人教版三年级数学上册《数学广角集合》
三年级上册数学说课 《数学广角——集合》 人教版
三年级上册数学说课《数学广角——集合》人教版一、教材分析《数学广角——集合》是人教版三年级上册的内容，它是在学生已经学习并掌握了简单集合图的基础上进行学习的。
本节课的主要目标是帮助学生了解集合的思想，并能够运用集合的思想解决简单的实际问题。
通过集合图的直观形象，有助于学生理解集合的含义，体验集合的简洁性和形象性，培养学生的集合思想。
二、学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于新奇、有趣的问题有较高的探究兴趣。
他们对集合的概念已经有了初步的认识，但还没有形成系统的、完整的认识。
因此，本节课的教学将通过一系列活动，引导学生逐步深化对集合的理解，并能够运用集合的思想解决实际问题。
三、教学目标1. 知识与技能：通过观察、操作、讨论等活动，使学生进一步认识集合，理解集合的意义，掌握集合的基本概念。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手能力、观察能力、逻辑思维能力以及创新能力。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，体验到数学的美学价值，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
四、教学重难点1. 教学重点：使学生进一步认识集合，理解集合的意义，掌握集合的基本概念。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动，理解集合的含义，体验集合的简洁性和形象性。
五、教法与学法1. 教法：本节课将采用直观演示法、引导发现法、讨论法等教学方法。
通过直观演示法，使学生对集合的概念有更直观的认识；通过引导发现法，引导学生逐步发现集合的含义和基本概念；通过讨论法，鼓励学生进行交流和讨论，加深对集合的理解。
2. 学法：本节课将采用自主学习法、合作学习法等学习方法。
通过自主学习法，鼓励学生独立思考和自主探究；通过合作学习法，鼓励学生相互交流和合作，共同解决问题。
六、教学过程1. 导入新课：通过回顾已学知识，引导学生进入本节课的主题——集合。
2. 探究新知：通过直观演示、讲解、讨论等活动，引导学生逐步认识和理解集合的含义和基本概念。
《数学广角——集合》(教案)人教版三年级上册数学
《数学广角——集合》（教案）人教版三年级上册数学课后提升题目1：假设你有一个水果篮子，里面有苹果、橘子和香蕉。
请用集合的表示方法，表示出篮子里的水果。
答案1：篮子里的水果可以用集合表示为：A = {苹果, 橘子, 香蕉}。
题目2：请在集合A = {1, 2, 3, 4, 5}中，找出所有的偶数。
答案2：集合A中的偶数有：{2, 4}。
题目3：假设有一个班级，里面有男生和女生。
请用集合的表示方法，表示出班级里的男生和女生。
答案3：班级里的男生可以用集合表示为：B = {男生}，女生可以用集合表示为：C = {女生}。
题目4：如果集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，那么集合A的子集有哪些？答案4：集合A的子集包括：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{1, 2}、{1, 3}、{1, 4}、{1, 5}、{2, 3}、{2, 4}、{2, 5}、{3, 4}、{3, 5}、{4, 5}、{1, 2, 3}、{1, 2, 4}、{1, 2, 5}、{1, 3, 4}、{1, 3, 5}、{1,4, 5}、{2, 3, 4}、{2, 3, 5}、{2, 4, 5}、{3, 4, 5}、{1, 2, 3, 4}、{1, 2, 3, 5}、{1, 2, 4, 5}、{1, 3, 4, 5}、{2, 3, 4, 5}、{1, 2, 3, 4, 5}。
题目5：集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，那么集合A和集合B的交集是多少？答案5：集合A和集合B的交集为：{3}、{4}、{5}。
通过这些课后练习题，学生能够进一步巩固所学的集合知识，并能够应用这些知识解决实际问题。
在解答这些练习题的过程中，学生能够加深对集合的概念、表示方法、集合之间的关系和集合的运算的理解。
同时，我也会及时批改和反馈学生的练习结果，帮助他们纠正错误，提高学习效果。
我今天要为大家讲解的是人教版三年级上册数学《数学广角——集合》这一章节的内容。
数学广角—集合(教案)人教版三年级上册数学
教案标题：数学广角—集合（教案）教案目标：1. 让学生理解集合的概念，能够识别集合中的元素。
2. 培养学生运用集合进行分类和计数的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 集合的概念和性质。
2. 集合的表示方法。
教学难点：1. 集合中元素的确定性。
2. 集合中元素的互异性。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学用具（如计数器、图片等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生观察并找出共同特征，引出集合的概念。
2. 向学生介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等。
二、探究（10分钟）1. 通过实例，让学生理解集合中元素的确定性，即一个元素只能属于一个集合。
2. 通过实例，让学生理解集合中元素的互异性，即集合中的元素是互不相同的。
3. 引导学生运用集合进行分类和计数，如将一组物品按照颜色、形状等特征进行分类。
三、巩固（10分钟）1. 出示一些物品或图片，让学生判断它们是否属于某个集合。
2. 让学生用集合的概念和性质，解决一些实际问题，如统计班级学生的性别、年龄等。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考，如何用集合表示一组数据中的最大值和最小值。
