人教版九年级下册数学26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课教学设计(全国一等奖)
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案2
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案2一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人教版九年级数学下册第26章第1节的内容。
本节课主要介绍了反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，会绘制反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的相关知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。
但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，需要学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展。
同时，学生需要理解反比例函数图象的特点，如双曲线、渐近线等，这对学生的空间想象能力有一定要求。
三. 教学目标1.了解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.学会绘制反比例函数的图象，并能分析反比例函数图象的特点。
3.能将反比例函数应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图象的绘制和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例使学生理解反比例函数的应用，小组合作讨论促进学生交流和拓展思维。
六. 教学准备1.准备反比例函数的相关案例和问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备反比例函数图象的素材，如图片、图表等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，引出反比例函数的概念。
让学生思考并讨论这些问题，引导学生发现其中的规律。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析。
同时，教师给出反比例函数的定义，并解释反比例函数的性质。
操练（10分钟）教师提出一些有关反比例函数的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，引导学生掌握反比例函数的性质。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课稿4
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课稿4一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人民教育出版社九年级数学下册第26章第1节的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象和性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究反比例函数的图象和性质，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例函数的图象和性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念、正比例函数的图象和性质等有了一定的了解。
但是，反比例函数的知识对于他们来说还是新的，需要通过学习来掌握。
学生在学习过程中，可能对反比例函数的图象和性质的理解存在一定的困难，因此，教师在教学过程中需要耐心引导，帮助学生克服困难，理解反比例函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会探究反比例函数的图象和性质，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的图象和性质。
2.教学难点：反比例函数图象的特点，反比例函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、讨论法、讲解法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习正比例函数的图象和性质，引导学生思考反比例函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.探究反比例函数的图象和性质：让学生观察反比例函数的图象，分析反比例函数的特点，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结出反比例函数的性质。
3.讲解反比例函数的性质：教师通过讲解，让学生理解反比例函数的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)》优秀教学设计
人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》这一节，是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行教学的。
本节内容主要介绍反比例函数的图象和性质，通过实例让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象特征和性质，为后续的反比例函数应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，反比例函数相对于正比例函数来说，概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.让学生通过具体实例，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象特征和性质。
2.培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质的理解。
2.反比例函数图象的特征和性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.反比例函数的图象和性质的相关案例。
3.学生分组合作学习的任务单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示反比例函数的图象和性质，让学生通过观察和分析，发现反比例函数的特点。
3.操练（20分钟）让学生通过实际操作，绘制反比例函数的图象，进一步理解和掌握反比例函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固反比例函数的知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）让学生运用反比例函数的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确反比例函数的图象和性质。
人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质(第一课时)》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《26-1-2 反比例函数的图象与性质（第一课时）》是反比例函数学习的第一部分，主要让学生了解反比例函数的图象和性质。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念和一次函数、二次函数的图象与性质，对于函数有一定的认识。
