倒立摆自平衡控制
单级倒立摆稳定控制
单级倒立摆稳定控制摘要单级倒立摆是一种受控系统，在工业控制和机器人技术中有着广泛的应用。
这篇文档将介绍单级倒立摆的结构、原理和控制方法，特别是借助PID控制系统来实现单级倒立摆的稳定控制。
单级倒立摆是一种类人形机器人，它通常由一个水平旋转的轮子和一个通过电机传动的滑移杆组成，最后再由摆杆上的陀螺控制实现倒立。
这种结构使得单级倒立摆成为了机器人应用领域中的一个挑战问题。
为了实现单级倒立摆的稳定控制，需要在控制系统中引入一个合适的控制机制。
PID控制算法是一种最为通用的控制算法之一，常被用于像单级倒立摆这样的机器人平衡控制。
PID控制PID控制是一种基于反馈的控制系统，在工业和机器人技术中得到了广泛的应用。
PID控制通过比较实际的输出值与期望的输入值之间的差异，来作出对输出值的控制。
PID控制可以对输出值的稳定性、可靠性和精度进行控制，适用于不同类型的工业和机器人控制系统。
PID控制通常由三个部分组成：比例(P)、积分(I)和微分(D)控制。
比例控制反馈调整输出值，使得实际输出值逼近期望输入值。
积分控制记录过去所有误差，并将这些误差相乘来调整输出值。
微分控制通过记录过去的误差变化率，来防止输出值的快速变化。
在单级倒立摆稳定控制中，采用PID控制可以较好地解决因摩擦力、惯性、重心偏移等因素导致的系统不稳定问题，进而实现系统的平衡控制。
单级倒立摆的稳定控制实现单级倒立摆的稳定控制需要进行以下步骤：步骤1：系统建模将单级倒立摆系统建模，根据运动学和动力学原理，得到系统的运动方程。
步骤2：PID参数调节通过对PID控制算法中比例、积分、微分三个部分的参数进行调整，得到较好的控制效果。
步骤3：PID控制实现将PID控制器与单级倒立摆系统进行连接，实现单级倒立摆的稳定控制。
本文档介绍了单级倒立摆的结构、原理和控制方法，分析了PID控制算法在单级倒立摆稳定控制中的应用。
通过对步骤进行深入的解析，得到了单级倒立摆的稳定控制方法。
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》《倒立摆与自动控制原理实验》是一个固高科技开展的实验项目，旨在培养学生对自动控制原理的理解和应用能力。
该实验通过搭建倒立摆的物理模型，利用自动控制原理来实现倒立摆的平衡控制。
以下是对该实验项目的介绍，包括实验目的、原理以及实验步骤。
实验目的：1.理解自动控制原理的基本概念和应用。
2.掌握使用固高科技控制系统进行实验的方法。
3.了解倒立摆的特性和控制方法。
4.通过实验，提高学生的动手实践能力和创新思维。
实验原理：倒立摆是一个经典的自动控制系统，由一个摆杆和一个旋转关节组成。
摆杆可以沿着旋转关节旋转，目标是使摆杆保持直立状态。
倒立摆系统可以看作是一个负反馈控制系统，输入为倒立摆的角度和角速度，输出为控制摆杆旋转的力矩。
通过调节输入和输出之间的关系，可以实现倒立摆的平衡控制。
实验步骤：1.准备实验所需的材料和仪器，包括固高科技控制系统、倒立摆模型、电源等。
2.搭建倒立摆的物理模型，将摆杆固定在旋转关节上，并与驱动电机相连。
3.将摆杆的角度和角速度传感器与固高科技控制系统相连。
4.将固高科技控制系统通过USB接口连接到计算机上，并打开控制系统控制软件。
5.运行控制软件，配置摆杆的初始角度和目标角度，并设置控制参数。
6.开始实验，观察摆杆的运动状态，尝试调节控制参数以实现倒立摆的平衡控制。
7.记录实验结果，分析控制参数对倒立摆平衡控制的影响。
通过以上步骤，可以实现对倒立摆的平衡控制。
学生通过实际操作和观察，加深对自动控制原理的理解和应用。
此外，他们还可以探索倒立摆系统的多种控制方法和策略，提高自己的创新能力。
总结：《倒立摆与自动控制原理实验》是一个很有意义的实验项目，旨在培养学生对自动控制原理的理解和应用能力。
通过实际操作和观察，学生可以深入了解倒立摆的特性和控制方法，并通过调节控制参数实现倒立摆的平衡控制。
通过这个实验，学生不仅可以提高动手实践能力，还可以培养创新思维，为将来的研究和工作打下坚实的基础。
自动控制原理课程设计——倒立摆系统控制器设计综述
1 引言支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置的叫倒立摆。
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。
1.1 问题的提出倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自有连接（即无电动机或其他驱动设备）。
对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。
通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。
当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
1.2 倒立摆的控制方法倒立摆系统的输入来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。
