高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题及解析
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高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1.两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧,弹簧的
一端与小滑块A 粘连,另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动,如题8图所示.一段时间后,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两滑块仍沿水平面做直线运动,两滑块在水平面分离后,小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角
o 37θ=,小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度
g 取210/m s .求:(提示:o sin 370.6=,o cos370.8=)
(1)A 、B 滑块分离时,B 滑块的速度大小. (2)解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】(1)6/B v m s = (2)0.6P E J = 【解析】
试题分析:(1)设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v , 小滑块B 冲上斜面轨道过程中,由动能定理有:2
cos 1sin 2
B B
B B
m gh m gh m v θμθ+⋅= ① (3分)
代入已知数据解得:6/B v m s = ② (2分)
(2)由动量守恒定律得:0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ (3分) 解得:2/A v m s = (2分) 由能量守恒得:
222
0111()222
A B P A A B B
m m v E m v m v ++=+ ④ (4分) 解得:0.6P E J = ⑤ (2分)
考点:本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
2.如图所示,质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动,并发生对心碰撞,碰后m 2被右侧墙壁原速弹回,又与m 1碰撞,再一次碰撞后两球都静止.求第一次碰后m 1球速度的大小.
【答案】
【解析】
设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和
,
由动量守恒定律得:(4分) 两个小球再一次碰撞,(4分)
得:
(4分)
本题考查碰撞过程中动量守恒的应用,设小球碰撞后的速度,找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得
3.如图所示,一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上,小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为E p =6J ,小球与小车右壁距离为L=0.4m ,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:
①小球脱离弹簧时的速度大小;
②在整个过程中,小车移动的距离。 【答案】(1)3m/s (2)0.1m 【解析】
试题分析:(1)除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能,根据动量守恒和能量守恒列出等式得 mv 1-Mv 2=0
22121122
P E mv Mv =
+ 代入数据解得:v 1=3m/s v 2=1m/s (2)根据动量守恒和各自位移关系得12x x
m M t t
=,x 1+x 2=L 代入数据联立解得:24
L
x =
=0.1m 考点:动量守恒定律;能量守恒定律.
4.如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m (h 小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m 1="30" kg ,冰块的质量为m 2="10" kg ,小孩与滑板始
终无相对运动.取重力加速度的大小g="10" m/s 2.
(i )求斜面体的质量;
(ii )通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩? 【答案】(i )20 kg (ii )不能 【解析】
试题分析:①设斜面质量为M ,冰块和斜面的系统,水平方向动量守恒:
222()m v m M v =+
系统机械能守恒:22222211()22
m gh m M v m v ++= 解得:20kg M =
②人推冰块的过程:1122m v m v =,得11/v m s =(向右)
冰块与斜面的系统:2222
3m v m v Mv '=+ 222
22223111+222m v m v Mv ='
解得:2
1/v m s =-'(向右) 因2
1=v v ',且冰块处于小孩的后方,则冰块不能追上小孩. 考点:动量守恒定律、机械能守恒定律.
5.如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R =0.5m ,物块A 以v 0=6m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q ,再沿圆轨道滑出后,与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞,碰后粘在一起运动,P 点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L =0.1m ,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A 、B 的质量均为m =1kg(重力加速度g 取10m/s 2;A 、B 视为质点,碰撞时间极短).
(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ; (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上,求k 的数值; (3)求碰后AB 滑至第n 个(n <k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式. 【答案】(1)5m/s v =, F =22 N (2) k =45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-<
【解析】