但是反比例函数相对于一次函数和二次函数来说，其图象和性质较为抽象，需要通过具体的生活实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解反比例函数的图象和性质。
2.培养学生利用函数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的特点2.反比例函数性质的推导和理解五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。
2.数形结合法：通过图形来展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。
3.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和探究，培养团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作反比例函数的图象和性质的PPT，包括生活实例、图形、性质等内容。
2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计反比例函数的图象和性质的板书，以便于学生理解和记忆。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数的实际意义。
例如，讲解一个人骑自行车行驶过程中，速度和时间的关系，速度乘以时间等于路程，当路程一定时，速度和时间成反比例。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地理解和掌握。
通过讲解和示范，让学生了解反比例函数图象是一条曲线，且通过原点。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计4
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计4一. 教材分析《人教版九年级数学下册：26.1.2》这一节的内容是在学生已经掌握了比例函数和一次函数的图象和性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究反比例函数的图象和性质，让学生通过自主探究和合作交流的方式，掌握反比例函数的图象和性质，并能够应用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对比例函数和一次函数的图象和性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的图象和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.让学生通过自主探究和合作交流，掌握反比例函数的图象和性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的理解和掌握。
2.学生能够应用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究反比例函数的图象和性质。
2.案例分析法：教师通过举例子，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。
3.小组合作法：教师学生进行小组合作，让学生在合作中交流、思考和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备反比例函数的图象和性质的相关课件，以便于学生直观地了解和掌握。
2.实例材料：教师需要准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题，了解反比例函数的应用。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问方式引导学生回顾比例函数和一次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地了解和感受。
人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象与性质优秀教学案例
在学生掌握了反比例函数的基本性质后，我会组织小组讨论。每个小组选取一个或几个反比例函数，通过绘制图象、分析性质，探讨反比例函数在实际问题中的应用。我会鼓励学生尝试用反比例函数解决一些简单的几何问题，如求两个反比例函数交点的问题。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请几个小组代表展示他们的讨论成果，让学生通过对比和讨论，总结出反比例函数的普遍性质和图象特征。我会引导学生从数形结合的角度，理解反比例函数的本质，并强调反比例函数在实际问题中的应用价值。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式，并能准确表述。
2.学会绘制反比例函数的图象，分析图象特征，总结反比例函数的性质。
3.能够运用反比例函数的性质解决实际问题，提高数学应用能力。
4.掌握反比例函数与一次函数、二次函数等其他类型函数之间的关系，拓展函数知识体系。
（五）实施多元化评价
本案例采用多元化的评价方式，包括自评、互评、师评等，全面评价学生的学习过程和结果。这种评价方式有助于激发学生的学习动力，促使学生反思自己的学习，不断提高。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。首先，通过提出问题“反比例函数的图象有什么特点？”让学生进行独立思考。然后，组织学生进行小组讨论，共同探讨反比例函数的性质。在学生掌握性质后，再提出问题：“反比例函数在实际生活中有哪些应用？”引导学生将所学知识运用到实际问题中。
（五）作业小结
为了巩固本节课的学习内容，我会布置以下作业：
1.绘制并分析至少三个不同反比例函数的图象，总结它们的性质。
2.结合实际情境，编写至少两个反比例函数的应用问题，并解答。
人教版九年级下册数学26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课教学设计(全国一等奖)
人教版数学九年级下册《反比例函数的图象和性质》教学设计内容和内容解析.一内容1.反比例函数的图象和性质内容解析2.本节课是人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容，本是在学生已经经历了一次函数、二次函.节分为三课时，这是第二课时的新授课数的研究过程的基础上，在得到反比例函数的概念之后，进一步研究反比例函 . 数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质教学过程中首先引导学生用“描点法”画出反比例函数的图象，使反比例函数的解析式表示的函数关系直观化；然后分类观察图象，体现“分类”的思的图象观察，进而推广到=12k=8,k=6,k4,=的情况，从特殊k0k 想，首先研究时的反比例函数的图象的特征及反比例函数的特性，体现“从0k一般，得出特殊到一般”的思想，然后教师再引导学生从解析式的角度分析图象特征，在整个教学过程中始终贯穿由“数”到“形”再由“形”到“数”的相互转化，0k让学生体会“数形结合”的数学思想和反比例函数的本质属性所在，对于的研究过程，体现“类比”的思想0k 的研究，完全类比是继一次函数学反比例函数是初中阶段要求学习的三种函数中的最后一种，，，形态由“直”到“曲”习之后，知识的一次扩展，图象由“一条”到“两支”，是学习函数的一般方，由与坐标轴“相交”到“渐近”由“连续”到“间断”法和规律的再次强化，也是后续构建反比例函数模型的基础，起着承上启下的作 . 