2. 让学生尝试用集合的概念，解决一些简单的逻辑问题，如“所有人都是学生，所以所有学生都是人”。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结集合的概念、性质和表示方法。
2. 引导学生思考，如何运用集合的概念和性质，解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和探究，使学生理解了集合的概念和性质，学会了用集合进行分类和计数。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握集合概念和性质的关键步骤。
在这个环节中，学生将通过具体的实例来理解集合的确定性和互异性，以及如何运用集合进行分类和计数。
人教版三年级数学上册数学广角-集合-课件(精品)
6人
3人 5人
下面是三年级1班参加跳绳、踢毽比赛的学生 名单。
跳绳
小 明
小 东
小 红
小 芳
小 华
小 超
小小小 旭军强
踢毽
小 红
小 丽
小 晓
小 明
小 玲
小 芳
小小 伟娜
参加这两项比赛的共有多少人？
小明 小东 小红 小芳 小华 小超 小旭 小军 小强 小红 小丽 小晓 小明 小玲 小芳 小伟 小娜
3.三年级1班去动物游玩，参观大象馆 的有28人，参观老虎馆的有27人，既参 观大象馆又参观老虎馆的有15人，三年 级1班一共有多少人？
能力练习
1.三年级7班参加书法比赛的有35人，参 加绘画比赛的有20人，两项都参加的有14 人，这个班一共有多少人？
2.三年级5班一共有37人参加跑步和跳 绳比赛，其中参加跑步的有32人，两项 都参加的有10人，请问参加跳远的有多 少人？
会游泳的
8 会飞的 9
10
算一算
一共进了多少种货？
基础练习
1.三年级3班的一部分同学参加跳绳和跑步 比赛，其中参加跳绳的有20人，参加跑步的 有15人，两项都参加的有8人，共有多少人 参加跳绳和跑步比赛？
2.三年级5班共有46人，喜欢吃苹果的同 学有35人，喜欢吃梨子的同学有28 人， 既喜欢吃苹果又喜欢吃梨子的有多少人？
人数
人数
只参加 踢毽的 人数
参加比赛
= 的人数
小 小小 小 军 超东 小明 小 小小 芳小 强 旭华 红
小小 小玲 娜 丽小 小
晓伟
9+8-3=14（人）
所有参
所有参
两项都
加跳绳 + 加
人教版三年级上册数学《 数学广角——集合》
3
5
13
11
15
参加跳绳的
参加跑步的
既参加跳绳又参加跑步的
韦恩图
韦恩图也叫集合图
讨论探究
参加跳绳的
陈 洁 肖云萌
18
15
余景新
11
朱世芳
3
侯宁远
参加跑步的
5 邓紫诺
15
杨涵宇
13
既参加跳绳又参加跑步的
参加跳绳和跑步比赛的共有多少人？
4 + 5 - 2 = 7（人）
答：参加跳绳和跑步比赛的共有7人。
小组合作
请每个小组的同学拿出文件袋 里的两个纸圈，以及作业纸。运用 文件袋里的工具合作完成下列任务。
任务完成后，邀请两个小组的 同学上台展示。
巩固练习
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
解决问题
昨天进的水果品种
今天进的水果品种
商店两天一共进了多少种水果？
5 + 7 - 4 = 8（种）
数学广角—集合
引发冲突
1.从左数，中指在第几？ 2.从右数，中指在第几？ 3.这只手一共有几根手指？
想一想 摆一摆
1.摆一个三角形需要几根小棒？ 2.摆两个三角形需要几根小棒？最少需要几根？
出示例题
下面是三（2）班参加跳绳、跑步比赛的学生名单
余景新 陈 洁 朱世芳 肖云萌
11
18
3
15
朱世芳 侯宁远 杨涵宇 余景新 邓紫诺
答：商店两天一共进了 8 种水果。
拓展探究
一张10cm和一张8cm的纸条粘在一起，拼成整 厘米长度的纸条。可以拼成几厘米的纸条？
课堂小结
讨论一下： 这节课，你有什么收获？
人教版三年级上册数学教案 《数学广角——集合》
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些集合现象，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生发现集合的普遍性，激发学生学习集合的兴趣。
2. 探究新知（1）认识集合a.让学生举例说明生活中见到的集合现象，如家庭成员、学习用品等。
b.引导学生观察这些集合的特点，如元素的不重复性、无序性等。
c.讲解集合的定义，让学生理解集合的内涵。
（2）集合的表示方法a.介绍列举法、描述法、图示法等表示集合的方法。
b.让学生动手操作，用不同的方法表示一个集合，如家庭成员、水果等。
（3）集合的分类a.讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
b.让学生举例说明各类集合的特点。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
（2）设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
4. 总结反馈让学生谈谈对本节课集合学习的收获，教师进行点评和总结。
四、作业布置1. 让学生列举生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
2. 设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解集合的概念，学会表示集合的方法，并能运用集合的思想方法解决问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师要及时进行总结反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法是集合教学中的重点内容，它是学生理解和运用集合概念的基础。
在本节课中，介绍了列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，这些方法各有特点，适用于不同的情境。
人教版三年级上册数学第九单元数学广角《集合》教案
