大学物理公式总结(1)

大学物理上公式定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。

即：A =Σi A （把式中A换成r、V、a 、F 、E 、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dt p d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：rrMm G F ˆ2动量定理：p I →动量守恒：0 p条件 0外F1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ2．速度：dtr d V平均速度：t r V速率：dtds V（V V ）角速度：dt d角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dt Vd a或22dt rd a平均加速度：t V a角加速度：dtd在自然坐标系中n a a a n其中dtdV a （=ｒβ），rV n a 2（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dt pd ）力矩：F r M（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：dt F I（=FΔｔ）；功：r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tSISF P 3211． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(212．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2(万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ˆ420 (静电力) →r Qq 0413．平均速率：RTNdN dV V Vf VV 80)(方均根速率：RTV22；最可几速率：RTpV 314．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq E ˆ42）毕奥－沙伐尔定律：2004r r l Id B d磁场叠加原理： L rr l Id B 204运动电荷的磁场：204r r v q B 磁场的高斯定理：0 SS d B磁通量： Sm S d B安培环路定理： I l d B L载流直导线： 120sin sin 4aIB 圆电流轴线上任一点:23222032022R x IR rIR B载流螺线管轴线上任一点:120cos cos 2nIB安培力：B l Id f d , LB l Id f载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：B P M m洛仑兹力：B v q f磁力的功：I A Id A I恒量21bIBR U HAA '，nq R H 1法拉第电磁感应定律：dt d i动生电动势： a babl d )B v (感生电动势，涡旋电场：S d t B l d E Lk i自感：IN L， dt dI L L ，221LI W m互感：212112I N M，121221I N M 2112M Mdt dI M 21212 ， dtdIM 12121 磁场的能量：2212B BH m， Vm m dV W 麦克斯韦方程组的积分形式：i Sq S d D(1)0 SS d B(2)S L S d t B l d E(3) S L S d )t D (l d H(4)E D , H B , E平面简谐波方程：)]urt (cos[H H )]u rt (cos[E E {00 坡印廷矢量：H E S相长干涉和相消干涉的条件：)k (k {122 3210,,,k 减弱，相消干涉）加强，相长干涉）((2/)12({k k ,（21 ＝）杨氏双缝干涉：（暗纹）（明纹）3,2,12,1,0)4/()12()2/({k k a D k a kD x 薄膜反射的干涉：2/)12({2sin 222122k k i n n e劈尖反射的干涉：21222/)k (k {ne空气劈尖:l sin 2, 玻璃劈尖:nlsin 2 牛顿环：3,2,12/)12( k R k r (明环),,,k kR r 210(暗环)迈克尔逊干涉仪： N d 2 单缝的夫琅和费衍射：)3,2,1(2)12()3,2,1(22{sin k k k ka 明暗条纹a fl 20， 20l a f l光栅公式： k b a sin )( 倾斜入射：,1,0)sin )(sin ( k k b a缺级公式：,,k 'k ab a k '21最小分辨角：D.min221分辨率：min1R布喇格公式：3212,,k k sin d布儒斯特定律：12210n n n tgi 马吕斯定律: 20cos I I 洛仑兹变换：2222221111'x c u 't t 'ut 'x x x c u t 't ut x 'x "u "u 狭义相对论动力学：① 201m m② 201v m mv P③ 2mc E ， 2mc E202c m mc E k④ 20222E c P E斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T )T (E B4281067.5 K m W唯恩位移定律:b T m , K m .b 3108972普朗克公式: 12),(52Tk hcB e hc T e爱因斯坦方程：A mv h 221 红限频率：hA0 康普顿散射公式：)cos 1(cm he 光子： h ，hP三条基本假设：定态，nh hn L2，m n E E h 两条基本公式：2220men h r n oA n 2529.0 2220418nh me E neV n 26.13 ,3,2,1 n粒子的能量： h mc E 2粒子的动量：hmv P测不准关系 h P x x 15．16．电势：aar d E U（对点电荷rq U04）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

定律和定理3．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。

即：A =Σi A （把式中A换成r 、V 、a 、F 、E 、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

4．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F；万有引力定律：r rMm G F ˆ25．动量定理：p I →动量守恒：0 p条件 0外F 6．角动量定理：dtL d M→角动量守恒：0 L 条件 0外M7．动能原理：k E A （比较势能定义式：p E A 保）8．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 9．理想气体状态方程：RT M PV或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）10． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

11． 热力学第一定律：ΔE=Q+A 10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）11． 库仑定律：rrQq k F ˆ2 （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：q S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013． 环路定理： 0l d E（静电场无旋，因此是保守场）14．毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d直长载流导线：)cos (cos 4210 r IB无限长载流导线：rIB 20载流圆圈：R I B 20 ，圆弧：220R I B大学物理（上）复习一、质点力学基础： （一）基本概念：1、参照系，质点2、矢径：kz j y i x r ˆˆˆ 3、位移： k z z j y y i x x k z j y i x r r r ˆˆˆˆˆˆ121212124、速度：k dtdz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ˆˆˆˆˆˆlim5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d ta z y x z y x t ˆˆˆˆˆˆlim 2206、路程，速率7、轨迹方程：0 ),,(z y x f8、运动方程：)(t r r， 或 )(t x x ， )(t y y ， )(t z z9、圆周运动的加速度：t n a a a ； 牛顿定律：a m dtp d F；法向加速度：Ra n 2； 切向加速度：dtd a t10、角速度：dt d11、加速度：22dtd dt d 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：babadl F l d F A cos 2、机械能：p k E E E 3、动能：221m E k4、势能：重力势能：mgh E p ； 弹性势能：221kx E p；万有引力势能：rMmG E p 5、动量：m p ； 6、冲量 ： t dt F I 07、角动量：p r L ； 8、力矩：F r M（二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：20202121 m m E E A k k外力 （对质点） iii k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A 非保守内力外力 当 0 非保守内力外力A A 时，系统的机械能守恒，即 恒量ii p ik p k E EE E3、动量定理： p p p dt F I t00（对质点）p p p dt F I n i n i t n i i10101 （对质点系）若体系所受的合外力0 F ，此时体系的动量守恒，即：恒量 ii i m p4、碰撞定律：非弹性碰撞完全非弹性碰撞弹性碰撞,1001201012e e5、角动量定理： p r dtd dt L d M（对质点） ii i i i F r dt L d dt L d M外 （对质点系）当质点或质点系所受的合外力矩为零时，质点或质点系的角动量守恒，即：常矢量 L三、转动的刚体： （一）基本概念：1、转动惯量：连续离散dm r m r I ii i 22 2、转动动能： 221 I E k3、力矩： F r M4、角动量： I L （对刚体）5、角冲量： t M dt M H t 06、力矩的功： 21d M A（二）基本定律和基本公式：1、平行轴公式：2mh I I C 正交轴公式：y x z I I I2、转动定律：I 3、转动动能定理：2022121 I I d M A4、角动量定理：000I I L dt M H tt5、角动量守恒定律：若刚体受到的合外力矩0M ，则刚体的角动量守恒恒矢量 I L四、机械振动： （一）简谐振动方程：1、简谐振动动力学特征方程： x k F2、简谐振动运动学特征方程： 02 x x3、简谐振动的运动方程：)cos( t A x如果物体的运动规律满足上述三个方程中的任意一个，即可判定该物体的运动为简谐振动。