用本节课学生的学习重点是：用描点法画反比例函数的图象，并根据图象理解反比例函数的性质．的理解及图象特征的分析．0≠x学习难点是：对二．目标和目标解析1. 目标 . ）能画出反比例函数的图象，探索并理解图象的变化情况1（“分类、）在画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“类比”2（. “从特殊到一般”以及“数形结合”的数学思想、讨论”3（）通过观察反比例函数的图象、探究反比例函数的性质，发展探究、归纳及 .概括的能力目标解析2.分析、通过观察、然后根据图象，首先运用描点法画出反比例函数的图象，）1（归纳得出反比例函数的性质，因此正确画出反比例函数图象是前提条件，虽然学生之前用描点法经历过画一次函数、二次函数图象的经验，但是由于反比例函数图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此，能用“描点法”画出反比例函数图象并根据图象探究其性质仍是本节课的目标.的情况，>0k）类比正比例函数的研究方法，通过分类讨论的方式首先研究2（在研究过程中从图象和解析式两个角度分析，体现了数形结合的思想，通过类 . 的情况，同样体现从特殊到一般的数学思想<0k比研究）在探究反比例函数的性质的过程中，教师利用几何画板给出一系列函数图3（象，通过对图象的观察、分析，利用数形结合的数学思想，归纳概括反比例函 . 数的图像和性质，所以整个性质的探索过程发展了分析概括的能力三．教学问题诊断分析学生已经学习了一次函数、二次函数的图象和性质，反比例函数的解析式，已具有描点法画函数图象的初步经验，但是由于反比例函数的图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此在画反比函数的图象这个环节，可能遇到的问题有：的取值只取x或者对自变量0,≠x在列表时没注意到自变量的取值范围是1. . 正或只取负由于列表时只取了有限的几个点，因此在连线时学生容易只把这几点连2. . 线，只画出图象的一部分，有明显端点，没有画出双曲线的延伸趋势学生在画双曲线的延伸趋势时可能出现错误，这是因为学生仅仅是通过 3.描点得出图象，并没有深入从解析式的角度分析问题，教师可以引导学生尝试. 分析理解在学习一次函数、二次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象和表达式探索性质，从使用的方法上不会存在障碍，但是双曲线的特殊性使学生在探究反比例函数增减性时可能会出现问. “形”两方面统一分析、题，教学中教师应该强调从“数” 四．教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用几何画板，快速、准确的绘制反比例函数图象，另外通过动态的演示，观. 察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，进而探索反比例函数的性质五．教学过程分析（一）创设情境 . 多媒体课件展示华罗庚先生的关于“数形结合”的一首词采用名人名言欣赏的方式进行情景引入，不仅调动了学生的积设计意图： .极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备（二）知识链接已经学习了哪些函数？1.正比例函数2. 的图象和性质是什么？0)≠k(kx=y 反比例函数的定义是什么？3. 描点法画图象的步骤是什么？4.的角度了解了反比例函“数”师：了解了反比例函数的解析式，也就是从“形”数，那么对应的反比例函数的图象是什么呢？函数性质的方面，也就是又是怎样的呢？通过复习正比例函数的知识，为学习画反比例函数的图象奠定设计意图： . 基础，同时提出问题，明确本节课的学习任务（三）探究图象 . 个环节完成5分以下6 . 的图象学生独立画出试一试：1.x小组讨论所画作品，选出他们认为画的最好的作品．议一议：2.然后教师示范正确画图过.展示学生选出的作品，进行问题分析看一看：3. . 程 . 同桌互说一遍画图像时的注意事项，并修订已画图象说一说：4.。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课稿7
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》说课稿7一. 教材分析人教版九年级数学下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》这一节，是在学生已经掌握了正比例函数的图象和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图象和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例函数的图象和性质有一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质相对于正比例函数来说更为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的难点和困惑，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象和性质。
2.教学难点：反比例函数的性质，如何运用反比例函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以学生为主体，采用引导探究法、案例分析法和小组合作法等教学方法。
通过多媒体课件和反比例函数的图象和性质的实物模型，帮助学生直观地理解和掌握反比例函数的图象和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的概念和性质。
2.探究反比例函数的图象和性质：让学生观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，引导学生通过小组合作，共同探究反比例函数的图象和性质。
3.案例分析：通过分析一些实际问题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固学生对反比例函数的理解和掌握。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节课主要让学生了解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷，以及反比例函数的性质。
通过学习本节课，学生能够更好地理解反比例函数，并为后续的反比例函数应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例函数的相关知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但部分学生对反比例函数的概念和性质可能还存在理解上的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论和练习。
三. 教学目标1.了解反比例函数的图象和性质。
2.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的双曲线特征。
2.反比例函数性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固反比例函数的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，以便于引导学生直观地了解反比例函数的特点。
2.练习题：准备一些关于反比例函数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折问题，引入反比例函数的概念。