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1. 讨论主题：学生将围绕“集合在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2. 引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如如何用集合表示家庭成员关系。
- 集合与组合数学：通过集合的概念学习组合数学的基础，如排列组合中的集合问题。
- 集合与概率论：了解集合在概率论中的重要性，如何用集合表示样本空间和事件。
- 集合与计算机科学：探索集合在计算机科学中的应用，如编程语言中的集合类型和集合操作。
Hale Waihona Puke 板书设计1. 重点知识点① 集合的概念：集合是由一些具有共同特征的事物组成的整体。
举例：描述集合{x | x是小于10的自然数}，学生需要理解“小于10的自然数”这一规则。
（4）集合的直观表示：学生可能在将抽象的集合概念用图形表示出来时遇到困难。
难点解析：图形表示法要求学生能够将集合的元素和图形之间的对应关系建立起来，这对于空间想象力和抽象思维能力有一定的要求。
举例：使用文氏图来表示两个集合的交集和并集。
6. 作业：
（1）课后练习：课本第XX页，第XX题。
（2）思考题：如何用集合的知识表示家庭成员关系？
教学目标：
1. 知识与技能：理解集合的概念，掌握集合的表示方法和运算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
- 例如，设计“找朋友”游戏，让学生在游戏中体验集合的交集和并集。
人教版三年级数学上册9.1 数学广角——集合课件(共25张PPT)
数学广角——集合
只参加A 项的人
两项都参 加的人
只参加B 项的人
列式计算时：要注意重叠部分。
08
作业布置
完成本课时相应练习题。
09
板书设计
02
情境导入
通知
为了丰富学生的课余生活，学校定 于下周五进行趣味运动会，在三年级 各班抽取9名同学参加跳绳比赛，8名 同学参加踢毽子比赛。
大队部 2024.11
第一章
学习任务一 集合
03
任务一
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
说一说，你从中知道了哪些信息？
小牛顿实验班 思维训练营
许畅
张丽 马天放 张俊一 韩刚
侯冬 王晓雷
刘宇航
姜敏 马明博 赵达 钱亚新 郝英 张菁 李思阳
你要继续把图示 补充完整哟！
小牛顿实验班和思维训练营都参加的
06
课堂练习
能力提升
（1）既参加小牛顿实验班又参加思维训练营的有（ 3）人。 （2）参加小牛顿实验班和思维训练营的一共有多少人？
答：小明和小方一共猜对了16个灯谜。
（2）小明和小冬一共猜对了多少个灯谜？
16＋12－4＝24（个） 答：小明和小冬一共猜对了24个灯谜。
3.三（5）班读书活动中，带故事书的有30人，带科普书的有26人，
两种书都带了的有8人。 （1）填写右边的图。 （2）带这两种书的一共有（ 4）8 人。
带故事书的 带科普书的
小 组 合 作 要求
1、先独立思考：怎样才能直观的表示出既参加跳绳又 参加踢毽的同学，然后把你的想法在小组内交流一下。
2、用你们小组喜欢的方式重新整理名单，直观的表示 出既参加跳绳又参加踢毽的同学，并将整理好的名单记 录在练习本上。
人教版小学数学三年级上册数学广角-集合课件(共28张PPT)
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
练习二十三
3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
跳绳
陈 东 王爱华 马 超 丁旭 赵军 徐强
踢毽
杨明 李芳 刘红
于丽 朱晓东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
方法一：9+8–3=14（人）
方法二：6+5+3=14（人）
练习1
你从图上能很快地看出哪些信息？
再算出一共有多少人得优？
语文成绩优的
数学成绩优的
丁勇 王东
陈华 李明 刘欢 赵小丽 卢红 王伟
周强
两科成绩优的
80＋150－30=200 答（：厘柄米长）最长可达200厘米。
4.（难点题）三（1）班有20名同学 参加比赛，其中参加数学比赛的有17 人，参加作文比赛的有11人，没有两 种都不参加的。
（1）既参加数学比赛又参加作文比赛的有几人？
17＋11－20=8（人） 答：既参加数学比赛又参加作文比赛的有8人。
杨明 李芳 刘红
于丽 朱小东 卢强
周晓 陶伟
两项都参加
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏 图。
韦恩图（文氏图）
是用封闭的曲线直观地表示 集合及其关系的图形。在解决一 些实际问题中，由于其直观，往 往具有特殊的功效。
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的 一共有多少人？
（2）只参加数学比赛的有几人？
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案(通用6篇)
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案（通用6篇）小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案篇1教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2.能运用集合思维方法解决简单的实际问题。
3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。
黄明，他的父亲黄伟光。
李煜，他的父亲李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。
汪聪，他的父亲王立成，王立成的父亲汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1.查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。
