人教版三年级数学上册集合课件
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三年级上册数学课件-《数学广角--集合》人教版 (共12张PPT)最新课件
4+3=7（人）
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
人教版小学数学三年级上册
数学广角——集合
济南市南山实验小学 郭玉华
公平对决-猜拳游戏
抢凳子游戏
游戏规则： 顺时针跑，鼓声停止抢凳子坐下， 不能坐腿上，后坐下者淘汰。
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集 合之间关系。
这种图称为维恩图，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来 研究表示数学中的“重叠问题”。
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？源自有4种文具有3种文具
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？
文具盒1
文具盒2
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
巩固练习2
三（1）班参加数学组女生有4人，男生有3人，三（1）班 参加数学组的一共有多少人？
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世 界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大的成就，来自 为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只 要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和 守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩 排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没 有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效 应。天下最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重 要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生的 路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得 不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。 很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫 害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。每一个人都 多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁 就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人 的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存 。人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
人教版小学数学三年级上册
数学广角——集合
济南市南山实验小学 郭玉华
公平对决-猜拳游戏
抢凳子游戏
游戏规则： 顺时针跑，鼓声停止抢凳子坐下， 不能坐腿上，后坐下者淘汰。
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集 合之间关系。
这种图称为维恩图，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来 研究表示数学中的“重叠问题”。
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？源自有4种文具有3种文具
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？
文具盒1
文具盒2
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
巩固练习2
三（1）班参加数学组女生有4人，男生有3人，三（1）班 参加数学组的一共有多少人？
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世 界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大的成就，来自 为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只 要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和 守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩 排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没 有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效 应。天下最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重 要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生的 路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得 不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。 很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫 害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。每一个人都 多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁 就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人 的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存 。人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都
人教版三年级数学上册总复习《集合》课件
7+8-3=12（人）
答：参加音乐组和参加美术组的一共有12人。
右面是三（1）班部分 同学喜欢的球类调查统 计表，请你填一填。
喜欢足 王 赵 李 王 孙 吴 乔 苏 张
球的 军 晓 星 晓 丽 晓 石 月 庆
刚
敏
喜欢篮 张 苏 陆 王 李 张 李 常 杨 球的 庆 月 梅 晓 雷 一 星 贺 宇
刚
填图略
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？
（2）9＋10－4=15（人）。 （3）只会唱歌的有多少人？9－4=5（人） （3）问所提问题不唯一，合理即可。
（选题源于教材P106第2题）
3．在圈中填上合适的数。
51、52、53、54、 55、56、57、58、59、 60、61、62、63、64、 65、66、67、68、69
（1）把统计表中的姓名填写在合适的圈里。
喜欢足球的
王军 赵晓 吴晓敏 乔石
孙丽
王晓刚 李星 苏月 张庆
喜欢篮球的 陆梅 李雷 张一 常贺
杨宇
两种球都喜欢的
右面是三（1）班部分 同学喜欢的球类调查统 计表，请你填一填。
喜欢足 王 赵 李 王 孙 吴 乔 苏 张
球的 军 晓 星 晓 丽 晓 石 月 庆
刚
敏
喜欢篮 张 苏 陆 王 李 张 李 常 杨 球的 庆 月 梅 晓 雷 一 星 贺 宇
刚
9+9-4=14（人） （2）一共调查了（ 14 ）人。
（3）只喜欢足球的有（ 5 ）人，只喜欢篮球的 有（ 5 ）人，两种球都喜欢的有（ 4 ）人。
中国结是我国特有的手工编织工艺品，它不仅具有造型、 色彩之美，而且皆因其形意而得名，如盘长结、藻井结 、 双钱结等。在学校组织的“迎新春，编织中国结”活动中， 有22人参加了“福”字中国结的编织，有27人参加了“平 安”字中国结的编织，有8人两样都参加了，参加此次活动 的一共有多少人？ 22+27-8
人教版数学三年级上册《数学广角-集合》课件
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+（8-3）=14(人）
只参加跳绳的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
（9-3）+8=14(人）
全部参加跳绳的
两项都 参加的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
方法二：
跳绳 踢毽
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
跳绳的学生
陈东 马超
王爱华 丁旭
赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
集合
踢毽的学生
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
杨明 刘红 李芳
两项都 参加的
只参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
6+3+5=14（人）
全部参加跳绳的
两项都 参加的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+8-3=14（人）
全部参加跳绳的
只参加踢毽的
小明
3+4-1=6（人）
答：这一队一共有6人
二、探究新知
请参你加仔这细两观项察比这赛个的统共计有表多，少说人一？说，从中获得了哪些信息？
9人 8人
我发现有的人两项 都参加了。
最新人教版三年级数学上册第九单元《集合》精品教学课件
两项都参加的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强Biblioteka 想一想 可以怎样列式解答？
方法 1 方法 2 方法 3 方法 4
5+3+6＝14（人） 9+8-3＝14（人） 8-3+9＝14（人） 9-3+8＝14（人）
三、反馈测评，知识应用
1、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
会游泳的
会飞的
三、反馈测评，知识应用
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（ 1）9 人。
三、反馈测评，知识应用
（8＋4＋2＋1）×2＝30（场）
四、课堂小结
通过今天的学习，你 有哪些收获?