引导学生思考：反比例函数有哪些特征？2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，引导学生观察并发现反比例函数图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷。
同时，引导学生探讨反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于反比例函数的练习题。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.1.2节《反比例函数的图象和性质》是本册教材的重要内容，主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，为后续学习打下基础。
本节内容通过实例引入反比例函数，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察、分析和归纳能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象和性质，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说较为抽象，需要通过具体实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。
2.培养学生观察、分析和归纳能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象特点。
2.反比例函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用实例引入，激发学生兴趣，引导学生主动探究。
2.利用数形结合，让学生直观地感受反比例函数的图象和性质。
3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用归纳总结，引导学生掌握反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生理解和掌握反比例函数。
2.准备多媒体教学设备，用于展示反比例函数的图象和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回忆一次函数和二次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的实例，引导学生观察和分析，让学生直观地感受反比例函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，总结反比例函数的图象和性质，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）运用多媒体教学设备，展示一些反比例函数的图象和性质，让学生判断和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图像与性质教学设计
6.预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
2.利用多媒体辅助教学，形象直观地展示反比例函数的图像特点，帮助学生理解和记忆。同时，结合实际案例，让学生感受反比例函数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
3.教学过程中，注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计不同难度的例题和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导他们掌握反比例函数的基本概念和性质；对于学有余力的学生，则引导他们运用反比例函数知识解决更复杂的问题。
3.掌握反比例函数的性质，如：当k>0时，图像位于第一、第三象限；当k<0时，图像位于第二、第四象限；图像在x轴和y轴的渐近线分别为y=0和x=0；在每一个象限内，y随x的增大而减小（或增大）等。
4.能够运用反比例函数的性质解决一些实际问题，如：根据实际情境确定反比例函数的参数k，解决与反比例函数相关的问题。
人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图像与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，知道反比例函数的一般形式为y = k/x（k≠0），并能够根据给定的信息判断函数是否为反比例函数。
2.学会绘制反比例函数的图像，了解图像在坐标平面内的分布特点，如：图像是双曲线，有两个分支，分别位于第一、第三象限或第二、第四象限。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：反比例函数的概念、图像和性质的理解与应用。
2.难点：
（1）反比例函数图像的绘制及其在坐标平面内的分布特点。
（2）反比例函数性质的理解，尤其是参数k的符号对图像的影响。
部审人教版九年级数学下册说课稿26.1.2第1课时《反比例函数的图象和性质》
部审人教版九年级数学下册说课稿26.1.2 第1课时《反比例函数的图象和性质》一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人教版九年级数学下册第26.1.2节的内容，本节课主要介绍反比例函数的图象和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象和性质，他们对函数有一定的认识和理解。
但是，反比例函数的概念和性质与一次函数、二次函数有所不同，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，逐步理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、交流等方式，培养解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象和性质。
2.教学难点：反比例函数性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的概念和性质。
2.讲解反比例函数的概念：讲解反比例函数的定义，并通过示例让学生理解反比例函数的概念。
3.展示反比例函数的图象：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数的性质。
4.讲解反比例函数的性质：通过示例和练习，引导学生理解和掌握反比例函数的性质。
5.应用反比例函数解决实际问题：让学生运用反比例函数解决一些实际问题，巩固所学知识。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固反比例函数的概念和性质。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案
探究点二：反比例函数的性质
活动2：阅读教材第4到6页内容．思考：
反比例函数y=
k
x（k≠0）的图象在哪些象限由
什么因素决定？•在每一个象限内，y随x的变化情况如何？
【反思小结】反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：
（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y•随x的增大而减小；
（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随x的增大而增大．
【针对练二】
2. 函数y =
4
x图象在第＿＿＿＿象限，
函数y =－
4
x图象在第＿＿＿＿象限.
