指数函数说课课件

在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
y 2x
y 1 x 2
y 3x
y 1 x 3
列表如下：
x
2x
1 x 2
… -3 -2 -1 … 0.13 0.25 0.5
…8 4 2
x … -2.5 -2 -1
3x … 0.06 0.1 0.3
1 x … 15.6 9
3
3
-0.5 0 0.71 1 1.4 1
第一组：画出y 2x，y (1) x 的图像
2 x
第二组：画出
y
3x，y
1 3
的图像
教学互动设计
▪ 我深入到学生中参与讨论，并及时指导部分 学困生的探索过程。
▪ 在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成 果收集上来，用实物投影仪展现学生探究的 成果，让学生体验成功的喜悦。
▪ 学生成果展现完后，我播放已经做好的以上 的函数的图象，让学生比较与自己所画出来 的有哪些异同点。
假设a<0,那么ax对某些x值可能没有意
义，如
x= 1
a 1 时，(1) x 对于x=
,...无意义；
1 4
,
2
假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数
。为了避免出现上述情况，所以规定
a>0且a≠1。在这个规定下，指数函数的
定义域是R。
设计意图：
对a的范围的 具体分析， 有利于学生 对指数函数 一般形式的 掌握，同时 为后面研究 函数的图象 和性质埋下 了伏笔。
3、教学的重点和难点
重点: 指数函数的图像、性质及其运用;
难点: 指数函数图像和性质的发现过程， 及底对指数函数图像及性质的影响。 确定理由：学生对抽象的指数函数及其图 象缺乏感性认识。 解决办法：在教学过程中让学生自己去感
受指数函数以及图象和性质的生成过程。
二、教法分析（引导发现式）
▪ 指导学生在学习过程中注意对列表计算结果 的分析；让学生自已动手，通过画指数函数 的图象，来归纳指数函数性质。我根据学生 探索新知的情况，在适当时机，演示电脑动 画，帮助学生理解指数函数的性质。学生在 这种自主学习、探究活动中，体验数学发现 和创造的历程，发展他们的创新意识。
三、教学设计分析 1、创设情境 引入概念
带领学生做游戏：:学生分组， 通过游戏，提高 1
用单位面积大小的纸对2折， 学生的学习兴趣、 通过动手折纸，观察对折 提高他们参与课 的次数与所得的纸面积之 堂教学的积极性 间的关系，得出对折次数x 和主动性。 与面积y的关系式。
问题：1 某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个 分裂成4个……，请你写出1个这样的细胞 分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。
1．指数函数的定义：（板书）
▪ 一般地，形如y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数 函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。
▪ 提醒学生注意以下方面：
1
自变量
x
2
定义域
R
3
定义的形式怎样
4
为什么要(a>0，且a≠1)
解决问题1：为什么规定定义中a>0,且 a≠1？
假设a=0,那么当x>0时，ax=0失去了研 究价值，当x≤0时，ax无意义；
解决问题2：函数 y 2 3x 是指数函数吗？
设 计 意 图
在给出定义之后，可能会有同学感觉定 义的形式十分简单，此时给出问题，以 便打破学生对定义的轻视，使学生对概 念的理解更加深刻。
2、指数函数图象和性质
我问：指数函数的图象是怎样的呢？同学们 能否自己画出它的图象呢？下面要求学生按 照列表、描点、连线的步骤要求分别画出下 列两组函数的图象，并观察所画出 图象的特 征。
4
2
2
-0.5 0
0.71 1
8
1.4 1
7
6
5
4
gx = 0.5x 3
2
1
0.5 1 2 3 … 1.4 2 4 8 …
0.71 0.5 0.25 0.13 …
fx = 2x
-6
-4
-2
2
4
6
x … -2.5 -2 -1
y 3x … 0.06 0.1 0.3
y
1 x
…
1
指数函数
京山五中 李楠欣
各位评委、老师：你们好！
我本节课说课的内容是高中数学第一 册第二章第六节“指数函数”的第一课 时——指数函数的定义，图像及性质。 我将从教材分析，教学目标分析，教法 分析和教学过程分析，教学评价这几个 方面加以说明。
一、说教材 1、地位及作用
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思 想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌 握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上， 进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质， 它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与 认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的 方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用， 研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承 上启下的作用。
-0.5 0 0.6 1 1.7 1
0.5 1 2 3 … 1.4 2 4 8 …
0.71 0.5 0.25 0.13 …
0.5 1 2 1.7 3 9
2.5 … 15.6 …
0.6 0.3 0.1 0.06 …
x
… -3 -2 -1
y 2x … 0.13 0.25 0.5
y 1 x … 8
16
0.6 1
114 .7 1
12
0.5 1 2 1.7 3 9
2.5 … 15.6 …
0.6 0.3 0.1 0.06 …
10
1x gx = 3 8
6
fx = 3x
2、教学目标
▪ 知识目标：理解指数函数的定义、掌握图象 和性质，及性质的简单应用。
▪ 能力目标：通过指数函数的性质的获取，来 培养学生由具体到抽象、由特殊到一般进行 类比分析的能力，数形结合的意识。培养学 生初步建立指数函数数学模型的能力。
▪ 情感目标： 通过学习，使学生学会认识事物 的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的 课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的 思维品质。
通过问题1让学生感受到数 学知识源于实，体现数学 研究的广泛性。从而引出 本堂课要研究的内容。
提出问题2：这里的 y 2x 与y (1) x 2
是不是以前所学过的 函数呢？如果不是， 那它又是什么函数呢？设计意图 学生答：自变量在指 数位置，应该叫做指 数函数。
结合上节课所学 指数，学生容易 猜出这是指数函 数，这样，激发 了学生的积极思 维，将学生的思 维真正带进新的 课堂。