这节课你学 会了什么？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
用图表示就清楚了。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
集合
一、创设情境，明确目标
两位爸爸和两个儿子一同去看电 影（每人都得买一张票），可是 他们只买了3张票，便顺利地进了 电影院。这是为什么？
爷爷
爸爸
儿子
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人，踢毽的 有8人。
一共有17人。
可是参加这两项比赛的没有 17人呀？
小学数学最新人教版三年级上册《集合》优质教学课件
6+4-2=8（人） 答：采摘圣女果和草莓的共有9人。
巩固练习 （教材第107页第5题） 4.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参
观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
（1）填写右边的图。 参观熊猫馆的 参观大象馆的
（2）去动物园的一
7人
18人
12人
共有（ 37 ）人。
（3）你能提出其他数 学问题并解答吗？
义务教育人教版三年级上册
9 数学广角—集合
第1课时 集合
优 翼
情境导入
老师今天给大家带来一个脑筋 急转弯，你们想猜一猜吗？
谜语：两位妈妈和两位女儿一同 去看电影，可是她们只买了3张 票，便顺利地进入了电影院，这 是为什么？
探究新知 （教材第104页例1）
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学 生名单。
方法一：连线法
列式：9+8-3=14（人）
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
探究新知
参加这两项比赛的共有多少人？
方法二：
跳绳的学生
踢毽的学生
集合图法
陈东 王爱华 杨明 于丽 周晓
马超 丁旭 刘红
朱小东
赵军 徐强 李芳 陶伟 卢强
两项都参加的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
探究新知
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人，
一共有17人。
踢毽的有8人。
可是参加这两项比
赛
怎样表示能清
楚地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来，
有3个重复的。
探究新知
巩固练习 （教材第107页第5题） 4.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参
观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
（1）填写右边的图。 参观熊猫馆的 参观大象馆的
（2）去动物园的一
7人
18人
12人
共有（ 37 ）人。
（3）你能提出其他数 学问题并解答吗？
义务教育人教版三年级上册
9 数学广角—集合
第1课时 集合
优 翼
情境导入
老师今天给大家带来一个脑筋 急转弯，你们想猜一猜吗？
谜语：两位妈妈和两位女儿一同 去看电影，可是她们只买了3张 票，便顺利地进入了电影院，这 是为什么？
探究新知 （教材第104页例1）
1 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学 生名单。
方法一：连线法
列式：9+8-3=14（人）
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
探究新知
参加这两项比赛的共有多少人？
方法二：
跳绳的学生
踢毽的学生
集合图法
陈东 王爱华 杨明 于丽 周晓
马超 丁旭 刘红
朱小东
赵军 徐强 李芳 陶伟 卢强
两项都参加的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
探究新知
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人，
一共有17人。
踢毽的有8人。
可是参加这两项比
赛
怎样表示能清
楚地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来，
有3个重复的。
探究新知
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
全国小学三年级数学优质课一等奖《集合》PPT课件
5 + 7 - 1 = 11 （人）
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 2 = 10（人）
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 3 = 9（人)美术组的学生 音乐组源自学生参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 4 = 8(人)