（二）达标检测反思目标
1．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=
k
x（k≠0）在同一坐标系中的图象
2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数 y= -bx-4ac+ b2与反比例函数
a b c
y
x
++
=在同一坐标系内的图像大致为（）
3. 已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数y＝k x的图象交于A、B两点，若点A 的坐标为（x， 4），则点B的坐标为________．
4. 在平面直角坐标系内，过反比例函数y＝
k
x（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则
函数解析式为．
四、课堂小结。
人教版数学九年级下册教案26.1.2《反比例函数的图象和性质》
人教版数学九年级下册教案26.1.2《反比例函数的图象和性质》一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人教版数学九年级下册第26.1.2节的内容，本节课主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例引入反比例函数的概念，接着引导学生探究反比例函数的图象和性质，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象和性质，对函数有一定的认识。
但反比例函数与一次函数、二次函数有很大的区别，学生可能难以理解其图象和性质。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索反比例函数的图象和性质，提高学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的抽象思维能力，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象的特点。
2.反比例函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在生活实际中感受反比例函数的应用。
2.运用探究式教学法，引导学生自主观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。
3.采用合作交流教学法，培养学生与他人合作、共同解决问题的能力。
4.利用多媒体辅助教学，直观展示反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数图象和性质的PPT。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如比例尺、化学反应等，引导学生回顾一次函数和二次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师展示反比例函数的图象和性质的PPT，引导学生观察、分析反比例函数的图象特点，引导学生发现反比例函数的性质。
3. 操练（10分钟）教师提出一些关于反比例函数的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
人教版九年级数学下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例函数的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体运动速度与时间成反比的情况？”（例如：汽车以恒定速度行驶，时间越长，行驶的距离越远。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
a.反比例函数图象的绘制与理解，特别是双曲线在不同象限的特点；
b.对反比例函数性质的理解，特别是函数值随x变化的规律，以及在x趋近于0时函数值的变化；
c.学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往难以将问题抽象为反比例函数模型；
d.对于反比例函数性质与图象之间关系的深入理解，如如何从图象推出性质，以及如何利用性质分析图象。
实践活动环节，同学们在分组讨论中表现出很高的热情，能够主动探究反比例函数在实际问题中的应用。但在实验操作过程中，我发现有的小组在绘制反比例函数图象时遇到了困难，这说明我们在课堂上还需要加强对基础操作技能的训练。
学生小组讨论中，大家能够围绕反比例函数的应用展开积极的讨论，但我也观察到一些学生在表达自己的观点时不够自信，可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强他们的自信心。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计7
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计7一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第26.1.2节《反比例函数的图象和性质》是本册书的重要内容，主要让学生了解反比例函数的图象和性质，为后续的反比例函数应用打下基础。
本节内容通过实例引入反比例函数，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念、正比例函数和一次函数，对函数有一定的认识。
但在反比例函数的学习上，还需要进一步引导和启发。
因此，在教学过程中，要注意从学生的实际出发，循序渐进，让学生在已有知识的基础上自主探究反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解反比例函数的图象和性质，学会如何根据反比例函数的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特点2.反比例函数的性质3.如何根据反比例函数的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究反比例函数的图象和性质。
