知识要点：平均分

人教版二年级数学下册：期末1-8单元知识要点汇总

第一单元：数据收集与整理1用调查法收集数据：（1）确定调查对象（2）确定调查内容（3）确定调查方式（4）呈现调查数据（5）分析调查数据，解决问题在收集数据时，可以用分班、分组、举手或在表格打“√”，来进行调查。

调查时，要清楚，不重复、填准确、不遗漏。

2学会用“正”字记录数据。

采用“正”字方法更简便易数。

一个“正”字代表数量5。

3把统计出来的数据填在一定的表格内，这种表格叫统计表。

用统(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。

(3) 这个月中阴天有( )天。

(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。

(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。

(6) 你还能提出什么问题?第二单元：表内除法（一）1平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。

除法就是用来解决平均分问题的。

2平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少。

公式为：总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式： 24÷6=4（本）答：每人分4本。

（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：24÷4=6（本）答：能分给6个人。

3除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

4除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

例：42÷7=6 42是（被除数），7是（），6是（）；这个算式读作（）。

5一句口诀可以写四个算式。

（乘数相同的除外）。

例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（）A、24÷6=B、4×6=C、24÷3=D、24÷4=6用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

第三单元：图形的运动1轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

二年级上册数学教案-《平均分》西师大版

二年级上册数学教案-《平均分》西师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解“平均分”的概念，能够运用平均分的概念解决实际问题。

2. 过程与方法：通过动手操作、小组合作等活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：培养学生合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 平均分的概念：将一些物体或一些数，分成若干份，每份同样多，叫做平均分。

2. 平均分的应用：运用平均分的概念解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均分的概念，能够运用平均分的概念解决实际问题。

2. 教学难点：在实际问题中，正确判断是否为平均分，并运用平均分的概念解决问题。

四、教学准备1. 教具：课件、教具模型、卡片等。

2. 学具：学生用书、练习本、彩笔等。

五、教学过程1. 导入（1）教师出示教具模型，引导学生观察，提出问题：“这些物体可以怎样分？”（2）学生回答，教师总结：将物体分成若干份，每份同样多，叫做平均分。

2. 新课讲解（1）教师讲解平均分的概念，结合教具模型进行演示。

（2）教师引导学生举例说明平均分在实际生活中的应用。

（3）教师出示课件，展示平均分的应用实例，引导学生观察、分析。

3. 动手操作（1）教师发放卡片，每张卡片上有一组物体，要求学生将物体平均分成若干份。

（2）学生动手操作，教师巡回指导。

（3）学生展示作品，教师点评，总结操作要点。

4. 小组合作（1）教师提出问题：“如何判断一组物体是否平均分？”（2）学生分组讨论，教师巡回指导。

（3）小组代表汇报讨论成果，教师总结判断方法。

5. 巩固练习（1）教师出示练习题，要求学生运用平均分的概念解决问题。

（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。

（3）教师点评练习题，强调平均分在实际问题中的应用。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均分的概念和应用。

7. 课后作业（1）完成练习册上关于平均分的练习题。

（2）观察生活中关于平均分的实例，与同学分享。

苏教版二年级上册数学知识要点(全)

苏教版二年级上册数学知识要点一、100以内的笔算加法和减法1.用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐。

②从个位加起。

③如果个位满10，向十位进1。

2.用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐。

②从个位减起。

③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。

3.划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。

4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少？要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法。

5.连加连减和加减混合时注意加减号，不要混乱。

二、平行四边形的初步认识1.长方形、正方形和平行四边形都是（四）边形。

2.搭一个五边形，最少要用（五）根小棒。

3.从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是（四）边形，也可能是（五）边形。

4.一个图形是几边形它就有几条边。

三.表内乘法（一）1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。

用乘法表示更加简捷。

2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。

如：5+5+5+5 表示：5×4或4×53.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

5.算式各部分名称及计算公式。

乘法：3 ×4 = 12（乘数）×（乘数）= （积）6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

计算时，先算乘，再算加减。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=148.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。

9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。

10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。

小学二年级数学上册知识要点(北师大版)

第一单元加与减1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。

笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。

2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。

3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。

第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。

2、元、角、分之间的关系：1元=10角 1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。

第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

二、乘法算式中各部分的名称及读法。

a×b=c 读作a乘b等于c。

三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。

二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。

三、4的乘法口诀一四得四二四得八三四十二四四十六四五二十四六二十四四七二十八四八三十二四九三十六4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。

