《传热学》(第五版)

第一章导热理论基础

2已知：

10.6

2()W m K λ=∙、20.65()

W m K λ=∙、30.024()W m K λ=∙、40.016()W m K λ=∙

求：'R λ、''R λ 解：2'

3124124224259210 1.1460.620.650.016m K R W λσσσλλλ-⨯⨯⨯⨯⎛⎫∙=

++=++⨯= ⎪⎝⎭

'"

2

32232560.265/0.650.024R m k W λσσλλ⨯⎛⎫=+=+=⋅ ⎪⎝⎭

由计算可知，双Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e 膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 5．

6．已知：50mm σ=、2

t a bx =+、200a =℃、2000b =-℃/m 2、45()

W

m K λ=∙

求：（1）0x q =、6x q = （2）v q

解：（1）000

20x x x dt

q bx dx λ

λ====-=-= 3322452(2000)5010910x x x dt

W q bx m dx σσσ

λ

λ-====-=-=-⨯⨯-⨯⨯=⨯

（2）由

2

20v

q d t dx λ

+=

23

32245(2000)218010v d t W q b m dx

λλ=-=-=-⨯-⨯=⨯

9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：

22t a t r r r r τ∂∂∂⎛⎫= ⎪∂∂∂⎝⎭

00,t t τ==

0,

0t

r r

∂==∂ ,()f t

r R h t t r

λ∂=-=-∂ 10．解：建立如图坐标，在x=x 位置取dx 长度微元体，根据能量守恒有：

x dx x Q Q Q ε++= （1）

x dt Q dx λ=-+

()x dx d dt

Q t dx dx dx

λ+=-+

+∙ 4()b b Q EA E A T Udx εεεσ===

代入式（1），合并整理得：

24

20b f

U d t T dx εσλ-= 该问题数学描写为：

24

20b f U d t T dx εσλ-= 00,x t T == ,

0()x l

dt

x l dx ===假设的 4()b e x l

dt

f

T f dx λεσ=-=真实的 第二章稳态导热

3.解：（1）温度分布为 12

1w w w t t t t x δ

-=-

(设12w w t t >)

其与平壁的材料无关的根本原因在 coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁

的材料有关 （2）由 dt

q dx

λ

=- 知，q 与平壁的材料即物性有关

5.解： 2111222

()0,(),w w w

w d dt r dr dr

r r t t t t r r t t

===>==设

有：

1212

4()11w w Q t t r r πλ

=

-- 21

21

4F r r R r r λπλ-=

7.已知：4,3,0.25l m h m δ=== 115w t =℃, 25w t =-℃, 0.7/()W m k λ=⋅ 求：Q

解： ,l h δ ，可认为该墙为无限大平壁

15(5)

0.7(43)6720.25

t

Q F

W λδ∆--∴==⨯⨯⨯= 8.已知：2220,0.14,15w F m m t δ===-℃，3

1.28/(), 5.510W m k Q W λ=⋅=⨯ 求：1w t

解： 由 t

Q F

λδ

∆= 得一无限平壁的稳态导热

3

12 5.510150.141520 1.28

w w Q t t F δλ⨯=+=-+⨯=⨯℃ 9.

已

知

：

12240,20mm mm

δδ==，

120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=⋅=⋅

3210.06/(),0.2W m k q q λ=⋅=

求：3δ

解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变，

且12w w t t >

22

131

3

由题意知：12

112

12

w w t t q δδλλ-=

+

12

23

12123

w w t t q δδδλλλ-=

++

再由： 210.2q q =，有

12

12

3

12

1212

123

0.2

w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++

得：

123312240204(

)40.06()90.60.70.58

mm δδδλλλ=+=⨯⨯+= 10.已知：1450w t =℃，20.0940.000125,50w t t λ=+=℃，2

340/q W m ≤ 求：δ 解： 412

,0.094 1.25102

w w t t t

q m m λλδ

+∆==+⨯⨯

41212[0.094 1.2510]2w w w w t t t t t

m

q q

δλ+-∆==+⨯⋅ 4

4505045050

[0.094 1.2510]0.14742340

m +-=+⨯⨯

⨯= 即有 2

340/147.4q W m m m

δ≤≥

时有 11.已知：11120,0.8/()mm W m k δλ==⋅，2250,0.12/()mm W m k δλ==⋅

33250,0.6/()mm W m k δλ==⋅

求：'

3?δ=

解： '21

21

'3

123

1123

13

,w w w w t t t t q q δδδδδλλλλλ--=

=

+++

由题意知：'

q q =

2

1

2

tw 1

tw 2

q 1

1λ1

2λ

2

3λ

3

2

2