第9讲 盈 亏 问 题(小升初)
小升初数学盈亏问题练习题
牢抓小升初，助力大未来小升初数学盈亏问题【教学目标】盈亏问题五大类型1.一盈一尽类：盈数÷两次分得之差 =人数2.一亏一尽类：亏数÷两次分得之差 =人数3.一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差 =人数4.两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数5.两次皆亏类（大亏- 小亏）÷两次分得之差 =人数典型例题：知识点一：一盈一尽买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分6朵，那么还剩42朵，如果每人分8朵，正好分完，求共有几朵花？知识点二：一亏一尽一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。
问这个班有多少人？有多少练习本？知识点三：一盈一亏陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。
问小朋友有多少人？饼干共多少块？知识点四：两次皆赢老师发练习本奖励三好学生，若每人5本则多24本；若每人8本则多3本，有三好学生多少人？练习本多少本？知识点五：两次皆亏有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？【小试牛刀】1. 五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？2. 同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵，还差17棵，问：有多少个同学？有多少棵树？3. 货运列车运粮食，每节车厢装100吨，还差一节车厢；每节车厢装120吨，可空下两节车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？4. 妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如果买30千克多6元。
每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？5. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴子？多少个桃子？学校_____________ 班级_______________ 姓名_______________ 联系方式_______________密 封 线6.测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余6m，把绳三折后垂到水面余1m，求桥的高度和绳长。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 盈亏问题(含答案)
20．把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
21．万老师给在学校住校的男生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么多出24人；如果每个房间住6人，那么恰好住满。学校有多少名男生住校？
2．16道
【分析】每做对一题得5分，做错一题倒扣2分，实际就是做错一题要少7分。假设小明20道题全部作对，应该得100分，但是小明只得了72分，少了28分，做错一题少7分，则少的28分是做错了4题。做对的题目＝20－做错的题目。
【详解】20×5＝100（分）
100－72＝28（分）
5＋2＝7（分）
28÷7＝4（道）
24．小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？
25．刘老师买来一批数学绘本，分给数学小组的同学。如果每人分7本，结果少24本；如果每人分5本，结果少4本。这批数学绘本共有多少本？
26．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果有两只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子。一共有多少只猴子？
【分析】分析题目可知，（20－15）个足球需要的钱数为（325＋200）元，用除法列式计算，求出1个足球需要的钱数；接下来根据一共带的钱数＝15个足球需要的钱数＋剩下的钱数，列式计算，即可解答。
【详解】（325＋200）÷（20－15）
＝525÷5
＝105（元）
105×15＋200
＝1575＋200
人教版小升初数学复习专项《盈亏问题》能力达标卷
人教版小升初数学复习专项《盈亏问题》能力达标卷一、基础题1、饲养员将一堆桃子分给一些猴子，如果每只猴子分10个桃子，则缺少24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺少2个桃子。
求有多少只猴子？多少个桃子？2、幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分16颗糖果，就多出24颗糖果；如果每个小朋友分19颗糖果，就多出6颗糖果。
问有多少个小朋友？有多少颗糖果？3、一组同学去栽树，如果每人栽8棵则少27棵树，如果每人栽6棵树则余5棵树。
问这组有多少个同学？他们要栽多少棵树？4、学校分配宿舍，每个房间住4人，则多出22人；每个房间住6人，正好可全部安排好。
有多少个房间？有多少名学生？5、某班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐8人；如果减少一条船，那么每条船就要坐10人。
问学生有多少人？二、提高题1、一筐苹果送给小朋友，如果每人分5个，还剩下33个苹果；如果每人分7个，还有3个小朋友分不到苹果。
这批苹果有多少个？2、小明在井边用一根绳子测井的深度，若把绳子对折垂到井底，则余8米，若把绳子三折垂到井底，则余2米。
井有多深？绳子有多长？3、用一根绳子绕树4圈，则差5米，如果绕3圈，则差1米。
树的周长有几米？绳子的长有几米？4、一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前5分钟到校。
（1）这个学生出发时离上课时间有多少分钟？（2）这个学生的家到学校的距离有多少米？5、五年级给优秀学生发奖品。
如果每人发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人？奖品有多少册？6、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人4个则余10个；如果分给小班的小朋友每人9个则缺3个。
已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果有多少个？7、学校给学生分水果。
梨的个数是苹果的2倍，苹果每人分2个，余3个；梨每人分6个，少8个。
小升初：“盈亏问题”专项训练(含解析)完美打印版