4.归纳总结法：引导学生自主总结反比例函数的图象和性质，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于引导学生观察和思考。
2.实例：准备一些与反比例函数相关的实例，用于引入和巩固知识。
3.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
如：讲解反比例函数在实际生活中的应用，如比例尺、电流与电压等。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和思考。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计9
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计9一. 教材分析《人教版九年级数学下册：26.1.2》这一节主要让学生了解反比例函数的图象和性质。
通过这一节的学习，学生可以对反比例函数有一个直观的认识，掌握反比例函数的图象特征和性质，从而更好地运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了函数的概念、正比例函数的图象和性质以及一次函数的图象和性质。
因此，学生对函数的概念和图象性质有一定的了解。
但反比例函数相对于正比例函数和一次函数，其图象和性质较为复杂，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、分析和归纳来发现反比例函数的图象和性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解反比例函数的图象特征，能描述反比例函数的图象。
2.掌握反比例函数的性质，能运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特征。
2.反比例函数的性质。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和归纳来发现反比例函数的图象和性质。
2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示反比例函数的图象和性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对反比例函数的理解。
4.结合实际例子，让学生学会运用反比例函数解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.反比例函数的图象和性质的相关资料。
3.实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察并思考：反比例函数的图象有什么特点？与正比例函数和一次函数的图象有何不同？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的性质，引导学生通过观察和分析，归纳出反比例函数的性质。
在此过程中，教师可引导学生利用已学的正比例函数和一次函数的性质进行对比，帮助学生更好地理解反比例函数的性质。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例函数的知识基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于比例函数有一定的了解，但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探究的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的画法。
2.反比例函数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。
2.学生活动材料：反比例函数图象和性质的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（5分钟）教师通过提问方式检查学生对反比例函数图象和性质的掌握情况，并对学生的回答进行指导和纠正。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计3
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计3一. 教材分析《人教版九年级数学下册：26.1.2》是九年级数学的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象和性质的基础上进行学习的。
通过学习反比例函数的图象和性质，使学生能更好地理解函数的本质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的图象和性质有了初步的认识。
但学生在学习过程中，对反比例函数的理解还有一定的困难，特别是对反比例函数的图象和性质的掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生研究函数图象和性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质。
2.如何运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的教学课件。
2.教学案例：准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。