（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红老师:你从这张表格中学到了什么信息？(2)老师:有多少学生参加比赛？老师:怎么会错呢？仔细看看。
谁能告诉我？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
《数学广角——集合》(教案)人教版三年级上册数学
《数学广角——集合》（教案）人教版三年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些元素组成的整体。
2. 使学生掌握集合的表示方法，能够用列举法或描述法表示集合。
3. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法2. 集合的运算：并集、交集3. 集合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念及表示方法，集合的运算。
2. 教学难点：集合在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：课本、练习本、文具盒五、教学过程1. 导入a. 利用PPT展示一些日常生活中常见的集合，如水果集合、文具集合等，引导学生发现集合的特点。
b. 提问：什么是集合？集合有什么特点？2. 新课a. 讲解集合的概念，引导学生理解集合是由一些元素组成的整体。
b. 讲解集合的表示方法，列举法和描述法。
c. 示例讲解集合的运算：并集、交集。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
b. 讲解练习题，分析学生的错误，纠正错误。
4. 应用a. 出示实际问题，引导学生运用集合知识解决问题。
a. 回顾本节课所学内容，让学生复述集合的概念、表示方法和运算。
b. 强调集合在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 集合的概念：集合是由一些元素组成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法。
3. 集合的运算：并集、交集。
七、作业设计1. 让学生完成练习册上的相关习题。
2. 让学生观察生活中的集合，用所学知识进行描述和分析。
八、课后反思本节课通过讲解、练习和应用，使学生掌握了集合的概念、表示方法和运算。
但在教学过程中，发现部分学生对集合的理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和引导。
同时，要注意让学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
重点关注的细节：教学过程一、导入环节在导入环节，我们可以通过展示一些日常生活中常见的集合，如水果集合、文具集合等，引导学生发现集合的特点。
《数学广角──集合》教学设计7篇
《数学广角──》教学设计《数学广角──集合》教学设计7篇《数学广角──集合》教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。
教学目标：1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。
（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。
教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。
学法指导：1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。
2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。
教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。
一张大白纸。
学具准备：常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：一、创设情境，引入新课1.激情导入，引出例题师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。
请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。
请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。
请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
三年级数学上册课件-9. 数学广角-集合-人教版(共19张PPT)
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5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
课件PPT
总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学实录
《数学广角—集合》教学设计【授课课题】《数学广角—集合》【教学目的】1、通过生活中易于理解的简单实例，初步掌握利用集合思想解决简单实际问题的方法，并能根据策略灵活地解决简单的实际问题。
2、通过观察、操作、验证等活动，初步了解集合思想。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点、难点分析】教学重点：理解集合图的各部分意义，会利用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
教学难点：借助直观图解决集合问题。
【教学过程】一．情景导入师：上课之前先给大家猜个谜语，看看咱们班谁的脑筋会急转弯。
两个爸爸和两个儿子去动物园，他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么呢？预设1：学生猜出来了师：你可真聪明，谁听懂他的意思了？师：哦！原来他们中有一个人被数了几次？这个人既是爸爸又是儿子。