小升初：“盈亏问题”专项训练一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．283．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．755．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．586．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．487．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．59．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～10210．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．205311．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有名同学．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对题．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了道．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有米．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用元．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有个苹果．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？小升初：“盈亏问题”专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角【解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，＝4（角）．答：每本练习本的价格是4角．故选：B．2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．28【解答】解：设花果山共有x只猴．6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+1218+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12x＝28答：花果山共有28只猴．故选：D．3．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角【解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．0.28+0.6+0.26＝0.8（元）＝8角答：这种杂志每本价钱是0.8元．故选：C．4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75【解答】解：设现在的人数是x人，那么原来的人数就是2x人，则：5×2x+10＝12x﹣210x+10＝12x﹣212x﹣10x＝10+22x＝12x＝612×6﹣2＝72﹣2＝70（块）答：这些糖共有70块．故选：C．5．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．58【解答】解：学生数为26×2÷（3﹣2），＝52÷1，＝52（人）；故选：B．6．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．48【解答】解：法一：（9+6）÷（9﹣6），＝15÷3，＝5（条）；6×5+6，＝36（人）．（x+1）×6＝（x﹣1）×96x+6＝9x﹣93x＝15x＝5，则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），答：该班有36人．故选：B．7．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）【解答】解：（1）用方程解可列式为：设有小朋友X人，根据题意得①4X+12＝6X，12＝6X﹣4X，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．②6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．③6X﹣4X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．（2）用算术法解12÷（6﹣4），＝12÷2，＝6（人）．答：有小朋友6人．故选：C．8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．5【解答】解：9﹣3×2，＝9﹣6，＝3（米）．答：这口井的深度为3米．故选：B．9．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～102【解答】解：开始总人数为：（10+2）÷（1.5×4﹣5），＝12÷1，＝12（人），那么共有糖：12×5+10，＝60+10，＝70（块）；故选：B．块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．2053【解答】解：根据分析可得，53+38﹣1＝90（块），长：90÷（5+4）×5＝50（块），宽：90÷（5+4）×4＝40（块）；砖的总块数：50×40+38＝2038（块）；答：这批砖共有2038块．故选：B．11．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18【解答】解：20﹣（200﹣140）÷（10+5）＝20﹣60÷15，＝20﹣4，＝16（道）．即该队在这次比赛中共答对16道题．故选：B．二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有41名同学．【解答】解：船的数量：（5+4）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条），共有学生：4×9+5＝41（人）或：5×9﹣4＝41（人），答：共有41个同学；故答案为：41．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对17【解答】解：20﹣（20×5﹣79）÷（5+2）＝20﹣（100﹣79）÷7＝20﹣21÷7＝20﹣3＝17（道）答：他做对17题．故答案为：17．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了3道．【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题即2×12＝24＞23分那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：（1）2×13﹣7＝19（2）2×15﹣5＝25＞23（3）2×17﹣3＝31＞23（4）2×19﹣1＝37＞23因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：13×2﹣23＝3（道）未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有480米．【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝200÷2040×（10+2）＝40×12＝480（米）答：小明家到学校有480米．故答案为：480．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有17个．【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）＝5（人）3×5+2＝17（个）答：这盘草莓有17个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用0.43元．【解答】解：[0.8﹣（0.41﹣0.27）+0.63]÷3＝1.29÷3＝0.43（元）．答：买一根雪糕要用0.43元．故答案为：0.43．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有42个苹果．【解答】解：（12+8）÷（5﹣3）＝20÷2＝10（人）3×10+12＝30+12＝42（个）答：一共有42个苹果．故答案为：42．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？【解答】解：41÷（9﹣k）表示分配人数因为分配人数是整数所以9﹣k＝41或者9﹣k＝1k＝﹣32（舍）或k＝8答：k是8棵树苗．21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？【解答】解：共有班数：14÷（8﹣6）＝14÷2＝7（个）架数：7×8＝56（架）答：学校分给7个班级，一共买来56架飞机模型．22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）＝30÷3＝10（间）答：学校有10间寝室．