3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组4-6人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾正比例函数的图象和性质，引导学生思考：反比例函数的图象和性质是什么？2.呈现（10分钟）利用课件展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，总结反比例函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的运用能力。
4.巩固（5分钟）对反比例函数的图象和性质进行巩固，通过课堂提问、讨论等方式，检查学生对知识的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：反比例函数在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，拓宽视野。
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人教版数学九年级下册《反比例函数的图象和性质》教学设计一.内容和内容解析1.内容反比例函数的图象和性质2.内容解析本节课是人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容，本节分为三课时，这是第二课时的新授课.是在学生已经经历了一次函数、二次函数的研究过程的基础上，在得到反比例函数的概念之后，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质.教学过程中首先引导学生用“描点法”画出反比例函数的图象，使反比例函数的解析式表示的函数关系直观化；然后分类观察图象，体现“分类”的思想，首先研究k>0的情况，从特殊k=4,k=6,k=8,k=12的图象观察，进而推广到一般，得出k>0时的反比例函数的图象的特征及反比例函数的特性，体现“从特殊到一般”的思想，然后教师再引导学生从解析式的角度分析图象特征，在整个教学过程中始终贯穿由“数”到“形”再由“形”到“数”的相互转化，让学生体会“数形结合”的数学思想和反比例函数的本质属性所在，对于k<0的研究，完全类比k>0的研究过程，体现“类比”的思想.反比例函数是初中阶段要求学习的三种函数中的最后一种，是继一次函数学习之后，知识的一次扩展，图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，是学习函数的一般方法和规律的再次强化，也是后续构建反比例函数模型的基础，起着承上启下的作用.本节课学生的学习重点是：用描点法画反比例函数的图象，并根据图象理解反比例函数的性质．学习难点是：对x≠0的理解及图象特征的分析．二．目标和目标解析1.目标（1）能画出反比例函数的图象，探索并理解图象的变化情况.（2）在画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“类比”、“分类讨论”、“从特殊到一般”以及“数形结合”的数学思想.（3）通过观察反比例函数的图象、探究反比例函数的性质，发展探究、归纳及概括的能力.2.目标解析（1）首先运用描点法画出反比例函数的图象，然后根据图象，通过观察、分析、归纳得出反比例函数的性质，因此正确画出反比例函数图象是前提条件，虽然学生之前用描点法经历过画一次函数、二次函数图象的经验，但是由于反比例函数图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此，能用“描点法”画出反比例函数图象并根据图象探究其性质仍是本节课的目标.（2）类比正比例函数的研究方法，通过分类讨论的方式首先研究k>0的情况，在研究过程中从图象和解析式两个角度分析，体现了数形结合的思想，通过类比研究k<0的情况，同样体现从特殊到一般的数学思想.（3）在探究反比例函数的性质的过程中，教师利用几何画板给出一系列函数图象，通过对图象的观察、分析，利用数形结合的数学思想，归纳概括反比例函数的图像和性质，所以整个性质的探索过程发展了分析概括的能力.三．教学问题诊断分析学生已经学习了一次函数、二次函数的图象和性质，反比例函数的解析式，已具有描点法画函数图象的初步经验，但是由于反比例函数的图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此在画反比函数的图象这个环节，可能遇到的问题有：1.在列表时没注意到自变量的取值范围是x≠0,或者对自变量x的取值只取正或只取负.2.由于列表时只取了有限的几个点，因此在连线时学生容易只把这几点连线，只画出图象的一部分，有明显端点，没有画出双曲线的延伸趋势.3.学生在画双曲线的延伸趋势时可能出现错误，这是因为学生仅仅是通过描点得出图象，并没有深入从解析式的角度分析问题，教师可以引导学生尝试分析理解.在学习一次函数、二次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象和表达式探索性质，从使用的方法上不会存在障碍，但是双曲线的特殊性使学生在探究反比例函数增减性时可能会出现问题，教学中教师应该强调从“数”、“形”两方面统一分析.四．教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用几何画板，快速、准确的绘制反比例函数图象，另外通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，进而探索反比例函数的性质. 五．教学过程分析（一）创设情境多媒体课件展示华罗庚先生的关于“数形结合”的一首词.设计意图：采用名人名言欣赏的方式进行情景引入，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.（二）知识链接1.已经学习了哪些函数？2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质是什么？3.反比例函数的定义是什么？4.描点法画图象的步骤是什么？