美术组的学生 音乐组的学生
人教版义务教育教科书 小学数学三年级上册
xxx
学校成立课外活动小组，三（1）班 同学参加音乐小组的有7人，参加美术 小组的有5人。参加两个小组的一共有多 少人？
组别
姓名
美术组 音乐组
杨峰、陈东、刘红、姚明、 马云 李亮、于丽、周晓、陶伟、 丁旭、姚明、马云
组别
序号
美术组 1 2 3 4 5
音乐组 4 5 6 7 8 9 10
4 和 5 两个兴趣小组都参加。 参加两个小组的一共有多少人？
维恩是十九世纪英国的哲学家和数 学家，他在1881年发明了维恩图。 维恩图常用来研究表示数学中的“集 合问题”，也叫集合图。
美术组的学生
音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 = 12（人）
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
20 + 25－ 35 = 10（位）
答：那么有10位同学两个项目都参加
三年（3）班的同学参加兴趣小 组，其中参加体育小组的有12人，参 加航模小组的有15人，参加这两项活 动的最少需要多少人？
12人
15人
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 5 = 7(人)
三年（2）班元旦要举办文艺活动， 演出歌舞节目的有9人，演出小品等节 目的有12人，两类节目都参加的有5人， 该班共有多少人参加这两类节目的演 出？
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 2 = 10（人）
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 3 = 9（人)美术组的学生 音乐组源自学生参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 4 = 8(人)
美术组的学生 音乐组的学生
人教版义务教育教科书 小学数学三年级上册
xxx
学校成立课外活动小组，三（1）班 同学参加音乐小组的有7人，参加美术 小组的有5人。参加两个小组的一共有多 少人？
组别
姓名
美术组 音乐组
杨峰、陈东、刘红、姚明、 马云 李亮、于丽、周晓、陶伟、 丁旭、姚明、马云
组别
序号
美术组 1 2 3 4 5
音乐组 4 5 6 7 8 9 10
4 和 5 两个兴趣小组都参加。 参加两个小组的一共有多少人？
维恩是十九世纪英国的哲学家和数 学家，他在1881年发明了维恩图。 维恩图常用来研究表示数学中的“集 合问题”，也叫集合图。
美术组的学生
音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 = 12（人）
美术组的学生 音乐组的学生
参加两个小组一共有多少人？
20 + 25－ 35 = 10（位）
答：那么有10位同学两个项目都参加
三年（3）班的同学参加兴趣小 组，其中参加体育小组的有12人，参 加航模小组的有15人，参加这两项活 动的最少需要多少人？
12人
15人
参加两个小组一共有多少人？
5 + 7 - 5 = 7(人)
三年（2）班元旦要举办文艺活动， 演出歌舞节目的有9人，演出小品等节 目的有12人，两类节目都参加的有5人， 该班共有多少人参加这两类节目的演 出？
三年级上册数学第九单元数学广角—集合课件PPT
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的 会飞的
①③⑤ ③
⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人， 去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
重点总结本
记下最重要、最有价值的材料
CLICK TO ADD CAPTION TEXT
• 我们都知道,无论是初中还是高中,课本 都有很多,知识的难度是螺旋式上升的, 知识点有很大部分是重复的。针对这 种情况,我们必须学会对知识抓重点,而 不能眉毛胡子一把抓。
• 另外,从知识体系来讲,把握重点是把握全局的关 键,只有对重点内容重点复习,才能对细节问题产 生更好的理解和认识。
•最后,从记忆过程讲,重点记忆有利于把握整体 格局。然而,所谓的中考重点也就是每年中考必 考的“核心考点”“必考点”,认真复习中考核 心考点,不仅可以在短时间内提高成绩,也提高了 学习效率,减小了复习压力。
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
三年级上册数学课件-《数学广角--集合》人教版
只文具盒中一共有几种文具？
有4种文具
有3种文具
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？
文具盒1
文具盒2