23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？【解答】解：（6×3）÷（6﹣4）＝18÷2＝9（间）4×9＝36（人）答：学生宿舍有9间，学生有36人．24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？【解答】解：设准时到达学校门口所用时间x小时，根据题意有12（x﹣0.1）＝6（x+0.2）12x﹣1.2＝6x+1.26x＝2.4x＝0.412×（0.4﹣0.1）＝3.6（千米）答：小明从家到学校的路程是3.6千米．四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？【解答】解：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？【解答】解：（6×4）÷（8﹣6）＝24÷2＝12（间）12×8＝96（人）答：学生宿舍有12间，参加军训的学生有96人．27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？【解答】解：20÷（8﹣6）＝20÷2＝10（间）答：学生宿舍有10间寝室．28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？【解答】解：130÷（25﹣20）＝130÷5＝26（个）20×26+130＝650（个）答：一共有26个班级，共用650个气球．29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？【解答】解：（5+4）÷（17﹣14）＝9÷3＝3（行），14×3+5＝47（人），答：共有47名同学，排成3行．30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），＝14÷2，＝7（个），答：幼儿园有7个班．。
山西省晋中市数学小升初典型问题分类：盈亏问题
山西省晋中市数学小升初典型问题分类：盈亏问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）曙光小学有3个同学参加数学竞赛，试卷有10道题，答对一道题得10分，答错或者不答均倒扣3分，最后小明得了87分、小红得了74分、小华得了9分，那么他们3人一共答对了（）道题．A . 18B . 19C . 20D . 212. （2分）将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A . 解：设小朋友有x个：4 x+12=6xB . 解：设小朋友有x个：6x﹣12=4xC . 解：设小朋友有x个：4x+12×4=6xD . 12÷（6﹣4）3. （2分）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（）题．A . 12B . 13C . 144. （2分）小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或错一题扣12分．两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分．那么小刚做对了（）道题．A . 8B . 10C . 12D . 6二、填空题 (共4题；共5分)6. （2分）某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是________元．7. （1分）春节期间，原价元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价元．那么，能使消费者少花钱的方式是第________种。
小升初应用题 利润问题
利润和折扣知识概述利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。
如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。
每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。
这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。
这批凉鞋共多少双？1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。
这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。
这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊?例4、商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。
盈亏问题、假设法、鸡兔同笼练习题(适合四五年级学习,备战小升初、初一分班考试)
盈亏问题知识梳理在日常生活中经常有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键就是弄清盈、亏与两次分得的差的关系。
【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配的差）=份数.两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=份数两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=份数.（2）每次分配的数量×份数+盈=总数量每次分配的数量×份数-亏=总数量教学重点·难点1、盈亏问题基本公式和“盈+亏”“大亏-小亏”“大盈-小盈”及一般题型。
2、“单位换算”、“迟到早到”、“井深桥高”、“对题错题加减分”类小升初盈亏问题常见题型。
典型例题盈加亏三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析：比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块. 这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种多（盈）7块，第二种少（亏）2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
解：（盈+亏）÷（两次分配的差）=份数（7+2）÷（5-4）= 9 （人）4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。
大亏减小亏学校将一批铅笔分给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支，每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？人数：（45-7）÷（9-7）=38÷2=19（人）铅笔：9×19-45=126（支）答：三好学生有19人，铅笔有126支．大盈减小盈学校将一批铅笔分给三好学生。
小升初数学专题复习人教版 盈亏问题、年龄问题(例题+练习题)
周期、盈亏、年龄问题【盈亏问题】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？练习五1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？【年龄问题】例：当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数1．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。
小升初真题专练：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。
妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。
A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断2．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。