师：了解了反比例函数的解析式，也就是从“数”的角度了解了反比例函数，那么对应的反比例函数的“形”的方面，也就是图象是什么呢？函数性质又是怎样的呢？设计意图：通过复习正比例函数的知识，为学习画反比例函数的图象奠定基础，同时提出问题，明确本节课的学习任务.（三）探究图象分以下5个环节完成.1.试一试：学生独立画出6的图象.yx2.议一议：小组讨论所画作品，选出他们认为画的最好的作品．3.看一看：展示学生选出的作品，进行问题分析.然后教师示范正确画图过程.4.说一说：同桌互说一遍画图像时的注意事项，并修订已画图象.5.练一练：画出反比例函数6y x=-的图象.设计意图：首先让学生独立画图，充分暴露学生存在问题，关注画图的基本步骤及每个细节的处理，培养学生画图象的能力，通过再次画图，使学生及时巩固已获得的作图经验，并且为后面归纳性质增加感性认识.（四）探究性质探究 1. 探究反比例函数6y x =和6y x =-的图象有什么共同特征以及不同点？学生活动：主要由学生观察发现，教师适时引导．共同特征：（1 ）它们都由两条曲线组成．反比例函数的图象属于双曲线.（2）随着x 的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴．不同特点：（1） 位置不同（2） 增减性不同教师追问：这些不同特点是由什么因素决定的？生：k 的正负.设计意图：培养学生的观察能力，让学生体会分类的必要性.探究2．利用几何画板再准确作出k =4, k =8, k =12时的三个反比例函数图象．观察这一系列函数图象，思考下列问题：（1）图象形状是什么？（2）图象位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y 随x 的变化如何变化?学生活动：先由学生独立思考，然后小组讨论交流，小组代表发言，其他同学补充或质疑.教师板书：形状：双曲线位置：一三象限增减性：在每个象限内，y随x的增大而减小教师追问(1)：哪位同学能从解析式的角度解释第二个和第三个问题?教师设问(2)：第三个问题，如果去掉在每个象限内这个条件，y随x的变化情况还一致吗？为什么？学生活动：学生尝试解释，教师及时点拨，并利用几何画板直观演示．师：把刚才所研究的问题推广到一般，就得到了k >0时的函数图象和性质．设计意图：使学生经历由特殊到一般的过程，体验知识的产生形成过程；教师的追问引导学生从“数”、“形”两方面解决问题，让学生体会数形结合的思想.探究3.观察下列函数图象特征，归纳k=（k<0）性质.yx学生活动：学生发言，教师板书.形状：双曲线位置：二四象限增减性：在每个象限内， y 随x 的增大而增大设计意图：让学生自己去观察、类比、发现的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力.归纳: 反比例函数y =k x（k 为常数，k ≠0）的图象和性质．（1）反比例函数y=k x （k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线．（2）当k >0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y •值随x 值的增大而减小．（3）当k <0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y •值随x 值的增大而增大．设计意图：培养学生的分类讨论意识和归纳概括能力.探究4.在同一坐标系中反比例函数6y x =与6y x =-的图象之间在位置上有什么对称关系？学生活动：学生观察发现，教师动画演示.师：同学们能再从解析式上分析一下它的对称关系吗？结论：当k 互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于x 轴对称，也关于y 轴对称.设计意图：培养学生的观察能力及让学生感知反比例函数图象的对称性和数学美.（五）目标检测1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的（ ）．2.若反比例函数的图象经过（-3,4）则此函数的图象应在（ ）．A ．第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知点A (-2，a ）、B (-1,b ) 、C (3，c ）都在反比例函数y =1x图象上，试比较a 、b 、c 的大小.解：把点A (-2，a ）、B (-1，b ）、C (3，c ）分别带入1y x =中得：1a=-2,b ＝-1,13c = 所以b <a <c .另解：因为k =1>0所以在每个象限内，y 随x 的增大而减小由图知，因为-2<-1<0,所以b <a <0，而c >0所以b <a <c .学生活动：前两题由学生讲解、第三题由学生板书展示.设计意图：通过三个题目巩固反比例函数图像和性质，渗透数形结合的思想方法.（六）课堂小结这节课你有什么收获？有什么疑惑？学生活动：学生发言交流自己的收获，其他同学补充．师：回顾反比例函数的学习过程，我们首先学习了反比例函数的解析式，以解析式为基础，运用数形结合的思想，画出了函数图象，进而研究函数的性质，体现了分类讨论的方法，这其实就是我们研究函数的一般方法.师：同学们，有关反比例函数的知识，经过我们的整理，形成了一颗知识树，像这样让知识体系化，是我们学习数学的一种很好的方法，如果对已每一个知识点，同学们都能进行这样的梳理，那么你就会收获一片知识的森林.设计意图：通过本环节，培养学生分类讨论的思想及归纳概括的能力，通过美丽的知识树，对学生进行了学习方法上的指导，给学生留下深刻印象. （七）分层作业A、习题26.1 第3题B、习题26.1 第8题课外延伸：探究反比例函数k=（k≠0）的图象关于直线y=x与y=-x的yx对称性．设计意图：根据分层教学和因材施教的原则，将作业分成A,B两类，让不同能力的学生在数学上都得到发展.课外延伸让学生带着问题走进课堂，再带着新的问题走出课堂.六、板书设计。