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
巩固练习2
三（1）班参加数学组女生有4人，男生有3人，三（1）班 参加数学组的一共有多少人？
4+3=7（人）
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 浪费生命是做人的最大悲剧。 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 喜欢花的人是会去摘花的，然而爱花的人则会去浇水。 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 猫和老虎的寓言告诉我们，任何事情一定要为自己留一手。 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人 人只要不失去方向，就不会失去自己。
有4种文具
有3种文具
巩固练习1
下面两只文具盒中一共有几种文具？
文具盒1
文具盒2
有0种重复：4＋3=7（种） 有1种重复：4＋3－1=6（种）
有2种重复：4＋3－2=5（种） 有3种重复：4＋3－3=4（种）
巩固练习2
三（1）班参加数学组女生有4人，男生有3人，三（1）班 参加数学组的一共有多少人？
4+3=7（人）
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 浪费生命是做人的最大悲剧。 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 喜欢花的人是会去摘花的，然而爱花的人则会去浇水。 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 猫和老虎的寓言告诉我们，任何事情一定要为自己留一手。 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人 人只要不失去方向，就不会失去自己。
人教版三年级数学上册第九单元集合《整理复习》课件
(2)你能提出其他数学问题并解答吗？ 只有第一天进的水果有几种？ 5－2＝3(种) 答： 只有第一天进的水果有 3 种。(答案不唯一)
点拨：(1)由题图可知，第一天进了 5 种水果，第 二天也进了 5 种水果，两天都进的水果有桃子和 菠萝 2 种。用第一天进的水果种数加上第二天进 的水果种数，再减去两天都进的水果种数，即为 两天一共进的水果种数。(2)答案不唯一，也可以 这样提问：只有第二天进的水果有几种？用第二 天进的水果种数减去两天都进的水果种数。
22－8＝14(个) 13－8＝5(个) 22＋13－8＝27(个) 答： 龙龙和爸爸一共猜对了 27 个。
点拨：(1)妈妈猜对的 9 个，龙龙全部猜对了，所 以里面的小圈表示妈妈猜对的个数，外面的大圈 表示龙龙猜对的个数，龙龙和妈妈一共猜对了 22 个。(2)爸爸猜对的有 8 个和龙龙是一样的，则两 人猜对的灯谜中，只有龙龙猜对的有 22－8＝ 14(个)，只有爸爸猜对的有 13－8＝5(个)，两人一 共猜对了 22＋13－8＝27(个)。
1. 水果店两天进货种类情况如下：
两天一共进了几种水果？ 5＋5－2＝8(种) 答：两天一共进了8种水果。
2．三(1)班有34人订了酸奶，有16人订了纯牛奶，其 中有8人订了酸奶和纯牛奶。这个班一共有多少人 订了奶？ 34＋16－8＝42(人) 答：这个班一共有42人订了奶。
3．棋社有42名同学，会下象棋的同学有26名，会下 围棋的同学有19名，每名同学至少会下一种棋。 两种棋都会下的同学有多少名？ 26＋19－42＝3(名) 答：两种棋都会下的同学有3名。
(3)21＋25－36＝10(人) _两__种__报__纸__都__订__的__有__1_0_人__。______________________
人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课课件_5
既玩抢凳子又玩 猜拳的同学
玩猜拳的同学
深化理解
下面是三（3）班参加跳绳、跑Байду номын сангаас比赛的学生名单。
跳绳 石浩宇 杨子昀 王晓 李东桥 吕贝贝 昔越 雷瑞玉 何一凡 王玮
跑步 昔越 牛诗涵 王译雪 吕贝贝 杨梓淇 王晓 王思雨 章子浩
合作要求：四人为一小组，先口答第1、2题，再完成集合图，
最后计算第3题。
2.幼苗班学习书法的有17人，学习舞蹈的 有13人，既学书法又学舞蹈的有5人，幼 苗班共有学生多少人?
想一想：对比这两道题目，有 什么相同点和不同点？
给爸爸找位置
全课小结
这节课，你学到了什么？
跳绳
跑步
石浩宇 李东桥 何一凡
杨子昀 雷瑞玉 王玮
王晓 吕贝贝 昔越
牛诗涵 王译雪 杨梓淇 王思雨 章子浩
既参加跳绳比赛，又参加跑步比赛
智慧屋
填一填，说一说，算一算
昨天进的水果品种 今天进的水果品种
昨天进的水果
今天进的水果
商店两天一 共进了多少 种水果？
两天都进的水果
对比强化
1.幼苗班学习书法的有17人，学习舞蹈的 有13人，幼苗班共有学生多少人?