A．21B．25C．26D．41 3．（2020·北京顺义·校考小升初真题）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。
她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。
A．22B．23C．33D．43 4．（2022·广东清远·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。
A．30B．35C．40D．45 5．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。
A．11B．8C．10D．9 6．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。
按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船7．（2022·浙江金华·统考小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（）。
小升初数学《盈亏问题》应用题专项,暑假专练
小升初暑假衔接《盈亏问题》应用题专项1.幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？（48+8）÷（6-4）=28（人）6×28-8=160（块）答：这包糖160块，一共有28个小朋友。
2.一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？（41-2）÷（34-21）=3（米）3×21+41=104（米）答：这根长绳长104米。
3.小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？（10×2-1×4）÷（4-2）=8（米）（10+8）×2=36（米）答：楼高8米，绳长36米。
4.一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？（12+4）÷（7-5）=8（人）5×8+12=52（棵）答：一共要栽52棵。
5.参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？（37+20）÷（12-9）=19（行）19×9+37=208（人）答：要站19行，共208人参加。
6.小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？（30-2）÷（9-5）=7（角）答：每支圆珠笔7角。
7.买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？排球：（100-67）÷（5-2）=11（元）篮球：（100-5×11）÷3=15（元）答：排球11元，篮球15元。
第9讲 盈 亏 问 题(小升初)
第9讲盈亏问题一、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换二、典型例题模块一、盈亏基本例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？例7、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?4、幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？6、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
小学奥数小升初常考盈亏问题例题解析加练习题
【例1】幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子；如果每人分5个，那么就差24个橙子。
问有多少个小朋友？有多少个橙子？将两种分配方式进行对比每人多分：5-3=2（个）分得的总数量多：24+28=52（个）人数：52÷2=26（个）橙子数：26×3+28=106（个）或26×5-24=106（个）答：有26个小朋友，有106个橙子。
“一盈一亏“型：（盈＋亏）÷两次分得的差＝参与分配的对象数练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？【例2】五年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。
问一共站多少行？有多少个同学？将两种分配方式进行对比每行多站：9-8=1（人）分得的总数量多：24-4=20（人）行数：20÷1=20（行）人数：20×8+24=184（个）或20×9+4=184（个）答：一共站20行，有184个同学。
“双盈“型：（大盈－小盈）÷两次分得的差＝参与分配的对象数练习1、在某招待所开会，每个房间住人则多26人，每个房间住4人则还多13人，那么一共多少个房间？多少个人？2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？【例3】老师给美术活动小组的同学分发画纸。
如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。
美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？将两种分配方式进行对比每人多分：5-3=2（张）分得的总数量多：32-2=30（张）人数：30÷2=15（名）图画张数：15×3-2=43（张）或15×5-32=43（张）答：美术活动小组有15名同学，一共有43张图画纸。
盈亏问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)
温馨提示：图片放大更清晰幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．小升初数学 通用版《盈亏问题》精准讲练答案：10画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：16580÷=（人）．⨯=（块），小朋友的人数是：80810方法二：由上图知，设发完后奶糖剩下1份，则巧克力剩下3份，而巧克力与奶糖每人分得相差5块，对应剩下的糖相差2份，水果糖与奶糖每人分得相差1块，则对应剩下的糖应相差÷=份，所以水果糖最后应剩下10.40.6250.4-=份，恰是15块，所以1份对应的是150.625÷=，-÷-=（人）．所以应用盈亏问题共有(2515)(87)10幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗．A．85 B．84 C．83 D．82 E．81答案：A试题分析：第一次每人分7颗，第二次每人分6颗，第二次比第一次每人多（7﹣6）=1颗，因此每人多1颗，两次的分配差额是（6+7）=13颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（6+7）÷（7﹣6）=13人，则糖果数为：7×13﹣6=85颗，据此解答．解答：解：（6+7）÷（7﹣6），=13÷1，=13（人）；13×7﹣6=85（颗）；答：这些糖果共有85颗．故选A妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案：由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448+=个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210-=个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：()()42212242⎡⎤+⨯+-÷-⎣⎦ 182=÷ 9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)一、填空题1．老师给学生发邮票，如果每人发240角邮票则缺1800角邮票，如果每人发200角邮票则余2200角，那么平均每人能发邮票( )角。
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题在六年级的数学学习中，小升初的奥数题里，盈亏问题是一个比较常见且重要的知识点。