直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。
作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。
当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。
为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。
本次设计中我们采用其中的牛顿－欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型，然后通过开环响应分析对该模型进行分析，并利用学习的古典控制理论和Matlab /Simulink仿真软件对系统进行控制器的设计，主要采用根轨迹法，频域法以及PID（比例-积分-微分）控制器进行模拟控制矫正。
2 直线倒立摆数学模型的建立直线一级倒立摆由直线运动模块和一级摆体组件组成，是最常见的倒立摆之一，直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件。
基于倒立摆原理的自平衡车设计与控制
基于倒立摆原理的自平衡车设计与控制在现代城市生活中，自行车和电动车成为了主要的出行工具。
但是自平衡车，在一些特殊的场合下也成为了一款非常实用的出行工具。
自平衡车是一种通过倒立摆原理来维持自身平衡的机动车辆。
它是一种结合了实用性和科技化的产品。
因此，本文将探讨基于倒立摆原理的自平衡车的设计与控制。
首先介绍自平衡车的原理。
自平衡车的运行原理和大众公认的模型飞机和直升机的原理有些相似。
主要的原理是通过控制电机、车轮和车体来实现平衡。
在自平衡车的设计中，需要考虑车体的自身重量、电机的功率、车轮的直径和悬挂的高度等参数。
通过这些参数的控制，就可以实现自身的平衡，并且对于一些需求，可以通过外在的参数进行调节。
其次，自平衡车的设计。
在自平衡车的设计中，需要考虑到车体的平衡，也就是倒立摆原理的核心原理。
同时，还需要考虑底盘的设计，包括车轮的大小、形状和材料等。
另外，车轮的传动系统也需要进行合理的设计。
对于电机的配置，需要考虑到功率和电池的容量。
同时还需要考虑到自平衡车的控制系统。
在自平衡车的设计中，最重要的是控制系统的设计，否则车辆无法控制，并且很难对其进行自动驾驶等高级功能的实现。
对于自平衡车的控制系统，现在主要有两种方法：一种是使用微处理器或单片机等微型电子计算机，利用传感器和控制算法实现对车体的控制；另一种是使用PID控制算法来控制车辆。
无论哪种控制方式，都需要高精度的传感器和高质量的控制电路。
通过这些设备，我们可以实现对自平衡车的高效控制。
最后，自平衡车的控制方法。
在控制自平衡车的过程中，关键是要控制好车辆的速度和平衡，以保证行车的安全性。
在进行控制时，首先需要进行加速，加速的速度和旋转方向需要结合起来，控制到合适的范围。
对于平衡的情况下，车辆会自动维持平衡，但是如果失去平衡，需要及时调整车体的角度，以避免车辆翻转或其他意外情况。
总之，基于倒立摆原理的自平衡车是一款非常实用的自动化轻型车辆。
通过合理的设计和高效的控制，可以实现对车辆的高价值化设计和生产，为我们的社会生产力提供了新的思路。
倒立摆控制系统设计
倒立摆控制系统设计倒立摆是一种经典的控制系统设计问题，经常用于教学和研究中。
倒立摆是一个在竖直平衡位置上方的摆杆，通过控制一些关节的力矩使其保持平衡。
以下是一个倒立摆控制系统的设计过程。
第一步：建立动力学模型首先，需要建立倒立摆的动力学模型。
倒立摆的动力学模型可以通过运动方程来表达。
假设摆的长度为l，质量为m，可以得到摆杆的转动惯量I=m*l^2、摆杆在竖直方向上受到重力加速度g作用。
假设摆杆的角位移为θ，角速度为ω，则可以得到如下的转动方程：I*ω' = -mgl*sin(θ)第二步：线性化模型将非线性动力学模型线性化是控制系统设计中的常见做法。
在线性化之前，需要选择一个工作点作为参考点。
假设工作点为竖直平衡位置，因此θ=0，ω=0。
线性化的目的是在工作点处计算摆杆动态的近似线性表示。
通过对转动方程进行泰勒级数展开并忽略高阶项，可以得到线性化的模型：I*ω' = -mgl*θ第三步：设计控制器在线性化的模型中，我们可以引入一个控制器来控制摆杆的角度，并使之保持在竖直位置。
常见的控制器包括比例控制器（P控制器）、积分控制器（I控制器）和微分控制器（D控制器）。
通过控制器，我们可以得到一个控制信号u，作用于系统中的输入来控制倒立摆。
控制器的设计可以基于设计指标，如系统的快速响应性、稳定性和鲁棒性等。
第四步：模拟和验证在完成控制器设计之后，可以进行仿真和实验来验证系统的控制效果。
倒立摆系统通常可以用控制系统设计软件进行建模和仿真。
可以通过改变控制器的参数来观察系统的响应，并对控制器进行调整和优化。
第五步：系统实现和调试在模拟和验证阶段的成功之后，可以将控制器实现到实际的倒立摆系统中。
可能需要选择合适的硬件平台和传感器来实现对系统状态的测量。
实际实施过程中，可能还需要对控制器进行再次调整和优化，以适应实际系统的特点。