1.哪些同学既参加了跳绳比赛，又参加了跑步比赛？ 怎样能快速地找出两项都参加的同学？
绿色圃中小学教育网
2.哪些同学只参加了跳绳比赛，哪些同学只参加了跑 绿色圃中小学教育网 步比赛？
3.参加这两项比赛的共有多少人？你能想出几种不同 的算法，并说说想法。
数学广角
—集合
集合
抢凳子
猜拳
集合图是十九世 纪英国著名的数学 家韦恩发明的，人 们为了纪念他，又 叫做“韦恩图”。
抢凳子
人教版三年级数学上册第九单元《利用集合图解决简单实际问题》课件
3．三年级订阅报刊，其中 24 人订了《趣味数学》，23 人订了《开心作文》， 18 人两种报刊都订了。(1)填写下面的集合图。
(2) 三年级订阅报刊的一共有( )人。(3) 你能提出其他数学问题并解答吗？
29
订《 趣味数学》 的比订《 开心作文》 的多多少人？ 24－23＝1(人)答： 订《 趣味数学》的比订《 开心作文》的多 1 人。 (答案不唯一)
2．便利店进了一批蔬菜，两天进货的种类如下图。
(1) 第一天进了( )种蔬菜，第二天进了( )种蔬菜。(2) 两天都进的蔬菜有( )种，只有第一天进的蔬菜有( )种，只有第二天进的蔬菜有( )种。(3) 两天一共进了( )种蔬菜。
6
7
2
4
5
11
点拨：(1)由题图可以看出，第一天进了卷心菜、土豆、胡萝卜、茄子、西红柿和豆角共 6种蔬菜，第二天进了藕、西兰花、蘑菇、大白菜、辣椒、西红柿和豆角共 7 种蔬菜。(2)两天都进的蔬菜有西红柿和豆角 2 种，只有第一天进的蔬菜有卷心菜、土豆、胡萝卜、茄子 4 种，只有第二天进的蔬菜有藕、西兰花、蘑菇、大白菜、辣椒 5种。(3)两天一共进了 4＋5＋2＝11(种) 蔬菜。
怎样表示能清楚地看出来呢？
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
跳绳
踢毽
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱小东
陶伟
李芳
卢强
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
(2) 三年级订阅报刊的一共有( )人。(3) 你能提出其他数学问题并解答吗？
29
订《 趣味数学》 的比订《 开心作文》 的多多少人？ 24－23＝1(人)答： 订《 趣味数学》的比订《 开心作文》的多 1 人。 (答案不唯一)
2．便利店进了一批蔬菜，两天进货的种类如下图。
(1) 第一天进了( )种蔬菜，第二天进了( )种蔬菜。(2) 两天都进的蔬菜有( )种，只有第一天进的蔬菜有( )种，只有第二天进的蔬菜有( )种。(3) 两天一共进了( )种蔬菜。
6
7
2
4
5
11
点拨：(1)由题图可以看出，第一天进了卷心菜、土豆、胡萝卜、茄子、西红柿和豆角共 6种蔬菜，第二天进了藕、西兰花、蘑菇、大白菜、辣椒、西红柿和豆角共 7 种蔬菜。(2)两天都进的蔬菜有西红柿和豆角 2 种，只有第一天进的蔬菜有卷心菜、土豆、胡萝卜、茄子 4 种，只有第二天进的蔬菜有藕、西兰花、蘑菇、大白菜、辣椒 5种。(3)两天一共进了 4＋5＋2＝11(种) 蔬菜。
怎样表示能清楚地看出来呢？
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
跳绳
踢毽
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱小东
陶伟
李芳
卢强
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
人教版三年级上册数学广角《集合》公开课课件
校大队部
下面是三（2）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 夏元孜 罗辰皓 饶君祥 朱思雨 鲍世旭 黄贵晨 钟可萤 毛付阳 陈九霖 踢毽 朱思雨 陈彬彬 黄贵晨 夏元孜 陶沐辰 乔会淼 杨子歌 王伦发
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1.从统计表中你获得了什么信息？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
2. 共有多少人呢？谁来试着说一说？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 夏元孜 罗辰皓 饶君祥 朱思雨 鲍世旭 黄贵晨 钟可萤 毛付阳 陈九霖 踢毽 朱思雨 陈彬彬 黄贵晨 夏元孜 陶沐辰 乔会淼 杨子歌 王伦发
罗辰皓 饶君祥 鲍世旭 钟可萤 毛付阳 陈九霖
夏元孜 朱思雨 黄贵晨
陈彬彬 陶沐辰 乔会淼杨 子歌 王伦发
3+6-1=8（人）
答：第四组一共有8人。
今天这节课，你 有什么收获？
两项都参加的学生
想一想
可以怎样列式解答？
合作要求： （1）拿出学习单，完成例一
的第二小题，独立列出算式计算。 （2）同桌互说每个数字代表
什么意思？
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
小明坐在第四组,从前往后数，小明坐 第3位，从后往前数，小明坐第6位，第四组 一共有多少人?