二年级下册数学1-8单元知识要点梳理汇总(新人教版),数学老师整理

（新人教版）二年级数学（下册）各单元知识要点★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。

（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。

2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

3.根据统计表，会解决问题。

例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。

天气名称晴天雨天阴天天数(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。

(3) 这个月中阴天有( )天。

(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。

(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。

(6) 你还能提出什么问题?1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。

除法就是用来解决平均分问题的。

2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式：（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

例：42÷7=6 42是（被除数），7是（），6是（）；这个算式读作（）。

5.一句口诀可以写四个算式。

（乘数相同的除外）。

例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（）A、24÷6=B、4×6=C、24÷3=D、24÷4=6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

二年级下册《平均分》说课稿(共14篇)

二年级下册《平均分》说课稿〔共14篇〕篇1：小学二年级数学平均分说课稿一、地位作用及教材分析^p这一节课是二年级下册所学的内容，是建立的一年级学的简单分类知道及二年级上册学得表内乘法的根底上，为今后学习各种除法、除法应用题及分数的含义打下根底。

因此，这一课的教材中设置了活动情境，实际操作，想想分分，稳固练习这样几个层次，完成对新知识的牵引，让学生由感受末知，从末知探求新知。

二、设计理念我在设计本堂课的根据的理念是：新课标指出每一堂课都应该以学生为中心，对探究为手段，积极开展学生的求异思维。

以培养学生各种才能为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学才能，体验生活与数学的关系，解决生活中的实际问题。

二年级的学生在生活中碰到平均分的时机很多，所以已粗浅的接触了此类知识，脑海中已有浅略的表象，但却无系统的理念体系，这节课的目的就帮助学生把理论知识升华。

另外，我校正在进展“先学后教”理论性课题的研究，充分利用了课本传递信息的功能，尽量让学生通过阅读课本自主探究获取知识，培养学生的自学才能，为其今后乃至整个学习生涯打下重要的根底。

三、教学目的及重点难鉴于以上原因，我把本课的教学目的确定为：1、通过分分摆摆的操作，理解什么是平均分及怎样分才是平均分。

让学生在脑海中形成平均分的表象，并由此粗浅的感知除法。

2、培养学生的观察才能，操作才能及自主探究与合作交流的意识。

3、能用学到的平均分知识去解决生活中的实际问题。

为此我还确定本节课的重点是每份同样多才是平均分，而难点那么是平均分的分法。

为理解决重难点，能较好的利用媒体资，我对教材略作调整，舍去了春游图，只借用了例1。

四、教学设计下面我就来谈谈我对本节课的教学设计，主要设计了创设情境，导入新课;自学课文，探究新知;稳固练习，加深理解;课堂小结;课堂练习这样几个环节。

〔一〕创设情境，导放新课。

曾经听过为这样一句话：“课伊始，兴趣鲜;课进展，兴趣浓;课完毕，趣末尽”，说明在一节课中“趣”字应该贯穿始终，而起始阶段的“趣”味显现就尤为重要，它不仅能牢牢的抓住学生的心，而且能缩短老师与学生的间隔，趣到事半功倍的作用，因此我设计了这样一个导入：课件出示3只小猫正在吵架的情境：劳动节到了，猫妈妈交给三只小猫的任务是浇12盆花。

四年级数学教案——分数的初步认识(一)