综上所述，倒立摆控制系统设计包括建立动力学模型、线性化模型、设计控制器、模拟和验证、系统实现和调试等步骤。
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》
固高科技《倒立摆与自动控制原理实验》《倒立摆与自动控制原理实验》是固高科技中一门重要的实验课程。
倒立摆是一种常见的动力学系统模型，可以应用于机器人控制、姿态稳定控制、飞行器控制等领域。
自动控制原理是掌握电路、机器、仪器等系统控制的基础，对于机械、电子、自动化等专业的学生来说都是必学的课程。
此实验旨在通过实践操作，帮助学生理解倒立摆的原理和自动控制原理，并培养他们的实验操作能力和问题解决能力。
下面将简要介绍实验的目的、原理和步骤。
实验目的：1.理解倒立摆的原理和动力学方程；2.学习掌握自动控制原理；3.掌握实验操作技巧；4.提高问题解决能力和团队合作意识。
实验原理：倒立摆是一个不稳定的系统，需要通过控制来保持平衡。
实验中，用电机驱动倒立摆杆旋转，通过两个位置传感器检测倒立摆杆的角度和角速度，并将这些信号经过控制器进行处理后控制电机。
通过调整电机输出的力矩，使倒立摆保持在垂直位置。
自动控制原理是实现倒立摆控制的基础。
对于这个系统来讲，可以采用经典的PID控制算法。
PID控制器根据当前倒立摆的角度误差、角速度误差和积分误差来计算控制信号，实时调整电机输出的力矩，使倒立摆保持在稳定的位置。
实验步骤：1.搭建倒立摆实验平台：根据实验材料提供的装配手册，按图纸要求完成倒立摆的搭建。
注意调整杆件位置，使倒立摆保持平衡。
2.连接传感器和控制器：将位置传感器和角速度传感器连接到控制器，确保信号传输的可靠性。
3.设置控制参数：在控制器上设置PID控制器的参数，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。
根据实验要求，调整参数值。
4.进行控制实验：启动电机，观察倒立摆的运动情况。
根据实际情况，调整控制器的参数，使倒立摆保持在平衡位置。
5.实验数据处理：记录实验过程中的数据，包括控制器的输出信号、倒立摆的角度和角速度等数据。
通过数据分析，评估控制效果和控制器参数的优化方法。
总结：《倒立摆与自动控制原理实验》是一门理论与实践相结合的课程，通过实验操作，学生能够深入理解倒立摆和自动控制原理，并培养他们的实验操作能力和问题解决能力。
倒立摆控制方法
倒立摆控制方法介绍倒立摆是一种经典的控制系统问题，它在控制理论中具有重要的地位。
倒立摆控制方法是指通过对倒立摆系统的动力学特性进行建模和分析，设计出合适的控制策略，以实现倒立摆的平衡控制或轨迹跟踪控制。
本文将系统介绍倒立摆的基本原理和控制方法，并深入探讨几种常见的倒立摆控制算法。
一、倒立摆的基本原理1. 倒立摆系统的结构倒立摆由一个挡板和一根连杆组成，挡板可以沿竖直方向进行运动，连杆可以绕某一固定点旋转。
倒立摆系统在无控制时，连杆会处于不稳定的倒立状态，因此需要对其进行控制以实现平衡或跟踪任务。
2. 倒立摆系统的动力学模型倒立摆系统的动力学模型可以通过拉格朗日方程建立。
对于单摆情况，可以通过连杆的长度、质量、重心位置等参数来描述系统。
通过对系统的动能和势能进行求解，可以得到系统的运动方程。
二、倒立摆控制方法1. PID控制器PID控制器是最简单且常用的控制方法之一。
PID控制器通过比较系统的实际输出和期望输出，计算出控制量，并输出给执行器。
PID控制器分别对系统的偏差、偏差的变化率和偏差的积分进行加权计算，得到最终的控制量。
2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，适用于非线性系统或具有不确定性的系统。
模糊控制将系统的输入和输出进行模糊化，通过模糊规则的匹配和推理，得到最终的控制量。
对于倒立摆系统，可以根据系统的状态和偏差设计模糊规则集，以实现控制目标。
3. 强化学习强化学习是一种通过与环境的交互来学习最优策略的方法。
倒立摆控制可以被看作是一个强化学习的问题，控制器通过与倒立摆系统的交互，不断调整自己的策略以获得最优的控制效果。
例如，可以使用深度强化学习方法，如深度Q网络（DQN）来实现倒立摆的控制。
4. 模型预测控制模型预测控制是一种通过建立系统的动态模型，并根据模型进行预测和优化的控制方法。
倒立摆系统的动态特性是已知的，可以通过建立模型来预测系统的未来状态，从而进行控制决策。
模型预测控制可以考虑系统的约束条件，并通过优化算法求解最优控制策略。
平衡车的自平衡原理与技术
平衡车的自平衡原理与技术平衡车是一种能够自主平衡并行驶的交通工具，它通过内置的传感器和控制系统实现自动调节重心，从而保持平稳的行驶状态。
在这篇文章中，我们将探讨平衡车的自平衡原理与技术。
自平衡是平衡车能够稳定行驶的关键。
要理解自平衡的原理，首先需要了解平衡车的基本组成部分。
平衡车通常由车身、车轮、电池、电机、传感器和控制系统等部分组成。
平衡车的自平衡原理基于倒立摆的控制原理。
倒立摆是一种经典的动力学系统，它由一个可以旋转的摆杆和一个质点组成。
摆杆可以在一个固定的轴上旋转。