西营小学 王莹莹
两个爸爸和两个儿子一起去看电 影（每人都得买一张票），他们只 买了3张票就顺利进了电影院。这 是为什么呢？
摆一摆
1、拿出准备的两个圆圈，把两块橡皮摆放在 两个圈里，保证每个圈都有一块橡皮。
2、把三 块 橡 皮 摆放在两个圈里，保证每 个圈里都有两块橡皮。
学校定于下周三举行趣味运动会，请 各班本周五选拔8名同学参加踢毽子比赛， 9名同学参加跳绳比赛，望周知。
下面是三（2）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 夏元孜 罗辰皓 饶君祥 朱思雨 鲍世旭 黄贵晨 钟可萤 毛付阳 陈九霖 踢毽 朱思雨 陈彬彬 黄贵晨 夏元孜 陶沐辰 乔会淼 杨子歌 王伦发
参加这两项比赛的共有多少人？
问题：1.从统计表中你获得了什么信息？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
2. 共有多少人呢？谁来试着说一说？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 夏元孜 罗辰皓 饶君祥 朱思雨 鲍世旭 黄贵晨 钟可萤 毛付阳 陈九霖 踢毽 朱思雨 陈彬彬 黄贵晨 夏元孜 陶沐辰 乔会淼 杨子歌 王伦发
罗辰皓 饶君祥 鲍世旭 钟可萤 毛付阳 陈九霖
夏元孜 朱思雨 黄贵晨
陈彬彬 陶沐辰 乔会淼杨 子歌 王伦发
3+6-1=8（人）
答：第四组一共有8人。
今天这节课，你 有什么收获？
两项都参加的学生
想一想
可以怎样列式解答？
合作要求： （1）拿出学习单，完成例一
的第二小题，独立列出算式计算。 （2）同桌互说每个数字代表
什么意思？
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
要求：填一填，说一说。
小明坐在第四组,从前往后数，小明坐 第3位，从后往前数，小明坐第6位，第四组 一共有多少人?
西营小学 王莹莹
两个爸爸和两个儿子一起去看电 影（每人都得买一张票），他们只 买了3张票就顺利进了电影院。这 是为什么呢？
摆一摆
1、拿出准备的两个圆圈，把两块橡皮摆放在 两个圈里，保证每个圈都有一块橡皮。
2、把三 块 橡 皮 摆放在两个圈里，保证每 个圈里都有两块橡皮。
学校定于下周三举行趣味运动会，请 各班本周五选拔8名同学参加踢毽子比赛， 9名同学参加跳绳比赛，望周知。
三年级上册数学课件-《数学广角--集合》人教版 (共12张PPT)优品课件PPT
4+3=7（人）
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
人教版小学数学三年级上册
数学广角——集合
济南市南山实验小学 郭玉华
公平对决-猜拳游戏
抢凳子游戏
游戏规则： 顺时针跑，鼓声停止抢凳子坐下， 不能坐腿上，后坐下者淘汰。
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集 合之间关系。
这种图称为维恩图，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来 研究表示数学中的“重叠问题”。
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨天，不要明天，只要 今天。活在当下，放眼未来。人生是一种态度，心静自然天地宽。不一样的你我， 不一样的心态，不一样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神，善待一 切，安安静静的能够坦然的面对，你自身的坚强与否完全有可能就决定了你的最后 的成败。也许你想成为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一片风景：做不了太阳 ，就做星辰，在自己的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己的绿色装点 希望.想成就大事，那就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成功就会像一个大巴掌 ，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤 独的旅程，路上少不了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不能重演的是人生，该 怎么走，过什么样的生活全凭自己的选择和努力，人生很贵。请别浪费。在人生的 道路上，从来没有全身而退，坐享其成，不劳而获一说。你不努力，就得出局。生 命中有许多你不想做却不能不做的事，这就是责任；生命中有许多你想做却不能做
答：三（1）班参加数学组的一共有7人。
当堂检测1
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
当堂检测2
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
想一想：
你今天收获了什么？
课后作业：
请完成课本106页 练习二十三：1、2、3题。
人教版小学数学三年级上册
数学广角——集合
济南市南山实验小学 郭玉华
