现代通信原理曹志刚答案很重要

通信原理作业参考答案

第三章 模拟线性调制

证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。

解：

t

t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222

222

2⋅+++-=--+=--+=

令 02=-b aK ，则a b K /2=

t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=

用 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足

W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),

()(

证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω

)]}()([)()(){(2

1

)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=

以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为

)(*)()(t C t S t S d p =

)]}()2([)2()(){(4

1

)]}2()([)()2(){(41

)]

()([21

)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则

)]()()[(4

)]()()[(41)(21c c c c d H H F j

H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=

要无失真恢复基带信号，必须

⎩⎨

⎧=++-+=-常数

)()()

()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。

对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足

)()(c c H H ωωωω+=-

双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103μ-。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。

(1) 比较解调器输入信噪比；

(2) 比较解调器输出信噪比；

解：kHz W 3=， mW S i 1=，

Hz W n /102

30

μ-= （1）W B n N DSB DSB i 636301012103210102)(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==

B W

mW N S DSB i

i d 2.193.83101216即=⨯=⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛-

()W W n N SSB i 6

363010*********---⨯=⨯⨯⨯⨯==

dB N S SSB i i 2.227.166********即=⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--

所以 DSB

i i SSB i

i N S N S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎪⎭⎫

⎝⎛ （2）dB N S N S DSB

i i DSB 2.22200=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛ dB N S N S SSB i i SSB 2.220

0=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛ 所以SSB

DSB N S N S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛000

即在相同输入信号功率、0n 、相同调制信号带宽下SSB

DSB N S N S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛0000。

第四章 模拟角调制

已知受kHz 1正弦信号调制的角调制信号为

)cos 25cos(100)(t t t S m c ωω+=

(1) 若为调频波，问m ω增加为

5倍时的调频指数及带宽； (2) 若为调相波，问m ω减小为

1/5时的调相指数及带宽；

解：(1)rad A K m m FM FM 25/==ωβ

rad A K m m FM FM 5)5/('==ωβ

kHz F BW FM FM 605)15(2)1(2''=⨯+⨯=⋅+=β

(2) rad A K PM

m PM PM 25'

===ββ kHz BW PM 4.105

1

)125(2=⨯

+⨯=

已知窄带调相信号为

t t t t S c m PM c ωωβωsin cos cos )(-=

若用相干载波)cos(θω+t c 相乘后再经过一个低通滤波器，问： (1) 能否实现正确解调 (2) 最佳解调时θ应为何值

解： (1)

()()()t t t t t t t t t S t S m PM c m PM c c m PM c c p ωθβθθωωβθωθθωωβθθωθωcos sin 2

1

cos 21)]2sin(cos )2[cos(21]sin )2[sin(cos 21

]cos )2[cos(21)

cos()()(+++-+=-+-++=+⋅= 经低通滤波器后

()t t S m PM ωθβθcos sin 2

1

cos 21)(0+=

能实现正确解调。 （2）2

π

θ=

题图表示一种频率解调器，输入调频波通过一个对载频c f 产生2/π相移的延时线。设调频波为

)]2sin(2cos[)(t f t f A t S m FM c c πβπ+=

试分析该解调器工作原理（当调频指数1

T 很小时，有1)2cos(≈T f m π，T f T f m m ππ2)2sin(≈。