预设2：学生猜不出来师：看来这个脑筋急转弯有点难，给你们点小提示。
（出示图片）二．探究新知1.发现信息师：其实在生活中也有很多这样的问题，看，我们班准备要参加体育比赛，他们都有了自己的编号，仔细观察，从表中你都知道了哪些信息？师：快来数一数，参加跳绳比赛的有几人？（5人）参加踢毽子比赛的有几人？（7人）师：现在问题来了，参加比赛的同学一共有几人呢？生1：12人生2：10人师：为什么一个同样的问题会有两个不同的答案呢？生：因为有2个人是重复参加的。
师：你的小眼睛可真亮！现在请大家自己用喜欢的方式表示出你发现的信息，请同学来读一读活动要求。
2.自主探究师：请同学上来讲一讲，你是怎么做的。
预设1：把编号都列出来，把相同的都圈出来。
预设2：先写出跳绳比赛参加的同学，再写出参加踢毽比赛的同学，如果重复就不再写了。
师：同学们真厉害，都用自己的方法表示出了结果，其实啊，还有另一个好玩的方法。
我们一起来配合，把这个方法找出来，好不好？师：老师这里有2个呼啦圈，一个表示跳绳的同学，一个表示踢毽的同学，现在现请参加跳绳比赛的同学到前面来。
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》集合
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些元素组成的整体。
2. 使学生能够用集合来表示日常生活中的一些现象，解决实际问题。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的运算：并集、交集、差集。
4. 集合在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够运用集合解决实际问题。
2. 教学难点：集合的运算，特别是并集、交集、差集的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，集合示意图，实物模型。
2. 学具：练习本，彩笔，剪刀，胶水。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中常见的集合现象，如水果店的水果种类、文具店的文具种类等，引导学生发现集合的存在。
2. 新课：讲解集合的定义和表示方法，让学生了解集合是由一些元素组成的整体，可以用大括号{}来表示。
同时，通过实物模型和集合示意图，让学生直观地感受集合的概念。
3. 练习：让学生分组讨论，用集合来表示一些日常生活中的现象，如家庭成员、学校科目等。
然后，每组派代表上台展示并讲解他们的集合。
5. 作业布置：让学生回家后，用集合来表示他们喜欢的动画片人物，并用文字和图片的形式记录下来。
六、板书设计1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的运算：并集、交集、差集。
七、作业设计1. 用集合来表示家庭成员、学校科目等。
2. 用集合来表示喜欢的动画片人物，并用文字和图片的形式记录下来。
八、课后反思本节课通过PPT展示、实物模型和集合示意图等多种教学手段，让学生直观地感受和理解集合的概念。
同时，通过分组讨论和上台展示，培养了学生的观察、分析、归纳能力。
但在教学过程中，对于集合的运算部分，部分学生理解起来较困难，需要进一步加强讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和运用集合的概念。
人教小学数学三年级上《9 数学广角——集合》
1人
一共有多少人？
1人 1人 1人
1＋1＋1＋1＋1＋1＋1 = 7 （= 7 （人） 4人
4人
在四（2）班的部分同学中又进行了调查，得到了这 样的数据：
参加乒乓球队的有6人，参加足球队的有4 人，王东、李强既参加乒乓球队又参加足球队。
参加乒乓球队的有6人，参加足球队的有4 人，既参加乒乓球队又参加足球队的有（ ） 人。
画集合圈：
（1）只参加乒乓球队的有多少人？ （2）参加乒乓球队和足球队的一共有多少人？
人教版小学数学三年级上册
蔬菜
水果
7 At4 m 9 K 2 F 5
数字
字母
集合圈是用来表示某一类事物
组成的整体。集合圈也叫韦恩图，是 19世纪英国著名哲学家、数学家约 翰·韦恩发明的，用它来研究我们生 活中的相关问题非常方便。
小数
整数
老师在四（1）班选取部分同学调查了他们参加哪种体育 活动队，得到了这样的调查结果：（用字母代表同学姓名）
姓名
小A 小B 小C 小D 小E 小F 小G 小H 小I 小J
参加的体育活动队
乒乓球队 足球队 乒乓球队 乒乓球队 乒乓球队 足球队 乒乓球队 足球队 乒乓球队 足球队
姓名
小A 小B 小C 小D 小E 小F 小G 小H 小I 小J
参加的体育活动队
乒乓球队 足球队 乒乓球队 乒乓球队 乒乓球队 、足球队 足球队 乒乓球队 足球队 乒乓球队 足球队
参加乒乓球队的有7人，参加足球队的有8人， 参加乒乓球队的和参加足球队的一共有11人，既 参加乒乓球队又参加足球队的有多少人？
乒乓球队7人 足球队8人
？
7＋8－11 = 4（人）
在五年级中对部分同学做了调查，调查结果如下：
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刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
两项都参加的学生
想一想
可以怎样列式解答？
方法1：5+3+6＝14（人） 方法2：9+8-3＝14（人） 方法3：8-3+9＝14（人） 方法4：9-3+8＝14（人）
课堂练习
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
Hale Waihona Puke 会会游飞
泳
的
的
2.
孙晓明
魏东
马晓军
崔美兰 王哲 黄阳 罗红
沈欢
宋玲玲
高新 郑虹 胡霞 万大林 姜旭 徐丽娟
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ 4 ）人。 （2）学校歌舞小组一共有（ 15 ）人。