公平对决-猜拳游戏
抢凳子游戏
游戏规则： 顺时针跑，鼓声停止抢凳子坐下， 不能坐腿上，后坐下者淘汰。
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集 合之间关系。
这种图称为维恩图，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来 研究表示数学中的“重叠问题”。
制作单位：济南市南山实验小学 制作时间：2020年10月
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨天，不要明天，只要 今天。活在当下，放眼未来。人生是一种态度，心静自然天地宽。不一样的你我， 不一样的心态，不一样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神，善待一 切，安安静静的能够坦然的面对，你自身的坚强与否完全有可能就决定了你的最后 的成败。也许你想成为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一片风景：做不了太阳 ，就做星辰，在自己的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己的绿色装点 希望.想成就大事，那就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成功就会像一个大巴掌 ，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤 独的旅程，路上少不了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不能重演的是人生，该 怎么走，过什么样的生活全凭自己的选择和努力，人生很贵。请别浪费。在人生的 道路上，从来没有全身而退，坐享其成，不劳而获一说。你不努力，就得出局。生 命中有许多你不想做却不能不做的事，这就是责任；生命中有许多你想做却不能做
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体育路小学三（3）班订《我们爱科学》的有32人，订《兴 趣数学》的有30人，两种杂志都订的有10人。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
订《我们爱科学》比订《兴趣数学》的多多少人？
32-30=2（人）
答：多2人。
三（1）班参加音乐课外小组的有姚远、袁梦、程明、
李胜、丁辉、张强、刘柳。参加美术课外小组的有左
球的 庆 月 梅 晓 雷 一 星 贺 宇
刚
（2）一共调查了（ 14 ）人。
9+9-4=14（人）
（3）只喜欢足球的有（ 5 ）人，只喜欢篮球的有（ 5 ）人， 两种球都喜欢的有（ 4 ）人。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
6+6-4=8（种） 答：他们两人爱吃的水果一共有8种。
体育路小学三（3）班订《我们爱科学》的有32人，订《兴 趣数学》的有30人，两种杂志都订的有10人。
订《我们爱科学》的
订《兴趣数学》的
22人 10人 20人
（1）填写上图。
都订的
（2）订杂志的一共有（ 52 ）人。 32+30-10=52（人）
集合
复习导入
两位妈妈和两个女儿一同去看电影 （每人都得买一张票），可是她们 只买了3张票，便顺利地进了电影
院。这是为什么？
奶奶
妈妈
女儿
知识梳理
集合的意义是什么？
把指定的具有某种性质的事物看作一 个整体，就是一个集合。
重叠问题的解题策略是什么？
先从已知条件入手进行分析，画出维恩 图，再借助维恩图进行思考。
娜、王力、周伟、姚远、周晓、袁梦、丁辉、陈晨。
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明 李胜 张强 刘柳
姚远 袁梦 左娜 王力
丁辉
周伟 周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的 （1）既参加音乐组又参加美术组的有（ 12 ）人。
7+8-3=12（人）
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明 李胜 张强 刘柳
重叠问题的解题方法是什么？
（1）两部分相加后减去重复的部分； （2）一部分减去重复的部分，再加上 另一部分。
巩固练习
李奶奶家和张奶 奶加一共养了多 少种不同的动物？
李奶奶家
张奶奶家
5+5-3=7（种） 答：李奶奶家和张奶奶加一共养了7种不同的动物。
他们两人爱吃的水果一共有多少种？
我喜欢吃
我喜欢吃
姚远 袁梦 左娜 王力
丁辉
周伟 周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的
（2）参加音乐组和参加美术组的一共有多少人？ 7+8-3=12（人）
答：参加音乐组和参加美术组的一共有12人。
右面是三（1）班部分 喜欢足 王 赵 李 王 孙 吴 乔 苏 张
同学喜欢的球类调查 球的
军晓星晓丽晓石月庆
刚
敏
统计表，请你填一填。 喜Βιβλιοθήκη 篮 张 苏 陆 王 李 张 李 常 杨