四年级数学教案——分数的初步认识(一)一、教材分析本单元的内容比较单一，介绍的是分数的初步知识。

其中主要是分数概念的建立。

考虑到分数的实际应用比小数的实际应用要少，因此我们在教学时，应当从直观人手，通过学生对具体、直观的事、物的分析，来抽象出分数的概念。

分数的概念是在整数的基础上扩充的，是从实际生产、生活和学习实践中应运而生的。

让学生感悟到大自然中的数的扩展是有根有据的。

教材的显示非常地突出了平均两个字。

平均分是产生分数的重要依据。

因此，我们在教学时应当充分强调和重点突破。

教材的编排特点是充分强调数形结合，学生初学分数，思维的支撑点应该是看得见、摸得着的实物，因此我们在教学时应当珍惜图形的功能和作用，发挥其效应。

教材的最后由元、角、分自然地呈现并过渡到货币的书写方法，为进一步学习小数打下了基础。

本单元主要学习分数的含义，认识分母是10、100的分数，学会比较简单的分子或分母相同的分数的比较。

二、教学目标1．能通过具体事例或图形认识分数，知道形（ale;b）是分数。

2．会用阴影部分占图形的几分之几涂色且会用分数表示。

3.能说出元，元是怎样得出来的，三、教学重点、疑点本单元的教学重点和疑点是如何理解平均分，特别是正方形的四等分应该有无数种方法，教师不能肯定他说有三种或四种。

（1）感知分数教学内容六年制小学数学第八册第77页。

教学目标1．通过学习初步认识分数的含义，会读分数、写分数。

2．知道平均分的含义，把一个图形或物体平均分成几份，其中的1份表示几分之一，几份是几分之几。

教学重点、难点、疑点教学重点：初步认识分数。

教学难点：了解分数的含义。

教学疑点：平均分的理解。

教学过程（一）导入新课（呈现基本数学问题，引发认识矛盾，激发学生学习动机）1．谈话：在日常生活中，大家有没有给小弟弟、小妹妹分过东西？请你来分一分。

2．用幻灯出示问题：口答：（1）把8个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（）个。

（2）把4个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（）个。

平均数问题1

一、口算我能行。

【课堂展示】求平均数应用题【知识要点】1、“平均分”的含义将一些数量平均分成几份，每份同样多，这里有一个的概念，丰幕表示分成同样多的几份。

2、平均数问题，在日常生话中我们会遇到许多关于平均数的问题。

如成绩、平均身高、平均年龄、平均速度等。

平均数问题的系式为：总数量÷总份数=平均数例如：三根绳子的长分别是8米、9米、3米，求三根绳子的平均长度是多少米？这里总数量是指三根绳子的总长8+9+13＝30（米）。

总份数是指有三根绳子。

3、注意点①平均数只是一个参照值。

如：某班学生的平均年龄是8岁，但并不是说这个班所有人的年龄只有8岁。

这个班也可能有9岁的同学，也可能有7岁或8岁的同学，而平均年龄是通过汁算得到的。

②平均数不会比最小的数小，也不会比最大的数大，这一特点可以衡量出同学们求出的平均数是否正确；如：某班同学身高最低的是I20厘米，最高的是1 50厘米，求出的平均身高只可能是在120厘米~ 150厘米之间的数，一定不会小于20厘米或大于150厘米。

『精讲精练』例1、用四个同样的杯子装水，水面的高度分6厘米．3厘米．5厘米，2厘水，请问四个杯子水面的平均高度是多少？方法一：要求四个杯子水面的平均高度，就相当于先把四个杯子里的水倒在一起，再平均倒在四个杯子里，看每个杯子水面高度是多少。

水合在一起也就是所求的总数量。

方法二：移多补少求平均数。

例2、学校射击队五名同学的身高分别是147厘米149厘米、150厘米、151厘米、153厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？练习：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高1 52厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

例3、王、江的考试成绩单被同学张嘲弄污了，你能帮他算出数学成绩来吗？解析：根据三门功课的平均成绩可以求出三门课的总成绩，从三门课的总成绩中减去语文和英语成绩，剩下的就是数学成绩。

2014年人教版小学数学二年级下册知识要点复习

2014年人教版小学数学二年级下册知识要点复习
一、数与代数部分
单元
知识模块
具体内容
要点提示
表内除法（一）
平均分
1．平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
2．平均分的方法：(l)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时想这个数可以分成几个这样的一份。
千克和克之间的进率
1千克=1000克
在单位转化时，“千”相当于增减三个“0”。
数学广角——推理
三个事物的简单推理
对三个事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再进行判断。
三个事物之间的推理可以借助连线空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格内应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。
2．周期问题：解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
3.钉扣子问题：解决用扣子钉衣服的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。
解决有余数除法的实际问题，要结合实际情况处理余数。
混合运算
没有小括号的混合运算
1．在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
质量（重量）单位
克和千克是国际上通用的质量单位，用字母分别表示为“g”和“kg”。
认秤时，要注意0刻度与最大称量，区别大格与小格具体表示的重量。
质量单位的选择
称较轻物品的质量时，用“克”作单位；称较重物品的质量时，用“千克”作单位。
选择质量单位要结合实际情况，不能只考虑数的大小。同时，要和常见的物品质量比较不，如2分硬币，矿泉水，自己的体重等作比较。