当质点远离竖直位置时，地心引力对质点产生倾斜力矩，使摆杆产生旋转。
倒立摆的目标是通过调整摆杆的角度，使质点回到竖直位置并保持平衡。
平衡车通过传感器感知车身的倾斜角度，并将这些信号传送给控制系统。
控制系统通过处理这些信号，计算出平衡车车身的偏离角度，并控制电机产生适当的动力来调整车身的位置，实现自平衡。
当车身前倾时，控制系统会增加电机的输出动力，使车轮向前转动，从而使车身回到平衡位置。
同样地，当车身后倾时，控制系统会减少电机的输出动力，使车轮向后转动，保持平衡。
在控制自平衡的过程中，平衡车还需要考虑其他因素，如惯性、摩擦力和阻力。
为了保持平稳的行驶状态，控制系统需要根据这些因素进行动态调整。
当平衡车发生变速、转弯或遇到障碍物时，控制系统会相应地调整电机的输出动力，以确保平衡车的稳定性。
平衡车的传感器和控制系统起到关键的作用。
传感器通常包括加速度计和陀螺仪，它们能够准确地测量车身的加速度和角速度。
通过将这些测量值与预设的目标值进行比较，控制系统可以及时调整电机的输出，实现自平衡。
除了基本的自平衡原理，平衡车还使用了一些先进的技术来提高稳定性和操控性。
例如，一些平衡车采用了PID控制算法来实现动态控制。
PID控制算法通过比较目标值和实际值之间的差异，自动调整控制输出，以实现更精确的控制。
此外，一些平衡车还采用了倒立摆的扩展原理。
倒立摆的扩展原理是利用运动方程和能量守恒原理，通过计算机模拟和控制来实现平衡。
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倒立摆的概念
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目前应用前景
村田的独轮机器人村田少女
美国NASA研制的机器宇航员B
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目前应用前景
segway 赛格威 思维车
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刚性系统的数学模型
Newton法：应用质心动量矩定理写
出隔离体的运动学方程，在动力学方程 中出现相邻刚体间的内力矩，其物理意 义明确，并且表达了系统完整的受力关 系。
姿态检测元件
加速度计（accelerometer）用于 测量于惯性有关的加速度，包括 旋转、重力和线加速度。加速度 计通过三角函数运算得到倾斜角 度。
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两轮机器人的PID控制
PID控制是种简单有效的普适性控
制策略，两轮平衡机器人的三个控 制环节均可以采用PID控制策略。
PID控制是 Minorsky 在研究船舶
2.横滚姿态
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三维空间中三种姿态
3.偏航姿态
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姿态检测元件
运动系统的姿态测量，一般需 要惯性测量元件（IME） ，包括 陀螺仪、加速度计、倾角仪、罗 盘等。
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姿态检测元件
陀螺仪（gyroscope）是一种重要 的惯性测量元件，是检测随刚体 转动而产生角位移或角速度的传 感器。
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控制结构
两轮机器人的运动平衡控制包含两 个方面： （1）平衡控制。两轮机器人需要始 终保持直立式的姿态 （2）运动控制。两轮机器人在保持
姿态平衡的同时，还需要完成各种 机动任务，如行动、旋转、自旋、 越障等。
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直立控制
转弯控制
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两轮机器人的姿态检测
为了实现运动平衡控制，两轮直立式 机器人需要取得有关自身运动速度、 行进方向、直立姿态等信息，其中， 平衡姿态的检测是最为重要的。同人 一样，为了保持直立姿态，两轮机器 人需要具有平衡感，因而，需要具备 姿态传感器，来实现姿态检测能力。
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PID形象解释
（3）PD微分控制，就是他按照一定的步 伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的 位置靠近，如果最后能精确停在110步的位 置，就是无静差控制；如果停在110步附近 （如109步或111步位置），就是有静差控 制。 。
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角度控制
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角度控制
