关于大学物理公式总结归纳全

第一章 质点运动学和牛顿运动

定律

平均速度 v =t

△△r

1.2

瞬时速度 v=lim

△t →△t △r =dt

dr

速度v=dt

ds =

=→→lim lim

△t 0

△t △t

△r 平均加速度a =△t

△v

瞬时加速度（加速度）a=lim

△t →△t △v =dt

dv

瞬时加速度

a=dt dv =2

2dt

r d

匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at

变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2

1at 2

速度随坐标变化公式:v 2

-v 02

=2a(x-x 0)

自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量

⎩⎨

⎧-==gt a v v a

v v y

x sin cos 00 抛体运动距离分量

⎪⎩

⎪

⎨⎧-•=•=2

0021sin cos gt t a v y t a v x

射程 X=g

a

v 2sin 2

射高

Y=g

a v 22sin 20

飞行时间

y=xtga —

g

gx 2

轨迹方程

y=xtga —a

v gx 2202

cos 2

向心加速度 a=

R

v 2

圆周运动加速度等于切向加速度

与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=22n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

a n =

R

v 2

切向加速度只改变速度的大小

a t =

dt dv

ωΦ

R dt

d R dt ds v ===

角速度 dt

φ

ωd =

角加速度 22dt dt

d d φ

ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系

a n =

222)(ωωR R

R R v ==

a t =αωR dt

d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的

连线 F=G

2

2

1r m m G 为万有引力称量=

×10-11

N •m 2

/kg 2

重力 P=mg (g 重力加速度) 重力 P=G

2

r Mm

有上两式重力加速度g=G 2

r M (物

体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)

胡克定律 F=—kx (k 是比例常

数，称为弹簧的劲度系数) 最大静摩擦力 f

最大=

μ0N （μ0

静摩擦系数）

滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩

擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F=

dt

dP

dt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dt

dv

⎰21

t t Fdt ＝⎰2

1

)(v v mv d ＝mv 2－mv 1

冲量 I= ⎰2

1

t t Fdt

动量定理 I=P 2－P 1 平均冲力

F

与冲量 I= ⎰

2

1

t t Fdt =F (t 2-t 1)

平均冲力F ＝

1

2t t I -＝

1

22

1

t t Fdt

t t -⎰＝

1

212t t mv mv --

质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20) 左面为系统所受的外力的

总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量

质点系的动量定理：

∑∑∑===-=n i n

i i i n i i

i i

v m v m t F 1

1

1

△

作用在系统上的外力的总

冲量等于系统总动量的增量

质点系的动量守恒定律（系统不

受外力或外力矢量和为零）

∑=n i i

i v m 1

=∑=n

i i i v m 1

=常矢量

mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径 mvd d p L =•=

非圆周运动，d

为

参考点o 到p 点的垂直距离 φsin mvr L = 同上

φ

sin Fr Fd M == F 对参考点的

力矩

F r M •= 力矩 dt

dL

M =

作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率

⎪⎭

⎪

⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩

的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律

∑∆=i

i i r m I 2 刚体对给定转轴的

转动惯量

αI M = （刚体的合外力矩）刚

体在外力矩M 的作用下所获得的

角加速度a 与外合力矩的大小成

正比，并于转动惯量I 成反比；

这就是刚体的定轴转动定律。 ⎰⎰==v m dv r dm r I ρ22 转动惯量 （dv 为相应质元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度）