小学教研组研讨课评课稿认识平均分

有几点建议：
1、只注重动手能力的培养，忽视了动脑、动口能力的培养，没有很好的引导学生规范地表达问题，口头叙述平均分的过程。只让学生读了一遍，应让学生结合摆圆片，边摆边说平均分的过程。在对每次分物品的时候，应让学生进行表述“把几个平均分成几份，每份是几个”，通过个别说、指名说、集体说、集体读等等形式，让学生在本课中形成扎实的基础。
2、学以致用，学习数学也是为了解决生活中的实际问题。概念来源于生活又用于生活,学完“平均分”后，应让学生举例说一说生活中的“平均分的生成资源，让学生结合生活中一些有关“平均分”的事例，让学生说一说为什么是“平均分”为什么不是。这样更能培养学生的思维能力及数学语言的表达能力。同时也能使课堂再推进又一个高潮
听钱老师这节课的教学，我有以下几点感受：
l.尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”
平均分对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。在教学过程中，钱老师从学生熟悉的“分成”入手，先让学生思考“可以怎么分”进而引导学生思考“这么分公平吗？逐步引导学生明
3、新课标指出:每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段，积极发展学生的求异思维，提倡解决问题策略多样化。王老师在教学把18个橘子平均分的分法时，也注意多样化了，但学生展示的时候只展示了3个3个分，一次分完这种分法。两个学生都展示这种分法，老师只得口述有些同学也有1个1个，再两个两个分，两次分完等不同分法。若能让学生展示多种分法，则就锦上添花了。
3、注重分法的多样化。让学生用适合自己学习的方式方法去学习，是课程改革的新理念强调的。学生动手操作，汇报的方法有多种，主要让学生明确分得方法虽然不同，但分完后的每份的数量是同样的。学生在动手操作的过程中，再次体验了平均分的过程，进一步优化分法。

小学数学解题思路技巧：有关平均分的问题

小学数学解题思路技巧：有关平均分的问题［知识要点］1“平均分〃就是每份分得同样多；2“平均分〃的条件，即分东西时一定要知道分多少东西和分成几份；3“平均分〃的方法，用除法计算。

［范例解析］例1看图6-9写出两个除法算式：QQQIQQQIQ-QQIQQQ6）0Sl0G）9l9Q0l®QG）24个图6—9分析这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。

第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆一求它的堆数。

解24:4 = 6（个）24-6 = 4（堆）说明这两种方法的相同点是，都用除法计算，且算式中的被除数都是24 ; 不同点是，第一种分法是知道要分的数和平均的份数，求每份是多少；而第二种分法是知道要分的份数和每份是多少，去平均分的份数。

例2学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？分析此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。

解15:3 = 5（个）答：每班可分5个皮球。

例3小东买了10颗糖，小方买了8颗糖，把这些糖平均分给小东、小方和小红，后来小红按价拿出1角2分钱，这些钱怎样分给小东和小方？分析要求这些钱怎样分给小方、小东，就必须先求出每人平均分得几颗糖和平均每颗糖的价钱。

解⑴平均每人分糖多少颗？（10 + 8）:3 = 6（颗）⑵每颗糖价是多少？12-6 = 2（分）⑶小东付给小东的钱是几分？2X（8-6） = 4（分）例4爸爸买了500克梨，500克苹果，500克梨是4个梨，500克苹果比500克梨多1个，平均每个苹果重几克？1500克苹果和1500克梨共多少个水果？分析要求平均每个苹果重几克，必须先求出苹果的个数。

解苹果有多少个？4 + 1 = 5（个）每个苹果重多少克？500-5 = 100（克）1500克苹果和1500克梨共多少个？5X3+4X3 = 15 + 12 = 27 （个）例5四年级同学在校园里种了9棵小松树，平均分成3行，每行4棵，他们是怎样种的？分析假设横、竖排列，每行3棵，4行共要12棵树，而现在只有9棵，缺3棵，因此不能横竖排列。

【最新原创】人教版小学数学常用数量关系及计算公式知识要点

常见应用题数量关系及计算公式知识要点一、常用的数量关系式1.平均分问题：每份数×份数＝总数份数＝总数÷每份数每份数＝总数÷份数每份数=具体数量÷对应份数（按比例分配）平均速度=总路程÷总时间2.行程问题：速度×时间＝路程时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间相遇问题：总路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和速度和＝总路程÷相遇时间3.价钱问题：单价×数量＝总价数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量4.工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间合作工作时间=工作总量÷工作效率之和5.产量问题：单产量×数量=总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量6.收支问题：收入-支出=结余收入=支出+结余支出=收入-结余7.利息问题：利息＝本金×利率×时间8.折扣问题：原价×折扣=现价9.税率问题：收入×税率=应纳税额10.时间问题：经过时间=结束时刻-开始时刻结束时刻=开始时刻+经过时间开始时刻=结束时刻-经过时间11.百分率问题盐水的含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%树苗的成活率=成活棵数÷总棵数×100%出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%小麦的出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100%大豆的出油率=油的质量÷大豆的质量×100%海水的出盐率=晒出盐的质量÷海水的质量×100%12.分数、百分数问题单位“1”的量×分率=分率对应量具体数量÷对应分率=单位“1”的量二、计算公式1.正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a= a22.长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab3.平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah4.三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高5.梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26.圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×лs=лr27.长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh8.正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 =6 a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a39.圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高s=ch=лd =2лr(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10.圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3。

