反比例函数的应用测试题

反比例函数的应用测试题

考试总分： 120分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为

，则与的函数关系式为（）

A. B. C. D.

2.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．水温和时间的关系如图．某天张老师在水温为时，接通了电源，为了在上午课间时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A. B. C. D.

3.电压一定时，电流与电阻的函数图象大致是（）

A. B.

C. D. 4.某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，图象过，则用电阻表示电流的函数解析式为（）

A. B. C. D.

5.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度会随之改变，若密度（单位：）与体积（单位：）满足的关系为，则当

时，气体的密度是（）

A. B. C. D.

6.若矩形的面积为，矩形的长为，宽为，则关于的函数图象大致是（）

A. B.

C. D.

7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（）

A. B.

C. D.

8.已知圆柱的侧面积是若圆柱底面半径，高为，则关于的函数图象大致是（）

A. B.

C. D.

9.如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为时，则与的函数关系式为（）

A. B. C. D.

10.如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高（厘米）与底面半径（厘米）的函数图象大致是（）

A. B.

C. D. 二、填空题（共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）

11.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在________分钟内，师生不能呆在教室．

12.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强与它的体积成反比例，当时，

，则当时，________．

13.有个小朋友平均分个苹果，每人分得的苹果（个）与（人）之间的函数是________函数，其函数关系式是________，当人数增多时，每人分得的苹果就会________．

14.某工厂现有煤吨，这些煤能烧的天数与平均每天烧煤的吨数之间的函数关系式是

________．

15.在建设社会主义新农村的活动中，某村计划要硬化长的路面．

求硬化路面天数与每日硬化路面的函数关系式：________；

若每日能硬化路面，则共需________天能完成施工任务．

16.如图，，，，，，则与之间的函数关系为

________．

17.采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为毫克．请根题中所提供的信息，解答下列问题：

①药物燃烧时关于的函数关系式为：________，自变量的取值范围是：________；药物燃烧后关于的函数关系式为：________，自变量的取值范围是：________．

②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室．

18.我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反

比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：

________．

19.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点

的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．三、解答题（共 7 小题，每小题 10 分，共 70 分）

20.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

一个游泳池的容积为立方，游泳池注满水的时间（单位：）随注水速度的变化而变化．

21.制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为，从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为，加热分钟后温度达到．

分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；

根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

该种材料温度维持在以上（包括）的时间有多长？

22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到

，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系．

求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间．

在中的时间段内，要想喝到超过的水，有多长时间？

23.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积

的反比例函数，其图象如图所示．

求这一函数的解析式；

当气体体积为时，气压是多少？

当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）24.为预防“甲流病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．据以上信息解答下列问题：

求药物燃烧后与的函数关系式．

当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

当每立方米空气中含药量不低于持续分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？

25.某种水产品现有千克，其销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足下表关系

销售时间第天第天第天第天第天

销售单价（元/千克）

销售量（千克）

求销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的关系式．

该水产品销售天后，余下的水产品均按元/千克出售，预计卖完这批水产品需要多少天．