以clip_repair为例进行几何清理
几何
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进入几何清理界面的两种方法
1.首先进入Geom面板，然后点击quick edit 2.快捷键F11
图中出现了红色，绿色，黄色 三种颜色的线，其含义如下： 红色-----自由边界 绿色-----两个面的公共边 黄色-----重复边界，一般是三个
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CAE有限元分析的三个阶段的主要内容
• 前处理过程：模型的有限元网格剖分与数 据生成。
• 有限元分析：对有限元模型求解计算 • 后处理：工程师可以根据后处理图形进行
判定计算结果与设计方案的合理性，从而 指导方案设计。
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有限元在汽车中的应用
• CAE作为现代的一个非常好的分析工具，在汽 车行业中得到了重要广泛应用，具体体现在：
• 3.前后处理的可视化能力不断加强。由于计算机能力的飞速发展，求 解所需的时间再次减少，而前后处理所占的总分析时间达到了90%以 上，为了为工程师提供快速，精确的建模和分析结果，人们对可视化 的要求越来越高，例如网格自动划分功能，计算结果分布云图。
• 4.与CAD无缝集成。各个软件各取所长，充分发挥各个软件的优势， 加快分析进展，例如著名的CAD软件有Unigraphics,Pro/e,Solidworks 等。
1.缩短研究周期 2.大大降低研发成本 3.迅速对产品变更做出反应 4.预测潜在问题 5.模拟试验方案，节约试验时间和成本
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软件介绍
现在市场上商业化CAE软件很多，目前被大家认可 的通用软件有：美国MSC.Nastran,MSC.Marc,美国HKS 公司的Abaqus,美国LSTC公司的LS_DYNA,美国ANSYS 的ANSYS，每个软件都有其特点，人们把这些软件分为 线性分析软件，一般非线性分析软件和显示高度非线性 分析软件。大家都知道的：Nastran，ANSYS都在线性分 析方面具有优势，MSC.Marc，Abaqus被认为是最好的 非线性求解软件，LS_DYNA在结构分析方面占优势，是 汽车碰撞仿真和安全性分析软件的最佳选择。
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第六章有限元数值模拟中的网格重划技术
在用有限元方法模拟形状复杂工件的大变形过程中, 随着计算过程中变形量的增加, 原始定义的计算网格会逐渐畸变。
若把已经畸变的网格作为求速度增量的参考状态, 会导致不精确的解, 甚至无法继续进行计算。
为了使计算顺利进行, 最终得到满意的解, 必须严格控制单元的变形程度和单元节点的疏密布置, 防止出现计算特性不好的单元。
因此, 在每一个加载结束后、下一个加载开始之前, 必须进行网格畸变的判断, 以便于在网格变形过程中及时对计算特性不好的网格进行重划。
网格重划技术是成功模拟大变形时必须解决的关键技术, 其核心内容是新旧网格之间形状和信息的准确传递, 网格重划技术一直是大变形有限元计算的研究的热点之一]84~81[。
在研究网格重划技术之前, 先介绍一下单元质量的评定和网格自适应技术, 它们是网格重划的基础。
6.1单元质量的评定及网格自适应技术
6.1.1单元质量的评定
理想的网格的单元应该是等边三角形、正方形、等边四面体和立方体。
可是对于任意的复杂的几何形状结构, 试图用完全的理想的单元去离散和描述是徒劳的。
所幸的是, 实际情况的要求并不如此的苛刻。
实际的单元只要与这些理想的单元形态足够的接近, 就能够获得能够接受的分析结果。
评定单元几何形态质量的量化标准如下]71[:
单元边长比(Aspect Ratio): 是单元最长边与最短边之比。