(北师大版)二年级数学上册知识点汇总

二年级数学上册知识要点（北师大版）第一单元加与减1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。

笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。

2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。

3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。

第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。

2、元、角、分之间的关系：1元=10角1角=10分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。

第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

二、乘法算式中各部分的名称及读法。

a×b=c 读作a乘b等于c。

三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

第五单元 2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。

二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。

(公开课教案)二年级数学下册《平均分》教案设计

利用在线学习平台发布作业、测试等学习任务，方便学生随时随地进行学习。
社交媒体
通过社交媒体与学生及家长保持沟通，及时解答学生疑问，分享学习心得和成果。
05
学生评价与反馈
课堂表现评价
1 2 3
听讲专注度
观察学生在课堂上的专注程度，是否能够持续集中注意力，以及对于教师讲解内容的理解程度。
互动参与度
学生展示
鼓励学生展示自己的解题思路和成果，增强学生的自信心和表达能力。
教师点评
对学生的练习情况进行及时点评和反馈，指出学生的优点和不足，提出改进建议，帮助学生更好地掌握所学知识。
04
教学资源与工具
教材教具准备
教材
《二年级数学下册》教科书
教具
数学教学挂图、小黑板、计数器、教学卡片等
学具
学生自备小棒、圆片等
入理解。
02
提高练习题难度
适当增加练习题的难度，引导学生挑战更高层次的思维训练。
03
增加课堂互动
设计更多的小组讨论、游戏等互动环节，激发学生的学习兴趣和参与度
。同时，鼓励学生在课堂上提出问题和意见，以便更好地调整教学方法
和策略。
THANK YOU
评估学生是否积极参与课堂互动，如举手发言、小组讨论等，以及是否能够主动表达自己的观点和想法。
思维活跃度
考察学生是否能够灵活运用所学知识解决问题，提出有创意的问题或观点，展现出思维的活跃性和创造性。
作业完成情况评价
作业完成率
统计学生作业完成的情况，包括是否按时提交、完成的数量和质量等，以评估学生对课堂内容的掌握程度。
练习法
安排适当的练习和作业，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

除法的初步认识

学科：数学教学内容：除法的初步认识引呈现目标【知识要点归纳】1．平均分（1）每份分得同样多，叫做作均分。

（2）平均分有两种分法。

第一种分法是把一些物品按指定的份数平均分。

第二种分法是把一些物品按每几个一份平均分。

2．除法（1）把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或者把一些物品按每几个分成一份，求能分几份，都能用除法计算。

（2）除法算式的写法和读法。

写除法算式时，先写被分的总数，接着写“÷”（除号），再写要平均分成的份数或平均每份要分的个数，然后在“＝”的后面写出平均分的结果。

如：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。

12 ÷ 4 ＝ 3┆┆┆┆被分的总数除号平均分的份数每份的个数再如：把20个竹笋，每4个放一盘，能放5盘。

20 ÷ 4 ＝ 5┆┆┆┆被分的总数除号平均每份的个数分的份数（3）除法算式的读法。

读除法算式时，“÷”读作除以，然后从左往右按顺序读。

如：12÷4＝3 读作：12除以4等于3。

（4）除法算式各部分的名称在除法里，除号前面的数叫作被除数，除号后面的数叫作除数，等号后面的数叫作商。

如： 20 ÷ 4 ＝ 5┆┆┆被除数除数商探名师点拨【典型范例剖析】把12个苹果平均分成4份，说一说怎样分。

分析与解答：把12个苹果平均分成4份，可以一个一个地分，每次每盘里放一个苹果，直到分完，每份是3个苹果；也可以先每份放2个苹果，剩下的再每份放1个，这样分快些；还可以每份放3个苹果，一轮正好分完，这样分更快。

例2每个篮子装6个松果，需要（）个篮子。

分析：从图中可以知道，一共有18个松果。

每个篮子装6个松果，也就是按每6个分成一份，看能分几份，就需要几个篮子。

可以按每6个松果圈一圈，看能图几次。

解答：需要3个篮子。

例3□÷□=□分析：把20块糖平均分给5个小朋友，就是要把20块糖平均分成5份，看每份是几块，每个小朋友就分得几块。