角度控制采用PD控制 输出=角度乘以比例参数+角速 度乘以积分参数
驾驶伺服机构的过程中提出来的， 之后成为自动控制理论中最为经典 的自动控制方法。现在的工业过程 中，80%~90%的自动控制系统采用 了PID控制策略。
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PID控制概念
PID控制，即“比例-积分-微分” 控制策略 （1）P(proportion)：比例控制，控 制量u(t)与误差e(t)成正比。 （2）I(integral)：积分控制，控制量 u(t)与误差e(t)的积分成正比。 （3）D(differential)：微分控制，控 制量u(t)与误差e(t)的微分成正比
2005年，Kim等运用Newton法建模得
出结论：两轮机器人系统在低速运行时 ，其航向的变化对两轮机器人的姿态平 衡没有明显的影响。
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刚性系统的数学模型
Lagrange方程法：由Hamilton原理 出发，求出能量函数或Hamilton函数 ，以能量方式建模。
Salerno和Angeles运用Lagrange方程 法建模证明双轮自平衡机器人在平 衡位置小范围局部可控，以及平衡 点以外任意状态均为局部可达。
电自化1002班 许月朋
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倒立摆的概念
倒立摆是处于倒置不稳定状态，人 为控制使其处于动态平衡的一种摆。 如杂技演员顶杆的物理机制可简化为 一级倒立摆系统，是一个复杂、多变 量、存在严重非线性、非自治不稳定 系统。
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倒立摆的概念
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倒立摆的概念
常见的倒立摆系统一般由小车和摆 杆两部分构成，其中摆杆可能是一级、 两级甚至多级。在复杂的倒立摆系统 中，摆杆长度和质量均可变化。据研 究的目的和方法不同，又有悬挂式倒 立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等。
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PID整定
公式： PID控制器的输出为：误差乘比例系数 Kp+积分系数Ki*误差积分+微分Kd*误 差微分。Kp*e + Ki*∫edt + Kd*（de/dt ） （式中的t为时间，即对时间积分、 微分） 口诀： 参数整定找最佳， 从小到大顺序查。 先是比例后积分， 最后再把微分加。
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两轮机器人的姿态检测
姿态检测（attitude detection）问题， 是运动系统，包括机器人系统、船舶 、飞机、导弹等，是普遍存在的问题 。姿态检测需要姿态传感器。姿态传 感器种类繁多，不同的姿态传感器， 其构造和原理各不相同。
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三维空间中三种姿态
1.俯仰姿态
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三维空间中三种姿态
PID形象解释
制模型：你控制一个人让他以PID控制的方 式走110步后停下。
（1）P比例控制，就是让他走110步，他按 照一定的步伐走到一百零几步（如108步） 或100多步（如112步）就停了。
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PID形象解释
（2）PI积分控制，就是他按照一定的步伐 走到112步然后回头接着走，走到108步位 置时，然后又回头向110步位置走。在110 步位置处来回晃几次，最后停在110步的位 置。
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速度控制
速度控制采用PI控制 输出=速度乘以微分参数+位移乘以比例 参数
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速度控制
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方向控制
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方向控制
方向控制采用PD控制 输出=偏航量乘以比例参数+转 弯速度乘以积分参数
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谢谢
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