理想的单元边长比是1。
可接受的单元边长比的范围是:
AR<3对线性单元, 如三节点三角形、四节点四边形、四节点四面体或八节点六面体单元。
AR<10对二次单元, 如六节点三角形、八节点四边形、十节点四面体或二十节点六面体。
另外, 非线性分析对单元边长比的要求比线性分析高。
扭曲度( Distorsions) : 是单元在单元面内的扭转和单元的面翘曲程度的指标。
对三角形单元, 扭曲度用相邻夹角与0
60之间的差别定义; 对四边形单元, 扭曲度用单元相邻边的角度与0
90之间的差别描述。
当单元面的节点不共面时, 就发生面外翘曲。
网格疏密的过渡: 网格疏密过渡时要求单元和节点必须匹配, 用连续的网
间存在着密切关系。
对于每一次有限元分析, 我们总希望以合理的建模和计算时间, 获得最理想的计算结果。
有限元分析结果的精度与离散模型的网格划分是密切相关的。
工程问题结构形状和边界条件往往十分复杂, 初始建模划分的网格并不一定保证结果计算精度和计算效率都足够高。
显然, 过密的网格可能会造成计算费用的大增, 而过疏的网格又无法精确描述场变量的空间变化; 另外, 初始预定的网格划分很难适应在不同时间点上变量的空间分布变化。
根据误差识别, 能够自动调整网格疏密的网格自适应技术, 成为以合理费用, 提高复杂问题计算效率, 改进结果精度的有效措施。
自适应网格技术是以某种误差判据为依据的。
一旦误差准则在指定的单元
中被违背, 这些单元会按指定的单元细化级别在指定的载荷增量步内被细化。
常见的误差准则有]71[:
平均应变能准则。
当单元应变能大于系统平均应变能的指定倍数时细化。
Zienkiewicz_Zhu 应力误差准则。
定义计算应力与磨平应力的误差为准则。
Zienkiewicz_Zhu 应变能误差准则。
定义计算应变能与磨平应变能之差为判断准则。
在一给定区域内的节点误差准则。
落入所划区域那些节点所在的单元细化。
网格自适应技术是有限元分析中一种难度较大的技术, 就当前而言, 网格自适应技术还不够完善, 但由于其在有限元分析中的重要地位, 许多研究者都在积极探索这一领域。
当前, 国外的一些有限元软件, 如美国的MSC 公司Marc 提供了这种技术。
6.2塑性加工有限元法中的网格重划技术
6.2.1网格重划的判断
由于变形体形状的复杂性, 在塑性加工中采用的单元多是等参数单元, 随着塑性加工过程的进行, 初始定义的网格将会发生畸变, 严重时会发生重叠, 和模具发生穿透干涉, 使得计算无法准确地进行下去, 因此, 当计算网格畸变到某种程度时必须停止计算, 实施网格重划。
一般确定网格是否要进行重划的准则主要有以下几种。
1.干涉准则
假设一个单元的一边穿进了模具, 当干涉量大时就会导致较差的计算结果, 这时需要进行网格重划。
如图6.2, 设P 是单元与模具发生干涉一边的中点, Q 是对边中点, i h 是P 点在PQ 方向上模具表面的距离即为线段PO 的长度。
e h 是PQ 之间的距离。
那么该标准可表示为
i e i C h h ( 7.1) 其中i C 是用户确定的干涉标准常数, 一般取值在0.01～0.1之间, 当比值大于
该指定常数时就必须进行网格重划。
这种方法也能够适用于平面三角形单元、空间四面体、六面体单元。
Die
P
O
Q
图6.2干涉准则
2.畸变角准则
如果采用的是等参数单元, 为了保证母单元计算结果映射到整体坐标系下的单元保持一一对应, 必须满足
J
det(>
)
式中J为坐标变换的雅可比(Jacobian)矩阵
θ为四边形的任意内角, 则上式等价于
在四节点四边形等参数单元中, 假设
i
θ
<
180
0<
i
即四边形单元必须保证外凸性, 才能使得相应的变换维持有效性。
在实际的计算中, 由于内角接近于00或0
180时计算的精度都很低, 应缩小内角的取值范围, 一般取
0150
θ
30<
<
i
90, 允许的偏差常采用的值为对于其它种类的四边形单元, 理想的内角值为0
40。
60, 允许的内角偏差为对于三角形单元或四面体单元, 理想的角度为0。