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：会唱歌的人数比会跳舞的人数少多少人？ 10-9=1(人) 答：会唱歌的人数比会跳舞的人数少1人。
人教版 数学 三年级 上册
9 数学广角——集合
利用集合图解决简单实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
学习目标
1.掌握集合思想。 2.会用集合思想解决实际问题。
3.感受集合与日常生活的密切 联系，提高学习数学的兴趣。
课前导入
学校定于下周三举行运动会，请各班 本周五选拔8名踢毽子同学，9名跳绳同学 参加比赛，望周知。
解： （8＋4＋2＋1）×2＋1 ＝15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（场）
答：两个小组一共要进行31场比赛。
2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙 晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈 欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄 阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
会唱歌的
会跳舞的
怎样表示能清楚 地看出来呢？
我发现有的人两 项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的 人连起来，有3个重复的。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
用图表示。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6 ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19 ）人。
3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞 赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数 学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
15+11－20= 6（人）
答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有6人。
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
计算方法：
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数 参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
课后作业
三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多，小刚写出了15个， 小佳写出了8个，小红写出了10个，小佳写出的8个成语小刚都写出来 了，小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。 （1）小刚和小佳一共写出了多少个成语？ （2）小刚和小红一共写出了多少个成语？
用图表示就清楚了。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
教务处
探究新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
一共有17人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
采摘圣女果的
爸爸 外公 爷爷 姨妈 叔叔 小雨
采摘草莓的
奶奶 妈妈
姑姑 舅舅 外婆 采摘小黄瓜的
（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有（ 9 ）人。 （2）采摘圣女果和草莓的共有（ 8 ）人。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
只参加 A的人
A、B都参 加的人
只参加 小学学科网
B的人 小学学科网 xuek小ee学du学.co科m网
求出A、B每组进行的场次， 再加决赛即可。
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
16÷2＝8（场） 8÷2＝4（场） 4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
一组
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组 各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘 汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决 赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
3.在圈中填上合适的数。
两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表 示出来。
大于50小于70 大于60小于80
51 52
70 71
53 54 55 56 57 58
61 62 63 64 65 66 67 68 69
72 73 74 75 76 77
59 60
78 79
4.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、 小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷 爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人 采摘了小黄瓜。