《古典概率例题》PPT课件

, , ,, 12 k n
可以是①号球， 亦可以是②号 球……是 a 号 球
视 ① ②… n 的任一排列为一个样本点，每点出现的概率 相等。
P( Ak )
a(a b 1)! a (a b)! a b
----------与k无关
解2：
只区分球的颜色，同色球不编号
{ ①，②，…，a
}
无关，且与 a， b都无关，若a ＝0呢？对吗？
为什么？
不 是 等 可 能 概
记第k次摸到的球的颜色为一样本点：
型
S＝{红色,白色}，Ak {红色} P( Ak ) 1 2
例：在某城市中发行三种报纸A、B、C，经调查， 订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的 有30%，同时订阅A、B报的有10%，同时订阅A、C 报的有8%，同时订阅B、C报的有5%，同时订阅A、 B、C报的有3%，试求下列事件的概率。 1）只订A报的； 2）只订A及B报的； 3）只订一种报纸的； 4）正好订两种报纸的； 5）至少订阅一种报纸的； 6）不订阅任何报纸的； 7）最多订阅一种报纸的；
0.90
6）不订阅任何报纸的；
P( ABC) 1 P(A B C) 0.10
7）最多订阅一种报纸的；
P(ABC ABC ABC ABC) P( ABC) P( ABC) P( ABC) P( ABC)
0.83
, , ,, 12 k n
总样本点数为
C
a n
，每点出现的概率相等，而其中有
C a1 n 1
个
样本点使 Ak
发生，
P( Ak
)

C a1 n1
/ Cna

a
a b
解3：
原
来
将第k次摸(
解4：
A①k，) ②，an…，ana}b，Ak
1-4节 古典概率例题
(抽签问题)一袋中有a个红球，b个白球，记a＋b＝n
设每次摸到各球的概率相等，每次从袋中摸一球，
不放回地摸n次。
设 Ak { 第k次摸到红球 }，k＝1,2,…,n．求 P(Ak ) 解1：
可设想将n个球进行编号：① ② … n 其中 ① —— a 号球为红球，将n个人也编号为1,2,…,n．
4）正好订两种报纸的；
P( ABC ABC ABC) P(ABC) P(ABC) P(ABC)
P(AB) P(ABC) P(AC) P(ABC) P(BC) P(ABC)
0.14
5）至少订阅一种报纸的；
P(A B C)
P(A) P(B) P(C) P(AB) P(AC) P(BC) P(ABC)
0.10 0.03 0.07
3）只订一种报纸的；
P( ABC ABC ABC) P(ABC) P(ABC) P(ABC) 0.30 P(B B(A C)) P(C C(A B))
0.30 P(B) P(BA) P(BC) P( ABC) P(C) P( AC) P(BC) P( ABC) 0.73
解： 1）只订A报的；
P( ABC) P(A B C) P(A (B C)) P(A A(B C)) P(A) P(A(B C))
P(A) P(AB) P(AC) P(ABC) 0.45 0.10 0.08 0.03 0.30 2）只订A及B报的； P( ABC) P(AB C) P(AB ABC) P(AB) P(ABC)