它不仅考验我们对数学概念的理解，还锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
那什么是盈亏问题呢？简单来说，就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种分配方式会有剩余（盈），按照另一种分配方式则会不足（亏），求物品的总数和分配对象的数量。
我们先来看一个简单的例子：老师给同学们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩下 10 颗；如果每人分 7 颗，就少了 4 颗。
请问有多少个同学，多少颗糖果？我们来分析一下，第一次每人分 5 颗，剩余 10 颗；第二次每人分 7 颗，缺少 4 颗。
这两次分配的结果不同，一个是有剩余，一个是不够分，为什么会这样呢？因为第二次比第一次每人多分了 7 5 ＝ 2 颗糖果。
第一次多出来 10 颗，第二次少了 4 颗，那么两次分配的差距就是10 ＋ 4 ＝ 14 颗。
这 14 颗就是因为每人多分了 2 颗产生的，所以同学的人数就是 14 ÷ 2 ＝ 7 人。
知道了同学的人数，糖果的数量就容易算出来了。
按照第一种分法，每人 5 颗，还剩 10 颗，所以糖果总数就是 5 × 7 ＋ 10 ＝ 45 颗。
再来看一个稍微复杂一点的例子：学校给一批新生安排宿舍，如果每个房间住 4 人，就有 30 人没有房间住；如果每个房间住 6 人，就空出 5 个房间。
请问学校有多少间宿舍，这批新生一共有多少人？同样的，我们来分析。
第一次每个房间住 4 人，多了 30 人；第二次每个房间住 6 人，空出 5 个房间，这意味着少了 6 × 5 ＝ 30 人。
第二次每个房间比第一次多住 6 4 ＝ 2 人。
第一次多 30 人，第二次少 30 人，两次的差距就是 30 ＋ 30 ＝ 60 人。
这 60 人就是因为每个房间多住 2 人造成的，所以房间的数量就是60 ÷ 2 ＝ 30 间。
典型应用题(盈亏问题)
学生姓名：年级：小升初科目：数学之欧侯瑞魂创作授课教师：贺琴授课时间：学生签字：盈亏问题它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余、一次缺乏（或两次都有余，或两次都缺乏），已知所余和缺乏的数量，求物品数量和介入分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次缺乏，总差额=多余+ 缺乏第一次正好，第二次多余或缺乏，总差额=多余或缺乏第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余小多余第一次缺乏，第二次也缺乏，总差额= 大缺乏小缺乏例1、介入美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果每人10支，则多 25 支，如果每人12支，色笔多5 支。
求小组人数？共有多少支色铅笔？【分析】小组人数不变。
每人12支，比每人10支多 2 支，而色笔多出了（ 255 ） =20 支，列式为（ 255 ）÷（ 1210 ） =10人，10×12+5=125支。
★2、某学校给优秀教师发津贴，每人发25元则缺18元，每人发20元，则余22元，那么平均每人能发奖金多少元？例2、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米。
求井深和绳长。
分析：把绳子三折来量，井外余16分米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3=48分米；把绳子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4=16分米。
把这两种情况进行对比即可知道：48－16=32分米正好就是井深。
因此，绳长是32×3＋48=144分米。
【练习】1、用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈；若把绳子3折后，绕大树一圈还余30厘米。
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第9讲盈亏问题
一、基础知识
1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数
2、盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数
(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数
(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种
情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意1.条件转换 2.关系互换
二、典型例题
模块一、盈亏基本例题
例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．
例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?
板块二、条件关系转换型盈亏问题
例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
例7、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．
随堂练习：
1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？
2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？
3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?
4、幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？
6、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?
8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？
巩固练习：
1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？
2、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？
3、六年级学生出去划船。
老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。
安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？
4、国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？
5、四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了元钱．
6、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？
7、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？
8、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加 10个，问这批学生可能有多少人？
9、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？
10、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。
花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。
因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
分析：根据题意我们可知盒内的球的数量一定是2、3、5的倍数，假设1份球数是30个；原来各买一份要：
家长意见：
签字：
年月日。